Расчет пружин на сжатие: Калькулятор пружин – расчет пружин онлайн

alexxlab | 05.12.1979 | 0 | Разное

Содержание

Калькулятор – ООО Пружинный проект

Нажимая на кнопку, я даю ООО «ПК Пружинный проект» (далее – «ПК Пружинный проект») согласие на обработку моих персональных данных, перечисленных ниже, в целях заключения и исполнения договоров купли-продажи, информирования о товарах, работах, услугах и/или проведения опросов, предоставления мне наиболее выгодных персонализированных предложений от «ПК Пружинный проект» и его партнёров. Также разрешаю во исполнение перечисленных целей поручать другим лицам обработку указанных ниже персональных данных.

Общие положения.

Настоящая политика обработки персональных данных составлена в соответствии с требованиями Федерального закона от 27.07.2006. №152-ФЗ «О персональных данных» и определяет порядок обработки персональных данных и меры по обеспечению безопасности персональных данных ООО «ПК Пружинный проект» (далее – Пружинный проект).

Пружинный проект ставит своей важнейшей целью и условием осуществления своей деятельности соблюдение прав и свобод человека и гражданина при обработке его персональных данных, в том числе защиты прав на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну.

Настоящая политика Пружинный проект в отношении обработки персональных данных (далее – Политика) применяется ко всей информации, которую Пружинный проект может получить о посетителях веб-сайта springs-project.com.

Пружинный проект может обрабатывать следующие персональные данные Пользователя:

Фамилия, имя, отчество;

Электронный адрес;

Номера телефонов;

Также на сайте происходит сбор и обработка обезличенных данных о посетителях (в т.ч. файлов «cookie») с помощью сервисов интернет-статистики.

Вышеперечисленные данные далее по тексту Политики объединены общим понятием Персональные данные.

В ходе обработки Персональных данных будут осуществляться следующие действия с использованием средств автоматизации или без их использования: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение, извлечение, использование, передача, обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение.

Также Пружинный проект имеет право направлять Пользователю уведомления о новых продуктах и услугах, специальных предложениях и различных событиях. Пользователь всегда может отказаться от получения информационных сообщений, направив Пружинному проекту письмо на адрес электронной почты [email protected] с пометкой «Отказ от уведомлениях о новых продуктах и услугах и специальных предложениях».

Обезличенные данные Пользователей, собираемые с помощью сервисов интернет-статистики, служат для сбора информации о действиях Пользователей на сайте, улучшения качества сайта и его содержания.

Правовые основания обработки персональных данных.

Пружинный проект обрабатывает персональные данные Пользователя только в случае их заполнения и/или отправки Пользователем самостоятельно через специальные формы, расположенные на сайте http://springs-project.com/. Заполняя соответствующие формы и/или отправляя свои персональные данные Пружинному проекту, Пользователь выражает свое согласие с данной Политикой.

Пружинный проект обрабатывает обезличенные данные о Пользователе в случае, если это разрешено в настройках браузера Пользователя (включено сохранение файлов «cookie» и использование технологии JavaScript).

Порядок сбора, хранения, передачи и других видов обработки персональных данных.

Безопасность персональных данных, которые обрабатываются Пружинным проектом, обеспечивается путем реализации правовых, организационных и технических мер, необходимых для выполнения в полном объеме требований действующего законодательства в области защиты персональных данных.

Пружинный проект обеспечивает сохранность персональных данных и принимает все возможные меры, исключающие доступ к персональным данным неуполномоченных лиц.

Персональные данные Пользователя никогда, ни при каких условиях не будут переданы третьим лицам, за исключением случаев, связанных с исполнением действующего законодательства.

В случае выявления неточностей в персональных данных, Пользователь может актуализировать их самостоятельно, путем направления Пружинному проекту уведомление на адрес электронной почты [email protected] с пометкой «Актуализация персональных данных».

Срок обработки персональных данных является неограниченным. Пользователь может в любой момент отозвать свое согласие на обработку персональных данных, направив Пружинному проекту уведомление посредством электронной почты на электронный адрес [email protected] с пометкой «Отзыв согласия на обработку персональных данных».

Заключительные положения.

Пользователь может получить любые разъяснения по интересующим вопросам, касающимся обработки его персональных данных, обратившись к Пружинному проекту с помощью электронной почты [email protected]

В данном документе будут отражены любые изменения политики обработки персональных данных Пружинным проектом. Политика действует бессрочно до замены ее новой версией.

 

Расчет пружины сжатия | Блог Александра Воробьева

Опубликовано 01 Июн 2013
Рубрика: Механика | 103 комментария

Перед написанием этого поста я решил заглянуть в Интернет и узнать, что он мне предложит на запрос «расчет пружины сжатия». Посмотрел первый и второй в  выдаче Google сайты, и не очень они мне понравились. Если честнее и точнее, то – очень не понравились…

…На первом сайте на основе семи исходных данных программно  рассчитываются еще шесть параметров с огромным количеством знаков после запятой и с какой-то безысходной однозначностью. На втором — сайте специализированного завода – расчет выполняется верно, оформление – хорошее, но для меня не хватает диалога с программой по ходу работы. Почему навязывается конкретный шаг витков? Индекс пружины может быть любым? Так, все – достаточно критики. Всем не угодишь!

Предлагаю вашему вниманию свой вариант выполнения расчета в режиме диалога с пользователем. Программа была написана в далеком феврале две тысячи второго года, но не думаю, что с тех пор что-то существенно изменилось в теории расчетов пружин.

Расчет пружины сжатия будет выполняться в программе MS Excel.

Во-первых, расчет мы будем выполнять для стальных витых цилиндрических пружин.

Во-вторых, будем у всех пружин поджимать и шлифовать по ¾ витка с каждой стороны – это был наиболее приемлемый вариант для меня, как конструктора, по ряду экономических и технологических причин.

Чуть ниже этого текста представлены скриншоты программы.

Внимание!!!
После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!

1. Конструктор, разрабатывая узел с пружиной, примерно, из опыта и располагаемого пространства может предварительно задать диаметр проволоки (

D) в мм

в ячейку C2: 3,0

2. Наружный  диаметр (D1) будущей пружины в мм

в ячейку C3: 20,0

3. Программа рассчитывает индекс пружины (I)

в ячейке C4: =C3/C2-1=5,7

I = D1/D-1

*. Если индекс (I) меньше четырех («еще не пружина»), Excel выводит сообщение

в ячейке B5: Увеличь D1 или уменьши D!

*. Если индекс (I) больше двенадцати («уже не пружина»), программа выводит указание изменить D и/или D1

в ячейку B6: Уменьши D1 или увеличь D!

Если значения индекса (I) находятся между четырьмя и двенадцатью, все в порядке – никаких сообщений нет, как в нашем примере, идем дальше.3

Здесь 78500 МПа – модуль сдвига пружинной стали.

5. Предварительная сила при рабочей деформации (~F2) конструктору так же на этом этапе обычно известна – это то, что он хочет от пружины! Записываем ее в Н

в ячейку C8: 300,0

6. Теперь Excel рассчитывает номинальный расчётный шаг пружины в свободном состоянии (Tnom) в мм

в ячейке C9: = 1,25*C8/C7+C2=5,3

Tnom = 1.25*F2/C1+D

7. Так же Excel рассчитывает максимальный расчётный шаг в свободном состоянии (Tmax) в мм

в ячейке C10: =ПИ()*(C3-C2)* TAN (ПИ()/18)=9,4

Tmax = 3,14*(D1-D)*tg (3,14/ 18)

*. Если окажется, что номинальный шаг (Tnom) больше максимального (Tmax), то программа выведет сообщение, что сила F2 очень велика

в ячейку B11: Уменьши F2!

8. В нашем примере — все в порядке, сообщений нет, идем дальше, выбираем шаг пружины в свободном состоянии (T) в мм, руководствуясь полученными выше результатами. Пишем

в ячейку C12: 6,0

*. Если пользователь ошибется и введет значение шага (T) меньше номинального расчетного шага (Tnom), тогда Excel укажет на ошибку

в ячейке B13: Увеличь T!

*. Аналогично, если пользователь ошибется и введет значение шага (T) больше максимального расчетного шага (Tmax), тогда указание на ошибку будет

в ячейке B14: Уменьши T!

9. Далее программа рассчитывает максимальную деформацию одного витка пружины (S3) в мм до соударения витков. Результат выводится

в ячейку C15: =C12-C2

=3,0

S3 = T-D

10. Сила при максимальной деформации (F3) в Н рассчитывается и выводится

в ячейку C16: =C7*C15=485,3

F3 = C1*S3

11. Теперь конструктору необходимо задать длину пружины при рабочей деформации (L2) в мм

в ячейку C17: 50,0

12. Программа вычисляет расчётное число рабочих витков (Nрасч)

в ячейке C18: =(C17-C2)/(C2+C16/C7-C8/C7)=11,3

Nрасч = (L2-D)/(D+F3/C1-F2/C1)

13. Округляя полученное значение, выбираем число рабочих витков (N) и записываем

в ячейку C19: 11,5

14. Далее Excel вычисляет жёсткость пружины (C) в Н/мм

в ячейке C20: =C7/C19=14,1

C = C1/N

15. Программа определяет длину пружины в свободном состоянии (L0) в мм

в ячейке C21: =C19*C12+C2=72,0

L0 = N*T+D

*. Теперь Excel сравнивает длины и, если длина в рабочем состоянии (L2) больше длины в свободном состоянии (L0), выдает указание

в ячейку B22: Увеличь N!

В нашем примере – все хорошо, сообщений нет.

16. Длина пружины при максимальной деформации (L3) в мм выводится

в ячейку C23: =C19*C2+C2=37,5

L3 = N*D+D

*. Если длина при максимальной деформации (L3) больше длины в рабочем состоянии (L2), программа требует уменьшить число рабочих витков (N), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B24: Уменьши N!

17. Сила пружины при рабочей деформации (F2) в Н уточняется расчетом

в ячейке C25: =C20*C21-C20*C17=309,5

F2 = C*L0-C*L2

18. И последнее, что необходимо задать конструктору, это — длину пружины при предварительной деформации (L1) в мм

в ячейку C26: 60,0

*. Если длина при предварительной деформации (L1) больше длины в свободном состоянии (L0), программа потребует уменьшить длину при предварительной деформации (L1), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B27: Уменьши L1!

*. Если длина при предварительной деформации (L1) меньше длины при рабочей деформации (L2), программа потребует увеличить длину при предварительной деформации (L1), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B28: Увеличь L1!

19. Далее Excel вычисляет силу пружины при предварительной деформации (F1) в Н

в ячейке C29: =C20*C21-C20*C26=168,8

F1 = C*L0-C*L1

20. Полное число витков (N1) выводится

в ячейку C30: =C19+1,5=13,0

N1 = N+1,5

21. Угол подъёма витка пружины (A) в градусах рассчитывается

в ячейке C31: =ATAN (C12/ПИ()/(C3-C2))*180/ПИ()=6,4

A = arctg (T/3,14/(D1-D))*180/3,14

По-моему, этот угол не должен превышать 10 градусов.

22.6

Итак, мы с вами прошли очень подробно, по шагам, весь расчет пружины сжатия. Надеюсь, что не очень сильно утомил вас.

Возможно, вам понравился принцип пошагового алгоритма в режиме диалога программы с пользователем? Напишите пару строк в комментариях — мне будет очень интересно ваше мнение. Мне такой подход нравится. Он «дробит» сложные и запутанные алгоритмы решений на простые «кирпичики», с которыми разобраться легко! Особенно нравятся хорошо проработанные ситуации, когда вопрос в «кирпичике» требует ответа: либо – «да», либо – «нет.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

ОСТАЛЬНЫМ можно скачать просто так… — никаких паролей нет!

Ссылка на скачивание файла: raschet-pruzhiny-szhatiya (xls 49,5KB).

P. S. (11.03.2017)

В связи с большим интересом посетителей блога к коническим пружинам до написания статьи на эту тему выкладываю файл, присланный мне одним из читателей. Желающие могут поработать с алгоритмом и формулами. Размещаю ссылку на файл в том виде, в каком получил его от Андрея ([email protected]): konicheskaya-pruzhina-2 (xls 26KB).

P. S. (22.08.2018)

В файл программы добавлены расчеты касательных напряжений при рабочей и максимальной деформациях.

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Пример расчета винтовой цилиндрической пружины сжатия.

Задача.

Рассчитать винтовую цилиндрическую пружину сжатия из проволоки круглого сечения при условии, что
силы при предварительной деформации F1=80 Н;
при рабочей деформации F2=460 Н;
рабочий ход пружины h=50 мм.

Решение.

Изготовление пружины предусматриваем из пружинной стальной проволоки 1-го класса по ГОСТ 9889-78. Полагая, что диаметр проволоки пружины равен 4…6 мм, ориентируясь на кривую 4 графика (рис. 1), причем допускаемое напряжение для проволоки [τ]=500 МПа, что соответствует рекомендации ГОСТ 13764-68. Предположим, что сила пружины при максимальной деформации

Рис. 1

Примем индекс пружины (см. статью “Расчет винтовых цилиндрических одножильных пружин из проволоки круглого сечения.”) с=6. Коэффициент влияния кривизны витков k=1,24.

Диаметр проволоки пружины по формуле

В соответствии с ГОСТ 9389—75 окончательно принимаем d=5 мм. Следовательно, предварительно принятое значение [τ] соответствует графику (рис. 1) и значения c и k приняты правильно.

Средний диаметр пружины по формуле

Наружный диаметр пружины по формуле

Подберем пружину по ГОСТ 13766—68. Ближе всего подходит пружина 1-го класса 1-го разряда № 501. Для этой пружины F3=600 Н; d=5 мм; DH=36 мм; жесткость одного витка С1=200 Н/мм и наибольший прогиб одного витка λ′3=2,86 мм.

Уточним средний диаметр пружины:

Проверим выбранную пружину по С1, и λ′3. По формуле имеем


что приемлемо.

Жесткость пружины по формуле

Число рабочих витков пружины по формуле

Максимальная деформация пружины по формуле

Из формулы следует, что


что почти совпадает с табличным значением λ′3 по ГОСТу.

Полное число витков пружины по формуле

Шаг пружины по формуле

Высота пружины при максимальной деформации по формуле


где число зашлифованных витков n3=2.

Высота пружины в свободном состоянии по формуле

Длина развернутой пружины по формуле


Сопротивление материалов. Расчет цилиндрических винтовых пружин.

Сопротивление материалов

Деформация кручения



Расчет цилиндрических винтовых пружин

В технике наиболее распространены цилиндрические винтовые пружины из стали круглого поперечного сечения, работающие на растяжение или сжатие. Покажем порядок расчета такой пружины, имеющей небольшой угол подъема витков (α ≤1 5°).

В качестве примера рассмотрим цилиндрическую винтовую пружину с диаметром D винтовой оси, диаметром d проволоки, числом витков n, сжимаемую силой F (рис. 5).

Для определения внутренних силовых факторов применим известный нам метод сечений. Рассечем пружину плоскостью, проходящей через ось, и отбросим нижнюю часть пружины. Ввиду того, что угол α подъема витков мал, будем считать сечение витка поперечным, т. е. кругом диаметром d.

Рассматривая равновесие верхней части пружины (рис. 6), видим, что в поперечном сечении витка возникают два внутренних силовых фактора:
– поперечная сила Q = F
– крутящий момент МКР = FD / 2.
Отсюда следует, что в поперечном сечении витка пружины действуют только касательные напряжения сдвига и кручения.

Будем считать, что напряжения сдвига распределены по сечению равномерно, а напряжения кручения определяются, как при кручении прямого кругового цилиндра.
Эпюры распределения напряжений сдвига и кручения, а также эпюра суммарных напряжений в точках горизонтального диаметра сечения представлены на рис. 6.

Из суммарной эпюры видно, что наибольшие касательные напряжения возникают в точке В, ближайшей к оси пружины:

τmax = τсдв + τкр = Q / S + Мкр / Wр = F / (πD3 / 4) + (FD / 2) / πd3 / 16),

откуда получаем:

τmax = (8FD / πd3) / (d / 2D + 1).

Если пружина имеет относительно большой средний диаметр и изготовлена из относительно тонкой проволоки, то первое слагаемое в скобках (соответствующее напряжению сдвига) значительно меньше единицы и в практических расчетах им можно пренебречь; тогда:

τmax = (8FD / πd3).

Для приближенного расчета цилиндрических пружин на прочность применяется формула:

τmax = (8FD / πd3) ≤ [τ]      (1)

Поскольку пружины обычно изготавливают из высококачественной стали, допускаемое напряжение принимают равным в пределах [τ] = 200….1000 МПа.

***



Расчет осадки цилиндрической пружины

Далее выведем формулу для определения уменьшения высоты (осадки) λ пружины. Для этого мысленно разобьем пружину на бесконечно малые участки длиной dl, которые ввиду малости длины будем считать прямолинейными, и учитывая только потенциальную энергию деформации кручения, получим:

U = ∫l [(Мкр2 dl / (2GIp)] = Мкр2 l / (2GIp),

где l = πDnдлина проволоки пружины.

Работа силы F, приложенной к пружине статически, будет равна W = Fλ / 2.
Так как W =U, то Мкр = FD / 2, следовательно Ip = πd4 / 32, тогда получаем:

Fλ / 2 =[(Fλ / 2)2 πDn] / (2G πd4 / 32), откуда: λ = 8 FD3n / (Dd4).

Эту формулу можно записать в таком виде:
λ = F / С,
где: С = Gd4 / 8D3n – коэффициент жесткости пружины.
При λ = 1, С = F, поэтому коэффициент жесткости численно равен силе, вызывающей осадку, равную единице длины.
Отношение среднего диаметра витков к диаметру проволоки обозначают Сn и называют индексом пружины:

Сn = D / d.

Обычно индекс пружин равен Сn = 4….12.

При более точных расчетах винтовых пружин учитывают кривизну их витков и вводят в числитель формулы (1) поправочный коэффициент К ≈ 1 + 1,45 / Cn.

***

Пример расчета цилиндрической пружины

Определить диаметр проволоки стальной пружины, если под действием силы F = 800 Н ее осадка λ = 39 мм.
Индекс пружины Сn= 6, число витков n = 14.
Модуль упругости стали пружины G = 8 х 104 Мпа, допускаемое напряжение [τ] = 450 МПа.

Решение.

Используя формулу для определения индекса пружины Сn = D / d, получим: D = Сn d. Подставляем это значение D в формулу для определения осадки пружины:

λ = 8 FD3n / (Dd4) = 8 FD3n / (Gd4) = 8 F Сn3 d3 n / (Gd4), откуда найдем d и после подстановки числовых значений получим:

d = 8 F Сn3 n / λ G = 8 х 800 х 106 х 14 / 39 х 10-3 х 8 х 104 х 106 = 7 х 10-3 м = 7 мм.

Итак, диаметр проволоки цилиндрической пружины должен быть не менее 7 мм, а средний диаметр самой пружины D = Сn d = 6 х 7 = 42 мм.

***

Материалы раздела “Кручение”:

Сочетание основных деформаций


Главная страница


Дистанционное образование

Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты

cccp3d.ru | Расчет пружины сжатия

Так тебе нужна эпюра на чертеже? Которая F/L?

Тут всё просто.

При L0 у нас F0=0. Это по умолчанию. Эта точка всегда известна.

Если есть предварительное сжатие F1 (в некоторых механизмах так делается), то это будет следующая точка на эпюре. Пока её пропускаем. Редко когда она известна или вычисляема в первую очередь. обычно её считают по эпюре.

Есть рабочий ход пружины L2 и рабочее усилие F2. Они определяются из механизма. Если тебе они известны или ты можешь их посчитать, то это будет вторая известная точка на эпюре. Тогда можно будет построить эпюру и остальные значения определить пропорцией.

Есть максимальное сжатие пружины L3 (длина максимально сжатой пружины) и максимальное усилие сжатия F3. Как правило эти вещи определяются при наличии образца.

Тут 2 варианта.

1. Есть образец. У образца можно измерить нагрузку при максимальном сжатии (F3). Если пружина сжимается вручную, то можно на электронных весах измерить. Также измеряется длина максимально сжатой пружины (L3). Если образец с “потолка”, то длину определяем механизмом. Получаем точку Максимальное сжатие – максимальное усилие и строим эпюру.

2. Если проектируешь с нуля, то могут быть 2 варианта.

2.1. Рассчитать необходимое усилие в механизме F2. И рассчитать рабочий ход пружины L2. Получаем точку, строим эпюру.

2.2. Подобрать “тактильным” методом пружину необходимой жёсткости. Даже если она других размеров. Важна только жёсткость. После этого переходим к п.1.

 

Выложил для примера свой чертёж. Не скажу, что у меня нормальный чертёж (можете не тратить на меня тапки и циркули). Но по нему нам пружины изготавливали. Я пользовался методом по п.2.2.

Скрытый текст

 

Edited by Udav817

Расчет пружин – Торговый дом Пружинно-навивочный завод

Пружины изготавливаются методом холодной или горячей навивки из сталей с химическим составом и механическими свойствами предусмотренными ГОСТ 1050-88, ГОСТ 1435-90, ГОСТ 14959-79 и бронзы по ГОСТ 5222-72, ГОСТ 493-79.

Таблица 4.3
5,0 5,1 5,2 5,3

Диаметр стальной проволоки и допускаемые отклонения по нему должны соответствовать ГОСТ 9389-75, ГОСТ 1071-81, ГОСТ 14963-78, ГОСТ 2590-88, бронзовой ГОСТ 5222-72.
При проектировании пружины выбор материала и сортамента заготовки для холодной навивки пружин должен проводиться в соответствии с требованиями чертежа и ГОСТ 13764-86.

1,31 1,30 1,29 1,29 6,4 6,5 6,6 6,7 1,23 1,23 1,22 1,22 7,8 7,9 8,0 8,1 1,19 1,18 1,18 1,18 9,2 9,3 9,4 9,5 1,16 1,15 1,15 1,15 10,6 10,7 10,8 10,9 1,13 1,13 1,13 1,13

Сила пружины сжатия и растяжения (расчетные схемы см. на стр. 7-1), заданная требованиями чертежа, проверяется по формуле

По расчетной
возникающие в теле пружины

высокой ударной вязкости и высокой пластичности. Таким требованиям удовлетворяют углеродистые и легированные стали с повышенным содержанием углерода (0,5…0,7 %), которые подвергают закалке и последующему отпуску при температуре 420…520°С.

х0x020 τ =к⋅8⋅F⋅D ≅к⋅2,55⋅F⋅D ,кгс/мм, гдек=4⋅с-1+0,615, с=D .

Для производства пружин широко применяется стальная пружинная проволока круглого сечения диаметром 0,2…8,0 мм по ГОСТ 9389- 75, ГОСТ 1071-81, ГОСТ 14963-78 и бронза по ГОСТ 5222-72 с допускаемыми отклонениями по группам точности ГТЗа и ГТ4 ГОСТ 2771-71.

Для пружин автомобилей ВАЗ, КАМАЗ, ГАЗ, УАЗ, МАЗ применяются пружинные стали по специальным техническим условиям. Наибольшее применение из них нашли сталь 70 по ТУ 14- 4-119-73, У8ГА по ТУ 14-4-122-73, 70ХГФА-Ш ТУ 14-4-1380-91 и 60С2ХА-Ш ТУ 14-4-1400-86.

4.4. Расчетное касательное напряжение τ сравнивают с допускаемым касательным напряжением [τ], установленным ГОСТ 13764-86 в зависимости от временного сопротивления разрыву Rm.
В случае τ<[τ] пружина сжатия или растяжения будет качественной и пригодной для установки в рабочий узел.

4. ПОРЯДОК ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ВИТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРУЖИН СЖАТИЯ, РАСТЯЖЕНИЯ,

В случае τ>[τ] изготовленная пружина не будет пригодной для установки в рабочий узел, так как при работе пружина будет давать остаточную деформацию и через определенный период не будет выполнять требуемые функции. Подобную пружину не целесообразно внедрять в производство и требуется изменение ее конструкции или материала.

силе определяется

4.6. Возвратный момент пружины кручения, заданный требованиями чертежа проверяется по формуле в зависимости от заданной угловой деформации концевых зацепов φх

4.5. Расчет витых пружин кручения (расчетную схему см. на стр. 7-2) производят только на изгиб.

xπ⋅d3 d3 4⋅с-4сd 4.3. В таблице 4.3 приведены значения коэффициента к:

с 4,0 к 1,40 с 5,4 к 1,28 с 6,8 к 1,22 с 8,2 к 1,18 с 9,6 к 1,15 с 11,0 к 1,13

4,1 4,2 1,39 1,38 5,5 5,6 1,27 1,27 6,9 7,0 1,21 1,21 8,3 8,4 1,18 1,17 9,7 9,8 1,15 1,15 11,1 11,2 1,13 1,13

4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 1,37 1,36 1,35 1,34 1,33 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 1,26 1,26 1,25 1,25 1,24 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 1,21 1,20 1,20 1,20 1,19 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 1,17 1,17 1,16 1,16 1,16 9,9 10,0 10,1 10,2 10,3 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 11,3 11,4 11,5 11,6 11,7 1,13 1,12 1,12 1,12 1,12

4,8 4,9
1,32 1,31
6,2 6,3
1,24 1,24
7,6 7,7
1,19 1,19
9,0 9,1
1,16 1,16
10,4 10,5
1,13 1,13
11,8 11,9 12,0 1,12 1,12 1,12

Расчет пружин

Одновитковые пружины — основной и наиболее распространенный тип волновых пружин. Благодаря сравнительно низкой цене и упрощенной конструкции область их применения чрезвычайно широка.

Одновитковые пружины предоставляют инженеру самые широкие возможности. При создании таких пружин встречаются лишь немногочисленные ограничения. Они применяются в большинстве случаев при ограниченных осевых и радиальных размерах пространства для установки пружин.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

b радиальная ширина материала, мм

[(O.D. – I.D.)÷2]

D m средний диаметр, мм [(O.D. + I.D)÷2]

E модуль упругости, Н/мм 2

f деформация, мм

H свободная высота, мм

I.D. внутренний диаметр, мм

K коэффициент учета числа волн, см. табл. 1

N число волн (на виток)

O.D. наружный диаметр, мм

P нагрузка, Н

S максимальное касательное напряжение, Н/мм 2

t толщина материала, мм

W.H. рабочая высота, мм (H – f)

Z число витков

L длина, общая линейная, мм

Расчет пружин с соприкасающимися вершинами

Область применения изделий

  1. 1. Сила от небольшой до средней.
  2. 2. Коэффициент жесткости от небольшого до среднего.
  3. 3. Большая деформация.
  4. 4. Точность характеристики нагрузка/деформация.

Спиральные волновые плоскопроволочные пружины сжатия с соприкасающимися вершинами (вершина к вершине) изготавливаются путем навивки последовательных витков, причем коэффициент жесткости уменьшается пропорционально числу витков.

Примечание: N должно задаваться с точностью до ½ волны

Z – число активных витков

Увеличение диаметра

Только для пружин с соприкасающимися вершинами: при сжатии многовитковых спиральных волновых пружин их диаметр увеличивается. Максимальный диаметр полностью сжатой пружины вычисляется по следующей формуле:

Здесь

R радиус волны = (4Y 2 + X2)÷8Y

N число волн

Θ угол, град = ArcSin (X÷2R)

b радиальная ширина

X ½ периода волны =pD m÷2N

Y ½ средней свободной высоты = (H-t)÷2

где H – свободная высота витка

Напряжения

Рабочие напряжения

Сжатие волновой пружины создает напряжения изгиба, аналогичные напряжениям при изгибе простой балки. Они ограничивают величину, на которую изделие может быть сжато, прежде чем начнется его пластическая деформация или «усадка». Хотя обычно усадка пружины неприемлема, требования к нагрузке и деформации часто заставляют мириться с некоторой происходящей со временем усадкой или «релаксацией».

Максимальное касательное напряжение

Расчет пружин на статическую нагрузку.

Компания Smalley использует минимальную прочность на растяжение, приведенную в таблице «Материалы» русского каталога, в качестве приближенного значения предела текучести при минимальном остаточном удлинении закаленной плоской проволоки, применяемой в наших изделиях. Мы рекомендуем, чтобы при проектировании пружин на статические нагрузки расчетное напряжение не превышало 100% минимального предела прочности. Однако, в зависимости от конкретных условий, рабочее напряжение может превышать минимальный предел прочности с учетом допуска на предел текучести. Типичные факторы, которые нужно принимать во внимание, – это постоянная усадка, релаксация, потеря силы пружины и (или) потеря свободной высоты.

Расчет пружин на динамическую нагрузку.

Компания Smalley рекомендует, чтобы расчетные динамические напряжения не превышали 80% минимального предела прочности. Дальнейшие рекомендации в отношении усталости см. «Отношение усталостных напряжений» и табл. 2.

Остаточные напряжения / Предварительная осадка

Увеличения несущей способности и (или) усталостной долговечности можно добиться путем сжатия пружины выше предела текучести, или «предварительной осадки пружины». Пружины с предварительной осадкой изготавливаются с расчетом на увеличенную свободную высоту и силу, а затем полностью сжимаются. Свободная высота и сила изделия уменьшаются, а поверхностный слой металла сохраняет остаточные напряжения, что улучшает его работоспособность.

Усталость

При проектировании волновой пружины важным фактором является усталость при циклическом нагружении. Точное определение величины возможных деформаций может существенно влиять на цену пружины. При анализе необходимо учитывать, деформируется ли изделие в течение цикла на полный ход или лишь на несколько процентов полного хода, или же его работа представляет собой сочетание обоих циклов по мере износа деталей или изменения температуры.

Рекомендации по расчету усталости, приведенные в табл. 2, основаны на консервативном подходе и позволяют вычислить долговечность при циклической работе между двумя значениями рабочей высоты. Хотя, как установлено, эти методы усталостного анализа дают хорошее приближение, в случаях, когда долговечность при циклических нагрузках имеет решающее значение, рекомендуется проводить испытания.

Число циклов при заданных нагрузках и рабочих ходах пружин зависит от условий их эксплуатации. Рабочая высота и сила стандартных пружин в таблицах каталога стр. 8-18 определены для максимальных касательных напряжений, близких к минимальной прочности на растяжение материала этих пружин. Теоретическое число циклов при данных нагрузках и рабочих ходах смотрите в Табл. 2

Здесь σ = Min прочность на растяжение материала, табл. “МАТЕРИАЛЫ“

S 1 = максимальное касательное напряжение при меньшей рабочей высоте (должно быть меньше σ)

S 2 = максимальное касательное напряжение при большей рабочей высоте

Нагрузка / Деформация

Сравнение фактического коэффициента жесткости пружины с его теоретическим (расчетным) значением дает практические пределы диапазона работы пружины. Коэффициент жесткости (Приращение силы/Приращение рабочей высоты) можно вычислить, оперируя с уравнениями деформации. См. формулы раздела по расчету пружин.

На рис. 1 приведены графики теоретической и экспериментальной характеристик пружины. Обычно теоретический коэффициент жесткости оказывается точным, пока витки не начинают садиться друг на друга или пока пружина не оказывается полностью сжатой.

Как правило, расчетная характеристика пружины линейна на протяжении первых 80% возможной деформации и рабочих высотах не меньше двукратной высоты полностью сжатой пружины. Хотя пружину можно использовать и вне этого «линейного» диапазона, измеренные нагрузки окажутся значительно выше расчетных.

Рекомендации по проектированию

Поперечное сечение проволоки

Важную роль при проектировании волновых пружин играет поперечное сечение проволоки. При изготовлении стандартных пружин и стопорных колец Smalley используется проволока наиболее экономичных поперечных сечений. Инженеры проектного отдела Smalley помогут вам в выборе необходимого сплава и оптимального поперечного сечения.

Наиболее общая рекомендация — при выборе соотношения между поперечным сечением и диаметром руководствуйтесь размерами наших стандартных волновых пружин серии SSB.

Обычно предпочтительными являются более легкие поперечные сечения. Увеличенное поперечное сечение при данном диаметре должно соответствовать следующим ограничениям:

Для волновых пружин с перекрытием и многовитковых спиральных волновых пружин радиальная ширина должна быть достаточной, чтобы предотвратить радиальное смещение соседних витков на ширину витка. У пружины с малой радиальной шириной такое смещение может произойти при ее установке или во время работы, если касательные перемещения пружины не ограничены или контролируются недостаточно жестко.

Решением этой проблемы может быть такой подбор размеров пружины, при котором во время установки она точно направляется по своему внутреннему и (или) наружному диаметру, или выбор одновитковой пружины с зазором.

Диаметры

На рис. 3 показаны два способа выбора диаметра. В любом случае диаметр должен обеспечить нормальную работу пружины в пространстве между стенками отверстия и валом.

Примечание. Применяемый компанией Smalley производственный процесс навивки по ребру контролирует либо наружный, либо внутренний диаметр, жестко контролируется также радиальная ширина. Поэтому, когда только возможно, следует задавать допуски только на один диаметр и радиальную ширину, а не на оба диаметра, наружный и внутренний.

Направляющее отверстие

Для пружин, направляемых отверстием (рис. 3а), в спецификацию пружины должны быть включены и диаметр отверстия, и диаметр вала. Обычно вводятся следующие требования:

  • Пружина должна направляться и работать по диаметру отверстия (минимального отверстия).
  • Внутренний диаметр пружины должен быть достаточным для установки вала (максимального диаметра).
  • Фактический диаметр пружины, полученный при изготовлении, должен обеспечить точное соответствие размерам деталей, с которыми она работает, и не допустить застревания пружины при ее расширении. Для пружин с зазором и перекрытием можно задавать наружный диаметр, поскольку в этих случаях застревание проблемы не представляет. Допуск на наружный диаметр может обеспечивать в отверстии минимальный зазор или сцепление со стенкой, как случае пружин Smalley для создания предварительного натяга подшипников.

Направляющий вал

Для пружин, направляемых валом (рис. 3b), можно задавать допуск на внутренний диаметр, обеспечивающий минимальный зазор с валом. Поскольку при сжатии волновые пружины расширяются, соприкосновение с валом, как правило, проблемы не представляет.

Чтобы обеспечить правильную работу пружины, включите в ее спецификацию диаметры и вала, и отверстия. Обычно вводятся следующие требования:

  • Пружина направляется валом и допускает установку вала (максимального диаметра).
  • Пружина свободно работает в отверстии (минимального диаметра).

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}} / 500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$ item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.ЯЗЫК}} {{$ select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$ select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Калькулятор пружины сжатия (расчет на основе нагрузки)

Калькулятор пружины сжатия для определения пружины сжатия параметры конструкции с указанием типа конструкции (одна нагрузка и свободная высота, одна нагрузка и жесткость пружины, две нагрузки), диаметра проволоки пружины сжатия, диаметра пружины, высоты пружины в свободном состоянии, нагрузок на определенной высоте, типа конца пружины сжатия и выбора материала.Материал пружин сжатия можно выбрать из перечисленных пружинных сталей, включая музыкальную проволоку, проволоку из нержавеющей стали, хром-ванадий и т. Д. Результаты расчета, полученные с помощью калькулятора пружин сжатия: сплошная высота, крутильные напряжение сдвига на сплошной высоте, запас прочности на деформацию, проверка продольного изгиба, расширение наружного диаметра пружины, кривая нагрузки-прогиба, кривая напряжения-прогиба, пружина показатель.

Этот калькулятор можно использовать для расчета статически нагруженных пружин сжатия.Для пружин сжатия которые работают при циклической нагрузке, сначала используйте этот калькулятор для определения размеров согласно статической нагрузке, а затем посетите «Критическая частота винтовых пружин» и «Анализ напряжений Винтовые пружины сжатия для усталостных нагрузок »для проверки конструкции пружины сжатия на устойчивость к циклическим нагрузкам.

Формулы пружины сжатия, используемые в калькуляторе, приведены в разделе« Дополнения »на этой странице.



Примечание 1: x Свойства материала пружины взяты из Ref-2, за исключением «Определено пользователем». выбор.

Примечание 2: + равняется максимально допустимому напряжению скручивания в статике. Приложения. См. Приложения для справочных значений.

Примечание 3: * Концы, поддерживаемые плоскими поверхностями, должны быть прямоугольными и отшлифованными [Ref-2].


РЕЗУЛЬТАТЫ
ГАБАРИТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Параметр Стоимость
Количество активных катушек [N a ]
Количество бухт [N т ]
Индекс пружины [C *]
Жесткость пружины [k] Н / мм фунт-сила / дюйм-фунт-сила / фут
Диаметр проволоки [d] ммминчфт
Внешний диаметр пружины [OD]
Средний диаметр пружины [D]
Внутренний диаметр пружины [ID]
Наружный диаметр при сплошной длине [OD при сплошной длине ***]
Свободная длина (высота) пружины [L f ]
Высота сплошной пружины [L s ]
Максимальный прогиб (от L от до L с ) [Δx]
Шаг при свободной длине [p **]
МАТЕРИАЛ ПРУЖИНЫ И ПАРАМЕТРЫ, СВЯЗАННЫЕ С НАПРЯЖЕНИЕМ
Параметр Стоимость
Груз на сплошной высоте [F s ] NkNlbf
Напряжение сдвига на высоте 1 [τ 1 ]
МПапсикси
Напряжение сдвига на высоте 2 [τ 2 ]
Напряжение сдвига на твердой высоте [τ с ]
Предел прочности материала на разрыв [S ut ]
Допустимая прочность на скручивание [S все ]
Фактор безопасности против деформации кручения при сплошной высоте [fos s
(S все / τ s ) # ]
Модуль жесткости [G] ГПапси * 10 ^ 6
Модуль упругости [E]
Материал ASTM No.
УСТОЙЧИВОСТЬ ПРУЖИНЫ (ИЗГНАНИЕ)
Параметр Стоимость
Условие устойчивости (включает n b )
Коэффициент защиты от коробления [fos b + ]

Примечание 1: * Предпочтительный диапазон индекса пружины составляет от 4 до 12 в соответствии с [Ref-1].Пружины сжатия с высокими индексами запутываются и могут потребоваться отдельные упаковка, особенно если концы не квадратные. Пружины с индексами ниже чем 4 трудно сформировать [Ref-1].

Примечание 2: ** В соответствии с предположением об отсутствии текучести, длина L f должна быть такой же после загрузки.

Примечание 3: *** Не включает эффект, если концам пружины разрешено раскручиваться.

Примечание 4: + Должен быть больше, чем расчетный коэффициент потери устойчивости (n b ≤ fos b )

Примечание 5: # Должен быть больше, чем расчетный коэффициент при сплошной высоте (n s ≤ fos s )


Сила и высота пружины

Напряжение сдвига в зависимости от высоты пружины

Примечание 1: кривая прогиба под нагрузкой для винтовых пружин сжатия по существу прямая линия до предела упругости при условии, что количество активный материал постоянен.Начальная жесткость пружины и скорость как пружина подходы к солидным часто отклоняются от средней расчетной скорости. Когда он является необходимо указать скорость, она должна быть указана между двумя тестовыми высотами которые лежат в пределах от 15 до 85% от полного диапазона отклонения. [Из Ref-1]


Расчет пружины сжатия – Gutekunst Federn

информационная пружина сжатия расчет
Эта весенняя программа проектирования была создан на основе немецкого стандарта на пружины, а также наших опыт работы в технологическом инжиниринге.Расчет можно провести для пружины сжатия, растяжения и кручения. Процедуры используют один и тот же ввод логика типичная для Windows, то есть с помощью клавиатуры и мыши.

На результаты расчетов гарантия не распространяется. вне производства «Гутекунст Федерн».


предварительная настройка Расчет пружины сжатия

Материал, категория качества как согласно DIN EN 15800 и допустимая комбинация диаметра, усилия пружины, пружины прогибы и длины должны быть введены в параметр предварительные настройки.
Стандартные комбинации включают, например:
Материал, De или Di, F2, R
Материал, De или Di, F2, R, L0
Материал, De или Di, F2, s2
Материал, De или Di, F2, s2, F1 или s1
Материал, De или Di, F2, L2, L0
Материал, De или Di, F2, L2, F1 или L1
Материал, d, De или Di, L0, L2, n

Особый случай: По выбрав «динамическую» функцию, вычисление может быть выполнено для динамического использует.

Свойства материала

Обозначение,
Описание материала
Макс. рабочая
темп.
EN Ф.
(AFNOR)
ГБ
(BS)
S
(SIS)
США
(AISI)
G-модуль
EN 10270-1 тип SM
Проволока из пружинной стали
Для всех распространенных пружин
80 ° С 10270-1 НФА
47-301-76
БС 5216-75 * AMS 5112
81500
EN 10270-1 тип SH
Проволока из пружинной стали
Для всех распространенных пружин
80 ° С 10270-1 НФА
47-301-76
БС 5216-75 * AMS 5112
81500
EN 10270-1 тип SH и DH
Проволока из пружинной стали
Для всех распространенных пружин
80 ° С 10270-1 НФА
47-301-76
БС 5216-75 * AMS 5112
81500
EN 10270-2 / VDC (нелегированный)
Трос пружины клапана
При высоких динамических нагрузках
80 ° С 10270-2 * * * *
79500
EN 10270-2 / VDSiCr (легированный)
Трос пружины клапана
При высоких динамических нагрузках от 80 до 120 ° C
120 ° С 10270-2 * 2803 685A55HD * 6150
81500
1.4310 / X10CrNi188
Нержавеющая сталь V2A
Высокая коррозионная стойкость
270 ° С 10270-3 Z12CN17.07 301S21 2330 302
73000
1.4568 / X7CrNiAI17-7
Пружинная сталь V4A
Минимальная релаксация, высокое динамическое напряжение
350 ° С 10270-3 Z8CNA17.07.01 301S81 2388 631
78000
CW507L / CuZn36
Медный провод
Немагнитный, устойчивый к соленой воде
60 ° С 12166 * * * *
35000
CW452K / CuSn6
Бронзовый сплав
Немагнитный, паяемый, свариваемый, коррозионный стойкий
60 ° С 12166 * * * *
39000

страница результатов Расчет пружины сжатия

После того, как вычисление было запустил из «Предварительных настроек», автоматически переключаюсь на «результаты» страница вычислений, на которой отображаются все рассчитанные размеры пружин.

Кому завершите расчет, здесь вас просят выбрать диаметр проволоки в соответствии с DIN EN 10218-2 и адаптировать количество витков соответственно, если требуется. Выбор диаметра проволоки обязателен. В Ближайшие пять значений доступны для выбора в раскрывающихся списках. в случае нажимной пружины следует убедиться, что общее количество витков (nt) оканчивается на ½ для обеспечения равномерного прилегания всех катушек, особенно в случай меньшего количества катушек.

Значения, введенные из «предварительная настройка» и диаметр проволоки можно изменять; они есть отображается в полях ввода, выделенных белым цветом. Все остальные значения выводятся исключительно ценности. Пружина пересчитывается на основе измененных значений с использованием кнопку “Рассчитать”.

Отображаются неверные или ошибочные результаты расчета для вас в текстовом поле. Возможности решения будут представлены вам, если вы щелкните отдельные сообщения об ошибках.

Дополнительные функции для пружины сжатия вычисление

Земля заканчивается
Эта функция является стандартной настройки по умолчанию; учитывает изменение пружины сжатия с заземленными концами. Выбор функции можно отменить, щелкнув <Земля заканчивается> с помощью мыши.

Dynamic
Эта функция используется для выполнения вычислений в динамических целях.Важно, если <динамический > выбрана функция <дробеструйная обработка> должна быть активирован.

Схемы
Схемы функция предоставляет вам диаграмму пути-силы и диаграмму Гудмана в случай динамического расчета.

Важно

Теоретический предел потери устойчивости
Длины и траектории потери устойчивости равны рассчитано для следующих 5 концевых опор пружины в соответствии с DIN EN 13906-1.

распечатать / запросить / поиск

Вы можете распечатать расчет или отправьте запрос прямо в Gutekunst Federn. Когда вы отправили свой запрос вы получите копию запроса непосредственно Эл. адрес.

Вы можете выполнить поиск по нашему каталогу непосредственно для подходящую пружину с помощью функции <Поиск в каталоге>.Стандартно программа поиска работает с допуском 10%. Обратите внимание, что наш каталожные пружины поставляются только из материалов EN 10270-1 и EN 10270-3-1.4310.

Пружины сжатия – типы, расчеты и др.

Пружины сжатия – это механические устройства, специально разработанные для воздействия на осевые сжимающие нагрузки. Обычно их также можно удлинить или повернуть до определенной точки.Обычно пружины сжатия могут накапливать механическую энергию при приложении к ним сжимающей нагрузки. После снятия нагрузки они вернутся к своей первоначальной форме и размеру, подвергаясь упругой деформации.

Эта уникальная способность накапливать потенциальную энергию в сочетании с их относительной простотой и дешевизной сделала пружины сжатия бесценными в очень широком диапазоне применений. От механических кнопок клавиатуры, матрасов и шариковых ручек до огнестрельного оружия и амортизаторов подвески автомобилей.Мы используем пружины сжатия с 15 века, когда первые пружины сжатия использовались в часовых механизмах.

Типы пружин сжатия

Пружины сжатия могут иметь различную геометрическую форму. Наиболее распространены винтовые пружины или винтовые пружины . Эта форма предпочтительнее других, потому что она обеспечивает бесшовное высокое сжатие, а также расширение до определенной точки. Он также легче, поскольку используется меньше материала для поглощения нагрузки сжатия.Наконец, форма винтовой пружины – это то, что придает этому типу относительно большую жесткость пружины (подробнее об этом позже).

Эта категория делится на подкатегории, в том числе:

Материалы для пружин сжатия

Пружины сжатия обычно изготавливаются из пружинной стали, категории сталей с высоким пределом текучести. Это позволяет им деформироваться до крайних точек и при этом сохранять свою первоначальную форму, размер и форму. Как следствие, эти стали имеют высокий запас прочности на упругую деформацию под напряжением.Это происходит на молекулярном уровне, поэтому состав этих сталей может существенно повлиять на их эластичность.

Обычно пружинные стали содержат углерод и марганец, а также могут содержать никель, хром, молибден, олово, ванадий, медь, железо, вольфрам и алюминий. Пружинные стали официально классифицируются ASTM на основе их предела текучести и твердости, поэтому различные составы материалов могут подходить для различных применений. Например, ASTM A228 используется для струн фортепиано, содержит 0.7% -1% углерода и 0,2% -0,6% марганца, имеет максимальный предел текучести 530 МПа и предел прочности на разрыв 400 МПа.

Свойства пружин сжатия

В этом разделе я остановлюсь на спиральных пружинах с открытым витком, поскольку они являются наиболее широко используемыми пружинами сжатия. Эти пружины обладают определенными характеристиками, которые могут многое сказать об их характеристиках. Внешний диаметр (D) – это диаметр цилиндра, который образуется пружиной, если смотреть сверху. Диаметр витка, который равен толщине пружинной проволоки (d), также является цилиндрическим.Свободная длина (L), которая представляет собой общую длину пружины, когда она не находится под каким-либо сжатием, а также активная (na) и полная спирали (n), которые представляют собой количество витков, которые накапливают и высвобождают механическую энергию, и общее количество витков соответственно (по крайней мере, два посвящены концам / основанию пружины). Еще одно важное морфологическое свойство – направление ветра, которое может быть как левым, так и правым.

Сила, прикладываемая пружиной, пропорциональна ее протяженности, этот закон был сформулирован и введен Робертом Гуком еще в 1676 году, и всего через несколько лет после того, как первые пружины начали находить применение.Гук представил миру формулу: «F = -kx», где F – сила пружины, x – расстояние растяжения, а k – жесткость пружины, которая различна для каждой пружины и определяется производителем путем экспериментов или пользователем по формуле: «k = Gd 4 / [8 3 Dna]». Как упоминалось ранее, цилиндрические и конические витки являются нелинейными пружинами, поэтому закон Гука к ним неприменим. Закон Гука не применяется к пружинам, которые были деформированы или вышли за пределы их общего предела упругости.

Сила полностью сжатой пружины

Чтобы вычислить силу полностью сжатой пружины, мы можем использовать формулу: F max = Ed 4 (L-nd) / [16 (1 + ν) (D-d) 3 n]. E – модуль Юнга, d – диаметр проволоки, L – свободная длина, n – количество активных спиралей / витков, ν – коэффициент Пуассона, а D – внешний диаметр. Очевидно, что некоторые из них определяются сталью, выбранной дизайнером, а другие – формой, формой и размером пружины.

Рекомендации по проектированию

При разработке пружины сжатия важно сначала решить, какой материал вы собираетесь использовать. Затем найдите модуль сдвига (G) и предел прочности (TS) из таблиц данных. Эти два фактора важны для определения процента напряжения, например (100 * σ / предел прочности) при расчете требований к нагрузке, при определении того, насколько пружина сжимается при воздействии определенной нагрузки.

Еще одним важным моментом является диаметр пружины при ее максимальном сжатии.Винтовые пружины сжатия имеют тенденцию к увеличению диаметра при сжатии. Поэтому важно рассчитать это расширение по формуле «Расширение = {sq [(D-d) 2 + (p 2 -d 2 / π 2 ) + d] -D}».

Индекс пружины важен для разработчиков, которые стараются придерживаться диапазона от 4 до 10. Он рассчитывается как «C = (Dd / d)» и дает хорошее представление о пропорции толщины проволоки по отношению к к диаметру пружины.Это определит общую прочность пружины (меньше – сильнее, а больше – сжимаемее).

Наконец, количество витков и активных витков определяется типом окончаний пружины. Таким образом, если обе стороны должны сидеть на платформе, общее количество катушек должно быть на две больше, чем активных катушек (по одной на каждом конце). Теперь витки на дюйм должны быть равны 1 / p, где p – выбранный шаг пружины, но вы также можете работать и наоборот. Итак, зная свободную длину в дюймах, мы можем рассчитать количество витков как «na = L / p».

Дополнительные материалы по EngineeringClicks

Что нужно знать о формулах сжатия пружины

Что нужно знать о формулах сжатия пружины и измерениях

Вам нужно много знать о формулах сжатия пружины и ее измерениях, потому что они могут помочь вам разработать качественную пружину, которая выдержит испытание временем.

Правильное использование этих показателей также определяет, насколько качество одной пружины отличается от другой.

Как правило, правильное использование формул и измерений может позволить вам рассчитать конструкцию пружины сжатия, зная параметры, которые используются для ее формирования.

Формулы были разработаны и во всем мире приняты в качестве стандартов, которые будут использоваться для определения конструкции пружины.

Что такое измерение пружины сжатия?

Измерение пружины сжатия – это процесс, который позволяет вам определять точные и точные параметры, которые важны для конструкции вашей пружины.

Некоторыми из этих параметров являются длина проволоки, рабочие нагрузки и постоянная k пружины сжатия.

Инструменты, которые используются для выполнения этих измерений, включают линейку, штангенциркуль и микрометр.

Таким образом, можно сказать, что существуют пружины различных конструкций, и знание правильного размера для конкретного типа, который вы хотите получить, поможет вам выбрать лучшую пружину, которая будет соответствовать вашим потребностям.

Элементы, определяемые при расчете пружины сжатия

Процесс измерения пружины компрессора требует, чтобы вы знали следующие параметры диаметра, а именно:

  • Всего катушек
  • Свободная длина
  • Диаметр проволоки
  • Внутренний диаметр
  • Внешний диаметр

Давайте посмотрим на каждый элемент:

1.Всего катушек:

Общее количество витков – это такта каждого полного оборота, и то, что осталось от последнего витка.

2. Бесплатная длина:

Свободную длину несжатой пружины можно легко определить, используя штангенциркуль и поместив их на всю длину пружины.

Хотите знать, что такое штангенциркуль?

Штангенциркуль – это инструмент, позволяющий получить более точное измерение пружины.

Обычно требуется точное измерение, поскольку оно потенциально может повлиять на скорость и ход пружины.

3. Диаметр проволоки:

Размещение суппортов на тросе от центра пружины может помочь определить диаметр троса.

4. Внешний диаметр:

Внешний диаметр определяется выравниванием штангенциркуля на внешней части ширины катушки.

5.Внутренний диаметр:

Внутренний диаметр пружины равен ширине внутренней части диаметра спирали до спирали.

Формула, которая используется для определения внутреннего диаметра, составляет I.D. = О.Д. – 2д.

2d в данном случае обозначает два диаметра проволоки.

Также стоит отметить, что иногда бывает трудно получить точное измерение внутреннего диаметра.

Что такое концы пружины сжатия?

Концы пружины сжатия – это другие элементы, которые необходимо проверить, чтобы получить точные размеры вашей пружины.

Различные типы концов пружин:

  • Открытые концы
  • Закрытый и квадратный
  • Закрытый и наземный
  • Двойные закрытые и квадратные концы

1. Открытые концы:

Концы пружины называются открытыми, потому что концы остаются открытыми и не имеют шага.

В результате у пружины с открытыми концами все витки активны.

2. Закрытый и квадратный:

Это противоположность пружин с открытым концом, поскольку концы закрыты, но все еще не имеют шага.

Это означает, что в отличие от открытых концов, только некоторые витки пружины будут активными, и это те, которые имеют шаг.

Аналогично, активные можно определить путем вычитания двух из общего числа катушек.

Активные катушки = Всего катушек – 2

3. Закрытый и наземный:

Закрытый и наземный очень похожи на закрытые и квадратные концы, но все же есть уникальное различие.

Здесь концы подвергаются шлифованию, при этом первая и последняя катушки имеют отшлифованную проволоку на половину диаметра.

Это позволяет пружине стоять в вертикальном положении.

Подобно закрытым и квадратным концам, вы также можете определить активные катушки по формуле:

Активные катушки = Всего катушек – 2

4. Двойные закрытые и квадратные концы:

Концы этих катушек замкнуты, однако первые две и последние две катушки соприкасаются.

Активные катушки можно определить, просто вычтя 4 из общего количества катушек.

Выдается:

Активные катушки: Всего катушек – 4

Формулы сжатия пружины

Теперь, когда вы знаете метрики, мы также обрисовали формулы, которые используются для определения конструкции пружины сжатия.

Эти формулы были приняты при создании калькулятора пружин, который сэкономит время и усилия при выполнении этого вручную.

Это:

  • Формулы сплошной высоты
  • Формулы диаметра пружины
  • Формулы длины провода
  • Формула индекса пружины
  • Формулы нагрузки и хода

1.Формулы сплошной высоты:

Высота сплошного тела (Lsolid) может быть рассчитана путем добавления дополнительной проволоки к общему количеству витков (N) перед умножением результата на диаметр проволоки (d).

Если пружина имеет заземляющие концы, вам нужно будет найти только произведение толщины провода и общего количества витков.

Это связано с тем, что шлифовка конца приводит к тому, что последний виток равен половине диаметра.

Более математический подход к нахождению твердой высоты:

  • Сплошная высота (Lsolid) = Диаметр проволоки (d) x (Общее количество витков + 1)

Для случаев, когда есть заземляющие концы, у вас будет:

  • Сплошная высота = диаметр проволоки x общее количество витков

Что эквивалентно L solid = dN

2.Формулы диаметра пружины:

Чтобы рассчитать диаметры пружины сжатия, необходимо определить элементы диаметра и отличить один от другого.

Элементами в данном случае являются внутренний диаметр (D внутренний), диаметр проволоки (d) и внешний диаметр (D внешний).

Чтобы найти внутренний диаметр, нужно умножить диаметр проволоки на два, прежде чем вычесть полученный результат из внешнего диаметра.

Напротив, внешний диаметр можно получить, умножив диаметр проволоки на два и затем прибавив результат к внутреннему диаметру, который противоположен последнему.

Также необходимо учитывать средний диаметр (D), и его значение находится в диапазоне между внутренним и внешним диаметром, поскольку это диаметр катушки, которая проходит от центра проволоки.

Таким образом, может возникнуть необходимость найти разницу между одним диаметром проволоки и внешним диаметром или сложить внутренний диаметр с одним диаметром проволоки.

Формула, которая может использоваться в каждом случае:

  • Внутренний диаметр = Внешний диаметр – 2 (Диаметр проволоки)
    Выражается как D внутренний = D внешний – 2d
  • Внешний диаметр = внутренний диаметр + 2 (диаметр проволоки)
    Выражается как D внешний = D внутренний + 2d
  • Средний диаметр = Внешний диаметр – Диаметр проволоки
    D = D внешний – d

или

  • Средний диаметр = внутренний диаметр + диаметр проволоки
    D = D внутренний + d

Это невероятно важная часть определения правильных размеров.

3. Формулы длины провода:

Существует также возможность рассчитать длину пружины сжатия, что может дать вам хорошее представление о фактическом материале, который лучше всего подходит для изготовления этих пружин.

Знание длины провода одной катушки (cL) начинается с умножения среднего диаметра провода на число пи (3,14 или π).

Следующим шагом является определение общей длины проволоки пружины сжатия (tL) путем умножения длины проволоки одной катушки (cL) на общее количество витков (N).

Математически это представлено как:

  • Длина витого провода = средний диаметр x Pi
    cL = Dπ
  • Общая длина провода = Длина витка провода x Общее количество витков
    tL = cL x N

4. Формула индекса пружины:

Индекс пружины позволяет точно определить герметичность катушки и сложность изготовления пружины сжатия.

Следовательно, этот расчет индекса пружины требует деления среднего диаметра (D) на диаметр проволоки (d).

  • Индекс пружины = средний диаметр ÷ диаметр проволоки
    I = D ÷ d

5. Формулы нагрузки и перемещения:

Вы можете рассчитать рабочие нагрузки вашей катушки с использованием формул нагрузки и хода пружины сжатия.

Цель состоит в том, чтобы убедиться, сможет ли изготавливаемая пружина выдержать нагрузку и пройти ожидаемое расстояние.

Для расчета рабочей нагрузки необходимо умножить пройденное расстояние на жесткость пружины.

С другой стороны, вы можете рассчитать пройденное расстояние, разделив нагрузку на жесткость пружины.

Вот как это выглядит:

  • Нагрузка = Ход x Скорость
    L = Tk
  • Ход = нагрузка ÷ скорость
    T = L ÷ k

Заключение

Пройдя все вышесказанное, вы согласитесь, что о формулах сжатия пружины и ее измерениях нужно знать очень много.

Если вы перфекционист, который хочет, чтобы вес, длина, скорость, ход и другие элементы вашей пружины были идеальными, то для начала следует использовать эти формулы и измерения там, где они применимы.

Помните, каждый дюйм имеет значение и может испортить или испортить качество пружин сжатия, которые вы пытаетесь создать, и если ваша цель – поддержать свою репутацию производителя, все начинается с того, что каждая из этих формул высоко ценится.

Параметры и ссылка пружины сжатия

Диаметр пружины сжатия:

Винтовые пружины сжатия можно описать тремя разными диаметральными числами:

    Внешний диаметр
  • («OD») указывается, когда пружина будет работать в полости
  • Внутренний диаметр
  • («ID») указывается, когда пружина будет работать над стержнем или валом
  • средний диаметр («D») используется в расчетах напряжений и прогибов и равен половине суммы внешнего и внутреннего диаметров

Диаметр проволоки пружины сжатия:

(«d») – это диаметр проволоки, используемой для изготовления пружины, и коэффициент, используемый для расчета индекса пружины.

Индекс пружины сжатия:

Отношение среднего диаметра катушки к диаметру проволоки (D / d). Пружины с индексом выше 12 могут запутаться; Пружины с индексом ниже 4 могут быть трудно сформированы. Поэтому для простоты изготовления и упаковки предпочтительный диапазон индекса пружины составляет от 4 до 12.

Свободная длина пружины сжатия:

«Ло»; общая длина ненагруженной («свободной») пружины.

Пружина сжатия, сплошная высота:

«Ls», минимальная длина пружины сжатия со всеми закрытыми витками, когда дополнительное отклонение не вызывается дополнительной нагрузкой.Если высота сплошной части является критическим размером приложения, она должна быть указана как максимум – обычно рассчитывается как сплошная высота плюс припуск, равный половине диаметра проволоки.

Количество витков пружины сжатия:

Активные витки («Na») – это витки в пружине сжатия, которые могут отклоняться под нагрузкой. Для пружин с прямоугольным концом Na равно общему количеству витков («Nt») минус 2 (витки на каждом конце, которые неактивны или «мертвы» и находятся в контакте с гнездом пружины).Количество активных витков в пружине с гладким концом больше и зависит от метода посадки. Чем больше число активных витков, тем ниже жесткость пружины.

Шаг пружины сжатия:

«p», расстояние между центрами проводов в соседних активных катушках. В настоящее время рекомендуется указывать количество активных катушек, а не шаг.

Скорость сжатия пружины:

Изменение нагрузки на единицу отклонения, обычно выражаемое в фунтах на дюйм.Жесткость пружины определяется величиной силы в фунтах, необходимой для сжатия пружины на один дюйм. Размер материала напрямую влияет на жесткость пружины. Например, увеличение диаметра проволоки на 1 процент приведет к усилению пружины на 4 процента; уменьшение диаметра на 1 процент приведет к ослаблению пружины на 4 процента. Увеличение среднего диаметра на 1 процент уменьшит жесткость пружины на 1 процент. Добавление катушек ослабляет скорость, а удаление катушек увеличивает скорость.

Пружина сжатия – обзор

15.2 Винтовые пружины сжатия

Самый известный тип пружины – спиральная пружина сжатия. В наиболее распространенной форме он изготовлен из круглой проволоки постоянного диаметра с постоянным шагом, как показано на рис. 15.5. Возможны и другие формы, такие как переменный шаг, цилиндр, песочные часы и конические винтовые пружины сжатия, показанные на рисунке 15.6. Помимо вариаций шага катушки и диаметра, важно формирование конца. На Рисунке 15 показаны различные распространенные виды обработки концов.7. Гладкие концы образуются в результате разрезания штока пружины и выхода пружины с постоянным шагом. Обработка конца какой-либо формой механической обработки или прессования может облегчить выравнивание, и это цель вариантов (b) – (d), показанных на рисунке 15.7, каждый из которых увеличивает стоимость производства пружины и влияет на производительность. . Конец пружины также может быть сформирован для улучшения соединения с сопрягаемыми компонентами путем включения, например, крючков и колец.

Рисунок 15.5. Винтовая пружина сжатия постоянного шага.

Рисунок 15.6. Некоторые дополнительные конфигурации винтовой пружины. (а) Изменяемый шаг. (б) Бочка. (c) «Песочные часы». (d) Коническая.

Рисунок 15.7. Общие стили обработки концов спиральных пружин сжатия. (а) Плоские концы. (b) Плоские концы заземления. (c) Квадратные концы. (d) Квадратные концы заземления.

Основные размеры винтовой пружины сжатия с постоянным шагом показаны на рисунке 15.8. Диаметр проволоки d , средний диаметр D , свободная длина L f и либо количество витков N , либо шаг p используются для определения геометрии винтовой пружины и связанных с ней анализ.Внутренний и внешний диаметр используются при проектировании сопрягаемых и фиксирующих компонентов. Минимальный рекомендуемый диаметральный зазор между внешним диаметром и отверстием или между внутренним диаметром и штифтом, согласно Associated Spring (1987), составляет 0,10 D для D <13 мм или 0,05 D для D > 13 мм.

Рисунок 15.8. Размерные параметры винтовых пружин сжатия.

В дополнение к геометрическим параметрам, указанным на рисунке 15.8 для ненагруженной пружины существует ряд полезных длин, определенных для используемой пружины, как показано на рисунке 15.9. Установленная длина – это длина после установки с начальным прогибом δ начальным . Рабочая длина – это самый короткий размер, до которого пружина сжимается при использовании. Высота закрытия или сплошная длина – это длина пружины, когда пружина нагружена так, что витки фактически соприкасаются. Это минимально возможная длина пружины, при этом она не будет раздавлена ​​до неузнаваемости.

Рисунок 15.9. Различная длина в зависимости от используемой пружины.

Пружины могут выйти из строя из-за деформации из-за слишком высокого напряжения в случае статической нагрузки или из-за усталости в случае динамической нагрузки. Чтобы определить геометрию пружины, чтобы избежать такого разрушения или определить, когда разрушение произойдет, необходимо учитывать напряжения, испытываемые пружиной под нагрузкой.

Схема свободного тела для винтовой пружины, нагруженной с силой F , показана на рисунке 15.10. В любом поперечном сечении змеевика есть две составляющие напряжения: напряжение сдвига при кручении из-за крутящего момента и прямое напряжение сдвига из-за силы. Напряжения накапливаются, и максимальное напряжение сдвига возникает во внутреннем волокне поперечного сечения проволоки.

Рисунок 15.10. Схема свободного тела для винтовой пружины сжатия, нагруженной силой F .

(15,4) τmax = TrJ + FA = F (D / 2) (d / 2) πd4 / 32 + Fπd2 / 4 = 8FDπd3 + 4Fπd2

где τ max – максимальное напряжение сдвига (Н / м 2 ), T – крутящий момент (Н · м), r – радиус (м), Дж – полярный второй момент площади ( м 4 ) = πd 4 /32 для сплошного круглого цилиндра, F – нагрузка (Н), A – площадь (м 2 ), d – диаметр проволоки (м), а D – это средний диаметр рулона (м).

Индекс пружины определяется как

(15,5) C = Dd.

Предпочтительные значения индекса пружины составляют от 4 до 12. При значениях индекса пружины ниже 4 пружины трудно изготовить, а при значениях более 12 они склонны к короблению. Деформацию можно предотвратить, обеспечив внутреннюю или внешнюю поддержку, например, поместив пружину в отверстие или на стержень. Однако фрикционный контакт между пружиной и опорой может уменьшить силу, которая может быть приложена к концу пружины.Склонность винтовой пружины к изгибу пропорциональна коэффициенту гибкости, который представляет собой отношение свободной длины к среднему диаметру витка, L f / D , отношение прогиба пружины к ее свободная длина, δ / L f и тип используемой концевой опоры. На рис. 15.11 представлены рекомендации по определению того, приводит ли конкретная комбинация этих факторов к стабильной пружине или к пружине, склонной к короблению.

Рисунок 15.11. Кривые критического изгиба для двух типов конечных состояний.

По материалам Associated Spring, Barnes Group (1987).

Подстановка индекса пружины в уравнении (15.4) дает

(15,6) τmax = 8FDπd3 (1 + 12C) = Ks8FDπd3

, где K s называется коэффициентом прямого сдвига и определяется как

(15.7) Ks = 1 + 12C.

Изогнутые балки имеют концентрацию напряжений на внутренней поверхности кривизны. Фактор Валя, K w , включает как прямые эффекты напряжения сдвига, так и коэффициент концентрации напряжений из-за кривизны и равен

(15.8) Kw = 4C − 14C − 4 + 0,615C

(15,9) τmax = Kw8FDπd3 = Kw8FCπd2.

Обычно рекомендуется использовать уравнение (15.9) для моделирования усталости, а уравнение (15.6) – только для моделирования пружины при статической нагрузке.

Для пружин с обработкой концов необходимо учитывать, являются ли некоторые витки неактивными и ими можно пренебречь при расчетах напряжения и прогиба. Для пружины с квадратными и заземленными концами или просто квадратными концами каждая концевая катушка неактивна, а количество активных витков равно

(15.10) Na = N − 2

, где N – общее количество витков в пружине.

Для плоских катушек с заземленными концами

(15,11) Na = N − 1.

Прогиб винтовой пружины под нагрузкой F определяется как

(15,12) δ = 8FD3Nad4G = 8FC3NadG

, где N a – количество активных витков в пружине.

Таким образом, жесткость винтовой пружины равна

(15,13) k = Fδ = d4G8D3Na = dG8C3Na.

Следует отметить, что маловероятно, что нагрузка на пружину будет непосредственно на ее геометрической оси. Эксцентричная нагрузка пружины приводит к тому, что напряжения на одной стороне пружины выше, чем указано в уравнениях (15.6) и (15.9).

Пружины могут колебаться как в поперечном, так и в продольном направлении при возбуждении вблизи их собственных частот. Если винтовой пружине, закрепленной на одном конце, дать достаточно быстрое сжатие на другом, концевой виток будет прижат к своему соседу до того, как остальные витки успеют отреагировать на смещение.Затем это сжатие распространяется вниз по пружине, при этом сначала контактируют один и два витка, затем два и три витка контактируют, и так далее, пока волна сжатия не достигнет другого конца, где возмущение будет отражено обратно. Этот процесс повторяется до тех пор, пока движение не затухнет. Это явление, известное как скачок пружины, вызывает в пружине очень высокие напряжения, которые примерно равны тем, которые возникают при сжатии пружины до ее сплошной длины. Собственная частота колебаний пружины, f n , зависит от граничных условий.Для фиксированного фиксированного случая

(15,14) fn = 12 км

, где f n – собственная частота (Гц), k – жесткость пружины (Н / м) и м. – масса (кг).

Масса винтовой пружины равна произведению плотности и объема, поэтому для витков пружины N это равно

(15,15) m = ρV = ρN (πD) (πd2 / 4 ) = ρNπ2d2D / 4.

Подстановка массы и жесткости пружины в уравнении (15.14) дает

(15.16) fn = d2πD2NG2ρ.

Для стальных пружин с модулем жесткости 79,3 ГПа и плотностью 7860 кг / м 3 ,

(15,17) fn = 357dD2N

, где d – диаметр проволоки (м), D – диаметр проволоки. диаметр катушки (м), а N – количество витков.

Во избежание скачков напряжения пружина не должна работать с частотой, близкой к ее собственной частоте. Собственная частота пульсации пружины обычно должна быть выше, чем самая высокая значимая гармоника задействованного движения, которая обычно составляет около 13 -й гармоники .Таким образом, собственная частота должна быть как минимум в 13 раз больше частоты нагружения пружины, чтобы избежать резонанса. Проектирование пружин с высокими собственными частотами обычно включает работу с максимально возможными уровнями напряжения, поскольку это минимизирует массу пружины и, таким образом, максимизирует f n , что пропорционально m −0,5 .

Пружины подвержены проскальзыванию под нагрузкой. Иногда это проявляется в старых автомобилях, где постоянная нагрузка на пружины подвески на протяжении многих лет привела к необратимому сокращению общей длины пружины и уменьшению дорожного просвета кузова.Это сокращение за счет ползучести известно как набор. Набор напрямую связан с пределом текучести. К сожалению, данные по пределу текучести не так легко доступны, как данные по пределу прочности при растяжении. Значения предела прочности проволоки на растяжение меняются в зависимости от диаметра и показаны на рис. 15.12 для ряда материалов. Juvinall и Marshek (1991) рекомендуют приближения, приведенные в таблице 15.5 для напряжения сдвига, чтобы ограничить усадку винтовых пружин сжатия до 2%.

Рисунок 15.12. Минимальная прочность на разрыв пружинной проволоки.

Associated Spring, Barnes Group Inc.

Таблица 15.5. Напряжение сдвига твердого тела для ограничения долговременной деформации винтовых пружин сжатия до уровня менее 2%.

τ твердый Состояние материала
0,45 σ uts Черный без предварительной настройки.
0,35 σ ед. Цветная и аустенитная нержавеющая сталь без предварительной настройки.
0,65 σ ед. Черные металлы с предварительной настройкой.
0,55 σ ед. Цветная и аустенитная нержавеющая сталь с предварительной настройкой.

Источник: Juvinall and Marshek, 1991.

Предварительное напряжение, также известное как предварительная установка, пружины может использоваться для улучшения способности пружины выдерживать нагрузку, увеличения ее несущей способности и сопротивления усталости. Например, пружины сжатия, изготовленные из холоднотянутой углеродистой стали BS EN10270-1 без предварительного напряжения, могут быть нагружены до 49% от предела прочности материала на растяжение.При предварительном напряжении его можно нагружать до 70% от предела прочности на разрыв. Предварительное напряжение происходит после того, как пружина свернута, снята напряжения и отшлифована. Это включает сжатие пружины до ее прочной длины или фиксированного положения, превышающего ее максимальную рабочую длину. Этот процесс повторяется несколько раз, обычно не менее трех. Во время предварительного напряжения размеры пружины изменятся. Изготовитель должен учитывать изменения размеров пружины для конкретной желаемой конечной длины.

Существует ряд стратегий, которым можно следовать при разработке спиральных пружин сжатия (см. Mott, 1999). Один из подходов, зная силу и длину пружины, состоит в том, чтобы указать материал, угадать пробный диаметр пружины с учетом доступного пространства, проверить значения, рассчитанные для жесткости пружины и свободной длины, и, если необходимо, попробовать новый диаметр проволоки. Этот подход описан ниже и в следующем примере. Процедура проектирования требует доступа к таблицам данных о свойствах материалов и диаметрах проволоки.

1.

Выберите материал и определите его модуль упругости при сдвиге G .

2.

Определите рабочее усилие, F o , рабочую длину, L o , установленное усилие, F i и установленное длина, L i .

3.

Определите жесткость пружины, k = ( F o F i ) / ( L i – 908 или ).

4.

Рассчитайте длину в свободном состоянии, L f = L i + ( F i / k ).

5.

Укажите начальную оценку среднего диаметра.

6.

Укажите начальное расчетное напряжение. Оценка начального расчетного напряжения может быть сделана с помощью таблицы 15.5 и рисунка 15.12.

7.

Рассчитайте диаметр пробной проволоки, d , переставив уравнение (15.6) или (15.9) и приняв значение для K s или K w , которое неизвестно на этом этапе. K w = 1,2 обычно является подходящей оценкой на данном этапе.

8.

На основании значения, определенного в (7), выберите стандартный диаметр проволоки из каталога производителя проволоки или с помощью таблицы 15.4 в качестве ориентира.

9.

Рассчитайте индекс пружины, C , и фактор Валя, K w .

10.

Определите ожидаемое напряжение из-за действующей силы и сравните с расчетным напряжением, используя уравнение (15.6) или (15.9).

11.

Определите количество активных витков, необходимых для получения желаемых характеристик прогиба пружины, N a = Gd / (8 kC 3 ).

12.

Рассчитайте длину тела, усилие на пружину на длине тела и напряжение сдвига в пружине на длине тела. Сравните это значение с допустимым напряжением сдвига и посмотрите, безопасно ли оно. Если значение напряжения сдвига слишком велико, измените указанные выше параметры конструкции, такие как диаметр проволоки или материал, и повторно проанализируйте результаты.

13.

Проверьте, не деформируется ли пружина.

14.

Укажите размеры пружины.

Пример 15.1

Винтовая пружина сжатия требуется для создания силы 35 Н при сжатии до длины 60 мм. При длине 48 мм усилие должно составлять 50 Н. Пружина устанавливается в отверстие диаметром 24 мм. Приложение включает в себя медленную цикличность, и требуется общий срок службы 250 000 циклов. Максимальная рабочая температура 80 ° C.

Раствор

Стандартный материал, такой как проволока из хромованадиевой стали ASTM A232, предлагается в качестве начальной отправной точки для этого приложения.Максимальная рабочая температура для этого материала составляет приблизительно 120 ° C, что выше, чем рабочая температура для данного применения. Приложение включает медленное циклическое изменение нагрузки, поэтому уравнение (15.9) может использоваться для определения уровня напряжения пружины.

Из таблицы 15.3 для хромованадиевой стали G = 79,3 ГПа.

Максимальное рабочее усилие F o составляет 50 Н при рабочей длине L o 48 мм.Установленное усилие, F i , составляет 35 Н при установленной длине, L i , 60 мм.

Жесткость пружины k определяется как

k = Fo-FiLi-Lo = 50-350,06-0,048 = 1250 Н / м.

Свободная длина L f равна

Lf = Li + Fik = 0,06 + 351250 = 0,088 м.

Предлагается средний диаметр 18 мм, так как он должен располагаться в имеющемся отверстии диаметром 24 мм, оставляя место для диаметра самой проволоки, который в настоящее время не определен.

Предлагается расчетное напряжение сдвига 0,45 σ uts . σ uts для хромованадиевой стали ASTM A232 с предполагаемым диаметром проволоки 2 мм составляет приблизительно 1700 МПа (см. Рисунок 15.12). Таким образом, расчетное напряжение сдвига будет 0,45 × 1700 = 765 МПа. Если диаметр проволоки, рассчитанный в процессе проектирования, значительно отличается, тогда оценку расчетного напряжения сдвига необходимо будет изменить.

Для уравнения напряжения сдвига требуется значение K w . K w является функцией C = d / D , но диаметр проволоки d на данном этапе неизвестен. В качестве начальной оценки здесь можно использовать значение K w = 1,2, хотя оно будет проверено и изменено позже в процедуре.

d = (8FDKwπτmax) 1/3 = (8 × 50 × 0,018 × 1,2π765 × 106) 1/3 = 1,532 × 10−3м.

Таким образом, расчетный диаметр проволоки составляет 1,53 мм. Изучение таблицы 15.3 или в каталоге поставщика стандартной пружины будет указан подходящий диаметр проволоки для выбора. В этом случае из таблицы 15.3 ближайший больший диаметр проволоки составляет 1,6 мм.

Теперь можно рассчитать индекс пружины

C = Dd = 0,0180,0016 = 11,25.

Фактор Валя равен

Kw = 4C − 14C − 4 + 0,615C = 4 × 11,25-14 × 11,25-4 + 0,61511,25 = 1,128.

Максимальное напряжение сдвига определяется как

τmax = Kw8FDπd3 = 1,1288 × 50 × 0,018π (0,0016) 3 = 631 × 106 Па.

Это значительно ниже допустимого максимального напряжения сдвига, поэтому на данном этапе конструкция кажется приемлемой.

Число активных катушек можно определить из

Na = Gd8kC3 = 79,3 × 109 × 0,00168 × 1250 × (11,25) 3 = 8,91 витков.

Прочная длина пружины возникает, когда все витки соприкасаются. Если пружина прямоугольная и заземленная, то будут две неактивные катушки.

Ls = d (N + 2) = 0,0016 (8,91 + 2) = 0,0175 м.

Сила на длине твердого тела будет

Fs = k (Lf-Ls) = 1250 (0,088-0,0175) = 88,2N.

Поскольку напряжение в пружине прямо пропорционально силе, напряжение сдвига по длине твердого тела можно определить как

τsolid = τmaxFsFo = 631 × 10688.250 = 1113 × 106 Па.

Это значение превышает максимально допустимое напряжение 765 МПа, что указывает на вероятность отказа. Необходимо изменить один или несколько параметров проекта, чтобы разработать более подходящий дизайн. Один из подходов – попробовать проволоку другого диаметра.

Если попробовать d = 0,0018 м, то

C = Dd = 0,0180,0018 = 10

Kw = 4 × 10−14 × 10−4 + 0,61510 = 1,145

τmax = 1,1458 × 50 × 0,018 π (0,0018) 3 = 450 × 106 Па.

Это значительно ниже допустимого максимального напряжения сдвига, поэтому на данном этапе конструкция кажется приемлемой.

Na = 79,3 × 109 × 0,00188 × 1250 × (10) 3 = 14,27 витков

Ls = 0,0018 (14,27 + 2) = 0,0293 м

Fs = 1250 (0,088−0,0293) = 73,4N

τsolid = 450 × 10673,450 = 660 × 106 Па.

Это ниже максимально допустимого напряжения, что указывает на приемлемую конструкцию.

Отношение свободной длины к среднему диаметру рулона составляет L f / D = 0,088 / 0,018 = 4,89. Прогиб пружины под действием рабочего усилия составляет 40 мм. Таким образом, отношение прогиба к свободной длине составляет δ / L f = 0.04 / 0,088 = 0,455. Изучение рисунка 15.11 для прямоугольных и заземленных концов показывает, что эта конструкция устойчива и маловероятна деформация.

Внешний диаметр пружины можно определить из

Do = d + D = 0,0018 + 0,018 = 0,0198 м.

Внутренний диаметр пружины будет

Di = D − d = 0,018-0,0018 = 0,0162 м.

Номинальная спецификация:

Спиральная пружина сжатия из хромованадиевой стали ASTM A232,

k = 1250 Н / м,

L f = 0.088 м,

L s = 0,0293 м.

Квадратные и шлифованные концы, 16,27 витка,

d = 1,8 мм,

D = 18 мм, D i 92 D 9083 92 D 908,3 мм, o = 19,8 мм.

Если нет ограничений на диаметр пружины, то процедуру можно изменить, как описано ниже.

1.

Выберите материал и определите его модуль упругости при сдвиге G и оценку расчетного напряжения.

2.

Рассчитайте значение диаметра проволоки на основе свойств материала пружины и предполагая приблизительные значения для C и K w . Обычно подходят типичные оценки для C и K w из 7 и 1,2 соответственно.

(15,18) d = 8KwFoCπτмакс.

3.

Выберите стандартный диаметр проволоки.

4.

Определите максимально возможное количество активных витков пружины. Обоснованием здесь является то, что длина сплошного материала должна быть меньше рабочей длины. Соотношение между длиной твердого тела и количеством витков является функцией обработки концов. Для прямоугольных и заземленных концов

(15,19) Ls = d (Na + 2).

Замена L s = L o

(15.20) Nmax = Lod − 2.

5.

Разработчик теперь может выбрать любое количество активных катушек меньше максимального расчетного значения. Выбор небольшого значения приведет к увеличению зазоров между соседними витками и будет использовать меньше проволоки на пружину, но повлечет за собой более высокие напряжения для данной нагрузки. Один из подходов состоит в том, чтобы пробовать постепенно уменьшать количество витков до тех пор, пока не будет достигнуто максимально допустимое расчетное напряжение.

6.

Рассчитайте индекс пружины, используя

(15.21) С = (Gd8kNa) 1/3.

7.

Средний диаметр теперь можно рассчитать из определения индекса пружины: D = Cd .

8.

Рассчитайте коэффициент Валя, K w .

9.

Определите ожидаемое напряжение от действующей силы и сравните с расчетным напряжением.

10.

Рассчитайте длину тела, силу, действующую на пружину на длине тела, и напряжение сдвига в пружине на длине тела.Сравните это значение с допустимым напряжением сдвига и посмотрите, безопасно ли оно.

11.

Проверьте, не деформируется ли пружина.

12.

Укажите размеры пружины.

Пример 15.2

Винтовая пружина требуется для приложения усилия 160 Н на длине 170 мм и 200 Н на длине 150 мм. Укажите подходящую пружину для этого приложения. Максимальная рабочая температура составляет 50 ° C, нагрузка медленно меняется со временем, а общий срок службы составляет 200 000 циклов.

Раствор

Стандартный материал, такой как проволока из хромованадиевой стали ASTM A232, предлагается в качестве начальной отправной точки для этого приложения. Максимальная рабочая температура для этого материала составляет приблизительно 120 ° C, что выше, чем рабочая температура для данного применения. Приложение включает медленное циклическое изменение нагрузки, поэтому уравнение (15.9) следует использовать для определения уровня напряжения пружины.

Из таблицы 15.3 для хромованадиевой стали G = 79.3 ГПа.

Максимальное рабочее усилие, F o , составляет 200 Н при рабочей длине L o , равной 150 мм. Установленное усилие, F i , составляет 160 Н при установленной длине, L i , 170 мм.

Жесткость пружины k определяется как

k = Fo − FiLi − Lo = 200−1600,17−0,15 = 2000 Н / м.

Свободная длина L f равна

Lf = Li + Fik = 0.17 + 1602000 = 0,25 м.

Предлагается расчетное напряжение сдвига 0,45 σ uts . σ uts для хромованадиевой стали ASTM A232 с предполагаемым диаметром проволоки 3 мм составляет приблизительно 1600 МПа (см. Рисунок 15.12). Таким образом, расчетное напряжение сдвига будет 0,45 × 1700 = 720 МПа

d = 8KwFoCπτmax = 8 × 1,2 × 200 × 7π7,2 × 108 = 2,438 × 10–3 м.

Выбор d = 3 мм,

Nmax = Lod − 2 = 0,150.003−2 = 48.

Попытка N = 35 дает

C = (Gd8kNa) 1/3 = (79.3 × 109 × 0,0038 × 2000 × 35) 1/3 = 7,517.

D = Cd = 0,02255 м,

K w = 1,197,

τmax = Kw8FDπ525 = 1,127 × 106 Па.

Это значительно ниже допустимого максимального напряжения сдвига, поэтому на данном этапе конструкция кажется приемлемой.

Ls = d (Na + 2) = 0,003 (35 + 2) = 0,111 м.

Сила на длине твердого тела будет

Fs = k (Lf-Ls) = 2000 (0.25−0,111) = 278N.

Напряжение сдвига по длине твердого тела можно определить как

τsolid = τmaxFsFo = 509 × 106278200 = 708 × 106 Па.

Это значение чуть ниже максимально допустимого напряжения 720 МПа, что указывает на маловероятность выхода из строя.

Отношение свободной длины к среднему диаметру рулона составляет L f / D = 0,25 / 0,02255 = 11,09. Прогиб пружины под действием рабочего усилия составляет 100 мм. Таким образом, отношение прогиба к свободной длине составляет δ / L f = 0.1 / 0,25 = 0,4. Изучение рисунка 15.11 для прямоугольных и заземленных концов показывает, что эта конструкция нестабильна и может деформироваться.

Следовательно, необходимо изменить конструктивные параметры, чтобы пружина не деформировалась. Уменьшение количества витков увеличит напряжение, которое уже приближается к пределу на всей длине. Предлагается другой диаметр проволоки.

Если d = 0,004 м,

Nmax = Lod − 2 = 0,150,004−2 = 35,5.

Попытка установить низкое значение количества активных катушек, скажем, N a = 16, дает

C = (Gd8kNa) 1/3 = (79.3 × 109 × 0,0048 × 2000 × 16) 1/3 = 10,74.

D = Cd = 0,04296 м,

K w = 1,134.

σ uts для хромованадиевой стали ASTM A232 с предполагаемым диаметром проволоки 4 мм составляет приблизительно 1550 МПа (см. Рисунок 15.12). Таким образом, расчетное напряжение сдвига будет 0,45 × 1550 = 698 МПа

τmax = Kw8FDπd3 = 1,1348 × 200 × 0,04296π (0,004) 3 = 388 × 106 Па.

Это значительно ниже допустимого максимального напряжения сдвига, поэтому на данном этапе конструкция кажется приемлемой.

Ls = d (Na + 2) = 0,004 (16 + 2) = 0,072 м.

Сила на длине твердого тела будет

Fs = k (Lf-Ls) = 2000 (0,25-0,072) = 356N.

Напряжение сдвига по длине твердого тела можно определить как

τsolid = τmaxFsFo = 388 × 106356200 = 691 × 106 Па.

Это значение ниже максимально допустимого напряжения 720 МПа, что указывает на маловероятность выхода из строя.

Отношение свободной длины к среднему диаметру рулона, L f / D = 0.25 / 0,04296 = 5,819. Прогиб пружины под действием рабочего усилия составляет 100 мм. Таким образом, отношение прогиба к свободной длине составляет δ / L f = 0,1 / 0,25 = 0,4. Изучение рисунка 15.11 для прямоугольных и заземленных концов показывает, что эта конструкция устойчива и маловероятна деформация.

Внешний диаметр пружины можно определить из

Do = d + D = 0,004 + 0,04296 = 0,04696 м.

Внутренний диаметр пружины будет

Di = D − d = 0.04296−0,004 = 0,03896 м.

Номинальная спецификация:

Спиральная пружина сжатия из хромованадиевой стали ASTM A232,

k = 2000 Н / м,

L f = 0,25 м

L s = 0,072 м.

Квадратные и заземленные концы, 18 витков,

d = 4 мм,

D = 42.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.