Расчет шарико винтовой передачи: Расчет КПД шарико-винтовой пары (ШВП)

alexxlab | 02.06.2023 | 0 | Разное

Шарико-винтовая передача. Расчет винтовой передачи

Винтовая передача относится к разряду механических. Основное предназначение этой операции – преобразование вращательного движения в поступательное или наоборот. Данный вид передачи состоит всего из двух элементов – винта и гайки.

Описание устройства

Как уже было сказано, механизм винтовой передачи применяется для преобразования движения. Наиболее распространенными примерами использования данной системы стали такие приспособления, как домкраты, прессы, металлорежущие станки, прокатные станы, грузоподъемное оборудование и т. д. Также стоит отметить, что все это примеры преобразования вращательного движения в поступательное. Но для обратной процедуры это приспособление используется очень редко. К примеру, механизм перемещения пленки фотоаппарата работает по обратному принципу преобразования движения.

Существует несколько преимуществ этой системы: бесшумная работа, плавное зацепление, простота конструкции, возможность получения большой силы.

Однако имеется и ряд недостатков: довольно часто винтовая передача заедает, а ее коэффициент полезного действия, то есть КПД, низкий.

Устройство и виды

В настоящее время имеется два основных устройства системы. Первый ее тип содержит неподвижную гайку и подвижный винт, а второй тип, наоборот, имеет подвижную гайку и неподвижный винт. К первой категории устройств можно отнести винтовой домкрат, а вторая группа используется, например, в ходовых винтах станков и в других устройствах.

Существует также несколько видов винтовых передач:

• Система скольжения.
• Система качения, характеризующаяся тем, что гайка имеет канавки, в которые помещаются шарики.
• Планетарные роликовые передачи, считающиеся довольно перспективными, так как отличаются высокой точностью и жесткостью.
• Волновой вид передачи, он отличается довольно малыми поступательными движениями.
• Гидростатическая винтовая передача, характеризующаяся малой степенью трения, малым износом и довольно высокой точностью.

Резьба и расчет

Кроме того, что существует несколько видов системы, имеется также несколько типов резьбы для гайки и винта. Если необходимо обеспечить наименьшее трение между деталями, то используется прямоугольный вид. Однако тут очень важно отметить, что технологичность этого типа соединения довольно низкая. Другими словами, нарезать такую резьбу на резьбофрезерном станке невозможно. Если сравнивать прочность прямоугольной и трапецеидальной резьбы, то первая значительно проигрывает. Из-за этого распространение и использование прямоугольной резьбы в винтовой передаче сильно ограничено.

По этим причинам, основным типом, который используется для устройства передаточных винтов, стала трапецеидальная резьба. У того типа имеется три вида шага – мелкий, средний, крупный. Наибольшую популярность заслужила система со средним шагом.

Расчет винтовой передачи сводится к расчету передаточного соотношения. Формула выглядит следующим образом: U=C/L=pd/pK. С – это длина окружности, L – ход винта, p – шаг винта, K – число заходов винта.

Шарико-винтовая передача (ШВП)

ШВП – эта одна из разновидностей линейного привода, которая также служит для того, чтобы преобразовывать вращательное движение в поступательное. Однако здесь есть отличие, которое заключается в том, что этот тип системы характеризуется очень малым трением.

Роль винта в таких системах исполняет вал, который обычно выполнен из очень прочной стали. На своей поверхности это устройство имеет беговые дорожки со специфичной формой. Именно такое приспособление способно взаимодействовать с гайкой. Однако их работа осуществляется не напрямую, как это происходит в обычной винтовой передаче, а через маленькие шарики. Здесь используется принцип трения качения.

Данный принцип взаимодействия обеспечивает очень высокие показатели коэффициента полезного действия (КПД), а также высокие перегрузочные характеристики.

Применение и развитие ШВП

Шарико-винтовая передача чаще всего используется в такой отрасли, как авиастроение, в ракетостроении для перемещения рулевых поверхностей, в транспортных средствах. Наиболее широкий спектр использования такой системы можно наблюдать в прецизионном машиностроении, в частности, в станках с ЧПУ.

История создания такого винта является довольно необычной, так как самый первый наиболее точный шариковый винт был получен при использовании низкоточного обычного винта. Устройство имело следующий вид: на винт была смонтирована небольшая конструкция из нескольких гаек, натянутых пружиной, после чего она была притерта по всей длине.

Появилась возможность усреднить погрешности шага и винта, и гайки, при помощи перемещения элементов по основе, а также при помощи смены направления натяжения.

Использование ШВП

Чтобы добиться длительного срока службы шариковой винтовой передачи, необходимо следовать правилам эксплуатации этой системы. Чтобы она смогла на должном уровне сохранить все свои показатели, в том числе и точность, очень важно следить за чистотой рабочего пространства устройства. На работающую пару не должны попадать такие абразивные частицы, как пыль, стружка и т. д.

Чаще всего такие проблемы решается тем, что на винт с гайкой устанавливают гофрозащиту из резиновых или полимерных материалов. Это полностью исключает возможность загрязнения. Если система работает в открытом режиме, то эту задачу можно решить и другим путем. В таких случаях монтируется компрессор, который под высоким давлением подает очищенный воздух на работающую пару.

Так как система работает по принципу трения качения, то появляется возможность предварительного натяга, которая позволяет убрать ненужный люфт передачи. Люфт – это зазор, который образуется между вращательным и поступательным движением в тот момент, когда оно меняет свое направление.

Качества передачи

Как и у любой другой системы, у этой имеются свои преимущества и недостатки.

К минусам устройства относят то, что имеется шанс на обратную передачу, если угол работы ШВП слишком большой. Это возникает из-за того, что трение слишком мало, а потому гайка не блокируется при подъеме. Она передает линейное усилие в крутящий момент. К тому же использовать такие системы передачи на ручных приспособлениях не рекомендуется.

К преимуществам относится то, что низкий процент трения обуславливает низкую диссипацию, что, в свою очередь, сильно повышает КПД всей системы. По этому показателю ШВП превосходит любой другой аналог передачи, которая занимается преобразованием вращательного движения в поступательное. Максимальный показатель коэффициента полезного действия для наиболее распространенных ШВП превышает 90%. Для сравнения скажем, что самые близкие к ним метрические или винтовые зубчатые передачи имеют КПД максимум 50%.

Из-за того, что скольжение в шарико-винтовой передаче практически отсутствует, это положительно сказывается на увеличении срока службы ШВП и на экономичности, так как время на простой при ремонте, смазке или замене деталей, существенно снижается. Поэтому такие устройства наиболее выгодные.

Изготовление и точность

Наиболее высокоточные винты для ШВП можно получить только в процессе шлифовки материала. Есть и другой способ получения винта – это накатка. Стоимость будет значительно ниже, чем при шлифовке, но при этом погрешность изделия будет составлять около 50 микрон на 300 мм хода. Заметим, что наиболее высокоточные шлифованные детали характеризуются погрешностью в 1-3 микрона на 300 мм, а некоторые еще меньше. Чтобы получить заготовку для будущего винта, материал должен пройти процесс грубой механической обработки, после этого он закаляется и шлифуется до необходимого состояния.

Инструментальный вид ШВП чаще всего имеет точность до 250 нм на сантиметр. Чтобы изготовить такие изделия, необходимо пройти процесс фрезеровки и шлифовки. Осуществлять эти операции необходимо на очень высокоточном оборудовании. Исходным сырьем для таких винтов является инвар или инварные сплавы.

Расчет передачи винт-гайка на примере домкрата в Excel

Опубликовано 27 мая 2013
Рубрика: Механика | 38 комментариев

Винтовая передача или передача винт-гайка широко применяется в различных машинах, механизмах и станках для преобразования вращательного движения в линейное перемещение. При этом успешно решаются сразу две задачи – получение выигрыша в силе…

…и обеспечение высокой точности перемещений.  Широкое распространение винтовой передачи обусловлено относительной простотой в изготовлении и дешевизной ее элементов при высокой несущей способности и компактности.

В этой статье будет рассмотрена методика расчета силовых ручных механизмов на основе передачи винт-гайка (пресс, домкрат, слесарные тиски, струбцина, и так далее), и предложена автоматизация этого расчета в программе Excel.

Домкрат, изображенный ниже на рисунке, должен поднимать груз массой полторы тонны.

Итак, открываем в программе Excel файл программы и начинаем работу. Файл с программой можно скачать по ссылке внизу поста. Писать значения мы будем только в бирюзовые ячейки! В ячейках со светло-желтой заливкой записаны формулы, в них мы будем считывать результаты расчетов.

База данных для расчета находится на этом же листе Excel. В ней записаны различные табличные данные, которые программно будут поступать в расчет и вам не придется обращаться к справочникам. Как это реализуется в Excel при помощи функции «ИНДЕКС» я расскажу в одном из ближайших постов в рубрике «Справочник Excel». Ниже на рисунке представлен фрагмент этой базы.

Запишем осевое усилие в ньютонах (это заданная нагрузка в полторы тонны)

в ячейку D3: 15000

Выбираем тип резьбы в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C4, D4, E4: трапецеидальная

Для выбранного типа резьбы программа выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки H8 коэффициент высоты резьбы

в ячейку D5: 0,5

Из ячейки I8 — угол наклона рабочей стороны профиля резьбы в градусах

в ячейку D6: 15

Далее выбираем материалы для винта и гайки в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C7, D7, E7: сталь (закал.) / бронза

Для выбранных материалов Excel выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки K10 допускаемое удельное давление в винтовой передаче в МегаПаскалях

в ячейку D8: 12

Из ячейки L10 коэффициент трения скольжения в резьбе (со смазкой)

в ячейку D9: 0,1

Выбираем относительную высоту гайки в поле со списком, расположенном

в ячейке D10: 1,2

Программа выдает первый промежуточный результат: расчетный средний диаметр резьбы (по критерию — износостойкость) в миллиметрах, рассчитанный по формуле

в ячейке D11: =(D3/ПИ()/D8/D5/D10)^0,5 =25,8

На основании данных, полученных в предыдущем шаге, задаем наружный диаметр резьбы винта (внутренний диаметр резьбы гайки) в миллиметрах, выбирая соответствующее значение в поле со списком, расположенном

в ячейке D12: 30

Аналогично задаем шаг резьбы – тоже в миллиметрах

в ячейке D13: 3

Программа выдает второй промежуточный результат: средний диаметр резьбы в миллиметрах, который определяется по формуле

в ячейке D14: =ЕСЛИ(C4=”Метрическая”;D12-6/8*0,866025*D13;D12-D5*D13) =28,5

Внимание! Важный момент! Если средний диаметр резьбы в ячейке D14 окажется по какой либо причине меньше расчетного из ячейки D11, то программа «зальет» поле ячейки D14 красным цветом. Это привлечет внимание пользователя, и он должен будет изменить наружный диаметр и/или шаг резьбы так, чтобы средний диаметр по факту стал немного больше предварительного расчетного значения.

Программа предлагает рассмотреть и утвердить высоту гайки в миллиметрах, выдавая расчетное значение по формуле

в ячейке D15: =D10*D14 =34,2

Принимаем высоту гайки в миллиметрах чуть больше расчетной и пишем

в ячейку D16: 35

Далее Excel выдает нам ряд очередных промежуточных результатов расчета винтовой передачи. Число витков резьбы гайки

в ячейке D17: =D16/D13 =11,7

Угол подъема витка резьбы по среднему диаметру в градусах

в ячейке D18: =D16/D13 =1,919

Приведенный угол трения в градусах

в ячейке D19: =ATAN (D9/COS (D6/180*ПИ()))/ПИ()*180 =5,911

Проверку условия самоторможения передачи

в объединенных ячейках C20, D20, E20: =ЕСЛИ(D19>D18;”Выполняется”;”Не выполняется”)=Выполняется

Момент трения в резьбе в Ньютонах умноженных на миллиметр

в ячейке D21: =0,5*D3*D14*TAN (D18/180*ПИ()+D19/180*ПИ()) =29393

Далее выбираем вид трения торца винта с пятой (в нашем случае) в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C22, D22, E22: скольжение со смазкой

Для выбранного вида трения Excel выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки Q8 коэффициент трения на торце винта

в ячейку D23: 0. 0,333333333 =18,0

КПД передачи в процентах

в ячейке D29: =D3*D13/D27/D26/2/ПИ()*100 =12,3

Винтовая передача ручного домкрата полностью рассчитана. Главный недостаток передачи винт-гайка проявился «в полный рост» в конце расчета – это очень низкий КПД.

Пользуясь предложенной программой можно за несколько минут рассчитать десятки вариантов винтовых передач и выбрать самый оптимальный.

Ссылка на скачивание файла: raschet-peredachi-vint-gayka (xls 29.0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Технический расчет / метод выбора | Шарико-винтовые пары

Имя файла	Страница каталога	Размер файла	Размер несжатого файла
Линейные направляющие · Программное обеспечение для технических расчетов шарико-винтовых пар, версия 2.0	–	6,79 МБ	6,85 МБ

Пример выбора

Шаг (L) Выбор

Требуемый шаг рассчитывается на основе макс. скорость и Требование максимальной скорости.

Требуется провод длиной 20 мм или более.

Выбор гайки

(1) Расчет осевой нагрузки

Расчет осевой нагрузки P.1897, 6-2 применяется.

• ・Фаза постоянной скорости: осевая нагрузка (Pb) = µWg = 0,02 x 50 x 9,8 ≈ 10 (Н)
• ・Фаза ускорения: ускорение (α) = (Vmax/t) x 10-3 = 6,67 (м/с2) )
• ・Фаза торможения: осевая нагрузка (Pc) = Wα – µWg = 50 x 6,67 – 0,02 x 50 x 90,8 ≈ 324 (Н)

(2) Количество профилей за 1 цикл

График модели рабочего цикла приводится ниже.

Профиль движения	Ускорение	Низкая скорость	Замедление	Общее время
Время	0,60	0,84	0,60	2,04

(3) Сводка по осевым нагрузкам, скорости вращения, времени движения по каждому профилю.

Профиль движения	Ускорение	Низкая скорость	Замедление
Осевое направление	343Н	10Н	324Н
Скорость вращения	1500мин -1	3000мин -1	1500мин -1
Коэффициент времени	29,4%	41,2%	29,4%

(4) Расчет средней осевой нагрузки

Расчет по формуле на стр. 1897, 6-3.

(5) Расчет средней скорости вращения

(6) Расчет требуемой базовой динамической грузоподъемности

(1) Расчет фактического срока службы в часах (Lho)
　Фактический срок службы в часах, который представляет собой время отдыха, вычитаемое из желаемого срока службы в часах ( 2,04 секунды за 4,01 цикла) можно рассчитать следующим образом.

(2) Расчет требуемой базовой динамической грузоподъемности
　Чтобы удовлетворить фактическому сроку службы, необходимая базовая номинальная динамическая грузоподъемность рассчитывается по формуле на стр. 1897, 6-1.

(7) Промежуточный выбор шарико-винтовой передачи

BSS1520 временно выбран в качестве шарико-винтовой передачи, удовлетворяющей требованиям базовой динамической грузоподъемности 3700 Н.

Подтверждение точности

(1) Оценка класса точности и осевого зазора

На основании списка «Точность хода шарико-винтовой передачи» на стр. 1893, 2.,
винт класса точности C5 с фактической средней погрешностью хода ±0,040/800~1000 мм удовлетворяет требуемой точности ±0,1/720 мм, поэтому подходит BSS1520.

Кроме того, на основании перечня «Осевые зазоры шарико-винтовых пар» на стр. 1893, 3.,
можно подтвердить, что BSS1520 с осевым зазором 0,005 или меньше может удовлетворять требованию повторяемости ±0,01 мм.

Выбор шарико-винтовой передачи

(1) Выбор общей длины вала винта

Длина шарико-винтовой передачи (L) = макс. Ход + длина гайки + дополнительный запас + длина конца вала (оба конца),

• Макс. Ход: 720 мм
• Длина гайки: 62 мм
• Дополнительное поле: шаг x 1,5 = 60 мм
• Концы вала: 72

Длина шарико-винтовой передачи (L) = 720 + 62 + 60 + 72 = 914 мм
* Дополнительный запас предназначен для предотвращения перебега и обычно в 1,5–2 раза превышает шаг винта.
　Шаг 20 x 1,5 x 2 (оба конца) = 60

(2) Оценка допустимой осевой нагрузки

Поскольку длина пролета 1, применимая к нагрузке, составляет 820 мм, допустимая осевая нагрузка (P) согласно формуле на стр. 1895 «4. Допустимая осевая нагрузка» будет,

Макс. Приложенная осевая нагрузка составляет 343 Н, что меньше 3660 Н, и пригодность подтверждена.

(3) Оценка допустимой скорости вращения

Поскольку поддерживаемый пролет составляет 790 мм, допустимая скорость вращения определяется по формуле на стр. 1896 «5-1. Критическая скорость» будет

Макс. Рабочая скорость 3000 мин-1 меньше, чем допустимая скорость вращения 3024 мин-1, и пригодность подтверждена.
Дополнительно значение DmN по формуле на стр.1896 «5-2 Значение DmN» равно DmN = (диаметр винта + значение A) x макс. Скорость вращения = 15,8 x 3000 = 47400 ≤ 70000, пригодность подтверждена.

Результат выбора

Исходя из приведенных выше оценок, подходящей шарико-винтовой передачей будет BSS1520-914.

Как рассчитать крутящий момент привода ШВП

При выборе двигателя одним из наиболее важных факторов является требуемый крутящий момент. В целом, кривые скорости вращения двигателя очерчивают две основные области допустимого крутящего момента: непрерывную и прерывистую. Прерывистый крутящий момент двигателя допускается только в течение короткого времени (указанного производителем) и в большинстве случаев является крутящим моментом, необходимым во время ускорения. Непрерывный крутящий момент двигателя определяется путем вычисления среднеквадратичного значения всех крутящих моментов, возникающих в приложении, которое обычно включает крутящий момент при ускорении, крутящий момент при постоянной скорости и крутящий момент при замедлении.

Крутящий момент при постоянной скорости

Крутящий момент двигателя, требуемый при постоянной скорости, представляет собой сумму крутящего момента, необходимого для приведения в действие нагрузки, крутящего момента предварительной нагрузки винтового узла и крутящего момента, обусловленного трением опорных подшипников и уплотнений.

T _c = крутящий момент при постоянной скорости (Нм)

T _d = крутящий момент для привода нагрузки (Нм) нагрузка (предоставляется производителем) (Нм)

T _f = крутящий момент от трения опорных подшипников и уплотнений (предоставляется производителем) (Нм)

Крутящий момент в первую очередь зависит от осевой нагрузки на винт и его шага.

F _a = общая осевая сила (Н)

P = шаг (мм)

η = КПД ШВП , но также включает силу, необходимую для перемещения груза. Поскольку в большинстве шарико-винтовых пар используются профилированные направляющие для поддержки нагрузки, это будет просто сила, действующая в радиальном направлении (вниз), умноженная на коэффициент трения направляющей.

F = осевая рабочая сила (Н)

m = перемещаемая масса (кг)

g = ускорение свободного падения (м/с ² )

μ = коэффициент трения линейной направляющей

9024 4

Обратите внимание, что крутящий момент предварительного натяга колеблется из-за производственных допусков и отклонений шага, поэтому производители либо предоставляют диапазон допустимых значений (например, от 0,04 до 0,17 Нм), либо указывают допустимое процентное отклонение от номинального значения крутящего момента предварительного натяга. (например, 0,10 Нм, ±40 %).

---

Ускоряющий момент

Максимальный требуемый крутящий момент двигателя часто достигается при ускорении нагрузки. Общий крутящий момент при ускорении учитывает инерцию перемещаемой системы и ускорение двигателя.

T _a = общий крутящий момент при разгоне (Нм)

T _{согласно} = крутящий момент при ускорении (Нм)

Дж = инерция системы (кгм 901 04 2 )

ω’ = угловое ускорение (рад/с 9

t = время разгона (с) м ² )

J _s = инерция винтового вала (предоставляется производителем) (кгм ² )

J _l = инерция груза (кгм ² )

Момент торможения

Момент торможения просто крутящий момент при постоянной скорости минус крутящий момент из-за ускорения.

---

Для вертикальных применений крутящий момент, необходимый для обратного движения, важен для определения того, будет ли груз «падать» сам по себе, или достаточно ли винтовой узел обеспечивает достаточное сопротивление, чтобы удерживать груз на месте при отсутствии тормоза.