Расчет шпонки на срез на смятие: Расчет шпонки на смятие онлайн калькулятор

alexxlab | 26.08.1974 | 0 | Разное

Содержание

Расчет шпоночного соединения на смятие: методика, выбор посадок

Через шпонку, расположенную в пазах сопрягаемых деталей, передается вращение. Соединение простое в исполнении, широко используется. Расчет шпоночного соединения делается на смятие, что позволяет подобрать детали необходимой прочности для надежного взаимодействия. Исходными данными при проектировании служит диаметр. Для уменьшения нагрузок ставится 2. Быстро рассчитать и проверить параметры соединения можно с помощью специальных компьютерных программ.

Характеристика шпоночных соединений

Шпонка представляет собой продолговатую деталь, которая вставляется в паз, вырезанный в валу. Они имеют в разрезе разную форму и делятся:

призматические;
круглые;
сегментные;
тангенциальные;
клиновые.

По исполнению различают ненапряженные и напряженные соединения.

Призматические шпонки устанавливаются с легким натягом. Аналогично собирают сегментное соединение. Происходит центрирование без монтажных напряжений. Такие соединения относят к ненапряженным.

При установке клиновых шпонок и из разновидности — тангенциальных, требуется точно подогнать размер. Делается большой монтажный натяг при запрессовке втулки и возникает осевое смещение. Соединения называют напряженными.

Ступица имеет сквозную выборку по отверстию и надевается на выступающую из вала шпонку.

Прочность шпоночного соединения рассчитывают:

на срез;
на смятие.

Обычно расчет ведется на смятие шпонки, поскольку разрушение начнется с него. Срез шпонки возможен только в случаях, когда напряжение сконцентрировано по линии соприкосновения вала и ступицы при неправильной подгонке шпонок. Если сечение детали значительно меньше ее высоты, он может срезаться. Это используют, когда нужен предохранительный механизм от перегрузок. Менять детали зубчатого зацепления дорого и долго, проще переставить шпонку.

Выбор шпонки для расчета осуществляется по диаметру вала подбором соответствующих ему соединительных деталей. Длина вычисляется по нагрузке, чтобы она ее выдержала. Все детали имеют стандартные размеры, и выбираются по таблице округлением до большей, чем расчетная деталь.

На смятие расчет делается по формуле:

[M_кр_max] = 0,5DKLδ_см

Где: M_кр_max – максимальный крутящий момент, допустимый на валу;

D – диаметр вала, соответственно 0,5 d его радиус;

K – высота выступающей из паза вала части шпонки ;

L – длина;

δ_см – допускаемое напряжение при смятии.

Откуда расчетный размер длины шпонки высчитывается по формуле:

L = M_кр/0,5DKδ_см

Где M_кр – крутящий момент вала.

Подбор детали нужного размера делается по таблице нормализованных длин для шпонок. Значение округляется до ближайшего размера. Например, в результате расчета получили расчетную длину 16,6. 16 мм будет мало, следующее значение 18 мм подходит.

Проверка правильности расчета делается на срез, по формуле:

[M_кр_max] = 0,5(D+K)bL[τ_ср ]

Где: τ_ср – допустимое значение на срез.

Минимальная расчетная длина детали на срез проверяется по формуле:

L = M_кр/0,5(D+K)b[τ_ср ]

Расчетная длина по второй формуле должна быть больше. Сравнением 2 чисел определяется нагруженность соединения.

При больших нагрузках ступица может оказаться короче расчетной длины шпонки. В этом случае устанавливается 2 детали. Надо учитывать погрешность изготовления деталей и неравномерно распределенную нагрузку. Расчетный коэффициент нагрузки при 2 соединениях 0,75.

Пазы делаются под углом 180° и располагаются напротив. Для упрощения технологии обработки, рекомендуется на разных диаметрах одного вала фрезеровать одинаковые пазы. Операция проводится с одной установки и инструмент не выходит из оси.

Алгоритм расчета

Расчет шпонки по исходным данным можно сделать с помощью компьютерных программ. Наиболее простые, и удобные в пользовании: MS Excel и OOo Calc. Программа включает в себя расчетные формулы, содержит все нормализованные размеры на валы, ступицы и шпонки.

Для выполнения алгоритма расчета используем пример с реальными цифрами. Их следует заносить в строгой последовательности в раздел с синими надписями значений. Проставлять цифры следует в свободную колонку между условными обозначениями из формул и единицами измерения. Например:

Крутящий момент на валу – 300 Н/м.
Диаметр вала – 45 мм.
Глубина паза на валу – 5,5 мм.
Высота шпонки – 9 мм. Выбирается по справочной таблице, которая имеется в программе.
Ширина шпонки – 14 мм.
Длину шпонки – 63 мм.
Вариант исполнения – 1. С прямыми углами, или закругленными торцами с одной или двух сторон. Выбираем с полукруглыми торцами. По классификации они обозначаются 1.
Величина допускаемого при смятии напряжения – 90 Мпа.
Напряжение среза – 54 Мпа. Значение берется как 60% от величины смятия.

Результаты расчетов программа выдает в той же таблице, только ниже, это действующие величины напряжений смятия и среза, нагруженность соединения по этим напряжениям.

В таблице приведены результаты расчета на компьютерной программе MS Excel.

Название показателя	Формула расчета	Полученное значение
Напряжение смятия действующее	δ_см=2T/(d(h-t1)*Lp)	77,7 МПа
Напряжение действующее среза	δ_см=2T/(d(h-t1)*Lp)	19,4 Мпа
Нагруженность по напряжению смятия	s_см=δ_см/{δ_см}	86,40%
Нагруженность по срезу	S_ср=TСР/{T_ср}	36,00%

Расчет на смятие и срез производится приблизительный, поскольку не учитывается целый ряд факторов, влияющих на фактический размер нагрузки:

неравномерное соединение по всей плоскости;
наличие фасок на детали, уменьшающих площадь;
не прилегание на скругленных торцах втулки на зубчатом колесе.

На практике обычно делают расчет на смятие, поскольку эта сила воздействия значительно превышает давление на срез. При разрушении в результате перегрузок, происходит деформация поверхности соприкосновения деталей, потом шпонка срезается. При расчете механизмов, результат умножается на коэффициент прочности. Для каждого вида машин он разный.

Программы подходят и для расчета круглых шпонок. Площадь воздействия и сечение берутся по аналогии с призматическими, рассчитываются через радиус.

Призматические шпонки

Простые в исполнении и сборке призматические шпонки широко применяются в зубчатых зацеплениях и других узлах, передающих крутящий момент. В поперечном оси сечении они имеют форму прямоугольника. С торцов могут быть закругленными.

Изготавливаются из проката среднеуглеродистых сталей Ст 45 и Ст 40х. После строжки с припуском проходят нормализацию или закалку для получения твердости 300-320 Hb. Чистовой размер доводится шлифовкой, иногда прямо на сборке по фактическому размеру паза. Крепится плотно в пазах вала. Прилегание рабочей поверхности втулки может выполняться без натяга.

Расчет призматической шпонки делается на смятие по площади, выступающей с вала детали. Перепроверяется на срез по размеру ширины шпонки в случае работы с динамическими нагрузками и при вибрации.

В узлах, работающих на улице, в условиях пыли и переменных нагрузок шпонки могут не запрессовываться туго в паз, а прикручиваться.

Сегментные

Шпонки, представляющие собой фрагменты окружности, называют сегментными. Они имеют полукруглый низ. Иногда для уменьшения их глубины, часть полукруга срезают.

Расчет сегментной шпонки производится аналогично призматической, поскольку толщина и рабочая поверхность – высота выступающей части, работают в одинаковых условиях.

Заготовкой под обработку служит поковка. При малых нагрузках могут изготавливаться из круглого проката, но тогда нагрузка идет вдоль волокон стали и при динамических нагрузках большого значения деталь может срезаться.

Торцевые

Совершенно иная технология соединения и передачи крутящего момента. Шпоночные соединения выполняются не по радиусу, а в торце валов, расположенных в одной оси. Обычно имеют круглую форму. Рассчитываются на срез, поскольку площадь взаимодействия большая.

Изготавливаются из калиброванного прутка и проката. На место устанавливаются в процессе сборки, заводятся в одну деталь, затем вторую и соединение фиксируется от осевого смещения.

Цилиндрические

Для соединения шпоночного паза с большой нагрузкой на срез применяю цилиндрические шпонки. Они круглой формы в поперечном сечении. По линии среза наибольший размер по ширине – диаметр.

Недостаток таких соединений в сложности обработки полукруглых пазов. Их приходится фрезеровать специальным инструментом, который больше нигде не используется.

9. Расчет шпонок.

Шпонки ставятся для закрепления деталей (шестерней, колес, полумуфт) на валах. Шпонка служит для передачи вращательного момента от колеса на вал или наоборот, а также препятствует прокручиванию.

В курсовом проекте используется призматическая шпонка.

На данном чертеже представлены 4 соединения шпонкой: шпонка для шкива клиноременной передачи, шпонка для конического колеса, 2 шпонки для соединения полумуфт в МПР.

Исходные данные:

Диаметр вала под ступицей d_в1 = 32 мм;

Диаметр вала под ступицей d_в2 = 40 мм;

Длина ступицы l_ст.1=45 мм;

Длина ступицы l_ст.2=54 мм;

Вращающий момент на ведущем валу редуктора

M₁ = 36,88 Нм;

Вращающий момент на ведомом валу редуктора М₂ = 111,4 Нм

Цель расчета:

Выбрать для ведущего вала редуктора шпонку.
Провести проверочный расчет шпоночного соединения на смятие.
Провести проверочный расчет шпоночного соединения на срез.
Выбрать для ведомого вала редуктора шпонку.
Провести проверочный расчет шпоночного соединения на смятие.
Провести проверочный расчет шпоночного соединения на срез.

9.1. Расчет шпонки для шкива клиноременной передачи и конического колеса.

Рассчитаем длину шпонки по формуле: мм.

Согласно источнику [1] (стр. 169) по ГОСТу 23360-78 выбираем

призматическую шпонку длиной l = 36м со следующими размерами:

b	h	t₁	t₂
8	7	4	3,3	0,16 0,25

9.1.1. Проверочный расчет шпоночного соединения на смятие.

Для выполнения того условия, при котором не будет происходить смятия, необходимо обеспечить выполнение следующего условия: .(стр.170 источник №1)

Где – предельно допустимое значение напряжения, которое возникает при смятии. В нашем случае оно равно 100 МПа;

– сила смятия, численно равная окружной силе, действующей в зацеплении передачи:

– площадь смятия, определяемая через соотношение:

, где мм.

Следовательно, после произведения расчета мы получим:

Полученное значение меньше предельно допустимого, следовательно, условие выполняется.

9.1.2. Проверочный расчет шпоночного соединения на срез.

Для выполнения условия, при котором не будет происходить среза шпоночного соединения необходимо обеспечить выполнение следующего условия:

Где – предельно допустимое напряжение, возникающее при срезе. Численное значение может быть определено, исходя из соотношения: .

МПа.

А_ср. – площадь среза, определяемая соотношением: мм².

Полученное значение оказалось значительно меньше предельно допустимого, следовательно, условие выполняется.

Берем шпонку8х7х36 ГОСТ 23360 –78 (источник №1, стр.169)

9.2. Расчет шпонки ведомого вала редуктора.

Рассчитаем длину шпонки по формуле: мм.

Согласно источнику [1] (стр. 169) по

ГОСТу 23360-78 выбираем призматическую шпонку длиной l = 40м со следующими размерами:

b	h	t₁	t₂
12	8	5	3,3	0,25 0,40

9.2.1. Проверочный расчет шпоночного соединения на смятие.

Для выполнения того условия, при котором не будет происходить смятия, необходимо обеспечить выполнение следующего условия: .

– сила смятия, численно равная окружной силе, действующей в зацеплении передачи:

– площадь смятия, определяемая через соотношение: , где мм.

Следовательно, после произведения расчета мы получим:

Полученное значение значительно меньше предельно допустимого, следовательно, условие выполняется.

Расчёт шпонок и клеевых швов

⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 39Следующая ⇒

Шпонки, соединяющие валы с зубчатыми колёсами, шкивами и т.п., работают аналогично заклёпкам, т.е. на срез и на смятие. Соответственно и их расчет ведется в той же последовательности. Если через зубчатое колесо или шкив передается вращающий момент М, то его величина связана с усилием Q, действующим на шпонку, соотношением:

Откуда

где d — диаметр вала.

Площади среза шпонки и смятия шпоночного соединения, изображенного на рис. 2.30:

Клеевые швы работают только на срез (сдвиг). Условие прочности шва:

где Р_ш — площадь клеевого шва;

h — его высота; l — длина шва.

Пример 10. Через шкив на вал, диаметр которого d = 40 мм, передается момент М = 300 Н*м. Шкив соединен с валом шпонкой, имеющей размеры: l = 60 мм, и = 12 мм, р= 8 мм (см. рис. 2.30). Проверить прочность шпоночного соединения, если допускаемое напряжение для шпонки на срез τ = 40 Н/мм³и для соединения па смятие [σ_си] = 80 Н/мм².

Решение

Усилие, передаваемое шпоночным соединением,

Площадь среза шпонки

площадь смятия

Определяем расчетные напряжения и сравниваем их с допускаемыми:

Пример 11. Определить из условия прочности шпонки, соединяющей рукоятку с валом (рис. 2.31), допускаемую величину силы Р, которую можно приложить к рукоятке. Размеры шпонки: h = 16 мм, b = 20 мм,

l = 60 мм. Длина рукоятки R = 400 мм, диаметр вала d = 70 мм, допускаемые напряжения для шпонки на срез [т] = 80 Н/мм², для соединения на смятие [σ_см] = 180 Н/мм^а.

Решение

Усилие передаваемое шпонкой, связано с силой Р, приложенной к рукоятке, условием равенства моментов относительно оси вращения вала:

откуда

Допускаемое значение силы Q, которую может воспринять шпонка, определится из условий прочности.

Из условия прочности шпонки на срез получаем

из условия прочности соединения на смятие

Из двух найденных допускаемых значений силы Q для дальнейшего расчета следует принять меньшее Q = 86,4 кН. Подставляя это значение силы в формулу для окружного усилия Р, получим

Пример 12. Подвеска из двух швеллеров № 12 (рис. 2.32) крепится к фасонке клеем БФ-4. Площадь сечения каждого швеллера

F_Ш_B= 13,7 см², допускаемое напряжение на срез (сдвиг) для клеевого шва [т] = 6 Н/мм’^г. Определить длину клеевого шва l_K, необходимую по условию равнопрочное соединения, если допускаемое напряжение на растяжение швеллеров [σ] = 160 Н/мм².

Решение

Условие равнопрочности соединения заключается в том, чтобы во всех его элементах одновременно напряжения были равны допускаемым. Определим допускаемое усилие для швеллера из условия его прочности на растяжение:

Это усилие должно быть воспринято двумя клеевыми швами, т. е. на каждый шов передается сила [Q]/2.

Площадь шва равна

Из условия прочности шва

Принимая

имеем

Контрольные вопросы и задания

1. Какие внутренние силовые факторы возникают при сдвиге и смятии?

2. Сформулируйте закон парности касательных напряжений.

3. Как обозначается деформация при сдвиге?

4. Запишите закон Гука при сдвиге.

5. Какой физический смысл у модуля упругости?

6. Укажите единицы измерения напряжений сдвига и смятия и модуля упругости.

7. Как учесть количество деталей, использованных для передачи нагрузки при расчетах на сдвиг и смятие?

8. Запишите условия прочности на сдвиг и смятие.

9. Почему при расчете на смятие цилиндрических деталей вместо боковой цилиндрической поверхности подставляют плоскость, проходящую через диаметр?

10. Чем отличается расчет на прочность при сдвиге односрезной заклепки от двухсрезной?

11. Запишите формулу для расчета сварного соединения. Стержни круглого поперечного сечения сварены угловым швом (рис. 24.5).

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие

ЛЕКЦИЯ 25

Расчет шпоночного соединения на смятие: методика, выбор посадок

Сегментные

Шпонки, собой представляет части окружности, называют сегментными. Они имеют полукруглый низ. Порой Для снижения их глубины, часть полукруга срезают.

Расчет сегментной шпонки выполняется подобно призматической, потому как толщина и поверхность для работы – высота выступающей части, работают в похожих условиях.

Заготовкой под обработку служит поковка. При малых нагрузках делаются из круглого проката, но тогда нагрузка идет вдоль волокон стали и при динамических нагрузках особого значения деталь может срезаться.

Совсем другая технология соединения и передачи крутящего момента. Шпоночные соединения делаются не по радиусу, а в срезе валов, размещенных в одной оси. В большинстве случаев имеют форму круга. Рассчитываются на срез, потому как площадь взаимные действия большая.

Делаются из калиброванного прутка и проката. На место ставятся в сборочном процессе, заводятся в одну деталь, после вторую и соединение крепится от осевого смещения.

Призматические шпонки

Обычные в применении и сборке призматические шпонки повсеместно используются в зубчатых зацеплениях и прочих узлах, передающих вращающий момент. В поперечном оси сечении они имеют форму прямоугольника. С торцов могут быть округленными.

Делаются из проката среднеуглеродистых сталей Ст 45 и Ст 40х. После строжки с припуском проходят нормализацию или закалку для получения твердости 300-320 Hb. Чистовой размер доводится шлифовкой, порой прямо на сборке по фактическому размеру паза. Фиксируется плотно в пазах вала. Прилегание поверхности для работы втулки может делаться без натяга.

Характеристика шпоночных соединений

призматические;
круглые;
сегментные;
тангенциальные;
клиновые.

По исполнению различают ненапряженные и напряженные соединения.

Ступица имеет сквозную выборку по отверстию и надевается на выступающую из вала шпонку.

Прочность шпоночного соединения рассчитывают:

на срез;
на смятие.

На смятие расчет делается по формуле:

= 0,5DKLδсм

Где: Mкр max – максимальный крутящий момент, допустимый на валу;

D – диаметр вала, соответственно 0,5 d его радиус;

K – высота выступающей из паза вала части шпонки ;

L – длина;

δсм – допускаемое напряжение при смятии.

Откуда расчетный размер длины шпонки высчитывается по формуле:

L = Mкр/0,5DKδсм

Где Mкр – крутящий момент вала.

Проверка правильности расчета делается на срез, по формуле:

= 0,5(D+K)bL

Где: τср – допустимое значение на срез.

Минимальная расчетная длина детали на срез проверяется по формуле:

L = Mкр/0,5(D+K)b

Метод расчета

Расчет шпонки по исходным данным можно создать при помощи программ на компьютере. Самые простые, и хорошие в использовании: MS Excel и OOo Calc. Программа в себя включает расчетные формулы, имеет все нормализованные размеры на валы, ступицы и шпонки.

Для выполнения метода расчета применяем пример с настоящими числами. Их следует заносить в строгой очередности в раздел с синими надписями значений. Проставлять цифры следует в свободную колонку между виртуальными обозначениями из формул и единицами измерения. К примеру:

Вращающий момент на валу – 300 Н/м.
Диаметр вала – 45 мм.
Глубина паза на валу – 5,5 мм.
Высота шпонки – 9 мм. Подбирается по справочной таблице, которая есть в программе.
Ширина шпонки – 14 мм.
Длину шпонки – 63 мм.
Вариант выполнения – 1. С прямыми углами, или округленными торцами с одной или 2-ух сторон. Выбираем с полукруглыми торцами. По спецификации они обозначаются 1.
Величина допускаемого при смятии напряжения – 90 Мпа.
Напряжение среза – 54 Мпа. Значение берется как 60% от величины смятия.

Результаты расчетов программа выдаёт в той же таблице, только ниже, это действующие величины стрессов смятия и среза, нагруженность соединения по этим напряжениям.

В таблице приведены результаты расчета на компьютерной программе MS Excel.

Наименование критерия	Формула расчета	Полученное значение
Напряжение смятия действующее	?_см=2T/(d(h-t1)*Lp)	77,7 МПа
Напряжение действующее среза	?_см=2T/(d(h-t1)*Lp)	19,4 Мпа
Нагруженность по напряжению смятия	s_см=?_см/_см>	86,40%
Нагруженность по срезу	S_ср=TСР/ср>	36,00%

Расчет на смятие и срез выполняется примерный, потому как не принимается во внимание много факторов, влияющих на практический размер нагрузки:

неравномерное соединение по всей плоскости;
наличие фасок на детали, уменьшающих площадь;
не прилегание на скругленных торцах втулки на зубчатом колесе.

В работе в большинстве случаев делают расчет на смятие, потому как эта сила влияния существенно превосходит давление на срез. При разрушении в результате перегрузок, начинается деформирование поверхности соприкасания деталей, потом шпонка срезается. При расчитывании механизмов, результат умножается на прочностный коэффициент. Для любого вида машин он различный.

Программы подойдут и для расчета круглых шпонок. Площадь влияния и сечение берутся по аналогичности с призматическими, рассчитываются через радиус.

Характеристика шпоночных соединений

призматические;
круглые;
сегментные;
тангенциальные;
клиновые.

По исполнению различают ненапряженные и напряженные соединения.

При установке клиновых шпонок и из разновидности — тангенциальных, требуется точно подогнать размер. Делается большой монтажный натяг при запрессовке втулки и возникает осевое смещение. Соединения называют напряженными.

Ступица имеет сквозную выборку по отверстию и надевается на выступающую из вала шпонку.

Прочность шпоночного соединения рассчитывают:

На смятие расчет делается по формуле:

Где: M_кр_max – максимальный крутящий момент, допустимый на валу;

D – диаметр вала, соответственно 0,5 d его радиус;

K – высота выступающей из паза вала части шпонки ;

δ_см – допускаемое напряжение при смятии.

Откуда расчетный размер длины шпонки высчитывается по формуле:

Проверка правильности расчета делается на срез, по формуле:

Где: τ_ср – допустимое значение на срез.

Минимальная расчетная длина детали на срез проверяется по формуле:

8. Проверочный расчёт шпоночных соединений на смятие. Привод к цепному конвейеру

Расчет шпоночного соединения на смятие методика, выбор посадок

Через шпонку, размещенную в пазах сопрягаемых деталей, подается вращение. Соединение обычное в применении, повсеместно применяется. Расчет шпоночного соединения выполняется на смятие, что дает возможность подобрать детали достаточной прочности для хорошего взаимные действия. Отправными данными во время проектирования служит диаметр. Для снижения нагрузок ставится 2. Быстро высчитать и проверить параметры соединения можно при помощи специализированных программ на компьютере.

Характеристика шпоночных соединений

Шпонка собой представляет продолговатую деталь, которая ставится в паз, вырезанный в валу. Они имеют в разрезе разнообразную форму и разделяются:

призматические;
круглые;
сегментные;
тангенциальные;
клиновые.

По исполнению отличают ненапряженные и напряженные соединения.

Призматические шпонки ставятся с не тяжёлым натягом. Подобно собирают сегментное соединение. Происходит центрирование без монтажных стрессов. Такие соединения относят к ненапряженным.

Во время установки клиновых шпонок и из разновидности — тангенциальных, требуется точно приладить размер. Выполняется большой монтажный натяг при запрессовке втулки и появляется осевое смещение. Соединения называют напряженными.

Ступица имеет сквозную выборку по отверстию и одевается на выступающую из вала шпонку.

Крепость шпоночного соединения рассчитывают:

В большинстве случаев расчет проводится на смятие шпонки, потому как разрушение начнется с него. Срез шпонки возможен только в вариантах, когда напряжение сконцентрировано по линии соприкасания вала и ступицы при неверной подгонке шпонок. Если сечение детали намного меньше ее высоты, он может срезаться. Это применяют, когда необходим предохранительный механизм от перегрузок. Менять детали зубчатого зацепления дорого и долго, легче переставить шпонку.

Выбор шпонки для расчета выполняется по диаметру вала выбором соответствующих ему деталей для соединения. Длина вычисляется по нагрузке, чтобы она ее выдержала. Все детали имеют классические размеры, и подбираются по таблице округлением до большей, чем расчетная деталь.

На смятие расчет выполняется по формуле:

Где: M_кр_max – самый большой вращающий момент, возможный на валу;

D – диаметр вала, исходя из этого 0,5 d его радиус;

K – высота выступающей из паза вала части шпонки ;

?_см – позволяемое напряжение при смятии.

Откуда расчетный размер длины шпонки высчитывается по формуле:

Выбор детали необходимого размера выполняется по таблице нормализованных длин для шпонок. Значение округляется до близлежащего размера. К примеру, в результате расчета получили расчетную длину 16,6. 16 мм будет недостаточно, следующее значение 18 мм подходит.

Проверка точности расчета выполняется на срез, по формуле:

Где: ?_ср – допустимое значение на срез.

Самая маленькая расчетная длина детали на срез исследуется по формуле:

Расчетная длина по второй формуле должна быть больше. Сравнением 2 чисел устанавливается нагруженность соединения.

При высоких нагрузках ступица оказаться может короче расчетной длины шпонки. В данном случае ставится 2 детали. Нужно иметь в виду погрешность изготовления деталей и неровно распределенную нагрузку. Расчетный индекс допустимой нагрузки при 2 соединениях 0,75.

Пазы выполняются под угол 180° и находятся напротив. Для упрощения технологии обработки, рекомендуется на различных диаметрах одного вала фрезеровать одинаковые пазы. Операция проходит с одной установки и инструмент не выходит из оси.

Метод расчета

Вращающий момент на валу – 300 Н/м.
Диаметр вала – 45 мм.
Глубина паза на валу – 5,5 мм.
Высота шпонки – 9 мм. Подбирается по справочной таблице, которая есть в программе.
Ширина шпонки – 14 мм.
Длину шпонки – 63 мм.
Вариант выполнения – 1. С прямыми углами, или округленными торцами с одной или 2-ух сторон. Выбираем с полукруглыми торцами. По спецификации они обозначаются 1.
Величина допускаемого при смятии напряжения – 90 Мпа.
Напряжение среза – 54 Мпа. Значение берется как 60% от величины смятия.

В таблице приведены результаты расчета на компьютерной программе MS Excel.

Наименование критерия	Формула расчета	Полученное значение
Напряжение смятия действующее	?_см=2T/(d(h-t1)*Lp)	77,7 МПа
Напряжение действующее среза	?_см=2T/(d(h-t1)*Lp)	19,4 Мпа
Нагруженность по напряжению смятия	s_см=?_см/_см>	86,40%
Нагруженность по срезу	S_ср=TСР/ср>	36,00%

неравномерное соединение по всей плоскости;
наличие фасок на детали, уменьшающих площадь;
не прилегание на скругленных торцах втулки на зубчатом колесе.

Призматические шпонки

Расчет призматической шпонки выполняется на смятие по площади, выступающей с вала детали. Перепроверяется на срез по размерам ширины шпонки в случае работы с динамическими нагрузками и при вибрации.

Сегментные

Цилиндрические

Для сцепления шпоночного паза с высокой нагрузкой на срез применяю цилиндрические шпонки. Они в форме круга в поперечном сечении. По линии среза самый большой размер по ширине – диаметр.

Минус подобных соединений в трудности обработки полукруглых пазов. Их приходится фрезеровать специализированным инструментом, который больше нигде не применяется.

Если вы нашли погрешность, пожалуйста, выдилите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Инженеру-Изобретателю-Рационализатору – Расчет шпонок

Расчет шпонок производится в следующем порядке:
1) по соответствующему стандарту и выбранному диаметру вала подбираются номинальные размеры шпонки;
2) производится проверочный расчет шпонки на смятие и срез.

Метод расчета шпонок может быть использован также для деталей машин, работающих на смятие и срез.

Клиновая врезная шпонка — рабочие грани проверяются на смятие по формуле

?_см = 12 М_кр / bl(b + 6fd) ? [?]_см кг/см²,

где М_кр — крутящий момент, передаваемый соединением, в кгсм;
b — ширина поперечного сечения шпонки в см;
d — диаметр вала в см;
f — коэффициент трения скольжения, f = 0,1 ? 0,2;
?_см — фактическое напряжение на смятие в кг/см²[?]_см — допускаемое напряжение на смятие в кг/см².

По этой же формуле рассчитываются и шпонки на лыске.

Клиновая фрикционная шпонка — рабочие грани проверяются на смятие по формуле

?_см = М_кр / fdbl ? [?]_см кг/см²,

Тангенциальная шпонка — рабочие грани проверяются на смятие по формуле

?_см = М_кр / (0,45 + 0,5f)dhl ? [?]_см кг/см²,

где h — высота шпонки в см.

Призматические шпонки — рабочие грани проверяются на смятие, а продольное сечение шпонки — на срез по формулам:

?_см = 4М_кр / dhl ? [?]_см кг/см²,

?_сp = 2М_кр / dbl ? [?]_сp кг/см²,

где ?_сp и [?]_сp — фактическое и допускаемое напряжения на срез в кг/см².

Сегментные шпонки — выступающая часть торца проверяется на смятие, а продольное сечение шпонки — на срез по формулам:

?_см = 4М_кр / dlc ? [?]_см кг/см²,

?_сp = 2М_кр / dlb ? [?]_сp кг/см²,

где с — высота выступающей части торца шпонки.

Если сечение шпонки выбрано точно по стандарту, то проверку на срез можно не производить. Если же при проверочном расчете окажется, что фактическое напряжение на смятие превышает допускаемое, то необходимо либо увеличить длину шпонки (если это возможно по конструктивным соображениям), либо поставить две шпонки.

Трансмиссионный вал

с проблемами напряжения сдвига шпонки

Шпонки

используются для соединения вала с вращающимися элементами машины, такими как ступица, шестерня, гнездо, маховик и шкив. Они отвечают за поддержание точного положения вала и вращающегося элемента станка. В валу имеется шпоночный паз для крепления шпонки.

Некоторые нежелательные проблемы возникают в шпонках во время вращения вала. Основной вал с проблемами напряжения сдвига в шпонке – это выход из строя шпонок и люфт из-за напряжения, возникающего во время вращения.Из-за них между соединенными элементами начинается относительное вращательное движение, которое вызывает потерю крутящего момента и, как следствие, снижение эффективности системы. Необходимо понимать эти проблемы, чтобы избежать потерь энергии.

Функции клавиш

Есть две основные функции клавиш, когда они используются для блокировки вала трансмиссии.

Основная функция – передача крутящего момента от вращающегося вала к вращающемуся элементу машины. Один и тот же ключ работает для передачи крутящего момента в обоих направлениях; от вала к элементу машины или от элемента машины к валу.
Вторая функция ключа – ограничить относительное вращательное движение и осевое перемещение между валом и элементом машины. Также доступны некоторые специальные типы ключей, такие как перья и шлицы, ключи, которые допускают осевое перемещение между ними.

Поломка шпонки вала

Сила, возникающая из-за вращения вала, вызывает выход шпонки из строя. Есть два типа ключевых отказов.

Отказ ключей при сдвиге

Как указывает термин, напряжение сдвига является причиной отказа ключа этого типа.Фактически, во время вращения вала и элемента машины, например ступицы, каждый элемент оказывает равное и противоположное усилие на шпонку. Эти противоположные силы создают напряжение сдвига по радиусу вала. Затем ключ начинает деформироваться и через некоторое время выходит из строя.

Предел прочности зависит от прочности материала ключа и угловой скорости вращения. Вы можете рассчитать силу сдвига, приложенную к шпонке, используя формулу, приведенную ниже.

Где,

F = напряжение сдвига, действующее на шпонку,

L = эффективная длина шпонки,

ω = угловая скорость вала,

r = радиус вала и

T = максимальный крутящий момент, передаваемый ключом.

Раздавливание ключа

Разрушение ключа является причиной этого типа отказа ключа. Во время вращения вал и ступица прикладывают к шпонке сжимающее усилие. Эта сжимающая сила вызывает его деформацию. Затем ключ деформируется под действием этой силы и, наконец, происходит его раздавливание.

Эту силу сжатия можно рассчитать, используя параметры вала и шпонки. Формула для расчета приведена ниже.

Где все элементы – это saem, как указано выше, а H – высота ключа.

Люфт в шпонке

Люфт возникает, когда шпонка неправильно закреплена в шпоночной канавке. Силы, приложенные к шпонке со стороны вала и ступицы во время вращения, могут изменить параметры шпоночной канавки. Из-за увеличенного размера шпоночный паз начинает позволять шпонке двигаться, и это движение вызывает люфт.

Между шпонкой и шпоночной канавкой происходит два типа движения. Первый – это перемещение ключа без поворота, а второй – поворот ключа без скольжения. Люфт обозначается углом люфта α, и

α = 180b / rπ

Где, b – длина дуги.

Люфт должен быть минимизирован для достижения наилучшей производительности. Люфт со временем становится все больше и больше. Полное устранение люфта невозможно; однако точная подгонка и точная обработка сопрягаемых компонентов могут в значительной степени уменьшить люфт.

Люфт увеличивается по следующим причинам:

Частая загрузка и разгрузка в машине.
Изменение углового ускорения с высокой скоростью.
Многократное нанесение сильных ударов между шпонкой и пазом.

Сводка

Сводка

Динамическая нагрузка является важной причиной отказа ключа и люфта. Однако, если мы используем соединения фрикционного типа без ключа между валом и ступицей, мы можем устранить большинство этих проблем. Примером соединения фрикционного типа без ключа является использование стяжной муфты, которая обеспечивает нулевой люфт для системы.

Вал с проблемами напряжения сдвига в шпонке можно очень легко найти во всех системах передачи крутящего момента, и, к счастью, замена шпонки не очень дорога.Регулярная проверка ключа приведет к более раннему обнаружению неисправности и позволит вашему производству идти в соответствии с графиком. Даже если отказ не является неизбежным, вы можете обнаружить окисление или сварку детали во время осмотра.

Ссылки

Разбор соединений вала

Конструкция элементов машины – шпонки

Люфт в зубчатых колесах

Изображение – вал, мотор и шестерня – щелчок, акцент на эклектике

Конструкция шпонки для вала в конструкции машины

В предыдущей статье мы обсудили различные типы шпонок для валов. Теперь мы собираемся обсудить, какие типы сил действуют на шпонку, а также конструкцию шпонки для вала.

Прежде всего, мы должны знать, какие силы действуют на клавиши разного типа.

Когда в механическом оборудовании используется шпонка для передачи крутящего момента от вала двигателя к стороне оборудования (компрессор / насос / редуктор), они будут соединены муфтой с помощью ступиц со шпонками на двигателе. вал. В этой ситуации на шпонку действуют следующие силы:

Сила из-за типа посадки в пазу под шпонку
Сила из-за крутящего момента, передаваемого валом

1.Усилие, обусловленное типом посадки в его шпоночной канавке (F1)

Усилие, обусловленное типом посадки в его шпоночной канавке, приводит к сжимающим напряжениям в шпонке, которые трудно определить по величине.

2. Сила из-за крутящего момента, передаваемого валом (F)

Сила из-за крутящего момента, передаваемого валом, вызывает напряжение сдвига и сжимающее (раздавливающее) напряжение.

Эти напряжения не могут быть одинаковыми по длине шпонки из-за сил, которые сосредоточены на конце вала, на котором подается крутящий момент, к ступице через шпонку.

Напряжениям, обусловленным типом посадки, в значительной степени не учитываются и предполагается, что они одинаковы по длине шпонки.

Рассмотрим призматическую шпонку шириной w , высотой h , длиной l, соединяет вал и ступицу, как показано на рисунке.

Где

T = крутящий момент, передаваемый валом,

F = тангенциальная сила, действующая по окружности вала,

d = диаметр вала,

w = Ширина ключа,

h = Высота ключа,

l = Длина ключа.

τ = напряжение сдвига для материала шпонки

σ _c = напряжение сдавливания для материала шпонки

Таким образом, общий крутящий момент, передаваемый валом ( T ) = F × d / 2 (уравнение 1)

Тангенциальная сила, действующая на ключ в двух местах, как вы можете видеть на приведенной выше схематической диаграмме.

а. Тангенциальная сила сдвига.

б. Тангенциальная сила дробления.

Тангенциальная сила сдвига F = Площадь сопротивления сдвигу силы сдвига × напряжение сдвига …… .. (Из формулы напряжения сдвига)

F = l × w × τ (Уравнение 2)

Тангенциальная сила сжатия F = Площадь сопротивления раздавливанию × Напряжение раздавливания ………… .. (Из формулы напряжения сжатия (раздавливания))

F = l × (h / 2) × σ _c (Уравнение 3)

Ключ одинаково силен при сдвиге и раздавливании, поэтому

Из уравнения 1, уравнения 2, уравнения 3, мы можем записать

l × w × τ × (d / 2) = l × (h / 2) × σ _c × (d / 2)

w / h = σ _c / 2τ (Уравнение 4)

Это уравнение означает, что допустимое напряжение раздавливания для обычного ключевого материала должно быть как минимум вдвое больше допустимого напряжения разделения.

Если допустимое напряжение раздавливания = 2 × допустимое разделяющее напряжение, то

из уравнения 4, мы можем записать

w = h

Это означает, что квадратный ключ одинаково прочен как на сдвиг, так и на раздавливание.

Чтобы определить длину шпонки для передачи полной мощности вала, прочность на срез шпонки должна быть равна прочности на сдвиг вала при скручивании.

Из приведенного выше уравнения сопротивление шпонке на сдвиг (из уравнений 1 и 2) T = l × w × τ × d / 2 ………… (уравнение 5)

Мы знаем, что скручивание прочность вала на сдвиг T = (π / 16) × τ ₁ × d ³ ……… (уравнение 6)

( ∴ Где τ ₁ = напряжение сдвига для материал вала.)

Из приведенного выше утверждения, прочность на сдвиг шпонки = прочность вала на сдвиг при скручивании.

мы можем записать из уравнений 5 и 6

l × w × τ × d / 2 = (π / 16) × τ ₁ × d ³

Из приведенного выше уравнения оценить l

l = 1,571 × d × ( τ _{1 / τ)}

Здесь, если материал шпонки такой же, как и материал вала, то τ ₁ = τ

, затем

l = 1.571 × d

Мы должны поддерживать длину ключа в 1,571 раза больше диаметра вала.

Мы обсудили, какой должна быть конструкция шпонки, чтобы передавать полную мощность вала. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями об этой статье в разделе комментариев ниже.

Руководство по проектированию шпоночной канавки вала, расчету и выбору размера шпонки вала

Выбор шпонки вала имеет решающее значение для предотвращения преждевременного выхода из строя шпоночного соединения .Шпоночная канавка вала и шпонки используются для передачи крутящего момента от валов к элементам механической передачи, таким как шестерни, шкивы и т. Д., С помощью шпоночного соединения. Они могут быть изготовлены из стандартного материала заготовки, такого как заготовка для ключей, или обработаны по индивидуальному заказу в соответствии с приложением.

Обычно номинальный диаметр вала используется для определения размера шпонки в соответствии с различными стандартами, такими как BS4235, а широко распространенная прямоугольная шпонка используется для большинства приложений. Таким образом, шпоночное соединение становится негабаритным, чтобы выдерживать все нагрузки, и стандарты не определяют ключевой материал или ограничения соединения.Но необходимо тщательно обдумать, так как иногда даже самая большая шпонка выходит из строя из-за непредвиденного просчета, не говоря уже о том, что более длинная или большая шпонка также ослабляет вал.

Если предположить, что размер вала и элемент были спроектированы с учетом крутящего момента и прочности на изгиб, то обеспечение соответствия выбранной шпонки этой спецификации имеет решающее значение для безопасной механической передачи. Иногда шпонку вала выбирают так, чтобы она вышла из строя на пределе, защищающем вал, шестерню и другие элементы.В этом случае шпоночное соединение работает как плавкий предохранитель.

Критерии выбора шпонки вала

Давайте углубимся в важные критерии выбора, которые следует учитывать при выборе шпоночного соединения. При проектировании и выборе шпонки вала необходимо учитывать следующие 8 критических факторов.

Тип ключа или тип соединения обычно выбирается на поздней концептуальной стадии или стадии раннего воплощения дизайна продукта. Но на этапе проектирования или на этапах детального проектирования изделия, шпоночное соединение должно быть оценено на предмет повреждений при сдвиге и сжимающем напряжении.

Типы ключей

Доступны четыре основных группы шпонок вала, а именно: утопленная шпонка , шпоночная шпонка, касательная шпонка и круглые шпонки . Каждый из них имеет разные характеристики и несущие способности; следовательно, необходимо выбрать правильную призматическую шпонку для конкретного применения, исходя из ее характеристик и преимуществ.

Тип ключа		Использование ключа вала
Утопленные шпонки	Прямоугольные шпонки	Прямоугольные шпонки обычно используются для валов диаметром от 1 дюйма (25 мм) до 20 дюймов (500 мм)
	Прямоугольные шпонки	Обычно они оказывают меньшее влияние на вал из-за небольшой глубины шпоночной канавки
	Квадратные шпонки	Квадратные шпонки используются, если для передачи крутящего момента требуется шпонка большей глубины.Но убедитесь, что ослабленный вал может выдержать нагрузку.
	Квадратные шпонки	Квадратная шпонка используется для валов диаметром до 1 дюйма (25 мм) включительно
	Параллельные утопленные шпонки	Параллельные утопленные шпонки широко доступны и являются одними из самых простых в установке
	Параллельные утопленные шпонки	Если возможно, используйте установочные винты в ступице, чтобы удерживать ее, чтобы она не соскользнула во время работы
	Утопленные шпонки с головкой выступа	Они очень похожи на прямоугольные / параллельные шпонки, но их легче удалить из-за головки
	Шпонки с перьями	Шпонки с перьями позволяют ступице перемещаться в осевом направлении при передаче крутящего момента
	Шпонки Вудрафф	Используйте их для меньших нагрузок и подходят для любых конических валов / соединений ступиц.
Седельные ключи		Используйте только для очень легких однонаправленных нагрузок
Касательные шпонки		Могут использоваться в устройствах с медленным двунаправленным вращением и большим крутящим моментом.
Касательные шпонки		Не рекомендуется для высокочастотного изменения направления
Круглые / круглые ключи		Используются только для очень низкого крутящего момента и скоростей
		Его можно установить, просверлив и развернув вал и ступицу вместе
		Диаметр шпонки должен составлять примерно шестую часть диаметра вала

#productdesigntips

Иногда диаметр вала определяется другими факторами, такими как сопротивление изгибу, установка подшипника и т. Д.В этом случае размер шпонки может быть меньше, чтобы соответствовать крутящему моменту, а не диаметру вала.

Материал ключа

Обычно шпонки вала изготавливаются либо из среднеуглеродистой стали , либо из нержавеющей стали . Но они могут быть изготовлены из самых разных материалов, таких как алюминиевый сплав, бронза, медь и латунь, в зависимости от условий эксплуатации. Например, шпонки из латуни или бронзы для судовых гребных валов и из нержавеющей стали для использования в оборудовании для обслуживания пищевых продуктов.

Как правило, шпоночная сталь поставляется в соответствии с BS46 и BS4235 и представляет собой нелегированную среднеуглеродистую сталь с приемлемым пределом прочности. Используются нелегированные среднеуглеродистые стали с содержанием углерода от 0,25% до 0,60% благодаря идеальному сочетанию прочности, ударной вязкости и хороших характеристик обработки. В следующей таблице представлен список некоторых распространенных материалов шпонок вала с указанием их предельной прочности на растяжение (UTS).

Материал	Твердость по Бринеллю	Предельная Предел прочности на разрыв (МПа)	Примечания
Углеродистая сталь	225 – 275	500	Обеспечивает хорошую прочность и может быть изменена путем термообработки для обеспечения более высокой степени прочности или износостойкости
Высокоуглеродистая сталь
Легированная сталь	300-350	600
Закаленная сталь	650	650
Мартенситная нержавеющая сталь	197	655	Используется, когда требуется более высокая прочность материала в умеренно агрессивных средах
Аустенитная нержавеющая сталь	212	240-250	Использование в высококоррозионных средах
Алюминиевый сплав	30	120-130
Латунь (C36000)	60-80	280-320
Медь	80-110	200-360

Обычно во время расчетов допустимая прочность на сжатие и сдвиг рассчитывается из UTS с использованием соответствующего коэффициента безопасности и теорий разрушения, таких как теория максимального напряжения сдвига.

#productdesigntips

Самая популярная марка стали – AISI 1045 (эквивалент C45, EN8, 080M40), которую можно упрочнить, нагревая материал примерно до 820-850 ° C (1508-1562 F) для увеличения UTS.
Убедитесь, что учитывается гальваническая коррозия, если вы используете другой материал.
Ключи, изготовленные по британскому стандарту, должны быть изготовлены из стали, соответствующей стандарту BS 970, с пределом прочности на разрыв не менее 550 МН / м2.

Тип нагрузки

Иногда преждевременные отказы возникают, даже если размер шпонки вала превышает максимальный передаваемый крутящий момент.Это происходит из-за непредвиденных типов нагрузки, таких как удар, удар или сила, вызванная двунаправленным вращением. Двигатели с регулируемой скоростью также видят колебания нагрузки во время фаз ускорения и замедления, в которых изменяется сила, действующая на ключ.

Хотя большинство ключей не подходят для чередующихся направленных нагрузок (направление вращения меняется с CW на CCW или наоборот), шпоночные пазы все еще используются в таком применении. Если направление не меняется часто, шпоночную канавку можно использовать безопасно, но следует тщательно учитывать усталостные нагрузки и моменты ускорения.

\ (T_m = (T_L + T_a) \)

\ (T_a = JA \)

\ (Т_м \) – Общий требуемый крутящий момент
\ (T_L \) – момент нагрузки
\ (Т_а \) – Момент ускорения
\ (J \) – Момент инерции
\ (A \) – Скорость разгона

При наличии осевой или радиальной ударной нагрузки на подсоединяемый элемент следует позаботиться о том, чтобы выдержать внешние осевые и радиальные ударные нагрузки. Это необходимо для гарантии того, что ключ передает крутящий момент только в направлении вращения.

#productdesigntips

- Поместите шпоночную канавку на одну линию с радиальной силой, действующей на элемент.
- Большинство ключей не подходят для чередования направленных нагрузок и ударов.

Правильная установка

Очень важно обеспечить правильную посадку между шпоночной канавкой вала, шпонкой и шпоночной канавкой ступицы. Такие стандарты, как BS 46, ANSI B17.1-1967 или JIS B 1301-1996, определяют размеры и допуски шпонок и шпоночных пазов.

Как правило, для утопленных ключей доступны два класса запаса, в основном параллельные ключи. Все стандарты признают это и определяют допуски для шпоночного паза, чтобы можно было иметь от двух до четырех классов посадок.

Четыре класса посадки, рассматриваемые в этом стандарте, предназначены для удовлетворения различных требований, а именно:

Зазор / Свободная посадка – Это относительно свободная посадка, когда ступица должна скользить по шпонке при использовании, и применяется только к параллельным шпонкам.(Используя шпонки прутка и допуски шпоночного паза)

Нормальная / боковая посадка – Это относительно плотная посадка, при которой шпонка должна быть вставлена в шпоночный паз с минимальной посадкой, что требуется для серийной сборки.

Плотная посадка – Там, где требуется точная посадка ключа. В этом классе фитинг потребуется при максимальных материальных условиях, и если это необходимо для достижения этих условий, может потребоваться некоторый выбор компонентов.

Посадка с натягом – там, где требуется посадка, исключающая возможность люфта между шпонкой и шпоночной канавкой на валу и ступице.Для этого класса посадки потребуется ручная подгонка.

Спецификация ключей и пазов

Посадка повлияет на срок службы шпоночной канавки, и при расчете необходимо учитывать следующий фактор. Фреттинг-коррозия из-за изгиба при вращении и / или крутильных колебаний была подтверждена многочисленными испытаниями на износостойкость и обычно является решающим фактором, приводящим к выходу из строя соединения вал-ступица.

Коэффициент усталости и безопасности жизни

Как и любой другой механический расчет, коэффициент запаса прочности является ключевым элементом расчета, определения и проектирования шпоночного соединения при механической передаче энергии.Соотношение между допустимым напряжением и заданным минимальным пределом текучести согласно коду AISC составляет Tension

Напряжение – \ (0,45Sy

Напряжение сдвига – \ (τ_s = 0,4Sy \)

Подшипник / сжатие – \ (Sa = 0.9Sy \)

Гибка – \ (0,6Sy

Прочность вала на скручивание

Важно помнить, что любая шпоночная канавка снижает сопротивление валу на скручивание из-за концентрации напряжений в углах шпоночной канавки и уменьшения площади поперечного сечения вала.Хотя предполагается, что прочность сплошного вала снижается на 75%, теоретически ее можно рассчитать, используя уравнение Х. Ф. Мура для коэффициента прочности вала. Это соотношение прочности вала со шпоночной канавкой и без нее.

\ (e = 1–0,2 (w / d) –1,1 (h / d) \)

\ (e \) – Коэффициент прочности вала

\ (w \) – Ширина шпоночного паза

\ (d \) – Диаметр вала

\ (h \) – Глубина шпоночной канавки (= толщина шпонки (t) / 2)

Коэффициент концентрации усталостного напряжения \ (K_ft \) для шпоночных пазов, как показано на рисунке ниже для общих типов шпоночных пазов салазок-направляющих (a) и профильных пазов или концевых фрезерованных пазов (b).

Сани-бегун – 1,44
Профиль шпоночный или концевой фрезерованный – 1,68

Вал Неисправность шпонки

Потенциальный отказ шпоночного соединения включает податливость, пластичный разрыв, усталость и усталостное истирание шпонки или шпоночной канавки вала. Часто бывает выгодно подобрать размер шпоночного соединения таким образом, чтобы он сам поцарапался и срезался из-за пластичного разрыва в случае перегрузки по крутящему моменту. Использование ключа в качестве недорогого предохранителя для защиты дорогих элементов машины.

Размер ключа

Существует два типа сил, действующих на ключ из-за установки и передачи энергии. Сжимающее усилие (f1), вызванное плотной посадкой ключа, очень трудно определить, и если используются правильные допуски в соответствии со стандартами, то оно будет сравнительно меньше.

Сила F создается на стороне ключа, как показано, из-за передаваемого крутящего момента и создает как срезающие, так и сжимающие напряжения. В результате возникают следующие два типа механики отказов.

Разрушение при сдвиге
Сжимающее усилие подшипника

Сжимающее напряжение подшипника на плоскости контакта

\ (S_c = 4T / дл \)

Рассчитано среднее напряжение сдвига в плоскости сдвига

\ (τ_s = 2T / dwl \)

Где

\ (T \) – Крутящий момент
\ (d \) – диаметр вала
\ (w \) – ширина ключа
\ (l \) – длина ключа
\ (τ_s \) – Среднее напряжение сдвига
\ (S_c \) – Напряжение подшипника сжатия

Требуемая длина шпонки может быть получена либо с использованием теории максимального напряжения сдвига, либо путем установки среднего напряжения, равного допустимому напряжению сдвига.2 / 8wK_f \)

Где

\ (T_k \) – Допустимый крутящий момент для шпонки
\ (T_s \) – Допустимый крутящий момент для вала
\ (L_e \) – Эффективная длина ключа
\ (K_f \) – коэффициент концентрации усталостных напряжений

Список литературы

Сила затонувшего ключа

Прочность затонувшего ключа

Рис.1 Силы, действующие на утопленный ключ

Шпонка, соединяющая вал и ступицу, показана на рис.1.

Пусть T = крутящий момент, передаваемый валом,

F = тангенциальная сила, действующая по окружности вала,

d = Диаметр вала,

l = длина ключа,

w = Ширина ключа.

t = толщина шпонки и

τ и σc = напряжения сдвига и раздавливания для материала шпонки.

Небольшое рассмотрение покажет, что из-за мощности, передаваемой валом, шпонка может выйти из строя из-за срезания или раздавливания.

С учетом срезания ключа тангенциальная срезающая сила, действующая по окружности вала,

F = Площадь сопротивления сдвигу × Напряжение сдвига = l × w × τ

∴ Крутящий момент, передаваемый валом,

T = F × d / 2 = l × w × τ × d / 2 ……….(i)

С учетом раздавливания шпонки, тангенциальной дробящей силы, действующей по окружности вала,

F = Площадь сопротивления раздавливанию × Напряжение раздавливания = l × t × σc / 2

∴ Крутящий момент, передаваемый валом,

T = F × d / 2 = l × t × σc / 2 × d / 2 ………. (Ii)

Ключ одинаково силен при резке и раздавливании, если

l × w × τ × d / 2 = l × t × σc / 2 × d / 2 (‘.’ Из уравнения (i) и (ii))

w / t = σc / 2τ ……….(iii)

Допустимое напряжение раздавливания для обычного материала шпонки как минимум в два раза превышает допустимое напряжение сдвига. Следовательно, из уравнения (iii) имеем w = t. Другими словами, квадратный ключ одинаково прочен на срезание и раздавливание.

Чтобы найти длину шпонки для передачи полной мощности вала, прочность на срез шпонки равна прочности на сдвиг вала при скручивании.

Мы знаем, что прочность ключа на срез

T = l × w × τ × d / 2 ……….2 / w × τ] = πd / t × τ1 / τ = 1,571 d × τ1 / τ… (Принимая w = d / 4) ………. (vi)

Если материал шпонки такой же, как и у вала, то τ = τ1.

∴ l = 1,571 d… [Из уравнения (vi)]

Справочник Учебник машиностроения Р.С. Хурми и Дж. Гупта

Design of Square and Flat Keys MCQ [Free PDF] – Объективный ответ на вопрос по дизайну квадратных и плоских клавиш Викторина

Опции:

Правильный ответ:

Вариант 3 (Решение ниже)

Решение:

Концепция:

Для прямоугольного ключа Допустимое напряжение сдвига \ (\ tau = \ frac {F} {A} = \ frac {F} {{b \; \ times \; l}} \)

Крутящий момент, передаваемый валом, определяется выражением \ (T = F \ times \ frac {d} {2} \)

Расчет:

Дано, T = 800 Н-м, d = 50 мм, b = 10 мм, τ _на = 40 МПа

\ (T = F \ times \ frac {d} {2} \)

\ (\ Rightarrow 800 = F \ times \ frac {{50}} {2} \ times {10 ^ {- 3}} \)

∴ Усилие на шпонке F = 800/25 = 32 кН

Допустимое напряжение сдвига \ (\ tau = \ frac {F} {A} = \ frac {F} {{b \ times l}} \)

\ (\ Rightarrow 40 = \ frac {{32000}} {{10 \; \ times \; l}} \)

⇒ l = 3200/40 = 80 мм

Опции:

50. 3}}} {{8 \ times 8 \ times 32}} = 50.26 \ мм \)

Опции:
Прямоугольный ключ с шириной, равной половине толщины

Прямоугольный ключ с шириной, равной двойной толщине

Квадратный ключ

Прямоугольный ключ с шириной, равной одной четвертой толщины

Правильный ответ:
Вариант 3 (Решение ниже)
Решение:
Концепция:
Когда шпонка используется для передачи крутящего момента от вала к ротору или ступице, на шпонку действуют следующие два типа сил:
1.Усилия из-за его посадки в шпоночную канавку. Эти силы создают в шпонке сжимающие напряжения , которые трудно определить.
2. Усилия от крутящего момента, передаваемого валом. Эти силы говорят, что F ₁ и F ₂ создают напряжения сжатия (сжатия) и сдвига в шпонке соответственно.
Расчет:
Рассмотрим прямоугольный ключ длиной «l», шириной «w» и толщиной «t».
Площадь дробления \ (= \ frac {t} {2} \ times l \)
F ₁ = Напряжение раздавливания Зона раздавливания
F ₁ = σ _c \ (\ left ({\ frac {t} {2} \ times l} \ right) \)
Площадь сдвига = w \ (\ times \, l \)
F ₂ = напряжение сдвига × площадь сдвига
F ₂ \ (= {\ rm {\ tau}} \ times \ left ({W \ times l} \ right) \)
Шпонка будет одинаково сильной при срезании и раздавливании, если передаваемый крутящий момент одинаков как при дроблении, так и при резке.
\ (\ поэтому {F_1} \ times \ frac {d} {2} = {F_2} \ times \ frac {d} {2} \)
где d = диаметр вала
\ ({\ sigma _c} \ times \ left ({\ frac {t} {2} \ times l} \ right) = \ tau \ times \ left ({w \ times l} \ right) \)
В случае если: σ _c = 2τ
Тогда w = t (т. Е. . квадратный ключ)
Следовательно, вариант 3) верен . 3}}} {{8 \ times 8 \ times 32}} = 50.26 \ мм \)

Вопрос 6:
Опции:
Прямоугольный ключ с шириной, равной половине толщины

Прямоугольный ключ с шириной, равной двойной толщине

Квадратный ключ

Прямоугольный ключ с шириной, равной одной четвертой толщины

Правильный ответ:
Вариант 3 (Решение ниже)
Решение:
Концепция:
Когда шпонка используется для передачи крутящего момента от вала к ротору или ступице, на шпонку действуют следующие два типа сил:
1.Усилия из-за его посадки в шпоночную канавку. Эти силы создают в шпонке сжимающие напряжения , которые трудно определить.
2. Усилия от крутящего момента, передаваемого валом. Эти силы говорят, что F ₁ и F ₂ создают напряжения сжатия (сжатия) и сдвига в шпонке соответственно.
Расчет:
Рассмотрим прямоугольный ключ длиной «l», шириной «w» и толщиной «t».
Площадь дробления \ (= \ frac {t} {2} \ times l \)
F ₁ = Напряжение раздавливания Зона раздавливания
F ₁ = σ _c \ (\ left ({\ frac {t} {2} \ times l} \ right) \)
Площадь сдвига = w \ (\ times \, l \)
F ₂ = напряжение сдвига × площадь сдвига
F ₂ \ (= {\ rm {\ tau}} \ times \ left ({W \ times l} \ right) \)
Шпонка будет одинаково сильной при срезании и раздавливании, если передаваемый крутящий момент одинаков как при дроблении, так и при резке.
\ (\ поэтому {F_1} \ times \ frac {d} {2} = {F_2} \ times \ frac {d} {2} \)
где d = диаметр вала
\ ({\ sigma _c} \ times \ left ({\ frac {t} {2} \ times l} \ right) = \ tau \ times \ left ({w \ times l} \ right) \)
В случае если: σ _c = 2τ
Тогда w = t (т. 3) }}} {{8 × 14 × 30}} = 25.25 \ мм \)

Вопрос 8:
Рычаг прикреплен к валу квадратным ключом 6 мм × 6 мм и длиной 2,5 см. Среднее напряжение сдвига не должно превышать 70 МПа. Безопасное значение силы P, которое может быть приложено к рычагу, составляет _____ Н.
Опции:
558,5N

600N

613,3N

608,25N

Правильный ответ:
Вариант 4 (Решение ниже)
Решение:
Концепция:
Крутящий момент = F × r, где F = сила и r = перпендикулярное расстояние между положением приложенной силы и точкой, в которой должен быть вычислен крутящий момент
\ (напряжение сдвига = \ frac {F_ {shear}} A \)
Расчет:
Дано:
Чистая поперечная сила на рычаге = P + Fs, где Fs = вторичная поперечная сила, возникающая из-за эксцентрической нагрузки «P».
Крутящий момент около центра
Fs × r = P × e
Fs × 3,5 см = P × 11 см
Fs = 3,1428 P
∴ (Fnet) сдвиг на рычаге = P + Fs = P + 3,1428P = 4,1428P
\ (\ поэтому ~ напряжение ~ сдвига ~ развиваемое ~ в ~ рычаге = \ frac {F_ {shear}} A = \ frac {4.1428P} {6 \ times 6} МПа \)
Безопасное значение напряжения сдвига в рычаге = 70 МПа
\ (\ frac {4.1428P} {6 \ times 6} МПа = 70 ~ МПа \)
P = 608,254 N

[Решено] Если допустимое напряжение раздавливания для материала ключа
Вопрос:
Бесплатная практика с пробными тестами из тестовой тетради
Опции:
Прямоугольный ключ с шириной, равной половине толщины

Прямоугольный ключ с шириной, равной двойной толщине

Квадратный ключ

Прямоугольный ключ с шириной, равной одной четвертой толщины

Правильный ответ:
Вариант 3 (Решение ниже)
Этот вопрос ранее задавали в
ESE Mechanical 2015 Документ 2: Официальный документ
Решение:
Скачать вопрос с решением PDF ››
Концепция:
Когда шпонка используется для передачи крутящего момента от вала к ротору или ступице, на шпонку действуют следующие два типа сил:
1.Усилия из-за его посадки в шпоночную канавку. Эти силы создают в шпонке сжимающие напряжения , которые трудно определить.
2. Усилия от крутящего момента, передаваемого валом. Эти силы говорят, что F ₁ и F ₂ создают напряжения сжатия (сжатия) и сдвига в шпонке соответственно.
Расчет:
Рассмотрим прямоугольный ключ длиной «l», шириной «w» и толщиной «t».
Площадь дробления \ (= \ frac {t} {2} \ times l \)
F ₁ = Напряжение раздавливания Зона раздавливания
F ₁ = σ _c \ (\ left ({\ frac {t} {2} \ times l} \ right) \)
Площадь сдвига = w \ (\ times \, l \)
F ₂ = напряжение сдвига × площадь сдвига
F ₂ \ (= {\ rm {\ tau}} \ times \ left ({W \ times l} \ right) \)
Шпонка будет одинаково сильной при срезании и раздавливании, если передаваемый крутящий момент одинаков как при дроблении, так и при резке.
\ (\ поэтому {F_1} \ times \ frac {d} {2} = {F_2} \ times \ frac {d} {2} \)
где d = диаметр вала
\ ({\ sigma _c} \ times \ left ({\ frac {t} {2} \ times l} \ right) = \ tau \ times \ left ({w \ times l} \ right) \)
В случае если: σ _c = 2τ
Тогда w = t (т. Е. . квадратный ключ)
Следовательно, вариант 3) верен .

Скачать вопрос с решением PDF ››
Типы шпонок вала, функции и расчет напряжений
Шпонка – это кусок мягкой стали, вставленный между валом и ступицей, чтобы соединить их вместе, чтобы предотвратить относительное движение между ними. .
Он всегда вставляется параллельно оси вала. Шпонки выступают в качестве временных креплений и подвергаются значительным напряжениям раздавливания и сдвига.
Типы ключей:
(a) Шпоночные ключи,
(b) Седельные ключи,
(c) Касательные ключи,
(d) Круглые ключи и
(e) шлицы.

Функции клавиш
У ключей есть две основные функции, когда они используются для блокировки трансмиссионного вала.
Основная функция – ограничить относительное вращательное движение и осевое перемещение между валом и элементом машины.
Также доступны некоторые специальные типы ключей, такие как перья и шлицы, ключи, которые допускают осевое перемещение между ними.
Вторая функция ключа – передача крутящего момента от вращающегося вала к вращающемуся элементу машины. Один и тот же ключ работает для передачи крутящего момента в обоих направлениях; от вала к элементу машины или от элемента машины к валу.
Напряжения сдвига и сжатия в шпонке рассчитываются по следующим уравнениям:
Разрушение шпонок при сдвиге
Напряжение сдвига является причиной отказа такого типа ключа.Фактически, во время вращения вала и элемента машины, например ступицы, каждый элемент оказывает равное и противоположное усилие на шпонку. Эти противоположные силы создают напряжение сдвига по радиусу вала. Затем ключ начинает деформироваться и через некоторое время выходит из строя.
Предел прочности зависит от прочности материала ключа и угловой скорости вращения. Вы можете рассчитать силу сдвига, приложенную к шпонке, используя формулу, приведенную ниже.

F = π ω l
T = Fr
Где
F = напряжение сдвига, действующее на шпонку,
L = эффективная длина шпонки,
ω = угловая скорость вала,
r = радиус вала, и
T = максимальный крутящий момент, передаваемый ключом.
Раздавливание ключа
Раздавливание ключа является причиной этого типа отказа ключа. Во время вращения вал и ступица прикладывают к шпонке сжимающее усилие. Эта сжимающая сила вызывает его деформацию. Затем ключ деформируется под действием этой силы и, наконец, происходит его раздавливание. Эту сжимающую силу можно рассчитать, используя параметры вала и шпонки. Формула для расчета приведена ниже.
Напряжения сдвига и сжатия в шпонке рассчитываются по следующим уравнениям:
Напряжение сдвига, Ss = 2T / DWL
Где
Ss = напряжение сдвига в фунтах на квадратный дюйм
T = крутящий момент вала в фунт-дюймах
D = диаметр вала в дюймах
W = ширина шпонки в дюймах
L = эффективная длина шпонка в дюймах
Напряжение сжатия, Sc = 2T / DhL
Где
Sc = напряжение сдвига в фунтах на квадратный дюйм
T = крутящий момент вала в фунт-дюймах
D = диаметр вала в дюймах
h = высота шпонки в вал, упирающийся в паз под шпонку в дюймах
L = эффективная длина шпонки в дюймах
.