Шкалы измерения: Измерение. Шкалы измерений

alexxlab | 06.05.2023 | 0 | Разное

Измерение в психологии. Шкалы измерения. – Методы математической статистики – – Каталог статей

Автор статьи: Попов Олег Александрович. При копировании или цитировании ссылка на сайт и автора обязательна! В психологии довольно часто приходится иметь дело с измерением. По сути дела любой психологический тест является инструментом измерения, результатом которого, чаще всего, являются числовые данные. Измерение – операция для определения отношения одного объекта к другому. Измерение реализуется за счет приписывания объектам значений так, чтобы отношения между значениями отражали отношения между объектами.  К примеру, мы измеряем рост двух людей (объект измерения – рост). Получив значения 170 и 185 см. мы можем точно сказать, что один человек выше другого. Данный вывод был получен благодаря измерению роста. Таким образом, отношение между объектами было передано с помощью чисел. В психологии можем видеть аналогичные предыдущему примеру явления. Мы используем тесты интеллекта, чтобы получить числовое значение IQ и иметь возможность сравнить его с нормативным значением, используем тесты личности, чтобы на основе полученных чисел описать психологические особенности человека, используем тесты достижений, чтобы выяснить насколько хорошо был усвоен учебный материал. Измерением так же является подсчет количества определённых актов поведения в ходе наблюдения за испытуемыми, подсчет площади штриховки в проективных рисунках, подсчет количества ошибок в корректурной пробе. В случае с ростом объектом измерения был не человек, а его рост. Изучая психику человека мы так же измеряем не его самого, а определённые психологические особенности: черты личности, интеллект, отдельные характеристики познавательной сферы и т.д. Всё, что мы измеряем называется переменными. Переменная – свойство, которое может менять своё значение. Рост является свойством всех людей, но у каждого он разный, а значит является переменной. Пол так же является переменной, но может принимать всего 2 значения. Все показатели тестов в психологии являются переменными. Результаты некоторых психологических тестов, на первый взгляд, очень трудно представить как результат измерения и трудно понять, какие свойства (переменные) измеряются этими тестами. Яркий пример тому – проективные тесты, особенно рисуночные и вербальные. За каждым элементом рисунка скрывается какая-либо психологическая особенность (переменная) и говоря о выраженности либо невыраженности этой переменной на основе элемента рисунка мы  производим акт измерения. Таким образом, несмотря на огромное количество переменных, измеряемых с помощью проективных рисунков измерение чаще всего сводится к простой констатации факта «переменная выражена / не выражена», реже имеется три или больше градации. Гораздо проще обстоит дело с тестами, в которых нужно что-либо упорядочить, т.к. их результат – число, отражающее порядковое место. Ещё более очевидны результаты тестов-опросников, тестов интеллекта и познавательных способностей. Таким образом, тест, как инструмент измерения, накладывает свои ограничения на получаемый результат. Такое ограничение называется шкалой измерения. Шкала измерения – ограничение типа отношений между значениями переменных, накладываемое на результаты измерений. Чаще всего, шкала измерения зависит от инструмента измерения. К примеру, если переменной является цвет глаз, то мы не можем сказать, что один человек больше или меньше другого по этой переменной, мы так же не можем найти среднее арифметическое цвета. Если переменной является порядок (именно порядок) рождения детей в семье, то мы можем сказать, что первый ребенок однозначно старше второго, но не можем сказать на сколько он старше (отношения «больше/меньше»). Имея результаты теста интеллекта, мы можем однозначно сказать на сколько один человек интеллектуальнее другого. С.Стивенс рассматривал четыре шкалы измерения. 1. Шкала наименований – простейшая из шкал измерения. Числа (равно как буквы, слова или любые символы) используются для различения объектов. Отображает те отношения, посредством которых объекты группируются в отдельные непересекающиеся классы. Номер (буква, название) класса не отражает его количественного содержания. Примером шкалы такого рода может служить классификация испытуемых на мужчин и женщин, нумерация игроков спортивных команд, номера телефонов, паспортов, штрих-коды товаров. Все эти переменные не отражают отношений больше/меньше, а значит являются шкалой наименований. Особым подвидом шкалы наименований является дихотомическая шкала , которая кодируется двумя взаимоисключающими значениями (1/0). Пол человека является типичной дихотомической переменной. В шкале наименований нельзя сказать, что один объект больше или меньше другого, на сколько единиц они различаются и во сколько раз. Возможна лишь операция классификации — отличается/не отличается. В психологии иногда невозможно избежать шкалы наименований, особенно при анализе рисунков. К примеру, рисуя дом, дети часто рисуют солнце в верхней части листа. Можно предположить, что расположение солнца слева, посередине, справа или отсутствие солнца вообще может говорить о некоторых психологических качествах ребенка. Перечисленные варианты расположения солнца являются значениями переменной шкалы наименований. Причем, мы можем обозначить варианты расположения номерами, буквами или оставить их в виде слов, но как бы мы их не называли, мы не можем сказать, что один ребенок «больше» другого, если нарисовал солнце не посередине, а слева. Но мы можем точно сказать, что ребенок, нарисовавший солнце справа однозначно не является тем, кто нарисовал  солнце слева (или не входит в группу). Таким образом, шкала наименований отражает отношения типа: похож/не похож, тот/не тот, относится к группе/не относится к группе.   2. Порядковая (ранговая) шкала – отображение отношений порядка. Единственно возможные отношения между объектами измерения в данной шкале – это больше/меньше, лучше/хуже. Самой типичной переменной этой шкалы является место, занятое спортсменом на соревнованиях. Известно, что победители соревнований получают первое, второе и третье место и мы точно знаем, что спортсмен с первым местом имеет лучшие результаты, чем спортсмен со вторым местом. Кроме места, имеем возможность узнать и конкретные результаты спортсмена. В психологии возникают менее определенные ситуации. К примеру, когда человека просят проранжировать цвета по предпочтению, от самого приятного, до самого неприятного. В этом случае, мы точно можем сказать, что один цвет приятнее другого, но о единицах измерения мы не можем даже предположить, т.к. человек ранжировал цвета не на основе каких-либо единиц измерения, а основываясь на собственных чувствах. То же самое происходит в тесте Рокича, по результатам которого мы так же не знаем на сколько единиц одна ценность выше (больше) другой. Т.е., в отличие от соревнований, мы даже не имеем возможности узнать точные баллы различий. Проведя измерение в порядковой шкале нельзя узнать на сколько единиц отличаются объекты, тем более во сколько раз они отличаются.   3. Интервальная шкала – помимо отношений указанных для шкал наименования и порядка, отображает отношение расстояния (разности) между объектами. Разности между соседними точками в этой шкале равны. Большинство психологических тестов содержат нормы, которые и являются образцом интервальной шкалы. Коэфициент интеллекта, результаты теста FPI, шкала градусов цельсия – всё это интервальные шкалы. Ноль в них условный: для IQ и FPI ноль – это минимально возможный балл теста (очевидно, что даже проставленные наугад ответы в тесте интеллекта, позволят получить какой-либо балл отличный от нуля). Если бы мы не создавали условный ноль в шкале, а использовали реальный ноль как начало отсчета, то получили бы шкалу отношений, но мы знаем, что интеллект не может быть нулевым. Не психологический пример шкалы интервалов — шкала градусов Цельсия. Ноль здесь условный — температура замерзания воды и существует единица измерения — градус Цельсия. Хотя мы знаем, что существует абсолютный температурный ноль – это минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело, который в шкале Цельсия равен -273,15 градуса. Таким образом, условный ноль и наличие равных интервалов между единицами измерения являются главными признаками шкалы интервалов. Измерив явление в интервальной шкале, мы можем сказать, что один объект на определенное количество единиц больше или меньше другого.   4. Шкала отношений. В отличие от шкалы интервалов может отражать то, во сколько один показатель больше другого. Шкала отношений имеет нулевую точку, которая характеризует полное отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия (умножение на константу). Определение нулевой точки – сложная задача для психологических исследований, накладывающая ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена), т.е. всё, что имеет гипотетический абсолютный ноль.   Вывод Любое измерение производится с помощью инструмента измерения. То, что измеряется называется переменной, то чем измеряют – инструмент измерения. Результаты измерения называются данными либо результатами (говорят «были получены данные измерения»). Полученные данные могут быть разного качества – относиться к одной из четырех шкал измерения. Каждая шкала ограничивает использование определённых математических операций, и соответственно ограничивает применение определённых методов математической статистики. Вам нужны качественные расчеты с аналитическими выводами? Обращайтесь!

Введение в систему шкал – Questionstar

Измерение

 Измерение – описание свойств объектов при помощи присвоения им чисел или других символов в соответствии с заранее определенным правилом

– строгое, однозначное соответствие между числами и измеряемыми характеристиками

– правила присвоения чисел должны быть стандартизованы и применяться всегда единообразно

– правила не могут меняться с течением времени или от объекта к объекту

 

 Шкала измерений

 Шкала измерений – принятый порядок определения и обозначения всевозможных проявлений конкретного свойства

-определяет континуум, на котором располагаются измеряемые объекты

-задает правило измерения

 

Основные типы шкал

Номинальная	– цифры служат только в качестве «ярлыков» для обозначения и классификации объектов – не непрерывная шкала
Порядковая (ранговая)	– числа характеризуют порядок расположения объектов (ранг) – но не величину разницы между ними
Интервальная	– шкала равных интервалов – допускает сравнение разницы между объектами – начало отсчета произвольно, единица и шаг измерения четко определены
Метрическая (пропорциональная, шкала отношений)	– однозначно задана нулевая точка (0 = отсутствие измеряемого качества)- позволяет – рассчитать отношения вида «в Х раз больше»

 

Основные типы шкал

Шкала	Основные свойства	Общие примеры	Примеры из маркетинга и социологии	Аналитические методы
				дескриптивные	статистика вывода
номинальная	Числа идентифицируют и классифицируют объекты	Номер паспорта, номер футболиста	Марка, тип магазина, пол, цвет, место работы, национальность, город, номер автомобиля, да/нет вопросы	Процент, мода	Хи-квадрат, биноминальный тест
порядковая	Числа описывают взаимоположение объектов  относительно друг друга, но не величину разницы между ними	Рейтинг, место в турнире	Рейтинг предпочтений, позиция на рынке, социальный класс, образование, позиция в топ-листе	Процентиль, медиана	Ранговая корреляция, критерий Фридмана, критерий Уилкинсона
интервальная	Различия (дистанции) между объектами можно сравнить; пропорции недопустимы, т. к. нулевая точка произвольна	Температура (по Цельсию или Фаренгейту)	Отношения, мнения, потребительский индекс	Диапазон, среднее арифметическое, дисперсия,  стандартное отклонение	Корреляционный анализ, t-тест, дисперсный анализ, регрессия, факторынй анализ
метрическая	Фиксированная нулевая точка, поэтому возможны сравнения пропорций	Длина, вес, рост, время, деньги	Возраст, доход, затраты, продажи, доля рынка	Среднее геометрическое, среднее гармоническое	Коэффициент вариации

Классификация шкал

Шкалы бывают оценочные и сравнительные.

Сравнительные шкалы делятся на:

1. Парное сравнение
2. Ранжирование
3. Константная сумма
4. Q-сортировка и другие

Оценочные шкалы делятся на непрерывные и дискретные.

Дискретные шкалы делятся на:

1. Шкала Лайкерта
2. Семантический дифференциал
3. Шкала Стейпла

Сравнение методов шкалирования

Сравнительные шкалы	Оценочные шкалы
– прямое сравнение объектов – интерпретация данных в терминах сравнения – порядковые данные	– объекты оцениваются независимо друг от друга – интервальные или метрические данные

-характер исследования

-вариация в исследуемой
популяции

-статистические методы

Шкалы измерения – номинальная, порядковая, интервальная, шкала отношений

В статистике есть четыре шкалы измерения : номинальная шкала, порядковая шкала, интервальная шкала и шкала отношений. Шкалы измерения определяются как способы сбора и анализа данных. Это зависит от цели исследования и типа данных (качественных или количественных), от которых зависит выбор соответствующей шкалы.

1.	Что такое шкалы измерения в статистике?
2.	Номинальная шкала измерения
3.	Порядковая шкала измерения
4.	Интервальная шкала измерения
5.	Шкала измерения отношений
6.	Часто задаваемые вопросы о весах

Что такое шкалы измерения в статистике?

Когда данные собираются для исследования, следующим шагом является их анализ, который зависит от инструментов, которые мы использовали для сбора данных. Например, если мы хотим собрать качественные данные, то можем использовать определенные метки (номинальную шкалу), из которых респонденты будут выбирать свой вариант. Для количественных данных можно использовать шкалы интервалов и шкалы отношений, что позволяет исследователю представлять данные с помощью чисел. Давайте возьмем пример сбора данных, чтобы выяснить характер автомобилей, которые люди предпочитают водить. Этот тип данных может быть собран с использованием шкалы с определенными метками, такими как электромобили, дизельные автомобили, гибридные автомобили и т. д. Таким образом, для этой цели будет использоваться номинальная шкала измерения. Точно так же, если исследователь хочет узнать вес людей в городе, он может использовать шкалу измерения отношений. Мы узнаем о свойствах всех четырех шкал измерения в этой статье в разделах ниже.

Четыре шкалы измерения в статистике перечислены ниже:

• Номинальная
• Порядковый номер
• Интервал
• Соотношение

Эти шкалы измерений записываются в фиксированном порядке, что указывает на то, что порядковая шкала содержит свойства и номинальной шкалы, интервальная шкала обладает свойствами как номинальной, так и порядковой шкалы, и, наконец, шкала отношений обладает свойствами всех вышеупомянутые три шкалы измерения.

Давайте изучим каждую шкалу измерений одну за другой.

Номинальная шкала измерения

Номинальная шкала измерения используется для качественных данных. Он не придает никакого числового значения данным. Используя номинальную шкалу измерения, данные можно классифицировать, но нельзя складывать, вычитать, умножать или делить. Он может охватывать широкий спектр качественных данных. Некоторые из ситуаций, в которых можно использовать номинальную шкалу измерения, приведены ниже:

• Исследование для определения страны рождения людей в городе
• При сборе данных о цвете глаз людей
• Классификация людей по категориям, таким как мужчины/женщины, рабочее население/безработные, вакцинированные/невакцинированные люди и т. д.

Некоторые свойства номинальной шкалы измерения приведены ниже:

1. Она может классифицировать переменные, но не размещает их в каком-либо порядке.
2. Не показывает никакого числового значения.
3. Используется для качественных данных.

Порядковая шкала измерения

Порядковая шкала измерения группирует данные по порядку или рангу. Он также содержит свойство номинальной шкалы, которое позволяет классифицировать переменные данных по определенным меткам. И вдобавок к этому он организует данные в группы, хотя и не имеет никакого числового значения. Например, исследование удовлетворенности людей продуктом компании по шкале №1 — очень доволен, №2 — удовлетворительно, №3 — нейтрально, №4 — недоволен и №5 — крайне недоволен. Это пример порядковой шкалы измерения. Эта шкала измерений может использоваться для следующих целей:

• Ранги игроков в гонке.
• Сбор данных по таким переменным, как от самого жаркого к самому холодному, от самого богатого к самому бедному и т. д.
• Данные об удовлетворенности людей каким-либо продуктом, человеком или правительством.

Некоторые свойства порядковой шкалы измерения перечислены ниже:

1. Отображает порядок или рейтинг переменных.
2. Данным не присваивается числовое значение. Таким образом, он также используется для качественных данных, как и номинальная шкала измерения.
3. Он содержит переменные, которые можно расположить в таком порядке, как от самого тяжелого к самому легкому, ранги игроков или учеников и т. д.

Интервальная шкала измерения

Интервальная шкала измерения включает в себя те величины, которые могут быть измерены в определенном интервале, например, время, температура и т. д. Она показывает порядок переменных со значением пропорции или разности между ними. Например, на температурной шкале разница между 20°C и 30°C такая же, как разница между 50°C и 60°C. Это пример шкалы интервальных измерений. С другой стороны, разница между результатами двух первых участников гонки и двух занявших второе место будет разной, что является примером порядковой шкалы.

Некоторые свойства интервальной шкалы измерения перечислены ниже:

1. Она включает свойства как номинальной, так и порядковой шкалы.
2. Показывает значимое разделение между переменными.
3. Разницу между переменными можно представить в числовом выражении.
4. Включает в себя переменные, которые можно складывать или вычитать друг из друга.
5. Это придает значение «Ноль», которое было невозможно в двух вышеупомянутых шкалах. Например, ноль градусов температуры.

Шкала измерения отношений

Шкала отношений является наиболее полной среди других шкал. Он включает в себя свойства всех вышеперечисленных трех шкал измерения. Уникальной особенностью шкалы отношений является то, что она учитывает абсолютное значение нуля, чего не было в шкале интервалов. Когда мы измеряем рост людей, 0 дюймов или 0 см означает, что человека не существует. На шкале интервалов возможны значения по обе стороны от 0, например, температура может быть и отрицательной. В то время как шкала отношений не включает отрицательные числа из-за ее особенности показывать абсолютный ноль. Примером шкалы измерения соотношения является определение веса людей из следующих вариантов: менее 20 кг, 20 – 40 кг, 40 – 60 кг, 60 – 80 кг и более 80 кг.

Ниже перечислены некоторые свойства шкалы отношений:

1. Используется для количественных данных.
2. Показывает абсолютное значение нуля, что означает, что если значение равно 0, это ничего.
3. Переменные можно складывать, вычитать, умножать или делить. В дополнение к этому, с этой шкалой также возможен расчет среднего, медианы и моды.
4. он не включает отрицательные числа из-за свойства истинного нулевого значения.

Посмотрите на таблицу ниже, в которой показаны свойства всех четырех шкал измерения.

Недвижимость	Номинал	Порядковый номер	Интервал	Соотношение
Помеченные переменные	✔	✔	✔	✔
Значимый порядок переменных	✖	✔	✔	✔
Измеримая разница	✖	✖	✔	✔
Абсолютное значение нуля	✖	✖	✖	✔

► Похожие темы:

Ознакомьтесь с интересными статьями, посвященными шкалам измерения в математике.

• Система измерения
• Измерение длины
• Измерительный вес

Часто задаваемые вопросы о весах

Что такое шкалы измерения?

Шкалы измерения – это способы или специфический атрибут сбора данных, связанный с его целью и анализом. Для качественных данных предпочтительно использовать номинальную и порядковую шкалы, а для количественных данных предпочтительны шкалы интервалов и отношений. Выбор масштаба зависит от переменных данных. Например, для определения пола, любимого цвета, предпочитаемых типов велосипедов и т. д. используется номинальная шкала.

Что отличает интервальные шкалы от относительных?

Существует небольшая разница в интервале и соотношении шкал измерения, которое является абсолютным значением нуля. Шкала интервалов включает ноль, но не отражает его истинное значение. Например, на шкале температур, которая является примером шкалы интервалов, 0 градусов имеет определенное значение. Есть значения, присутствующие по обе стороны от нуля. С другой стороны, на шкале соотношений, например, роста, веса и т. д. 0 ничего не значит. Если рост или вес равен 0, это означает, что человека не существует. Если количество автомобилей, проданных предприятиями XYZ, равно 0 в конкретный день, это означает, что они не продали ни одного автомобиля. В этом основное отличие интервальной шкалы от шкалы отношений.

Что такое 4 шкалы измерения?

Ниже приведены четыре шкалы измерения:

• Номинальная
• Порядковый номер
• Интервал
• Соотношение

Сколько шкал измерения существует в исследованиях?

В исследованиях используются четыре шкалы измерения: номинальная шкала, порядковая шкала, шкала интервалов и шкала отношений.

Сколько существует шкал измерения?

В математике существуют четыре шкалы измерений, которые используются в исследовательских целях. Эти шкалы являются номинальными, порядковыми, интервальными и относительными шкалами.

Почему шкалы измерения важны?

Шкалы измерения помогают нам детально интерпретировать числа или переменные. Каждая шкала предоставляет различный тип информации, которую можно учитывать при интерпретации или анализе данных.

Шкалы измерений – Номинальная, Порядковая, Интервальная и Относительная

В статистике данные можно измерять в разных шкалах, определяя тип анализа, который может быть выполнен с данными. Четыре наиболее распространенные шкалы измерения: номинальная, порядковая, интервальная и относительная (NOIR). Каждая шкала имеет различные свойства и использование.

1. Номинальная

Номинальные шкалы не имеют значимой нулевой точки. Номинальные шкалы классифицируют данные по отдельным категориям без какого-либо внутреннего порядка, поэтому не имеет значения, какое число стоит первым. Например, номинальная шкала может классифицировать людей по полу (мужской или женский) или политической партии (демократ или республиканец).

2.

Порядковые

Порядковые шкалы используются для классификации данных по отдельным категориям, имеющим естественный порядок. Например, можно использовать порядковую шкалу для классификации людей по степени их удовлетворенности продуктом (очень удовлетворены, удовлетворены, нейтральны, недовольны, очень неудовлетворены). Порядковые шкалы не имеют значимой нулевой точки, и разница между ними не может быть определена количественно. Таким образом, невозможно выполнять математические операции над данными. Тем не менее, можно сравнить относительный порядок категорий.

Другим примером порядковых данных может быть рейтинг поездки Uber по шкале от 1 до 5 звезд.

3. Интервал

Ранее мы говорили о номинальной и порядковой шкалах. Обе эти шкалы имели данные в виде категорий.

Интервальные весы измеряют данные на непрерывной шкале, но без значимой нулевой точки.

Интервальная и относительная шкалы данных представлены в виде чисел, или можно сказать, что это числовые шкалы.

В интервальной шкале у нас есть порядок (как и в порядковых данных), и мы можем найти точную разницу между двумя значениями.

Классическим примером интервальной шкалы является температура в градусах Цельсия. Мы можем четко сказать, что 50 градусов по Цельсию больше, чем 40 градусов по Цельсию. Значит, порядок есть. Мы также можем сказать, что разница между 50 и 40 градусами Цельсия такая же, как между 70 и 60 градусами Цельсия.

Единственным ограничением интервальной шкалы является отсутствие абсолютного или истинного нуля. Например, 0 градусов по Цельсию не означает «нет температуры».

4. Шкалы отношений

Шкалы отношений используются для измерения данных на непрерывной шкале, со значимой нулевой точкой и возможностью сравнивать отношения различных измерений. Шкалы отношений имеют осмысленную нулевую точку и поддерживают сравнение отношений, поэтому с данными этого типа можно выполнять все математические операции.

Примеры шкал соотношения включают вес, рост, объем и т. д.

Мы знаем, что 10 кг больше, чем 5 кг. Разница в весе между 10 кг и 5 кг такая же, как разница между 100 кг и 95 кг. Кроме того, у нас есть абсолютный ноль здесь. Вес 0 кг означает, что веса нет.

 

Измерение центральной тенденции — это статистическая мера, описывающая «типичное» или «среднее» значение набора данных. Наиболее распространенными мерами центральной тенденции являются среднее значение, медиана и мода. Эти показатели могут быть рассчитаны для данных, измеренных по любой из четырех шкал измерения.

1. Номинальный

Мода является наиболее распространенным показателем центральной тенденции для номинальных данных. Мода — это значение, которое чаще всего встречается в наборе данных и может использоваться для описания типичной или наиболее распространенной категории данных. Например, если набор данных содержит пол 100 человек, из которых 60 мужчин и 40 женщин, мода будет мужской, поскольку она чаще встречается в наборе данных.

2.

Порядковый номер

Для порядковых данных мода и медиана могут использоваться как меры центральной тенденции. Мода — это значение, которое чаще всего встречается в наборе данных, а медиана — это значение, которое разбивает набор данных на две половины. Например, если набор данных содержит уровень удовлетворенности продуктом для 100 человек, из которых 20 очень довольны, 40 удовлетворены, 20 нейтральны, 10 недовольны и 10 очень недовольны, режим будет «удовлетворен», поскольку он встречается чаще всего. Медиана также будет «удовлетворительной», потому что это среднее значение набора данных.

3. Интервал и отношение

Для интервальных и относительных данных среднее значение, медиана и мода могут использоваться как меры центральной тенденции. Среднее значение — это среднее арифметическое данных, рассчитанное путем суммирования всех значений и деления на количество значений. Медиана — это значение, которое разбивает набор данных на две половины. Мода — это значение, которое чаще всего встречается в наборе данных.