Средний удельный вес формула: Как определить средний удельный вес. Средний удельный вес

alexxlab | 14.08.1990 | 0 | Разное

Вычисление значений в сводной таблице

В сводных таблицах можно использовать функции сведения в полях значений для объединения значений из исходных данных. Если функции сведения и настраиваемые вычисления не дают желаемых результатов, вы можете создать собственные формулы в вычисляемых полях и вычисляемых объектах. Например, можно добавить вычисляемый объект с формулой расчета комиссионных за продажу, которые могут быть разными в различных регионах. Эти комиссионные будут автоматически включены в промежуточные и общие итоги в сводной таблице.

Другой способ вычислений — использовать меры в Power Pivot, которые вы создаете с помощью формулы выражений анализа данных (DAX). Дополнительные сведения см. в разделе Создание меры в Power Pivot.

В сводных таблицах можно рассчитывать данные разными способами. Вы узнаете о доступных методах вычислений, о влиянии типа исходных данных на вычисления и о том, как использовать формулы в сводных таблицах и на сводных диаграммах.

Для вычисления значений в сводной таблице можно использовать любые из описанных ниже методов.

• Сводная таблица и сводная диаграмма выглядят, как показано на рисунке ниже. Если создать сводную диаграмму на основе данных из сводной таблицы, то значения на диаграмме будут соответствовать вычислениям в связанной сводной таблице.

• org/ListItem”>

  В сводной таблице поле столбца Месяц содержит элементы Март и Апрель. Поле строки Регион содержит элементы Север, Юг, Восток и Запад. Значение на пересечении столбца Апрель и строки Север — это общая выручка от продаж, определенная по исходным данным, для которых столбец Месяц содержит значение Апрель, а столбец Регион — значение Север.

• В сводной диаграмме поле Регион может представлять собой поле категорий, в котором элементы Север, Юг, Восток и Запад отображаются как категории. Поле Месяц поле может быть полем рядов, в котором элементы Март, Апрель и Май отображаются как ряды, представленные в легенде. Поле значений с именем Сумма продаж может содержать маркеры данных, которые представляют общую выручку в каждом регионе за каждый месяц. Например, один маркер данных может представлять (своим положением на вертикальной оси, т. е. оси значений) сумму продаж за месяц Апрель в регионе Север.

• Ниже перечислены функции сведения, с помощью которых можно вычислять поля значений. Эти функции доступны для всех типов исходных данных, кроме OLAP.

  Функция	Сведение данных
  Сумма	Сумма значений. Функция по умолчанию для числовых данных.
  Количество	Число значений. Действует аналогично функции СЧЁТЗ. Функция по умолчанию для данных, отличных от числовых.
  Среднее	Среднее арифметическое.
  Максимум	Наибольшее значение.
  Минимум	Наименьшее значение.
  Произведение	Произведение значений.
  Количество чисел	Количество числовых значений. Действует аналогично функции СЧЁТ.
  Стандартное отклонение	Оценка стандартного отклонения генеральной совокупности, где выборка является подмножеством всей генеральной совокупности.
  СТАНДОТКЛОНП	Стандартное отклонение генеральной совокупности, которая содержит все сводимые данные.
  ДИСП	Оценка дисперсии генеральной совокупности, где выборка является подмножеством всей генеральной совокупности.
  Несмещенная дисперсия	Дисперсия генеральной совокупности, которая содержит все сводимые данные.

• Настраиваемые вычисления.    Служат для отображения значений на основе других элементов или ячеек в области данных. Например, можно отобразить значения в поле данных Сумма продаж как процент от продаж за месяц Март или как нарастающий итог по элементам в поле Месяц.

  Для настраиваемых вычислений в полях значений доступны перечисленные ниже функции.

  Функция	Результат
  Без вычислений	Значение, введенное в данное поле.
  % от общей суммы	Значения в процентах от общей суммы всех значений или точек данных в отчете.
  % от суммы по столбцу	Все значения в каждом столбце или ряду в процентах от итогового значения по этому столбцу или ряду.
  % от суммы по строке	Значение в каждой строке или категории в процентах от итогового значения по этой строке или категории.
  Доля	Значения в процентах от значения базового элемента в соответствующем базовом поле.
  % от суммы по родительской строке	Рассчитывает значения следующим образом: (значение элемента) / (значение родительского элемента по строкам).
  % от суммы по родительскому столбцу	Рассчитывает значения следующим образом: (значение элемента) / (значение родительского элемента по столбцам).
  % от родительской суммы	Рассчитывает значения следующим образом: (значение элемента) / (значение родительского элемента в выбранном базовом поле).
  Отличие	Значения в виде разности по отношению к значению базового элемента в соответствующем базовом поле.
  Приведенное отличие	Значения в виде разности в процентах по отношению к значению базового элемента в соответствующем базовом поле.
  С нарастающим итогом в поле	Значение в виде нарастающего итога для последовательных элементов в базовом поле.
  % от суммы с нарастающим итогом в поле	Значение в виде нарастающего итога в процентах для последовательных элементов в базовом поле.
  Сортировка от минимального к максимальному	Ранг выбранных значений в определенном поле с учетом того, что наименьшему из них присваивается значение 1, а остальным — значения более высокого ранга соответственно.
  Сортировка от максимального к минимальному	Ранг выбранных значений в определенном поле с учетом того, что наибольшему значению в поле присваивается значение 1, а каждому меньшему значению — более высокий ранг.
  Индекс	Рассчитывает значения следующим образом: ((значение в ячейке) x (общий итог)) / ((итог строки) x (итог столбца)).

• org/ListItem”>

  Формулы.    Если функции сведения и настраиваемые вычисления не дают желаемых результатов, вы можете создать собственные формулы в вычисляемых полях и вычисляемых объектах. Например, можно добавить вычисляемый объект с формулой расчета комиссионных за продажу, которые могут быть разными в различных регионах. Эти комиссионные будут автоматически включены в промежуточные и общие итоги в отчете.

Доступность вычислений и параметров в отчете зависит от того, получены ли исходные данные из базы данных OLAP.

• Вычисления на основе исходных данных OLAP.    При создании сводных таблиц на основе кубов OLAP сводные значения вычисляются на сервере OLAP еще до отображения результатов в Excel. В сводной таблице невозможно изменить способ вычисления этих значений. Например, вы не сможете выбрать другую функцию сведения для вычисления полей данных или промежуточных итогов и добавить вычисляемые поля или вычисляемые объекты.

  Кроме того, если сервер OLAP предоставляет вычисляемые поля, называемые “вычисляемыми элементами”, вы увидите их в списке полей сводной таблицы. Вы также увидите все вычисляемые поля и вычисляемые объекты, созданные с помощью макросов, которые написаны на языке Visual Basic для приложений (VBA) и хранятся в книге, но не сможете их изменить. Если вам нужны дополнительные типы вычислений, обратитесь к администратору базы данных OLAP.

  Если исходные данные получены из базы данных OLAP, то при вычислении промежуточных и общих итогов можно включить или исключить значения для скрытых элементов.

• org/ListItem”>

  Вычисления на основе исходных данных не из базы данных OLAP.    В сводных таблицах, основанных на внешних данных других типов или на данных листа Excel, для вычисления полей значений, содержащих числовые данные, используется функция “Сумма”, а для вычисления полей данных, содержащих текст, — функция “Количество”. Для дальнейшего анализа и обработки своих данных вы можете выбрать другие функции сведения, например “Среднее”, “Максимум” или “Минимум”. Кроме того, можно создавать собственные формулы, в которых используются элементы отчета или другие данные листа. Для этого нужно создать вычисляемое поле или вычисляемый объект в поле.

Формулы можно создавать только в отчетах, которые основаны на исходных данных, полученных не из источника данных OLAP. В отчетах, основанных на базе данных OLAP, формулы не поддерживаются. При использовании формул в сводных таблицах нужно учитывать описанные ниже правила синтаксиса и поведения формул.

• Элементы формулы сводной таблицы.    В формулах, которые создаются для вычисляемых полей и вычисляемых объектов, можно использовать операторы и выражения, как и в других формулах на листе. Также можно использовать константы и ссылаться на данные из отчета, но не допускается использование ссылок на ячейки и определенных имен. Невозможно использовать функции листа, для которых нужны аргументы в виде ссылок на ячейки или определенных имен, а также формулы массива.

• Имена полей и элементов.    В Excel имена полей и элементов используются для идентификации этих элементов отчета в формулах. В приведенном ниже примере для данных в диапазоне C3:C9 используется имя поля Молоко. Для вычисляемого объекта в поле Тип, оценивающего объем продаж нового продукта на основе данных о продажах молочных продуктов, можно использовать формулу =Молоко * 115%.

  Примечание: На сводной диаграмме имена полей отображаются в списке полей сводной таблицы, а имена элементов можно просмотреть в каждом раскрывающемся списке полей. Не следует путать эти имена с теми, которые отображаются в подсказках к диаграммам и соответствуют именам рядов и точек данных.

• Формулы работают с итоговыми суммами, а не с отдельными записями.    Формула для вычисляемого поля оперирует суммой исходных данных для каждого используемого поля. Например, формула вычисляемого поля =Продажи * 1,2 умножает сумму продаж для каждого типа и региона на 1,2, а не умножает каждое отдельное значение продаж на 1,2 с последующим суммированием полученных величин.

  Формулы для вычисляемых объектов оперируют отдельными записями. Например, формула вычисляемого объекта =Молоко * 115% умножает каждое отдельное значение продаж молочных продуктов на 115 %, после чего полученные величины суммируются в области “Значения”.

• Пробелы, цифры и символы в именах.    В имени, которое содержит два или несколько полей, их порядок не имеет значения. В примере выше ячейки C6:D6 могут называться ‘Апрель Север’ или ‘Север Апрель’. Имена, которые состоят из нескольких слов либо содержат цифры или символы, нужно заключать в одинарные кавычки.

• Итоги.    Формулы не могут ссылаться на итоговые значения (в примере выше — это Сумма за март, Сумма за апрель и Общий итог).

• Имена полей в ссылках на элементы.    Вы можете включить имя поля в ссылку на элемент. Имя элемента должно быть заключено в квадратные скобки, например: Регион[Север]. Используйте этот формат, чтобы избежать ошибок #ИМЯ?, которые возникают, если два элемента в двух разных полях отчета имеют одинаковые имена. Например, если в отчете есть два элемента с именем “Мясо” в полях “Тип” и “Категория”, можно избежать появления ошибок #ИМЯ?, ссылаясь на эти элементы следующим образом: Тип[Мясо] и Категория[Мясо].

• Ссылки на элементы по позиции.    Вы можете сослаться на элемент, указав его позицию в отчете (с учетом того, какие элементы фактически отображаются и как они отсортированы в настоящий момент). Тип[1] — это Молоко, а Тип[2] — Морепродукты. Когда позиции элементов изменятся, например, если какие-то из них будут скрыты или снова отображены, такая ссылка, возможно, будет указывать на другой элемент. Скрытые элементы не учитываются в этом индексе.

  Для ссылки на элементы можно использовать относительные позиции. Они определяются относительно вычисляемого объекта, содержащего формулу. Если текущим регионом является Юг, то Регион[-1] — это Север. Если текущим регионом является Север, то Регион[+1] — это Юг. Например, для вычисляемого объекта можно использовать формулу =Регион[-1] * 3%. Например, для вычисляемого объекта можно использовать формулу =Регион[-1] * 3%. Если позиция, которую вы указали, находится перед первым или после последнего элемента в поле, формула возвращает ошибку #ССЫЛКА!.

Чтобы использовать формулы в сводной диаграмме, их нужно создать в связанной сводной таблице. Там вы увидите отдельные значения, из которых состоят данные, а затем сможете посмотреть на результаты в графическом представлении на сводной диаграмме.

Например, на этой сводной диаграмме представлены данные о продажах для каждого продавца по регионам:

Чтобы посмотреть, как будут выглядеть объемы продаж, если увеличатся на 10 %, можно создать вычисляемое поле в связанной сводной таблице и воспользоваться формулой =Продажи * 110%.

Результат сразу отображается на сводной диаграмме, как показано на этом рисунке:

Чтобы отобразить отдельный маркер данных для продаж в регионе “Север” за вычетом транспортных расходов, которые составляют 8 %, можно создать в поле “Регион” вычисляемый объект с такой формулой: =Север – (Север * 8%).

Диаграмма будет выглядеть следующим образом:

Однако вычисляемый объект, созданный в поле “Продавец”, будет отображаться как ряд, представленный в легенде, и появится на диаграмме в виде точки данных в каждой категории.

Важно: Создать формулу в сводной таблице, подключенной к источнику данных OLAP, невозможно.

Прежде всего определитесь, что нужно создать в поле: вычисляемое поле или вычисляемый объект. Если вы хотите использовать в формуле данные из другого поля, создайте вычисляемое поле. Если нужно использовать в формуле данные из одного или нескольких конкретных элементов в определенном поле, создайте вычисляемый объект.

В случае вычисляемых объектов в отдельных ячейках можно вводить разные формулы. Например, если вычисляемый объект с именем ЯблокиОбласть содержит формулу =Яблоки * 0,25 для всех месяцев, то для июля, августа и сентября ее можно заменить формулой =Яблоки * 0,5.

Если есть несколько вычисляемых объектов или формул, можно настроить порядок вычислений.

Добавление вычисляемого поля

1. Щелкните сводную таблицу.

   Отобразится вкладка “Работа со сводными таблицами” с дополнительными вкладками Анализ и Конструктор.

2. На вкладке Анализ в группе Вычисления выберите команду Поля, элементы и наборы, а затем — пункт Вычисляемое поле.

3. org/ListItem”>

   В поле Имя введите имя для поля.

4. В поле Формула введите формулу для поля.

   Чтобы использовать в формуле данные из другого поля, щелкните его в списке Поля и нажмите кнопку Добавить поле. Например, чтобы вычислить величину комиссионных, составляющую 15 %, для каждого значения в поле “Продажи”, введите формулу =Продажи * 15%.

5. Нажмите кнопку Добавить.

Добавление вычисляемого объекта в поле

org/ItemList”>

1. Щелкните сводную таблицу.

   Отобразится вкладка “Работа со сводными таблицами” с дополнительными вкладками Анализ и Конструктор.

2. Если элементы в поле сгруппированы, на вкладке Анализ в группе Группировать выберите команду Разгруппировать.

3. Щелкните поле, в которое нужно добавить вычисляемый объект.

4. org/ListItem”>

   На вкладке Анализ в группе Вычисления выберите команду Поля, элементы и наборы, а затем — пункт Вычисляемый объект.

5. В поле Имя введите имя вычисляемого объекта.

6. В поле Формула введите формулу для этого объекта.

   Чтобы использовать в формуле данные из имеющегося элемента, щелкните его в списке Элементы и нажмите кнопку Добавить элемент (он должен находиться в том же поле, что и вычисляемый объект).

7. org/ListItem”>

   Нажмите кнопку Добавить.

Ввод разных формул для вычисляемых объектов в отдельных ячейках

1. Щелкните ячейку, для которой нужно изменить формулу.

   Чтобы изменить формулу для нескольких ячеек, нажмите клавишу CTRL и, удерживая ее, выделите остальные ячейки.

2. В строке формул внесите изменения в формулу.

Изменение порядка вычислений для нескольких вычисляемых объектов или формул

org/ItemList”>

1. Щелкните сводную таблицу.

   Отобразится вкладка “Работа со сводными таблицами” с дополнительными вкладками Анализ и Конструктор.

2. На вкладке Анализ в группе Вычисления выберите команду Поля, элементы и наборы, а затем — пункт Порядок вычислений.

3. Щелкните одну из формул и нажмите кнопку Вверх или Вниз.

4. org/ListItem”>

   Повторите эти действия для других формул, чтобы расположить их в нужном порядке.

Вы можете отобразить список всех формул, которые используются в текущей сводной таблице.

1. Щелкните сводную таблицу.

   Отобразится вкладка “Работа со сводными таблицами” с дополнительными вкладками Анализ и Конструктор.

2. На вкладке Анализ в группе Вычисления выберите команду Поля, элементы и наборы, а затем — пункт Вывести формулы.

Перед тем как редактировать формулу, определите, к чему она относится: к вычисляемому полю или вычисляемому объекту. Если формула находится в вычисляемом объекте, также определите, является ли она единственной для него.

В случае вычисляемых объектов можно изменять отдельные формулы для конкретных ячеек одного объекта. Например, если вычисляемый объект с именем ЯблокиРасчет содержит формулу =Яблоки * 0,25 для всех месяцев, то для июля, августа и сентября ее можно заменить формулой =Яблоки * 0,5.

Определение принадлежности формулы к вычисляемому полю или вычисляемому объекту

1. Щелкните сводную таблицу.

   Отобразится вкладка “Работа со сводными таблицами” с дополнительными вкладками Анализ и Конструктор.

2. На вкладке Анализ в группе Вычисления выберите команду Поля, элементы и наборы, а затем — пункт Вывести формулы.

3. Найдите в списке формулу, которую нужно изменить. Она может находиться в разделе “Вычисляемое поле” или “Вычисляемый объект”.

   Если для одного вычисляемого объекта задано несколько формул, то формулой по умолчанию, введенной при его создании, является та, для которой в столбце B указано его имя. Для остальных формул в столбце B указывается не только имя самого вычисляемого объекта, но и имена элементов, на пересечении которых используется формула.

   Предположим, что есть формула по умолчанию для вычисляемого объекта с именем МойЭлемент, а также другая формула для этого объекта с именем МойЭлемент Январь Продажи. В сводной таблице вы увидите эту формулу в ячейке “Продажи” для строки “МойЭлемент” и столбца “Январь”.

4. Чтобы внести изменения, воспользуйтесь одним из описанных ниже способов.

Редактирование формулы вычисляемого поля

1. org/ListItem”>

   Щелкните сводную таблицу.

   Отобразится вкладка “Работа со сводными таблицами” с дополнительными вкладками Анализ и Конструктор.

2. На вкладке Анализ в группе Вычисления выберите команду Поля, элементы и наборы, а затем — пункт Вычисляемое поле.

3. В списке Имя выберите вычисляемое поле, для которого нужно изменить формулу.

4. В поле Формула измените формулу.

5. Нажмите кнопку Изменить.

Редактирование одной формулы для вычисляемого объекта

1. Щелкните поле, содержащее вычисляемый объект.

2. На вкладке Анализ в группе Вычисления выберите команду Поля, элементы и наборы, а затем — пункт Вычисляемый объект.

3. org/ListItem”>

   В поле Имя выберите вычисляемый объект.

4. В поле Формула измените формулу.

5. Нажмите кнопку Изменить.

Редактирование отдельной формулы для конкретной ячейки вычисляемого объекта

1. Щелкните ячейку, для которой нужно изменить формулу.

   Чтобы изменить формулу для нескольких ячеек, нажмите клавишу CTRL и, удерживая ее, выделите остальные ячейки.

2. В строке формул внесите изменения в формулу.

   Совет: Если есть несколько вычисляемых объектов или формул, можно настроить порядок вычислений. Дополнительные сведения см. в разделе Изменение порядка вычислений для нескольких вычисляемых объектов или формул.

Примечание: Если удалить формулу из сводной таблицы, восстановить ее будет невозможно. Если вы не хотите удалять формулу безвозвратно, то можете просто скрыть поле или элемент, перетащив его за пределы сводной таблицы.

1. Определите, к чему относится формула: к вычисляемому полю или вычисляемому объекту.

   Вычисляемые поля отображаются в списке полей сводной таблицы. Вычисляемые объекты отображаются в виде элементов в других полях.

2. Выполните одно из указанных ниже действий.

   • Если нужно удалить вычисляемое поле, щелкните в любом месте сводной таблицы.

   • Если нужно удалить вычисляемый объект, в сводной таблице щелкните поле, которое его содержит.

     Отобразится вкладка “Работа со сводными таблицами” с дополнительными вкладками Анализ и Конструктор.

3. На вкладке Анализ в группе Вычисления выберите команду Поля, элементы и наборы, а затем — пункт Вычисляемое поле или Вычисляемый объект.

4. В поле Имя выберите поле или элемент, который нужно удалить.

5. Нажмите кнопку Удалить.

Для сведения данных в сводной таблице в Excel в Интернете можно использовать такие функции, как СУММ, СЧЁТ и СРЗНАЧ. По умолчанию для чисел в полях значений используется функция СУММ. Вы можете просматривать и редактировать сводную таблицу на основе источника данных OLAP, но не можете создать ее в Excel для Интернета.

Ниже описано, как выбрать другие функции сведения данных.

1. Щелкните в любом месте сводной таблицы, а затем выберите Сводная таблица > Список полей.  Вы также можете щелкнуть сводную таблицу правой кнопкой мыши и выбрать Показать список полей.

2. В списке Поля сводной таблицы в группе Значения щелкните стрелку рядом с полем значений.

3. org/ListItem”>

   Выберите пункт Параметры поля значений.

4. Выберите нужную функцию суммирования и нажмите OK.

   Примечание: Функции сведения недоступны в сводных таблицах на базе источников данных OLAP.

   Функция сведения данных	Вычисляемое значение
   Сумма	Сумма значений. Используется по умолчанию для полей с числовыми значениями.
   СЧЁТ	Количество заполненных полей. Функция сведения данных СЧЁТ работает так же, как СЧЁТЗ. СЧЁТ по умолчанию используется для пустых полей и полей с нечисловыми значениями.
   Среднее	Среднее арифметическое.
   Максимум	Наибольшее значение.
   Минимум	Наименьшее значение.
   Произведение	Произведение значений.
   Количество чисел	Количество значений, содержащих числа (отличается от функции СЧЁТ, в которой учитываются заполненные поля).
   Смещенное отклонение	Оценка стандартного отклонения генеральной совокупности, где выборка является подмножеством всей генеральной совокупности.
   СТАНДОТКЛОНП	Стандартное отклонение генеральной совокупности, которая содержит все сводимые данные.
   ДИСП	Оценка дисперсии генеральной совокупности, где выборка является подмножеством всей генеральной совокупности.
   Несмещенная дисперсия	Дисперсия генеральной совокупности, которая содержит все сводимые данные.

Дополнительные сведения 

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

3.2. Решение типовых задач

3.1. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих участка:

Профессия	Количество рабочих	Заработная плата каждого рабочего за квартал, грн.
Токари	5	1700; 1208; 917; 1620; 1400
Фрезеровщики	2	1810; 1550
Слесари	3	1210; 1380; 870

Вычислить среднюю месячную заработную плату рабочих участка.

Решение:

Процесс выбора средней таков: 1) определяющий показатель – общая сумма начисленной заработной платы; 2) математическое выражение определяющего показателя3) замена индивидуальных значений средними; 4) решение уравнения.

Следовательно, использовалась формула простой средней арифметической.

3.2. Распределение рабочих участка по стажу работы следующее:

Стаж работы, лет	до 5 лет	5-10	10- 15	15 и более
Количество рабочих m	2	6	15	7

Определить средний стаж работы рабочих участка.

Решение:

Условные обозначения записаны в таблице.

Определяющий показатель – общий стаж работы всех рабочих .-

Средний стаж работы –лет

Для каждого интервала предварительно вычислялось среднее значение признака как полусумма нижнего и верхнего значений интервала. Величина открытых интервалов приравнивается к величине примыкающих к ним соседних интервалов:

; ;;

Для решения задачи использовалась формула средней арифметической взвешенной.

3.3. За два месяца по цехам завода имеются следующие данные:

№цеха	1 квартал		2 квартал
	Численность работников	Средняя заработная плата, грн.	Средняя заработная плата, грн.	Фонд заработной платы грн.
1 2 3	140 200 260	1 780 1 800 1 665	1 800 1 790 1 670	243 000 375 900 417500

Определить, за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя месячная заработная плата работников предприятия.

Решение:

Введем условные обозначения для сентября:

m – численность работников по каждому цеху;

x – средняя квартальная заработная плата работников каждого цеха.

Определяющий показатель – общий фонд заработной платы

Средняя квартальная заработная плата работников предприятия за 1 квартал составила:

грн.

Условные обозначения для 2 квартала следующие:

М – фонд заработной платы по каждому цеху;

x– средняя квартальная заработная плата работников каждого цеха.

Определяющий показатель

Средняя квартальная заработная плата работников предприятия за 2 квартал равна (грн.):

грн.

-численность работников каждого цеха во втором квартале.

Средняя заработная плата во втором квартале исчислена по формуле средней взвешенной гармонической.

Динамика средней квартальной заработной платы работников предприятия:

или 100,3%

Следовательно, средняя квартальная заработная плата работников предприятия во 2 квартале повысилась на 0,3% по сравнению с 1-м.

3.4. Имеются следующие данные об экспорте продукции металлургического комбината:

Вид продукции		Удельный вес продукции на экспорт, %	Стоимость продукции на экспорт, тыс. грн.
Сталь арматурная	40,0			32 100
Прокат листовой	32.0			42 500

Определить средний удельный вес продукции на экспорт.

Решение:

M – стоимость продукции на экспорт;

x – удельный вес продукции на экспорт,

– стоимость всей продукции

Средний удельный вес продукции на экспорт:

3. 5. Перевозка грузов по автотранспортному предприятию такова:

	Январь	Февраль	Март
Перевезено грузов, тыс. т	37,0	40,5	42,0

Определить среднемесячный темп роста объема грузовых перевозок.

Решение:

Коэффициенты роста объема грузовых перевозок с переменной базой:

Среднемесячный коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической:

или 106,6% (средний темп роста)

Анализ удельного веса инвестиций в ВВП Индии и Китая в 1985-1995 гг. С помощью динамических рядов

Автор(ы): Окунев Дмитрий Олегович
Рубрика: Экономические науки
Журнал: «Евразийский Научный Журнал №1 2016»  (январь)
Количество просмотров статьи: 2165
Показать PDF версию Анализ удельного веса инвестиций в ВВП Индии и Китая в 1985-1995 гг. С помощью динамических рядов

Окунев Дмитрий Олегович, студент (бакалавр)
Омский государственный университет имени Ф.М. Достоевского (Россия)

В настоящей статье приводится алгоритм анализа удельного веса инвестиций в ВВП Индии и Китая в 1985-1995 гг. на основе использования расчетных механизмов рядов динамики.

Ключевые слова: инвестиции, ВВП Индии, ВВП Китая, цепные и базисные показатели, ряды динамики, модель линейной зависимости.

Рассмотрим два ряда динамики и дадим им характеристику:

Данные динамические ряды являются сопоставимыми, так как в них отслеживается равенство периодов времени, за которые приводятся данные.

А) Рассмотрим ряды данных Индии

Существуют следующие данные об инвестициях Индии в ВВП:

Рассчитаем цепные и базисные показатели динамики. Аналитические показатели динамики определим по формулам

и запишем в таблицу:

В 1995 г. удельный вес инвестиций Индии в ВВП по сравнению с 1985 г. увеличился на 3,4%, или в 1,034 раза, т.е. составил 103,4%; а по сравнению 1994 г. – на 3,3%, или в 0,991 раз, т.е. составил 99,1%. Таким образом, удельный вес инвестиций Индии в ВВП попеременно сокращается и растет. Тем не менее, в 1994-1995 гг. наблюдается значительное увеличение инвестиций в ВВП.

Б) Рассмотрим ряды данных Китая

Существуют следующие данные об инвестициях Китая в ВВП:

Рассчитаем цепные и базисные показатели динамики. Аналитические показатели динамики определим по формулам (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), которые представлены выше, и запишем в таблицу:

В 1995 г. удельный вес инвестиций Китая в ВВП по сравнению с 1985 г. увеличился на 3%, или в 1,079 раза, т.е. составил 107,9%; а по сравнению 1994 г. – сократился на 1,3%, или в 0,969 раз, т.е. составил 96,9%. Таким образом, удельный вес инвестиций Китая в ВВП попеременно сокращается и растет. Тем не менее, сохраняется тенденция к сокращению инвестиций.

По данным, приведенным выше, определим средний уровень инвестиций в ВВП за анализируемый период, а также средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

А) Рассчитаем средние характеристики для Индии

Поскольку ряд динамики в таблице 1.1 является интервальным, то средний уровень инвестиций в ВВП рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

Средний абсолютный прирост составляет:

Средний темп роста за период с 1985 по 1995 г. составляет:

Средний темп прироста за исследуемый период составляет:

Средний уровень инвестиций Индии в ВВП за исследуемый период составляет 23,5%. При этом средний абсолютный прирост инвестиций за 1985-1995 гг. равняется -0,02%. Средний темп роста инвестиций Индии в ВВП равен 153,4%, соответственно средний темп прироста составляет 53,4%.

Б) Рассчитаем средние характеристики для Китая

Средний уровень инвестиций в ВВП рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

Средний абсолютный прирост составляет:

Средний темп роста за период с 1985 по 1995 г. составляет:

Средний темп прироста за исследуемый период составляет:

Средний уровень инвестиций Китая в ВВП за исследуемый период составляет 37,8%. При этом средний абсолютный прирост инвестиций за 1985-1995 гг. равняется 0,3%. Средний темп роста инвестиций Китая в ВВП равен 158,3%, соответственно средний темп прироста составляет 58,3%.

Построим диаграмму динамики в числовом масштабе:

Построим диаграмму динамики в полулогарифмическом масштабе:

Проанализировав два графика, можно сказать, что во всём исследуемом периоде удельный вес инвестиций Китая в ВВП был значительно выше веса Индии. Это может объясняться высокими темпами роста экономики Китая.

Проведем сортировку исходных данных:

Проверим оба ряда данных на наличие тренда.

С вероятностью P = 0,950  _{проверить ряды на наличие тренда.}

Доверительный интервал имеет вид:

Найдем медиану Me :

 

Среднее число серий рассчитывается по формуле и составляет:

Определим среднее квадратическое отклонение:

При заданной вероятности Р = 0,950 _{коэффициент доверия составляет t = 1. 96. R = 2.}

Тогда доверительный интервал имеет вид:

Тогда с вероятностью P = 0,950  _{можно утверждать, что тренд есть.}

Из графиков, построенных выше, видно, что физические данные ряда динамики (точки на рисунке) размещены близко к прямой линии. Тогда выравнивание динамики осуществляется по прямой, которая описывается уравнением тренда в виде функции y¯_t = a₀ + a₁t  где a_{0, a1 – параметры уравнения тренда, t – порядковый номер периодов времени.}

Параметры уравнения прямой, которые удовлетворяют методу наименьших квадратов, находятся из решения такой системы:

где y – фактические уровни ряда динамики по таблице 1, n – число уровней.

А) Определим параметры линии тренда для Индии:

  

Подставим найденные значения в модель линейной зависимости:

Рассчитаем y¯_t для всех годов и занесем данные в таблицу:

Таким образом, тренд есть. Но в данном случае он является горизонтальным, так как характеризуется тем, что удельные веса инвестиций Индии в ВВП колеблются в горизонтальном диапазоне. Отсутствует явно выраженное движение цен вверх или вниз.

Б) Определим параметры линии тренда для Китая:

  

Подставим найденные значения в модель линейной зависимости:

Рассчитаем y¯_t для всех годов и занесем данные в таблицу:

Таким образом, тренд есть. В данном случае он является вертикальным, так как характеризуется тем, что удельные веса инвестиций Китая в ВВП повышаются.

На картодиаграмме изобразим уровни инвестиций двух стран в ВВП за 1985-1995 гг.

Проведя исследование рядов динамики, можно сделать выводы.

1. За период с 1985 по 1995 г. уровень инвестиций в ВВП значительно изменился.

2. Что касается Индии, то удельные веса ее инвестиций в ВВП колебались в пределах от 21,3 до 25,2%. В этом уровне прослеживается горизонтальный тренд.

3. Удельные веса инвестиций Китая в ВВП были значительно больше инвестиций Индии. За указанный период уровни инвестиций Китая находились в пределах от 34,8 до 43,5%. Это свидетельствует о наличии восходящего тренда. Следует отметить, что на долю Китая приходилась почти половина всех мировых инвестиций в ВВП.

Таким образом, изученные страны сыграли большую роль в мировой экономике в 1985-1995 гг. Их суммарные инвестиции составляли порядка 70% мировых. В настоящее время Индия и Китай не утратили своих позиций, они по-прежнему являются ведущими мировыми инвесторами, а свидетельством тому служат, как раз, показатели инвестиций в ВВП в 1985-1995 гг.

Библиографический список:

1. Общая теория статистики: практикум с решением типовых задач / И.П. Маличенко, О.Е. Лугинин. – Ростов н/Д: Феникс, 2010. – 282 с. – (Зачет и экзамен).

2. Портал внешнеэкономической информации / Главная страница / Страны мира и торгпредства / Индия / О стране / Обзор экономики. – URL: http://www.ved.gov.ru.

3. Портал внешнеэкономической информации / Главная страница / Страны мира и торгпредства / Китай / О стране / Обзор экономики. – URL: http://www.ved.gov.ru.

Формула удельного веса – GeeksforGeeks

Относительный вес или Удельный вес можно определить как отношение плотности вещества к плотности воды при определенной температуре. Следовательно, удельный вес говорит нам, будет ли объект тонуть или всплывать.

Важно помнить, что температура является важным фактором при определении удельного веса вещества. Таким образом, удельный вес — это свойство вещества при определенной температуре. Кроме того, давление влияет на удельный вес вещества.

Что такое удельный вес?

Удельный вес объекта – это отношение его плотности к плотности эталонного вещества.

Удельный вес может указать, будет ли объект тонуть или плавать в нашем эталонном веществе в зависимости от его значения. Вода обычно используется в качестве эталонного вещества, поскольку ее плотность составляет 1 грамм на миллилитр или 1 грамм на кубический сантиметр. Более того, существует множество факторов, определяющих, будет ли объект плавать или тонет.

Формула удельного веса

Формула удельного веса определяется как отношение плотности объекта к плотности воды, при этом вода является эталонным веществом.

Математически:

Удельный вес = плотность воды при 4 ° C / плотность данного вещества

= ρ _Суть / ρ _{H3 O}

, где

ρ Суть – Плотность данного вещества и

ρ _h3​O​ — плотность воды при 4°C​
 

Единица удельного веса: Так как это отношение двух плотностей, то Безразмерное

.

Измерение удельного веса: Так как он безразмерный, удельный вес также равен Безразмерный .

Факторы, влияющие на удельный вес

• Температура и давление окружающей среды или окружающей среды влияют на уровни удельного веса.
• Удельный вес обычно измеряется при 40 градусах Цельсия. При 40 градусах Цельсия удельный вес воды равен единице. Важно помнить, что при изменении температуры это значение также будет меняться.
• Вещество может плавиться (превращаться из твердого в жидкое), испаряться (превращаться из жидкого в газообразное) или сублимировать (превращаться из твердого в газообразное) при повышении температуры (непосредственно из твердого в газообразное). Это изменит плотность вещества, потому что твердые тела являются самыми плотными из трех, а газы имеют наименьшую плотность, а плотность жидкости находится посередине. В результате удельный вес изменяется при колебаниях температуры.

Использование удельного веса

1. Ценность драгоценных камней можно сравнить с идеальной оправой, чтобы определить их чистоту. Следовательно, он используется геммологами для различения похожих драгоценных камней.
2. Значения удельного веса также используются геологами и минералогами для определения содержания минералов в любой породе.
3. Специалисты по анализу мочи оценивают состав мочи путем измерения ее удельного веса.
4. Мониторинг хода реакций, а также концентрации растворов.
5. Аккумуляторная жидкость и антифриз проверяются с использованием удельного веса.

Примеры задач

Задача 1: Какова удельная масса вещества с массой 10 кг и объемом 2 м ³ по отношению к эталонной плотности 50 кг/м ³ ?

Решение:

Учитывая, что –

Масса вещества, m = 10 кг

Объем, V = 2 м3

Отсюда следует плотность вещества ρ = m/V = 10 кг/2 м3 = 5 кг/м3

И эталонная плотность ρ’ = 50 кг/м3  

Формула для расчета удельного веса вещества:

Удельный тяжесть = плотность данного вещества/эталонной плотности = ρ/ρ ‘

= 5 кг/м3/50 кг/м3

= 0,1

Проблема 2: жидкость имеет массу 20 г и объем воды (стандартного материала) 2 мл. Найдите удельный вес вещества?

Решение:

Учитывая, что

m = 20 г

V = 2 мл

ρ = 1 г/мл

, тогда плотность вещества /2 мл = 10 г/мл

Следовательно,

Удельный вес = ρвещества/ρh3O = 10 г/мл / 1 г/мл = 10

Следовательно, плотность вещества 10 г/мл, а удельный вес 10 . 

Вопрос 3: Определить удельный вес газа массой 5 ​​кг и объемом 1 м3 относительно исходной плотности 10 кг/м3?

Ответ:

Учитывая, что –

Масса вещества, m = 5 кг

Объем, V = 1 м3

Отсюда следует, плотность вещества, ρ = m/V = 5 кг/1 м3 = 5 кг/м3

И эталонная плотность, ρ’ = 10 кг/м3  

Формула для расчета удельного веса вещества:

Удельный вес = плотность данного вещества / эталонная плотность = ρ/ρ’

                         = 5 кг/м3 / 10 кг/м3

                       = 0,5

Вопрос 4. Газ имеет массу 10 г, а объем воды (эталонный материал) составляет 10 мл. Найдите удельный вес вещества?

Решение:

Учитывая, что

M = 10 г

V = 10 мл

ρ = 1 г/мл

. Затем плотность вещества –

ρ ‘= 10 г. /10 мл = 1 г/мл

Следовательно,

Удельный вес = ρвещества/ρh3O = 1 г/мл / 1 г/мл = 1,

Следовательно, плотность вещества равна 1 г/мл, а удельный вес равен 1. 

Удельный вес – Euromixers

Определение

Удельный вес (S.G.) представляет собой отношение плотности вещества к плотности эталона вещество. Для жидкостей и твердых тел эталонным веществом почти всегда является вода при температуре 4°C, где она имеет максимальную плотность 1 г/см3.

Принимая это во внимание, удельный вес (S.G.) жидкости представляет собой отношение плотности жидкости к плотности воды, как показано ниже:

S.G. – Удельный вес измеряемой жидкости
Pf – Плотность измеряемой жидкости (г/см ³ )
Pw – Плотность воды (г/см ³ )

Обратите внимание на любые единицы измерения плотности можно использовать до тех пор, пока они одинаковы для жидкости и воды, так как соотношение этих двух значений всегда будет одинаковым.

Это дает жидкостям с большей плотностью, чем вода, удельная плотность >1, а жидкостям с меньшей плотностью, чем вода, удельная плотность <1.

Измерение удельного веса

Прежде всего, существует 2 способа измерения удельной плотности, как указано ниже:

Ареометр

Ареометр — это устройство, которое можно использовать для непосредственного определения удельной плотности жидкости, требующей лишь небольшой пробы. жидкости.

Наполнив цилиндрический контейнер испытуемой жидкостью и поместив ареометр в контейнер так, чтобы он стал взвешенным в жидкости, удельную плотность жидкости можно считать в том месте, где поверхность жидкости касается шкалы ареометра.

Для получения точных показаний убедитесь, что ареометр полностью подвешен в жидкости, т. е. не касается стенок или дна контейнера, и что он правильно откалиброван. Ареометр можно откалибровать, используя воду в качестве тестируемой жидкости при стандартных условиях 4oC и проверяя, равно ли показание удельной плотности 1.

Расчет плотности/веса жидкости, мы можем напрямую рассчитать плотность жидкости, разделив это значение на плотность воды при тех же условиях. Поскольку плотность равна массе по отношению к объему, SG также можно рассчитать, разделив массу жидкости на массу воды для того же объема жидкости и воды.

Комбинация нескольких жидкостей с разным удельным весом

При смешивании нескольких жидкостей с различной удельной плотностью продукт представляет собой новую жидкость со своей собственной удельной плотностью, которая отличается от составляющих ее компонентов. SG смеси можно найти следующим образом:

SG _i – Удельный вес частиц i
x _i – Массовая доля частиц i

В качестве примера рассмотрим две жидкости, A и B, где А имеет удельную плотность 1,0, а В имеет удельную плотность 1,5 и смешиваются вместе в соотношении 2:3 по весу, то есть 40% продукта состоит из А, а остальные 60% продукта производятся до Б.

Удельная плотность продукта может быть рассчитана следующим образом:

Влияние на смешивание

Важно знать удельную плотность смешиваемых жидкостей при принятии решения о том, какой тип смесителя следует использовать. Это связано с тем, что удельная плотность жидкостей влияет на требования к мощности для достижения надлежащего смешивания.

Для ньютоновских жидкостей по мере увеличения удельной массы мощность, необходимая для смешивания, также увеличивается, поэтому, если удельная масса не учитывалась при определении типа рабочего колеса и редуктора, необходимых для смесителя, вполне вероятно, что требуемая мощность была бы недооценена и, как в результате повредить миксер.

Смешивание жидкости/жидкости

В тех случаях, когда необходимо смешать две или более жидкости, важным фактором может быть разница удельной плотности. Даже если два компонента смешиваются, при большой разнице в удельной массе они будут склонны разделяться на два отдельных слоя. Если удельная плотность одного компонента ниже, чем у другого, он будет всплывать на поверхность основного объема жидкости и его будет трудно включить в продукт. Если продукт имеет более высокую удельную плотность, он будет иметь тенденцию падать на дно, и его снова будет трудно включить в объемную жидкость.

Чем больше разница в удельной плотности двух компонентов, тем выше интенсивность смешивания, необходимая для их эффективного смешивания. Перемешиванию также может способствовать добавление второй крыльчатки в верхней части уровня жидкости, которая намеренно используется для создания небольшого вихря. Это втягивает более легкий компонент с поверхности жидкости в основной объем.

Аналогичная идея достигается за счет использования рабочего колеса низкого уровня в основании резервуара, которое выбрасывает более тяжелые компоненты в объем жидкости.

Смешивание твердой и жидкой фаз

В приложениях с твердыми суспензиями разница в удельной массе может создать еще большие проблемы. Если твердое вещество в конечном итоге не растворится в жидкости, то смеситель должен постоянно работать, чтобы удерживать твердые вещества во взвешенном состоянии в жидкости. Это может означать, что требуется интенсивное перемешивание с большими двигателями и высокими скоростями вращения крыльчатки, чтобы гарантировать, что твердые частицы остаются во взвешенном состоянии.

Как и в случае смешивания жидкости с жидкостью, размещение второй крыльчатки в верхней части смесительного бака может помочь втягивать более легкие компоненты в объем жидкости, где основная крыльчатка может распределить их по всей жидкости. А низкоуровневые крыльчатки кикерного типа можно использовать для отбрасывания тяжелых твердых частиц от основания резервуара, где они легче уносятся потоком из основного рабочего колеса и переносятся в объемную жидкость.

Шкала Брикса (°bx)

Одним из распространенных способов косвенного измерения удельной плотности жидкости является градус Брикса жидкости. Один градус Брикса (1°bx) определяется как 1 грамм сахарозы в 100 граммах водного раствора. Для концентратов фруктовых соков и других сахаросодержащих продуктов содержание сахара, скорее всего, будет предоставлено производителем, и по нему можно будет определить удельную плотность жидкости.

История вопроса

Названная в честь ученого 19-го века Адольфа Брикса, шкала Брикса изначально была разработана для пивоваров, чтобы определить содержание сахара в их продукте. Пивовар сначала измерял удельный вес продукта, а затем, используя набор опубликованных таблиц данных, искал эквивалентную концентрацию сахарозы в процентах по массе. Данные были собраны путем приготовления чистых растворов сахарозы известной концентрации и измерения их удельного веса и процентного содержания сахарозы по массе.

В настоящее время шкала Брикса по-прежнему используется в таких отраслях, как производство сахара, виноделие и производство фруктовых соков, как средство сравнения относительного содержания сахара.

Преобразование значений по шкале Брикса в удельный вес

В целях разработки смесителя мы хотели бы преобразовать значение по шкале Брикса обратно в удельный вес, и это можно сделать с помощью исходных справочных таблиц
или с помощью приведенной ниже формулы:

Преобразование единиц Брикса (°bx) в удельный вес (SG):

Преобразование удельного веса (SG) в Brix (°bx):

Обратите внимание, что это эмпирические зависимости, и их нельзя использовать для значений, превышающих 40°bx или 1,18 SG.

	График зависимости градусов Брикса от удельного веса
Удельный вес Плотность
	Градусы Брикса

	График степени Брикса в зависимости от содержания сахара
Содержание сахара (г/л)
	Градусы Брикса

John Whittle MEng (с отличием)

Испытание на удельный вес – свойства и поведение почвы – интерактивное лабораторное руководство

Удельный вес (G _s ) материала представляет собой отношение массы единицы объема твердых частиц почвы при определенной температуре к массе равного объема безгазовой дистиллированной воды при той же температуре. Удельный вес почвы обычно указывается при 20°C.

• Удельный вес твердого вещества почвы используется при расчете фазовых соотношений почв, таких как коэффициент пустотности и степень насыщения.
• Удельный вес твердых частиц почвы используется для расчета плотности твердых частиц почвы.

Цель этого эксперимента:

• Для определения удельного веса твердого вещества почвы при 20°C с помощью пикнометра.

• Мерная колба (500 мл) с пробкой с отверстием для трубы.
• Термометр с ценой деления 0,1°C.
• Весы чувствительные к 0,01 г.
• Дистиллированная вода.
• Аппарат для удаления захваченного воздуха
  • Электроплитка или горелка Бунзена, способные поддерживать температуру, достаточную для кипячения воды
  • Вакуумная система, вакуумный насос или аспиратор воды
• Чашки для выпаривания
• Шпатель
• Сушильная печь

1. Очистите и высушите мерную колбу.
2. Осторожно наполните колбу деаэрированной дистиллированной водой до отметки 500 мл (дно мениска должно быть на отметке 500 мл).
   Рисунок 2.1: Наполните колбу дистиллированной водой
3. Измерьте массу колбы и воды W ₁ .
   Рисунок 2.2: Измерение веса пикнометра, наполненного водой
4. Вставьте термометр в колбу с водой, чтобы определить температуру воды (T= T ₁ °C.)
   Рисунок 2.3: Температура воды во время испытания
5. Поместите примерно 100 грамм высушенной на воздухе почвы в чашу для выпаривания.
   Рисунок 2.4: Взвешивание образцов почвы
6. Для связного грунта добавьте в грунт деаэрированную и дистиллированную воду и перемешайте до образования однородной пасты. Замочите его на полтора-два часа в испарительной посуде. (Этот этап необязателен для зернистых, т. е. несвязных грунтов.)
7. Перенесите почву (если она гранулированная) или почвенную пасту (если она связная) в мерную колбу.
   Рисунок 2.5: Помещение образца в пикнометр
8. Добавьте дистиллированную воду в мерную колбу с почвой или почвенной пастой, пока она не будет заполнена примерно на две трети.
   Рисунок 2.6: Заполнение остальной части пикнометра водой
9. Удалите воздух из смеси почва-вода с помощью вакуумного насоса или аспиратора, пока не будет удален весь захваченный воздух. Обратите внимание, что это чрезвычайно важный шаг, так как большинство ошибок в результатах теста связано с захваченным воздухом, который не был удален.
10. Добавьте деаэрированную дистиллированную воду в мерную колбу, пока дно мениска не коснется отметки 500 мл. Высушите внешнюю часть колбы и внутреннюю часть горлышка над мениском.
11. Определите общую массу бутылки, почвы и воды (W ₂ ).
    Рисунок 2.6: Измерение окончательного веса пикнометра, наполненного водой и пробой почвы (после применения вакуума)
12. Насыпьте почву и воду в чашу для выпаривания. Используйте пластиковую бутылку, чтобы вымыть внутреннюю часть колбы, убедившись, что внутри не осталось грязи.
13. Поместите чашу для выпаривания в печь, чтобы высушить ее до постоянного веса.
14. Определите массу сухой почвы в чашке для выпаривания (W _с ).

Видео-лекция

Создана презентация PowerPoint, чтобы понять предысторию и метод этого эксперимента.

Демонстрационное видео

Выполняется короткое видео, демонстрирующее процедуру эксперимента и примерный расчет.

Образец технического паспорта

Пример расчета

Для образца №. 1,

Масса колбы + вода до метки, Вт ₁ (г)=683 г
Масса колбы + грунт + вода, наполненная до метки, Вт ₂ (г)= 745,1 г
Масса сухого грунта, Вт _s (г)=100 г
Температура воды, Т ₁ (°C)= 23°C
Температурный поправочный коэффициент, A (из таблицы)=0,9993
Удельный вес,

Чистый лист даты

Используйте предоставленный шаблон для подготовки лабораторного отчета для этого эксперимента.