Типы шкал измерений – Понятие измерения. Типы шкал. Классификация измерений — КиберПедия
alexxlab | 02.05.2020 | 0 | Разное
Шкалы измерений в метрологии | Виды шкал: номинальные, абсолютные, порядка, отношений, интервалов
Шкала измерений – это совокупность значений, позволяющих количественно или качественно отобразить свойства объекта измерений. Разнообразные проявления (количественные или качественные) любого свойства образуют множества, отображения элементов которых на упорядоченное множество чисел или в более общем случае условных знаков образуют шкалы измерения этих свойств. Шкала измерений количественного свойства является шкалой физической величины. Шкала физической величины – это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений.
Виды шкал измерений
В практической деятельности необходимо проводить измерения различных величин, характеризующих свойства тел, веществ, явлений и процессов. Некоторые свойства измерительных шкал в метрологии проявляются только качественно, другие – количественно.
Шкала – упорядоченный числовой или символьный ряд значений, отражающий допустимые вариации значений измеряемой величины.
В соответствии с логической структурой проявления свойств различают пять основных видов шкал измерений: шкалы наименований, шкалы порядка, шкалы интервалов, шкалы отношений, абсолютные шкалы.
Номинальная шкала (шкала наименований)
Рисунок – Пример номинальной шкалы (атлас цветов)
Такие шкалы измерений в метрологии используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности эти свойства нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида но являются шкалами ФВ. Номинальные шкалы, или, как их еще называют шкалы наименований так же называют шкалами измерений, или шкалами классификаций. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен.
В номинальных шкалах, в которых отнесение отражаемого свойства к тому или иному классу эквивалентности осуществляется с использованием органов чувств человека, наиболее адекватен результат, выбранный большинством экспертов. При этом большое значение имеет правильный выбор классов эквивалентной шкалы – они должны надежно различаться наблюдателями, экспертами, оценивающими данное свойство. Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: “не приписывай одну и ту же цифру разным объектам”. Числа, приписанные объектам, могут быть использованы для определения вероятности или частоты появления данного объекта, но их нельзя использовать для суммирования и других математических операций.
Поскольку данные шкалы характеризуются только отношениями эквивалентности, то в них отсутствует понятия нуля, “больше” или “меньше” и единицы измерения. Примером номинальных шкал являются широко распространенные атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета.
Шкала порядка (рангов)
Если свойство данного эмпирического объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства, то для него может быть построена шкала порядка. Она является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство. В шкалах порядка существует или не существует нуль, но принципиально нельзя ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства.
В случаях, когда уровень познания явления не позволяет точно установить отношения, существующие между величинами данной характеристики, либо применение удобно и достаточно для практики, используют условные (эмпирические) шкалы порядка. Условная шкала – это шкала ФВ, исходные значения которой выражены в условных единицах. Пример шкалы порядка – шкала вязкости Энглера, 12-бальная шкала Бофорта для силы морского ветра.
Рисунок – Пример шкалы порядка (шкала Бофорта)
Широкое распространение получили шкалы измерений порядка с нанесенными на них реперными точками. К таким шкалам, например, относится шкала Мооса для определения твердости минералов, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости: тальк – 1; гипс – 2; кальций – 3; флюорит – 4; апатит – 5; ортоклаз – 6; кварц – 7; топаз – 8; корунд – 9; алмаз – 10. Отнесение минерала к той или иной градации твердости осуществляется на основании эксперимента, который состоит в том, что испытуемый материал царапается опорным. Если после царапанья испытуемого минерала кварцем (7) на нем остается след, а после ортоклаза (6) – не остается, то твердость испытуемого материала составляет более 6, но менее 7. Более точного ответа в этом случае дать невозможно,
В условных шкалах одинаковым интервалам между размерами данной величины не соответствуют одинаковые размерности чисел, отображающих размеры. С помощью этих чисел можно найти вероятности, моды, медианы, квантили, однако их нельзя использовать для суммирования, умножения и других математических операция. Определение значения величин при помощи шкал порядка нельзя считать измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены единицы измерения. Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует считать оцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным, о чем свидетельствует рассмотренный пример.
Шкала интервалов (разностей)
Эти шкалы измерений в метрологии являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку. Пример шкалы интервалов – летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо рождество Христово и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов.
Рисунок – Пример шкалы интервалов (Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта)
На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. Действительно, по шкале времени интервалы можно суммировать или вычитать и сравнивать, во сколько раз один интервал больше другого, но складывать даты каких-либо событий просто бессмысленно.
Шкала интервалов величины Q описывается уравнением Q = Qо + q[Q], где q – числовое значение величины; Qо – начало отсчета шкалы; [Q] – единица рассматриваемой величины. Такая шкала полностью определяется заданием начала отсчета Qо шкалы и единицы данной величины [Q].
Задать шкалу практически можно двумя путями. При первом из них выбираются два значения Qо и Q1, величины, которые относительно просто реализованы физически. Эти значения называются опорными точками, или основными реперами, а интервал (Q1 ~ Qо) – основным интервалом. Точка Qо принимается за начало отсчета, а величина (Q1 -Qо)/n=[Qо] за единицу Q. При этом n выбирается таким, чтобы [Q] было целой величиной.
Рисунок – Пример шкалы отношений
При втором пути задания шкалы единица воспроизводится непосредственно как интервал, его некоторая доля или некоторое число интервалов размеров данной величины, а начало отсчета выбирают каждый раз по-разному в зависимости от конкретных условий изучаемого явления. Пример такого подхода – шкала времени, в которой 1с = 9192631770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. За начало отсчета принимается начало изучаемого явления.
Шкала отношений
Шкала отношений описывает свойства эмпирических объектов, которые удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности (шкалы второго рода – аддитивные), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы первого рода – пропорциональные). Пример шкалы отношений – шкала массы (второго рода), термодинамической температуры (первого рода).
В шкалах отношений существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению. С формальной точки зрения этот вид шкал измерений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерений физических величин.
Рисунок – Пример абсолютной шкалы (шкала температур Кельвина)
Шкалы отношений – самые совершенные. Они описываются уравнением Q = q[Q], где Q – ФВ, для которой строится шкала, [Q] – ее единица измерения, q – числовое значение ФВ. Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии с уравнением q2 = q1[Q1]/[Q2].
Абсолютные шкалы
Абсолютные шкалы – это шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц измерения. Примером абсолютной шкалы могут стать шкалы с относительным величинам: коэффициенту усиления, ослабления и др. Для образования многих производных единиц в системе СИ используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал.
Отметим, что шкалы наименований и порядка называют неметрическими (концептуальными), а шкалы интервалов и отношений – метрическими (материальными). Метрические и абсолютные шкалы относятся к разряду линейных. Практическая реализация шкал измерений в метрологии осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.
Изготовление измерительной шкалы своими руками
Видео о том, как самостоятельно сделать шкалу стрелочного прибора на примере изготовления шкалы амперметра.
Похожие материалы
www.metalcutting.ru
6.2. Типы шкал
«Шкалирование» отражает попытку определить количественные измерители субъективных и иногда абстрактных понятий. Через «шкалирование» мы выражаем свое отношение к изучаемому объекту.
Преобразование шкалы заключается в манипулировании значениями измерительной шкалы с тем, чтобы иметь возможность сравнивать ее с другими шкалами либо другим образом преобразовывать данные и делать их подходящими для анализа.
Выделяют 4 типа шкал, при помощи которых характеристики могут быть измерены, а именно: номинальную, порядковую, интервальную и относительную.
1. Номинальная шкала (шкала наименований) используется в измерениях, при которых числа присваиваются объектам или классам объектов только с целью их идентификации. Например, К какому полу вы относитесь ?
-женский;
-мужской.
Ваш социальный статус ?
-руководитель предприятия;
-руководители служащих;
-домохозяйки;
-студент;
-служащие.
В качестве меры характеризующей основную тенденцию или среднюю величину выступает – статистическая мода.
2. Порядковая шкала используется для измерения, при котором числа присваиваются данным на основе некоторого порядка объектов (например, предпочтение потребления определенных марок сигарет, пива, конфет и т.д.). Например. Проранжируйте фирмы поставщики в соответствии с системой вашего предпочтения. Поставьте фирме – лидеру цифру 1, следующей за лидером цифру 2, фирме – аутсайдеру последнее число из сравниваемых фирм и т.д. В качестве меры средней величины в порядковой шкале выступает – медиана.
3. Интервальная шкала используется для измерений, при которых присвоенные числовые значения разрешают проводить сравнения величины различий как между членами одного ряда, так и между разными рядами данных, например, температурная шкала, возрастная шкала, шкала крепости алкоголя, потребления некоторого продукта питания на душу населения и т.д. .). В качестве меры характеризующей основную тенденцию интервальной шкалы выступает ее среднее значение.
4. Относительная шкала необходима для измерения естественных, или абсолютных величин и является единственной шкалой использующей нулевую точку. Использование такой шкалы позволяет вести анализ ситуаций связанных с соотношением исследуемых величин. Шкалу можно сжимать или растягивать, используя правила масштабирования. Например, потребитель может в 2 раза больше потреблять некоторой продукции, в 1,5 раза чаще отдыхать за границей, в 3 раза чаще менять автомобиль и т.д. В качестве меры средней величины используется геометрическая или гармоническая средняя.
Другой разновидностью шкал являются несравнительные шкалы, которые подразделяются на непрерывные и детализированные рейтинговые шкалы. При использовании несравнительных шкал респонденты применяют любые нестандартные оценки. По ним не сравнивают исследуемый объект с конкурентом, а просто дают свою оценку объекту.
Непрерывная рейтинговая шкала используется для расстановки экспертами баллов по оцениваемому объекту исходя из собственных умозаключений. При использовании непрерывной шкалы респонденты оценивают объекты, ставя отметку в соответствующей точке отрезка, соединяющего крайние значения критерия. Например, фрагмент оценки рекламы товара.
Как Вы оцениваете рекламу товара?
Вариант 1.
Ужас Средне Восторг
Вариант 2. Как разновидность непрерывной шкалы выступает шкала “восторг – ужас”:
Ужас Восторг
1 2 3 4 5 6 7
Каждое число шкалы имеет свое качественное обозначение: (7) – восторженно; (6) – удовлетворенно; (5) – хорошо; (4) – пополам; (3) – разочарованный; (2) –несчастливый; (1) – ужасно.
Детализированная рейтинговая шкала содержит числа и краткое описание, связанное с каждой категорией отношения к объекту исследования. Расположение категорий на шкале определенным образом упорядочено. Для одномерных методов шкалирования характерно ограничение одним, чаще всего эмоциональным, компонентом маркетингового исследования.
В качестве вида детализированной шкалы используется Лайкерт-шкала (рис.). Данная шкала используется при экспертной оценке маркетинговых явлений. Обычно каждый пункт шкалы имеет пять категорий для ответа от «абсолютного несогласия» до «полностью согласен». Для проведения маркетингового анализа каждому утверждению присваивается количество баллов от –2 до +2 или от 1 до 5. Анализируются оценки по отдельным пунктам (профильный анализ) с подсчетом итогов.
Утверждение: Реклама сигарет и алкоголя – это вредно для нации!
1 2 3 4 5
Рис.. Пример Лайкерт-шкалы
Путем суммирования результатов необходимого количества таких вопросов делается заключение об отношении опрашиваемого к предмету исследования.
Разновидностью детализированной шкалы выступает семантический дифференциал, т.е. шкала с противоположными отметками в крайних точках (табл.). Полученные данные анализируются с помощью профильного анализа, когда для каждой рейтинговой шкалы рассчитываются средние или медианные значения и затем сравниваются с помощью построения графика или статистического анализа. Симпатическая дифференциальная шкала – требует, чтобы респондент оценил отношение к объекту на нескольких различных семизначных шкалах, ограниченных с каждой стороны одним из двух противоположных прилагательных:
Таблица.
Семантическая дифференциальная шкала для представления о людях и продуктах
Минимум | Цифровая оценка (1–10 баллов) | Максимум | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
Грубый | х | Утонченный | |||||||
Восхищающий | х | Спокойный | |||||||
Неудобный | х | Удобный | |||||||
Доминирующий | х | Второстепенный | |||||||
Бережливый | х | Расточительный | |||||||
Приятный | х | Неприятный | |||||||
Современный | х | Несовременный | |||||||
Организованный | х | неорганизованный | |||||||
Шкала семантического дифференциала – метод оценки сильных и слабых сторон продукта, предприятия путем парного сравнения Она используется для сравнения торговых марок, продуктов, рекламы, имиджа фирм и т.д.
Порядково-рейтинговые шкалы. Они являются некоторой комбинацией базовых шкал. Наиболее известная шкала, прямо связывающая определенное состояние исследования с числовым значением, называется рейтинг-шкала. Порядково-рейтинговые шкалы требуют, чтобы респондент установил рейтинг множества объектов в соответствии с некоторым критерием. Различают следующие виды рейтинговых шкал:
– графические рейтинговые шкалы (респондент должен выбрать точку на графике, соответствующей его отношению к объекту исследования)
– точечная рейтинговая шкала – респондент выбирает ответ из ограниченного числа порядковых категорий. Например, шкала Джастера – отражает намерение совершить покупку:
10 – уверен, практически уверен (99 из 100)
9 – почти уверен (90 из 100)
8 – очень возможно (80 из 100)
7 – возможно (70 из 100)
6 – хорошая возможность (60 из 100)
5 – довольно хорошая возможность (50 из 100)
4 – достаточная возможность (40 из 100)
3 – некоторая возможность (30 из 100)
2 – незначительная возможность (20 из 100)
1 – очень незначительная возможность (10 из 100)
0 – нет (1 из 100)
Если 30% ответили выше пункта 5, то новый товар можно выводить на рынок. Другой разновидностью выступает процентная шкала – характеризующая степень удовлетворенности от приобретения или от обладания некоторым объектом
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%,
а также шкала улыбающихся лиц ;
– ранжированная шкала – респондент сравнивает одну позицию с другими и ранжирует их.
– шкала парного сравнения – респондента просят выбрать одну из двух позиций в группе каких-либо критериев.
– шкалы постоянной суммы – респондента просят разделить определенную сумму (100) среди двух и более характеристик по степени важности с точки зрения респондента между двумя или большим числом объектов (табл.):
Таблица
Пример шкалы постоянной суммы
А | В | С | ||
1 | Цена | 35 | 20 | 65 |
2 | Экономичность | 30 | 18 | 9 |
3 | Надежность | 20 | 17 | 8 |
4 | Безопасность | 10 | 16 | 7 |
5 | Комфорт | 3 | 15 | 6 |
6 | Стиль | 9 | 14 | 5 |
Всего | 100 | 100 | 100 |
С помощью приведенных шкал можно установить место каждого исследуемого признака на множестве критериев маркетинговой оценки рассматриваемого явления.
studfiles.net
1. Понятие шкалы измерений. Типы шкал измерений, их основные характеристики. Примеры различных типов шкал измерений.
Понятия физическая величина и измерение тесным образом связаны с понятием шкалы физической величины – упорядоченной совокупностью значений физической величины, служащей исходной основой для измерений данной величины. Шкалой измерений называют порядок определения и обозначения возможных значений конкретной величины или проявлений какого-либо свойства. Понятия шкалы возникли в связи с необходимостью изучать не только количественные, но и качественные свойства природных и рукотворных объектов и явлений. Различают несколько типов шкал: 1. Шкала наименований (классификации) – это самая простая шкала, которая основана на приписывании объекту знаков или цифр для их идентификации или нумерации. Например, атлас цветов (шкала цветов) или шкала (классификация) растений Карла Линнея. Данные шкалы характеризуются только отношением эквивалентности (равенства) и в них отсутствуют понятия больше, меньше, отсутствуют единицы измерения и нулевое значение. Этот вид шкал приписывает свойствам объектов определенные числа, которые выполняют функцию имен. Процесс оценивания в таких шкалах состоит в достижении эквивалентности путем сравнения испытуемого образца с одним из эталонных образцов. Таким образом, шкала наименований отражает качественные свойства. 2. Шкала порядка (ранжирования) – упорядочивает объекты относительно какого-либо их свойства в порядке убывания или возрастания, например, шкала землетрясений, силы ветра. Эти шкалы описывают уже количественные свойства. В данной шкале невозможно ввести единицу измерения, так как эти шкалы в принципе нелинейны. В ней можно говорить лишь о том, что больше или меньше, хуже или лучше, но невозможно дать количественную оценку во сколько раз больше или меньше. В некоторых случаях в шкалах порядка может быть нулевая отметка. Например, в шкале Бофорта оценки силы ветра (отсутствие ветра). Примером шкалы порядка является также пятибалльная шкала оценки знаний учащихся. Ясно, что «пятерка» характеризует лучшее знание предмета, чем «тройка», но во сколько раз лучше, сказать невозможно. Другими примерами шкалы порядка являются шкала силы землетрясений (например, шкала Рихтера), шкалы твердости, шкалы силы ветра. Некоторые из этих шкал имеют эталоны, например, шкалы твердости материалов. Другие шкалы не могут их иметь, например, шкала волнения моря. Шкалы порядка и наименований называют неметрическими шкалами. 3. Шкала интервалов (разностей) содержит разность значений физической величины. Для этих шкал имеют смысл соотношения эквивалентности, порядка, суммирования интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойств. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет условную (принятую по соглашению) единицу измерения и произвольно выбранное начало отсчета – нуль. Примером такой шкалы являются различные шкалы времени, начало которых выбрано по соглашению (от Рождества Христова, от переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину). Другими примерами шкалы интервалов являются шкала расстояний и температурная шкала Цельсия. Результаты измерений по этой шкале (разности) можно складывать и вычитать. 4. Шкала отношений – это шкала интервалов с естественным (не условным) нулевым значением и принятые по соглашению единицы измерений. В ней нуль характеризует естественное нулевое количество данного свойства. Например, абсолютный нуль температурной шкалы. Это наиболее совершенная и информативная шкала. Результаты измерений в ней можно вычитать, умножать и делить. В некоторых случаях возможна и операция суммирования для аддитивных величин. Аддитивной называется величина, значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент и разделены друг на друга (например, длина, масса, сила и др.). Неаддитивной величиной называется величина, для которой эти операции не имеют физического смысла, например, термодинамическая температура. Примером шкалы отношений является шкала масс – массы тел можно суммировать, даже если они не находятся в одном месте. 5. Абсолютные шкалы – это шкалы отношений, в которых однозначно (а не по соглашению) присутствует определение единицы измерения. Абсолютные шкалы присущи относительным единицам (коэффициенты усиления, полезного действия и др.), единицы таких шкал являются безразмерными. Условные шкалы – шкалы, исходные значения которых выражены в условных единицах. К таким шкалам относятся шкалы наименований и порядка. Шкалы разностей, отношений и абсолютные называются метрическими (физическими) шкалами.
Характеристики шкал измерений:
Шкала | Характеристики | |||
Нуль ФВ | Возрастание / убывание ФВ | Единица измерения | Применяемые математические операции | |
Наименований | Отсутствует | Отсутствует | Отсутствует | Невозможно |
Порядка | Отсутствует или задан условно | Применимо | Отсутствует | Невозможно |
Интервалов | Произвольно выбранный | Применимо | Имеется | «+», «–», «», «» над интервалами |
Отношений | Естественный | Применимо | Имеется | «+», «–», «», «» над величинами |
Абсолютные | Естественный | Применимо | Естественная | |
studfiles.net
Шкалы измерений
В практической деятельности возникает необходимость измерять различные величины, характеризующие свойства тел, веществ, явлений, процессов и систем. Однако, некоторые свойства проявляются только качественно, другие – качественно и количественно. Разнообразные проявления какого-либо свойства образуют множества, отображение элементов которых на упорядоченное множество чисел или, в более общем случае, условных знаков, образуют шкалы измерения этих свойств. Шкала измерений величины – это упорядоченная последовательность значений этой величины, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений. Термины и определения теории шкал измерений изложены в «РМГ 83-2007 Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Шкалы измерений. Термины и определения».
В соответствии с логической структурой проявления свойств различают пять основных типов шкал измерений: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные.
Шкала наименований или классификаций или шкала измерений качественного свойства. Такие шкалы используются для классификации объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности или отличиями проявлений этого свойства. Это самый простой тип шкал, относящийся к качественным. В них отсутствует понятие нуля, «больше или меньше» и единицы измерения. Для шкалы наименований или классификаций недопустимы изменения спецификаций, описывающих конкретную шкалу. Процесс измерения осуществляется с использованием органов чувств человека – глаз, носа, ушей. Здесь наиболее адекватен результат, выбранный большинством экспертов. При этом большое значение имеет правильный выбор классов эквивалентной шкалы – они должны надежно различаться наблюдателями – экспертами, оценивающими данное свойство.
По шкале наименований объектам могут быть приписаны числа, однако они могут быть использованы только для определения вероятности или частоты появления данного объекта, но никак для суммирования или других математических операций. Например, могут быть пронумерованы игроки в команде с целью изучения качественных – игровых возможностей каждого игрока.
Цвета отличаются, прежде всего, качественно. Поэтому шкалы измерений цвета (колориметрия) являются шкалами наименований, однако упорядоченными по признаку близости (сходства) цветов. Кроме того, качественно неразличимые цвета (одинаковой цветности) могут отличаться количественно по светлоте (яркости).
С библейских времен существуют шкалы цветов, основанные на обозначениях их системами названий или других символов. Чаще всего исходными для образования таких шкал наименований являются семь цветов радуги. Комбинации этих и других названий составляют сотни и даже тысячи наименований цветов. В таких шкалах цветовое пространство делится на ряд блоков, которые обозначаются в соответствии с общепринятой цветовой терминологией или комбинациями символов (кодом). Например, в системе Евроколор код цвета составляет семизначное число: первые три цифры соответствуют цветовому тону, четвертая и пятая – светлоте, шестая и седьмая – насыщенности цвета. В системе Манселла код цвета составляется из буквенных символов и цифр. Однако, общепринятой на мировом уровне системы названий и символических обозначений цветов пока нет.
Такие символические шкалы наименований цветов материализуются в виде атласов цветов, состоящих из необходимого числа стандартизованных цветных образцов. В СССР был создан «Атлас стандартных образцов цвета», содержащий 1000 цветных образцов. Он предназначен для метрологического обеспечения различных отраслей. Цвет промышленного образца визуально сравнивают с цветом эталонного образца, помещенного в атласе. Специализированный для полиграфии атлас цветов содержит 1358 материальных образцов цвета. Кроме того, существует множество специальных цветовых шкал более низкого уровня общезначимости. Например,
ГОСТ 2667- 82 Шкала цвета светлых нефтепродуктов.
ГОСТ 3351-74 Шкала цветности питьевой воды
ГОСТ 12789-87 Йодная и кобальт-хромпиковая шкалы цвета пива
ГОСТ 19266-79 Йодометрическая шкала цвета лакокрасочных материалов
Цветовые измерения широко применяются при изготовлении кинескопов цветных телевизоров, в световой и цветовой сигнализации, на транспорте, в регулировании движения, в навигации, в полиграфии, в строительной и текстильной промышленности. На соответствующие методы цветовых измерений существует значительное число национальных и международных стандартов.
В химической и пищевой промышленности колориметрия применяется для определения цвета ароматических углеводородов бензольного ряда по ГОСТ 2706.1-74, окраски серной кислоты по ГОСТ 2706.3-74, цветности растительных масел по ГОСТ 5477-93, цвета неорганических пигментов и наполнителей по ГОСТ 16873-92, цветности сахара – песка и рафинада по ГОСТ 12572-93. (Для закрепления материала рекомендуется ознакомиться с содержанием какого-либо вышеперечисленного стандарта, где описаны конкретные шкалы наименований или классификаций).
Сравнение свойств по шкале наименований под силу только опытному эксперту, который обладает не только практическим опытом, но и соответствующими зрительными или обонятельными возможностями. Для получения сопоставимых результатов оценки физических величин, относящихся к шкале наименований, в последние годы разработаны и приняты мировым сообществом международные и национальные стандарты, такие как
ГОСТ Р 53161-2008 (ИСО 5495:2005). Национальный стандарт Российской Федерации. Органолептический анализ. Методология. Метод парного сравнения;
ГОСТ Р ИСО 8586-1-2008. Национальный стандарт Российской Федерации. Органолептический анализ. Общее руководство по отбору, обучению и контролю испытателей. Часть 1. Отобранные испытатели;
ГОСТ Р ИСО 8588-2008 Национальный стандарт Российской Федерации. Органолептический анализ. Методология. Испытания «А» – «не А».
Шкала порядков или рангов – это шкала измерений количественного свойства (величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию различных проявлений свойства. Она является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство. В шкалах порядка ноль существует, либо не существует. Однако принципиально нельзя ввести единицу измерения и размерность. Следовательно, нельзя судить, во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства. На практике используют условные шкалы порядка. В них допустимы любые монотонные преобразования, но недопустимо изменение спецификаций, описывающих конкретные шкалы. В шкалах порядков или рангов исходные значения физических величин выражены в условных единицах – ранжированы.
Определение значения величин при помощи шкал порядка часто нельзя считать измерением. Например, в педагогике, спорте и других видах деятельности применяют термин «оценивание», Знания в школе, вузе оценивается по 5-ти или 4-х бальной шкале. Аналогично оцениваются результаты конкурсов, соревнований. Органолептическими методами в соответствии с установленными правилами оценивают качество продукции.
Широкое распространение получили шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками для физических тел и явлений. Точкам реперной шкалы могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые баллами. К таким шкалам относятся 10-ти бальная шкала Мооса для оценивания чисел твердости минералов, шкалы Роквелла, Бринелля, Виккерса для определения твердости металлов, 12-ти бальная шкала Бофорта для оценивания силы морского ветра, 12-ти бальная шкала землетрясений Рихтера (сейсмическая международная шкала), шкала вязкости Энглера, шкала чувствительности фотопленок, шкала белизны, акустическая шкала громкости звука и другие.
Своеобразны шкалы белизны. Белизна рассеивающих поверхностей материалов характеризует сходство их по цвету с некоторым стандартным белым цветом, белизна которого принимается за 100 %. Единой для различных видов материалов шкалы белизны пока не создано, но во всех вариантах применяемых шкал белизны отклонение исследуемого цвета от стандартного белого определяется одномерными критериями, например, цветовым различием. Шкалы белизны являются одномерными шкалами порядка. Белизна бумаги, картона, целлюлозы, текстильных материалов оценивается по коэффициенту отражения в синей области спектра при длине волны, равной 457 нм.
Примеры конкретных способов определения белизны (шкалы белизны):
ГОСТ 7690-76 Целлюлоза, бумага картон. Методы определения белизны.
ГОСТ 26361-84 Мука. Метод определения белизны.
ГОСТ 24024-80 Фосфор и неорганические соединения фосфора. Метод определения степени белизны.
ГОСТ 16873-92 Пигменты и наполнители неорганические. Метод измерения цвета и белизны.*
*Для закрепления материала рекомендуется ознакомиться с содержанием какого-либо вышеперечисленного стандарта, где описаны конкретные шкалы порядков или рангов.
Метрологическое обеспечение измерений белизны опирается на государственные эталоны ГЭТ 81-90 (координат цвета и координат цветности) и ГЭТ 156-91 (спектрального коэффициента отражения).
На практике по шкале порядка оценивают светочувствительность фотоматериалов, которая характеризуется числами светочувствительности. Например, в России это числа чувствительности по ГОСТ, в Германии по DIN, существует международная шкала чисел общей светочувствительности, рекомендованная ИСО.
Шкалы наименований и порядка называются условными шкалами, так как в них не определены единицы измерения. Их также называют не метрическими или концептуальными. В условных шкалах одинаковым интервалам между размерами данной величины, например, чисел твердости, не соответствуют одинаковые размеры свойств величин. Поэтому баллы нельзя складывать, вычитать, делить. Разных видов условных шкал может быть сколь угодно много, так как они появляются по мере необходимости оценивания (определения) какой либо величины, в виде приписанного числа.
Шкала интервалов или разностей. В этой шкале описывают количественные свойства величин, проявляющиеся в отношениях эквивалентности, порядка и аддитивности (суммирования интервалов различных проявлений свойства). Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, масштаб которых устанавливается по согласованию, имеет единицу измерения и произвольно выбранную нулевую точку. На шкале интервалов возможны действия сложения и вычитания интервалов; можно оценить во сколько раз один интервал больше другого, применимо понятие «размерность», допустимы изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы. Однако для некоторых физических величин сами физические величины складывать бессмысленно, например, календарные даты.
Примеры шкал интервалов – летоисчисление по различным календарям, шкала времени, температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта, шкала длин.
В шкале Цельсия есть две реперные точки: температуры таяния льда и кипения воды. Масштаб по шкале – 1 градус Цельсия – выбирается как одна сотая интервала между двумя реперными точками. В шкале Фаренгейта также две реперные точки: температура смеси льда, поваренной соли и нашатыря и температура человеческого тела. Масштаб по шкале – 1 градус Фаренгейта – выбирается как одна девяностошестая интервала между двумя реперными точками.
Шкала отношений. В этой шкале также описывают количественные свойства величин, проявляющиеся в отношениях эквивалентности, порядка и пропорциональности (шкалы первого рода), либо аддитивности различных проявлений свойства (шкалы второго рода). В пропорциональных шкалах отношений (1-го рода), операция суммирования не имеет смысла.
Например, шкала термодинамической температуры – это шкала первого рода, шкала массы – второго рода. Отличительные признаки шкал отношений: наличие естественного нуля и устанавливаемой по соглашению единицы измерений; применимость понятия “размерность”. К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия, то есть, допустимы масштабные преобразования, допустимо изменение спецификаций, описывающих конкретные шкалы. С формальной точки зрения шкала отношений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. Шкалы отношений самые совершенные. Они описываются уравнением:
Х = q[x]
где Х – физическая величина, для которой
строится шкала, q–
числовое значение физической величины, 
– единица измерения физической величины.
Например, Р = 10Н, m = 50 kg
Переход от одной
шкалы отношений к другой происходит в
соответствии с уравнением q2 = q1 
/
,
так как размер свойства есть величина
постоянная.
Абсолютная шкала – это шкала отношений (пропорциональная или аддитивная) безразмерной величины. Такие шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеют естественное, однозначное определение единицы измерения, не зависящее от принятой системы единиц измерения. В этих шкалах допустимы только тождественные преобразования и допустимы изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы. Примеры шкал относительных величин: к.п.д., коэффициенты усиления или ослабления, коэффициенты амплитудной модуляции, нелинейных искажений, и т.д. Ряду абсолютных шкал присущи границы, заключенные между нулем и единицей. Результаты измерений в абсолютных шкалах могут быть выражены не только в арифметических единицах, но и в процентах, промилле, битах, байтах, децибелах (см. логарифмические шкалы). Единицы абсолютных шкал могут быть применены в сочетании с единицами размерных величин. Например: скорость передачи информации в битах в секунду. Абсолютные шкалы широко используются в радиотехнических и электротехнических измерениях. Разновидностью абсолютных шкал являются дискретные (счетные) шкалы, в которых результат измерения выражается числом частиц, квантов или других объектов, эквивалентных по проявлению измеряемого свойства. Например, шкалы для электрического заряда ядер атомов, числа квантов (в фотохимии), количества информации. Иногда за единицу измерений (со специальным названием) в таких шкалах принимают какое-то определенное число частиц (квантов), например один моль – число частиц, равное числу Авогадро.
Шкалы интервалов и отношений называют метрическими (материальными). Абсолютные и метрические шкалы относятся к разряду линейных.
Значимость изучения характеристик различных шкал и особенностей их использования, наряду с узаконенными единицами измерений, существенно возросла за последнее время в системе обеспечения единства измерений. Этот процесс будет развиваться в направлении включения понятия «шкала измерений» в определение единства измерений. Практическая реализация шкал измерений осуществляется путем стандартизации самих шкал, единиц измерений, способов и условий их однозначного воспроизведения.
studfiles.net
Лекция №5. Шкалы измерений
5.1. Понятие шкалы измерений. Основные типы шкал измерений
Многообразные проявления конкретного свойства объекта измерения образуют множество, элементы которого находятся в определенных логических отношениях между собой. Отображение элементов этого множества на систему условных знаков с аналогичными отношениями образуют шкалу измерений данного свойства. Примерами знаковых систем являются множества: обозначений (названий) объектов, классификационных символов или понятий, названий состояния объекта, баллов оценки состояний объекта, упорядоченных чисел. Термины “шкала измерений”, ”модель”, ”отображение” можно рассматривать как синонимы. Шкалой физической величины называют упорядоченную совокупность значений физической величины, принятую по соглашению на основании результатов точных измерений и служащей основой для измерения данной величины в практической деятельности. Шкала измерений – одно из основополагающих понятий современной метрологии. Создание репрезентативной теории измерений (теории шкал) позволило дать строгое обоснование корректности измерительных операций и их применимости к ряду явлений, которые до этого с трудом поддавались количественному или даже формальному описанию. Теория шкал опирается на достаточно развитый математический аппарат.
Каждая шкала измерений имеет свою спецификацию – документально оформленное описание особенностей построения самой шкалы, способов и условий ее однозначного воспроизведения, а также алгоритма ее использования при измерениях.
В соответствии с логической структурой проявлений свойств принято различать пять основных типов шкал:
(см. след. стр.)
Основные типы шкал
Неметрические
Метрические
5.2. Неметрические шкалы измерений
Шкала наименований отражает качественное свойство. Ее элементы характеризуются только отношениями эквивалентности (равенства) и упорядоченности по сходству (близости) качественного проявления конкретного свойства объекта. Такое свойство нельзя назвать величиной.
В шкале наименований невозможно ввести понятие единицы измерения. В ней отсутствует и нулевой элемент (начало отсчета). Естественно, отсутствует погрешность, неприменимо понятие линейности. Основным информационным параметром совокупности однотипных объектов с отношением эквивалентности является их количество (численность), определяемое путем счета.
Шкала наименований – самая простая из шкал измерений. Но это вовсе не означает, что она примитивна. Разработать такую шкалу непросто; решающую роль здесь играет выбор логики построения шкалы, принципа кодирования. В шкале наименований большое значение имеет рациональный выбор градации (классов эквивалентности) шкалы, поскольку для нее отсутствуют инструментальные средства отнесения конкретного проявления свойства к тому или иному классу эквивалентности. С одной стороны, градации должны быть достаточно близкими, а с другой – надежно различаться “нормальным” наблюдателем. Отнесение данного проявления свойства к определенному классу эквивалентности осуществляется методом экспертной оценки.
Одним из примеров шкалы наименований является шкала оценки цвета объекта по наименованиям (красный, оранжевый, желтый, зеленый и т.д.). Роль эталона такой шкалы выполняет стандартизированный атлас цветов, систематизированый по сходству цветов. Например, специализированный для полиграфии атлас цветов содержит 1358 материальных образцов цветов.
Измерение по шкале цвета осуществляют путем сравнения при определенном освещении образцов цвета из атласа с цветом исследуемого объекта и установления эквивалентности их цветов. Шкалами наименований являются также шкалы-классификации растений и животных, шкала запахов, шкала групп крови (в медицине), шкала видов яда (в криминалистике) и многие другие.
Шкала порядкаописывает свойство, для которого имеет смысл не только отношение эквивалентности, но и отношение порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. Такое свойство называют величиной. Результат измерения по шкале порядка выражается в условных числах, баллах и т.п. Такая шкала является принципиально нелинейной, а вид нелинейности неизвестен. Более того, иногда одно и то же свойство описывается несколькими несовпадающими шкалами (например, твердость металлов).
В шкале порядка нет возможности ввести единицу измерения (неизменный интервал, сохраняющий свое значение на всех участках шкалы). Поэтому здесь допустимо говорить о том, что конкретное проявление свойства у одного объекта больше или меньше, чем у другого, но невозможно судить, во сколько раз. Шкала порядка допускает монотонные преобразования. В ней может быть или отсутствует нулевой элемент, отсутствуют понятия абсолютной и относительной погрешности, неприменима статистика среднего арифметического, но применима медиана.
В Российской Федерации действует более пятидесяти стандартов и других нормативных документов, которые регламентируют применение различных шкал порядка. Характерными примерами шкал порядка являются шкалы чисел твердости, шкала вязкости, шкала светочувствительности фотоэлементов, шкалы баллов ветра, землетрясений и волнения моря, шкалы оценок в учебных заведениях (пяти-, десяти-, двенадцати-, двадцати-, и даже стобалльная), шкала сложности пожаров. Узкоспециализированные шкалы порядка широко применяют при испытаниях различных видов продукции.
Вставка:
– шкала относительной твердости минералов:
Минерал | Показатель твердости | |
По шкале Мооса | По шкале Хрущева | |
Тальк | 1 | 0,9 |
Гипс | 2 | 2,3 |
Известковый шпат (кальцит) | 3 | 3,3 |
Плавиковый шпат (флюорит) | 4 | 4,0 |
Апатит | 5 | 5,7 |
Роговая обманка (ортоклаз) | 6 | 6,5 |
Кварц | 7 | 7,3 |
Карбид вольфрама | 7 | 7,8 |
Топаз | 8 | 7,9 |
Корунд | 9 | 8,9 |
Карбид титана | 9 | 10,0 |
Карбид кремния | 9 | 10,1 |
Алмаз | 10 | 15,1 |
– шкала Бофорта
Баллы Бофорта | Скорость, м/с | Характеристика ветра | Действие ветра |
0 | 0 – 0,5 | Штиль | Полное отсутствие ветра. Дым из труб Поднимается отвесно |
1 | 0,6 – 1,7 | Тихий | Дым из труб поднимается не совсем отвесно |
2 | 1,8 – 3,3 | Легкий | Движение воздуха ощущается лицом. Шелестят листья |
3 | 3,4 – 5,2 | Слабый | Колеблются листья и мелкие сучья. Развеваются легкие флаги |
4 | 5,3 – 7,4 | Умеренный | Колеблются тонкие ветви деревьев. Ветер поднимает пыль и клочья бумаги |
5 | 7,5 – 9,8 | Свежий | Колеблются большие сучья. На воде появляются волны |
6 | 9,9 – 12,4 | Сильный | Колышутся большие ветки. Гудят телеграфные провода |
7 | 12,5 – 15,2 | Крепкий | Качаются небольшие стволы деревьев. На море поднимаются пенящиеся волны |
8 | 15,3 – 18,2 | Очень Крепкий | Ломаются ветки деревьев. Трудно идти против ветра |
9 | 18,3 – 21,5 | Шторм | Небольшие разрушения. Срываются дымовые трубы и черепица |
10 | 21,6 – 25,1 | Сильный Шторм | Значительные разрушения. Деревья вырываются с корнем |
11 | 25,2 – 29,0 | Жесткий Шторм | Большие разрушения |
12 | Свыше 29 | Ураган | Производит опустошительные действия |
13 | 39,2 | То же | То же |
14 | 43,8 | » | » |
15 | 48,6 | » | » |
16 | 53,5 | » | » |
17 | 58,6 | » | » |
– шкала Меркалли
Балл | Название землетрясения | Краткая характеристика землетрясения |
1 | Незаметное | Отмечается только сейсмическими приборами |
2 | Очень слабое | Ощущается отдельными людьми, находящимися в состоянии полного покоя |
3 | Слабое | Ощущается лишь небольшой частью населения |
4 | Умеренное | Распознается по легкому дребезжанию и колебанию предметов, посуды и оконных стекол, скрипу дверей и стен |
5 | Довольно сильное | Общее сотрясение здания, колебания мебели. Трещины в оконных стеклах и штукатурке |
6 | Сильное | Ощущается всеми. Картины падают со стен. Откалываются куски штукатурки. Легкое повреждение зданий |
7 | Очень сильное | Трещины в стенах каменных домов. Антисейсмические, а также деревянные постройки остаются невредимыми |
8 | Разрушительное | Трещины на крутых склонах и на сырой почве. Памятники сдвигаются с места или опрокидываются. Дома сильно повреждаются |
9 | Опустошительное | Сильное повреждение и разрушение каменных домов |
10 | Уничтожающее | Крупные трещины в почве. Оползни и обвалы. Разрушение каменных построек. Искривление железнодорожных рельсов |
11 | Катастрофа | Широкие трещины в земле. Многочисленные оползни и обвалы. Каменные дома совершенно разрушаются |
12 | Сильная катастрофа | Изменения в почве достигают огромных размеров. Многочисленные трещины, обвалы, оползни. Возникновение водопадов, подпруд на озерах, отклонение течения рек. Ни одно сооружение не выдерживает |
– сопоставление Меркалли-Рихтера:
Показатели (баллы) по шкалам | Магнитуда, Дж | |
Меркалли | Рихтера | |
I | 3,5 | |
II | 3,5 | |
III | 4,2 | |
IV | 4,5 | |
V | 4,8 | |
VI | 5.4 | |
VII | 6,1 | |
VIII | 6,5 | |
IX | 6,9 | |
X | 7,3 | |
XI | 8,1 | |
XII | >8,1 | |
Баллы по шкале Рихтера | Магнитуда, Дж |
0 | |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 |
Шкалы наименований и порядка, не имеющие единиц измерений, называютнеметрическими шкалами. Они не охватываются Международной системой единиц, но везде, где это возможно, опираются на единицыSI.
Так, при измерении твердости используются единицы длины, давления, времени. Сфера применения неметрических шкал постоянно расширяется. Например, одна из резолюций XXI Генеральной конференции мер и весов (1999 год) предлагает расширить международное сотрудничество в областях химии и биотехнологий, где используется большое число неметрических шкал.
Неметрические шкалы можно разделить на непрерывные и дискретные. Примерами непрерывных шкал могут служить шкалы координат цвета и цветности, все шкалы твердости металлов (Бринелля, Виккерса, Роквелла и Шора). Дискретные шкалы содержат некоторое определенное число элементов – баллов, символов, знаков, классов эквивалентности (шкалы баллов оценки знаний учащихся, сил ветра, состояния поверхности моря, шкала цветов по наименованиям, шкала баллов твердости минералов Мооса).
Пока процедура измерения в неметрических шкалах, методы самих измерений и обработки их результатов разработаны недостаточно. В связи с этим распространено мнение о том, что результаты измерений в шкалах наименований и порядка являются лишь “грубыми оценками”, которые даже не следует называть измерениями. Однако практика дает немало иных примеров.
И в наши дни остаются непревзойденными по качеству булатные мечи и кинжалы, изготовленные сотни лет назад. Сложная термическая обработка этих изделий проходила без применения термометров, которые к тому времени еще не были изобретены. Главным критерием оценки степени нагрева были так называемые цвета побежалости (шкала наименований), роль измерительного преобразователя выполнял человеческий глаз. Стабильное высочайшее качество изделий, сохраняющееся столетиями, – надежный критерий достаточно высокого уровня единства таких измерений.
Другой пример – контроль процесса обжига фарфора в древнем Китае по плавлению пирамидок, которые изготовляли из шихты разного состава и помещали в печь вместе с изделиями. Температура в печи повышалась до тех пор, пока не начинала плавиться (оседать, наклоняться) нужная пирамидка. Здесь температура в печи измерялась по шкале порядка.
В наше время появилась возможность сопоставить точность измерений в различных шкалах. Например, П.В. Новицкий (“Основы информационной теории измерительных устройств”, 1968 г.) показал, что погрешность определения скорости ветра при использовании шкалы Бофорта составляет менее 9 %, а оценка значения температуры по факту плавления материалов имеет погрешность порядка 5 %.
Для неметрических шкал любые изменения спецификаций и алгоритмов их применения недопустимы. Даже небольшие изменения неизбежно приводят к разрушению исходной шкалы и появлению новой шкалы с неизвестными свойствами.
studfiles.net
Виды шкал и их особенности
Проблема обеспечения высокого качества продукции тесным образом связана с проблемой качества измерений. Между ними явно прослеживается непосредственная связь: там, где качество измерений не соответствует требованиям технологического процесса, невозможно достичь высокого уровня качества продукции. Поэтому качество продукции в значительной степени зависит от успешного решения вопросов, связанных с точностью измерений параметров качества материалов и комплектующих изделий и поддержания заданных технологических режимов. Иными словами, технический контроль качества осуществляется путем замеров параметров технологических процессов, результаты измерений которых необходимы для регулирования процессом.
Следовательно, качество измерений представляет собой совокупность свойств состояния измерений, обеспечивающих результаты измерений с требуемыми точностными характеристиками, получаемые в необходимом виде за определенный отрезок времени.
Основные свойства состояния измерений:
• точность результатов измерений;
• воспроизводимость результатов измерений;
• сходимость результатов измерений;
• быстрота получения результатов;
• единство измерений.
При этом под воспроизводимостью результатов измерений понимается близость результатов измерений одной и той же величины, полученные в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, однако в одних и тех же условиях измерений (температуре, давлении, влажности и т.д.).
Сходимость результатов измерений — это близость результатов измерений одной и той же величины, проведенных повторно с применением одних и тех же средств, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с той же тщательностью.
Любое измерение или количественное оценивание чего-либо осуществляется, используя соответствующие шкалы.
Шкала — это упорядоченный ряд отметок, соответствующий соотношению последовательных значений измеряемых величин. Шкалой измерений называется принятая по соглашению последовательность значений одноименных величин различного размера.
В метрологии шкала измерений является средством адекватного сопоставления и определения численных значений отдельных свойств и качеств различных объектов. Практически используют пять видов шкал: шкалу наименований, шкалу порядка, шкалу интервалов, шкалу отношений и шкалу абсолютных значений.
Шкала наименований (номинальная шкала). Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов. Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале нет отношений типа «больше—меньше», поэтому некоторые полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать измерением. При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.
Шкала порядка. Места, занимаемые величинами в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой, или неметрической. В такой шкале составляющие ее числа упорядочены по рангам (т.е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше—меньше», «лучше—хуже» и т.п.
С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии. К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований.
Шкала интервалов. Это такая шкала, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам, температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.).
Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20°С, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.
Шкала отношений. Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.
По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени — по шкале отношений.
При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину объекта, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в данном случае) и т.п. Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерения: измерить какую-либо величину — значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.
Шкала абсолютных величин. Во многих случаях напрямую измеряется величина чего-либо. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и т.д. и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отмечаются
абсолютные количественные значения измеряемого. Такая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения.
Результаты измерений по шкале абсолютных величин имеют наибольшую достоверность, информативность и чувствительность к неточностям измерений.
Шкалы интервалов, отношений и абсолютных величин называются метрическими, так как при их построении используются некоторые меры, т.е. размеры, принятые в качестве единиц измерений.
Похожие статьи
znaytovar.ru
29. Сущность измерения и типы измерительных шкал.
Измерение (measurement) Присвоение чисел или других символов характеристикам объектов по заранее определенным правилам.
Самый важный аспект измерения — определение правил присвоения чисел отдельным параметрам. Процесс присвоения должен быть изоморфным, т.е. должно существовать абсолютное соответствие между числами и измеряемыми параметрами. Например, одинаковые значения в долларах присваиваются домохозяйствам с идентичными годовыми доходами. Только в этом случае числа можно связывать со специфическими характеристиками измеряемого объекта, и наоборот. Кроме того, правила присвоения чисел должны применяться постоянно, быть стандартизированными и не зависеть от объекта или времени. Шкалирование может рассматриваться как продолжение измерения.
Шкалирование (scaling) включает в себя процесс создания определенного континуума (последовательного ряда), на котором располагаются измеряемые объекты.
Шкалирование заключается в процессе размещения респондентов вдоль этого ряда в зависимости от их отношения к магазинам. В нашем примере шкалирование — это процесс, с помощью которого респонденты классифицируются в соответствии с их положительным, нейтральным или отрицательным отношением к магазинам. При этом отобранные для анализа респонденты могут рассматриваться индивидуально или попарно.
Существует четыре основных типа шкал для измерения характеристик объектов: номинальная, порядковая, интервальная и относительная.
Номинальная шкала (nominal scale) — это условная схема маркировки, где числа служат исключительно как ярлыки или метки для определения и классификации объектов. Например, номера, присваиваемые респондентам в процессе исследования, составляют номинальную шкалу. При использовании номинальной шкалы для определения объектов существует строгое соответствие — один к одному — между номерами и объектами. Каждый номер соответствует одному объекту, и каждый объект имеет только один номер, как, например, номера полисов социального страхования или номера игроков футбольной команды. В маркетинговых исследованиях номинальные шкалы используются для идентификации респондентов, торговых марок, характерных признаков, магазинов и других объектов.
Порядковая шкала (ordinal scale) — это ранговая шкала, в которой числа присваиваются объектам для обозначения относительной степени, в которой определенные характеристики присущи тому или иному объекту. Она позволяет узнать, в какой мере выражена конкретная характеристика данного объекта, но не дает представления о степени ее выраженности. Таким образом, порядковая шкала отображает относительную позицию, но не значительность разницы между объектами. Объект, находящийся по рангу на первом месте, имеет более сильно выраженную характеристику по сравнению с тем, что находится на втором месте, но при этом не известно, насколько значительно различие между ними. Примерами порядковых шкал служат качественные ранги, ранги команд в турнирах, социально-экономические классы и профессиональный статус. В маркетинговых исследованиях порядковые шкалы используются для измерения отношения, мнения, восприятия и предпочтения. Измерительные инструменты подобного типа включают такие суждения респондентов, как «более чем» или «менее чем».
При использовании интервальной шкалы (interval scale) ее количественно равные промежутки отображают равные значения измеряемых характеристик. Интервальная шкала не только содержит всю информацию, заложенную в порядковой, но также позволяет сравнивать различия между объектами. Разница между двумя значениями шкалы идентична разнице между двумя любыми другими смежными значениями интервальной шкалы. Между значениями интервальной шкалы существует постоянный или равный интервал. Разница между 1 и 2 та же, что и между 2 и 3, что соответствует также разнице между 5 и 6. Общеизвестным примером из повседневной жизни служит шкала температуры. В маркетинговых исследованиях данные об отношениях покупателей, полученные по рейтинговым шкалам, часто обрабатываются как интервальные.
Относительная шкала (ratio scale) обладает всеми свойствами номинальной, порядковой и интервальной шкал и, кроме того, имеет точку начала отсчета. Таким образом, с помощью относительных шкал мы можем определять и классифицировать объекты, ранжировать их, сравнивать интервалы и разности значений. К тому же имеет смысл расчет коэффициентов (отношений) значений шкал. Поэтому исследователь может сказать, что не только разность значений 5 и 2 равняется разности между 17 и 14, но и то, что 14 больше, чем 2, в семь раз. Общеизвестные примеры относительной шкалы: рост, вес, возраст и деньги. В маркетинге с помощью относительной шкалы измеряются объемы продаж, затраты, доля рынка и количество покупателей.
studfiles.net