Удельный вес в статистике – Удельный вес в статистике формула

alexxlab | 12.05.2020 | 0 | Разное

Содержание

Что такое удельный вес в статистике? Формула?

Удельный вес.

Это показатель, который довольно часто встречается в различных статистических отчётах, анализе финансовой деятельности организации.

В статистике и в экономике под удельным весом понимается доля в процентах отдельного компонента в общем объёме совокупности.

Пример: удельный вес безработных в численности экономически активного населения.

Здесь общая совокупность (или целое) – это общая численность экономически активного населения, а компонент (часть от целого) – это безработные.

В свою очередь безработные могут делиться по половому признаку – то есть можно отдельно посчитать удельный вес мужчин в общей численности безработных и удельный вес женщин в общей численности безработных.

Удельный вес показывает значимость или влияние отдельно взятого элемента какой-либо совокупности.

Формула расчета удельного веса. Примеры.

Введём обозначения:

Y – целое. Y1, Y2,…, Yn – компоненты (части) целого. Они могут быть выражены как в натуральных, так и в стоимостных единицах измерения.

Чтобы найти удельный вес каждого компонента в процентах нужно воспользоваться формулой:

Удельный вес i% = Yi / Y * 100%.

Таким образом, нужно значение каждого компонента поделить на общую сумму и затем умножить на 100 процентов.

При этом сумма всех удельных весов должна быть равна 100%.

Теперь рассмотрим конкретный пример.

Численность организации составляет 40 человек. Среди них:

1) Генеральный директор и его заместители – 3 человека.

2) Начальники отделов – 5 человек.

3) Специалисты – 14 человек.

4) Рабочие – 12 человек.

5) Обслуживающий персонал – 6 человек.

Требуется найти удельный вес каждой категории работников в общей структуре персонала. Для этого воспользуемся приведённой выше формулой.

1) Генеральный директор и его заместители: (3 / 40) * 100% = 7,5%.

2) Начальники отделов: (5 / 40) * 100% = 12,5 %.

3) Специалисты: (14 / 40) * 100% = 35%.

4) Рабочие: (12 / 40) * 100% = 30%.

5) Обслуживающий персонал: (6 / 40) * 100% = 15%.

Теперь остаётся сложить полученные удельные веса, чтобы удостовериться в правильности наших расчётов:

7,5% + 12,5% + 35% + 30% + 15% = 100%.

otveti1.ru

Как посчитать удельный вес формула?

Удельный вес и его расчет один из самых часто встречаемых показателей. Его расчет применяется в статистике, экономике организации, анализе финансового хозяйственной деятельности, экономическом анализе, социологии и многих других дисциплинах. Кроме того показатель удельный вес используется при написании аналитических глав курсовых и дипломных работ.

Изначально удельный вес это один из способов статистического анализа, а вернее даже одна из разновидностей относительных величин.

Относительная величина структуры это и есть удельный вес. Иногда удельный вес называют долей явления, т.е. это доля элемента в общем объеме совокупности. Расчет доли элемента или удельного веса (кому как больше нравится) проводится чаще всего в процентах.

//
Формула расчета удельного веса

Сама по себе формула может быть представлена в различных интерпретациях, но смысл ее один и принцип расчета тоже.

Два важных правила:

— Структура явления всегда должна равняться 100% ни больше, ни меньше, если при сложении долей 100 не получилось, то проведите дополнительно округление, а сами расчеты лучше всего проводить с сотыми долями.

— Не так важно структуру чего вы рассчитываете — структуру активов, доля доходов или расходов, удельный вес персонала по возрасту, полу, стажу, образованию, удельный вес продукции, структуру населения, долю затрат в составе себестоимости – смысл расчета будет одним и тем же, делим часть на общий итого умножаем на 100 и получаем удельный вес. Не бойтесь разных слов в тексте задачи, принцип расчета всегда один и тот же.

Пример расчета удельного веса

Простая структура – рассчитать структуру персонала по возрасту по следующим данным.

Проверяем сумму долей ∑d = 15,56+32,22+45,56+6,67 = 100,01%, при таком расчете имеется отклонение от 100%, значит необходимо убрать 0,01%. Уберем ее из группы 50 и старше, скорректированная доля этой группы составит 6,66%.

Заносим полученные данные в итоговую таблицу расчета

Все прямые задачи на определение удельного веса имеют этот принцип расчета.

Сложная структура – бывают ситуации, когда в исходных данных представлена сложная структура, в составе явление проведено несколько группировок. Объект разделен на группы, а каждая группа в свою очередь еще не подгруппы.

В такой ситуации есть два способа расчета:

– либо мы рассчитываем все группы и подгруппы по простой схеме, делим каждое число на итоговое данное;

— либо группы считаем от общего данного, а подгруппы от величины данного этой группы.

Рассчитать структуру населения по следующим данным:

Используем простой расчет структуры. Каждую группу и подгруппу поделим на общую численность населения. Таким способом расчета мы узнаем долю каждой группы и подгруппы в общей численности населения. При проверке складывать надо будет только группы – в данном примере городское и сельское население в общей численности, иначе если сложить все данные то сумма долей составит 200%, появится двойной счет.

Заносим данные расчета в таблицу

Рассчитаем долю каждой группы в общей численности населения и долю каждой подгруппы в группе. Доля городского и сельского населения в общей численности населения останется такой же что и в расчете выше 65,33% и 34,67%.

А вот расчет долей мужчин и женщин изменится. Теперь нам необходимо будет рассчитать долю мужчин и женщин по отношению к численности городского населения или сельского населения.

Вот собственно и все. Ничего сложного и трудного.

Успехов всем в расчетах!

Источник: https://ya-prepod.ru/kak-rasschitat-udel-ny-j-ves-ili-strukturu-yavleniya.html

Удельный вес

Не следует путать с плотность.

Уде́льный ве́с — физическая величина, которая определяется как отношение веса вещества P к занимаемому им объёму V, то есть, удельный вес численно равен: γ = P V {\displaystyle \gamma ={\frac {P}{V}}} .

В любой системе единиц удельный вес равен произведению плотности вещества на ускорение свободного падения. В Международной системе единиц (СИ) удельный вес вещества измеряется в Н/м³; в системе СГС — в дин/см³ и в системе МКГСС — в кгс/м³.

Иногда удельный вес путают с плотностью, численное значение которой в единицах СИ совпадает с численным значением удельного веса, выраженного в единицах системы МКГСС. Это смешение аналогично тому, которое касается смешения значений терминов вес и масса. Такое смешение представляет собой либо просто ошибку, либо нестрогое (по сравнению с научным) словоупотребление в быту или в областях хозяйственной деятельности, в которых различие этих понятий неважно (а именно на Земле, то есть при условии приблизительно постоянного g {\displaystyle g} , и при небольших ускорениях, то есть настолько малых, чтобы их влиянием на вес можно было пренебречь).

В отдельных случаях удельным весом называют безразмерное число, которое показывает, во сколько раз вещество тяжелее воды такого же объема при 4 °C (относительная плотность).

> См. также

Удельная масса (плотность)

Понятие в физике

Удельный вес в физике определяется как вес вещества в единице объема. В системе измерений СИ эту величину измеряют в Н/м3. Чтобы понимать, сколько это 1 Н/м3, его можно сравнить с величиной в 0,102 кгс/м3.

Чтобы знать, как рассчитать у. в., нужно понимать формулу расчета. Формула имеет следующий вид:

y.в. = P/V

где Р — вес тела в Ньютонах; V— объем тела в кубических метрах.

Если рассматривать для примера простую воду, то можно заметить, что ее плотность и удельный вес почти не отличаются и очень незначительно меняются с изменением давления или температуры. Ее у. в. равен 1020 кгс/м3. Чем больше в составе этой воды будет растворено солей, тем больше величина у. в. Этот показатель для морской воды гораздо больше, чем для пресной, и равен 1150 – 1300 кгс/м3.

Ученый Архимед когда-то давным-давно заметил, что на погруженное в воду тело действует выталкивающая сила. Равна эта сила количеству жидкости, которую тело вытеснило. Когда тело весит меньше объема вытесненной жидкости, то оно плавает на поверхности и идет ко дну, если ситуация обратная.

Расчет удельного веса

«Как рассчитать удельный вес металлов?» — такой вопрос часто занимает тех, кто развивает тяжелую промышленность. Нужна эта процедура для того, чтобы среди различных вариаций металлов найти те, которые будут отличаться более качественными характеристиками.

Особенности различных сплавов заключаются в следующем: в зависимости от того, какой металл используют, будь то железо, алюминий или латунь, одного объема, в сплаве будут иметь различную массу. Плотность вещества, рассчитываемая по определенной формуле, имеет самое прямое отношение к вопросу, который задают рабочие, обрабатывая металлы: «Как расчитать удельный вес?».

Как уже упоминалось выше, у. в. есть отношением веса тела к его объему. Не стоит забывать, что эту величину еще определяют как силу тяжести взятого за основу объема определяемого вещества. Для металлов их у. в. и плотность находятся в том же соотношении, что и вес к массе испытуемого. Тогда можно использовать еще одну формулу, которая ответит на вопрос о том, как рассчитать удельный вес: у.в./плотность = вес/масса=g, где g — величина постоянная. Единицей измерения у. в. металлов также является Н/м3.

Таким образом, мы пришли к тому, что удельный вес металла носит название вес единицы объема плотного или непористого материала. Чтобы определить у. в., нужно массу сухого материала разделить на его объем в абсолютно плотном состоянии – по факту это формула, используемая для определения веса металла. Чтобы добиться такого результата, металл приводят в такое состояние, чтоб в его частицах не оставалось пор, и он имел однородную структуру.

Удельный вес в экономике

Удельный вес в экономике — один из самых часто обсуждаемых показателей. Рассчитывают его для анализа экономической, финансовой части хозяйственной деятельности организации и т.д. Это один из основных способов статистического анализа, а точнее, относительная величина этой структуры.

Зачастую понятие удельного веса в экономике – это обозначение какой-либо доли от общего объема. Единицей измерения в этом случае служит процентный показатель.

Как рассчитать удельный вес для экономической картины происходящего? Давайте рассмотрим:

У. в. = (Часть целого/Целое)Х100%.

Как видно, это всем известная формула нахождения процентного соотношения между целым и его частью. Это ведет за собой соблюдение 2 очень важных правил:

Общая структура рассматриваемого явления должна в общей сложности быть не более и не менее 100%.
Абсолютно не имеет значения, какую конкретно структуру рассматривают, будь то структура активов или удельный вес персонала, структура населения или доля затрат, расчет в любом случае будет проводиться по приведенной выше формуле.

Удельный вес в медицине

Удельный вес в медицине – понятие достаточно часто встречаемое. Используют его при проведении анализов. Давно известно, что у.в. воды пропорционален концентрации в ней растворенных веществ, чем их будет больше, тем больше будет удельный вес. У.в. дистиллированной воды при 4 градусах по Цельсию равен 1,000. Отсюда следует, что у.в. мочи может дать представление о количестве растворенных в ней веществ. Отсюда же можно сделать тот или иной диагноз.

Удельный вес мочи человека колеблется в границах от 1,001 до 1,060. Дети раннего возраста имеют менее концентрированную мочу с показателями от 1,002 до 1,030. В первые дни после рождения удельный вес мочи находится в диапазоне от 1,002 до 1,020. Согласно этим данным, врачи могут судить о работе почек и ставить тот или иной диагноз.

Источник: https://www.syl.ru/article/214954/mod_kak-rasschitat-udelnyiy-ves-v-razlichnyih-oblastyah

Среди множества параметров, характеризующих свойства материалов существует и такой как удельный вес. Иногда применяют термин плотность, но это не совсем верно. Но так или иначе эти оба термина имеют собственные определения и имеют хождение в математике, физике и множестве других наук, в том числе и материаловедении.

Удельный вес

Определение удельного веса

Физическая величина, являющаяся отношением веса материала к занимаемому им объему, называется УВ материала.

Материаловедение ХХI века далеко ушло вперед в и уже освоены технологии, которые каких-то сто лет назад считались фантастикой. Эта наука может предложить современной промышленности сплавы, которые отличаются друг от друга качественными параметрами, но и физико-техническими свойствами.

Для определения того, как некий сплав может быть использован для производства целесообразно определить УВ. Все предметы, изготовленные с равным объемом, но для их производства был использованы разные виды металлов, будут иметь разную массу, она находится в четкой связи с объемом. То есть отношение объема к массе это есть некое постоянное число, характерная для этого сплава.

Для расчета плотности материала применяют специальную формулу, имеющую прямую связь с УВ материала.

Кстати, УВ чугуна, основного материала для создания стальных сплавов, можно определить весом 1 см3, отраженного в граммах. Тем больше УВ металла, тем тяжелее будет готовое изделие.

Разница между весом и массой

В чем состоит разница между весом и массой. На самом деле в быту, она не играет ни какой роли. В самом деле, на кухне, мы не делаем развития между весом курицы и ее массой, но между тем между этими терминами существуют серьезные различия.

Эта разница хорошо видна при решении задач, связанных с перемещением тел в межзвездном пространстве и ни как имеющим отношения с нашей планете, и в этих условиях эти термины существенно различаются друг от друга.
Можно сказать следующее, термин вес имеет значение только в зоне действия силы тяжести, т.е. если некий объект находиться рядом с планетой, звездой и пр. Весом можно называть силу, с которой тело давит на препятствие между ним и источником притяжения. Эту силу измеряют в ньютонах. В качестве примера можно представить следующую картину — рядом с платным образованием находиться плита, с расположенным на ее поверхности неким предметом. Сила, с которой предмет давит на поверхность плиты и будет весом.

Масса и вес

Масса тела напрямую связана с инерцией. Если детально рассматривать это понятие то можно сказать, что масса определяет размер гравитационного поля создаваемого телом. В действительности, это одна из ключевых характеристик мироздания. Ключевое различие между весом и массой заключается в следующем — масса не зависит от расстояния между объектом и источником гравитационной силы.

Для измерения массы применяют множество величин – килограмм, фунт и пр. Существует международная система СИ, в которой применяют привычные, нам килограммы, граммы и пр. Но кроме нее, в многих странах, например, Британских островах, существует собственная система мер и весов, где вес измеряют в фунтах.

Разница между удельным весом и плотностью

УВ – что это такое?

Удельный вес – это есть отношение веса материи к его объему. В международной системе измерений СИ его измеряют как ньютон на кубический метр. Для решения определенных задач в физике УВ определяют следующим образом – насколько обследуемое вещество тяжелее, чем вода при температуре 4 градусов при условии того, что вещество и вода имеют равные объемы.

По большей части такое определение применяют в геологических и биологических исследованиях. Иногда, УВ, рассчитываемый по такой методике, называют относительной плотностью.

В чем отличия

Как уже отмечалось, эти два термина часто путают, но так как, вес напрямую зависим от расстояния между объектом и гравитационным источником, а масса не зависит от этого, поэтому термины УВ и плотность различаются между собой.
Но необходимо принять во внимание то, что при некоторых условиях масса и вес могут совпадать. Измерить УВ в домашних условиях практически невозможно. Но даже на уровне школьной лаборатории такую операцию достаточно легко выполнить. Главное что бы лаборатория была оснащена весами с глубокими чашами.

Предмет необходимо взвесить при нормальных условиях. Полученное значение можно будет обозначить как Х1, после этого чашу с грузом помещают в воду. При этом в соответствии с законом Архимеда груз потеряет часть своего веса. При этом коромысло весов будет перекашиваться. Для достижения равновесия на другую чашу необходимо добавить груз. Его величину можно обозначить как Х2. В результате этих манипуляций будет получен УВ, который будет выражен как соотношение Х1 и Х2. Кроме вещества в твердом состоянии удельных можно измерить и для жидкостей, газов. При этом замеры можно выполнять в разных условиях, например, при повышенной температуре окружающей среды или пониженной температуры. Для получения искомых данных применяют такие приборы как пикнометр или ареометр.

Как рассчитать удельный вес металлов

Как определить УВ — этот вопрос часто встает у специалистов занятых в тяжелой промышленности. Эта процедура необходима для того, что бы определить именно те материалы, которые будет отличаться друг от друга улучшенными характеристиками.

Одна из ключевых особенностей металлических сплавов заключается в том, какой металл является основой сплава. То есть железо, магний или латунь, имеющие один объем будут иметь разную массу.

Плотность материала, которая рассчитывается на основании заданной формулы имеет прямое отношение к рассматриваемому вопросу. Как уже отмечено, УВ – это соотношение веса тела к его объему, надо помнить, что эта величина может быть определена как силу тяжести и объема определенного вещества.

Для металлов УВ и плотность определяют в той же пропорции. Допустимо использовать еще одну формулу, которая позволяет рассчитать УВ. Она выглядит следующим так УВ (плотность) равна отношению веса и массы с учетом g, постоянной величины. Можно сказать, что УВ металла может, носит название веса единицы объема. Дабы определить УВ необходимо массу сухого материала поделить на его объем. По факту, эта формула может быть использована для получения веса металла.

Кстати, понятие удельного веса широко применяют при создании металлических калькуляторов, применяемых для расчета параметров металлического проката разного типа и назначения.

УВ металлов измеряют в условиях квалифицированных лабораторий. В практическом виде этот термин редко применяют. Значительно чаще, применяют понятие легкие и тяжелые металлы, к легким относят металлы с малым удельным весом, соответственно к тяжелым относят металлы с большим удельным весом.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник: http://StankiExpert.ru/spravochnik/materialovedenie/udelnyjj-ves.html

Электронная библиотека ВГУЭС. Электронная библиотека

Багана Жером	Analyse grammaticale du mot dans la phrase (Грамматический анализ слов в предложении) : Учебное пособие	Учебное издание	2020
Сидоренко Т.В.	Essential English for Law (английский язык для юристов) : Учебное пособие	Учебное издание	2020
Казаков Е.Ф.	Homo nudes : Монография	Научное издание	2020
Багана Жером	Langue francaise: Techniques d`expression ecrite et orale : Учебное пособие	Учебное издание	2020
Кравченко Л.В.	Photoshop шаг за шагом. Практикум : Учебное пособие	Учебное издание	2020
Костромина Е.В.	Авиатранспортный маркетинг : Учебник	Учебное издание	2020
Беляков В.В.	Автоматические системы транспортных средств : Учебник	Учебное издание	2020
Беляков В.В.	Автоматические системы транспортных средств : Учебник	Учебное издание	2020
Братан С.М.	Автоматическое управление процессами механической обработки : Учебник	Учебное издание	2020
Стуканов В.А.	Автомобильные эксплуатационные материалы : Учебное пособие	Учебное издание	2020
Тарасова Т.В.	Аддитивное производство : Учебное пособие	Учебное издание	2020
Зиновьева О.П.	Административное судопроизводство : Учебник	Учебное издание	2020
Махина С.Н.	Административное судопроизводство : Учебное пособие	Учебное издание	2020
Миронов А.Н.	Административно-процессуальное право : Учебное пособие	Учебное издание	2020
Кисленко В.Н.	Адсорбция бактерий почвой и её эпидемиологическое значение : Монография	Научное издание	2020

abc.vvsu.ru

Удельный вес: формула, расчет, единицы измерения

Удельный вес

Определение удельного веса

Физическая величина, являющаяся отношением веса материала к занимаемому им объему, называется УВ материала.

Для расчета плотности материала применяют специальную формулу, имеющую прямую связь с УВ материала.

Кстати, УВ чугуна, основного материала для создания стальных сплавов, можно определить весом 1 см³, отраженного в граммах. Тем больше УВ металла, тем тяжелее будет готовое изделие.

Формула удельного веса

Формулу расчета УВ выглядит как отношение веса к объему. Для подсчета УВ допустимо применять алгоритм расчета, который изложен в школьном курсе физики.
Для этого необходимо использовать закон Архимеда, точнее определение силы, которая является выталкивающей. То есть груз с некоей массой и при этом он держится на воде. Другими словами на него влияют две силы – гравитации и Архимеда.

Формула для расчета архимедовой силы выглядит следующим образом

F=g×V,

где g – это УВ жидкости. После подмены формула приобретает следующий вид F=y×V, отсюда получаем формулу УВ груза y=F/V.

Разница между весом и массой

Масса и вес

Разница между удельным весом и плотностью

УВ – что это такое?

В чем отличия

Единицы измерения удельного веса

В мире применяют несколько систем мер и весов, в частности, в системе СИ УВ измеряют в отношении Н (Ньютон) к метру кубическому. В других системах, например, СГС у удельного веса используется такая единица измерения д(дин) к сантиметру кубическому.

Металлы с наибольшим и наименьшим удельным весом

Кроме того, что понятие удельного веса, применяемое в математике и физике, существуют и довольно интересные факты, например, об удельных весах металлов из таблицы Менделеева. если говорить о цветных металлах, то к самым «тяжелым» можно отнести золото и платину.

Эти материалы превышают по удельному весу, такие металлы как серебро, свинец и многие другие. К «легким» материалам относят магний с весом ниже чем у ванадия. Нельзя забывать и радиоактивных материалах, к примеру, вес урана составляет 19,05 грамм на кубический см. То есть, 1 кубический метр весит 19 тонн.

Удельный вес других материалов

Наш мир сложно представить без множества материалов, используемых в производстве и быту. Например, без железа и его соединений (стальных сплавов). УВ этих материалов колеблется в диапазоне одной – двух единиц и это не самые высокие результаты. Алюминий, к примеру, обладает низкой плотностью и малым удельным весом. Эти показатели позволили его использовать в авиационной и космической отраслях.

Удельный вес металлов

Медь и ее сплавы, обладают удельным весом сопоставимый со свинцом. А вот ее соединения – латунь, бронза легче других материалов, за счет того, в них использованы вещества с меньшим удельным весом.

Как рассчитать удельный вес металлов

Кстати, понятие удельного веса широко применяют при создании металлических калькуляторов, применяемых для расчета параметров металлического проката разного типа и назначения.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

stankiexpert.ru

5.3 .Статистические веса

Допустим, что одним и тем же методом с одинаковой степенью точности выполнено k серий измерений. В первой серии число измерений n₁, во второй – n₂, и т.д., в k-ой – n_k если каждое измерение характеризуется погрешностью , то погрешность среднего арифметического для серии с номером i будет в соответствии с формулой (13)

Очевидно, что если в одной серии сделано в четыре раза больше измерений, чем в другой, то погрешность результата одной серии будет соответственно в два раза меньше.

Если мы захотим для повышения точности результата усреднять его по средним значениям для обеих серий, то должны учитывать то обстоятельство, что один результат получен с вдвое меньшей погрешностью. С этой целью вводится понятие статистического веса или просто веса наблюдений. В приведенном примере за статистический вес P следует принять число, пропорциональное количеству наблюдений, выполненных в серии, в этом случае выражение для статистического веса серии измерений с номером i будет:

здесь K=k² , k – количество серий измерений

Если имеется ряд результатов измерений, вообще выполненных в разных условиях, причем для каждого результата известна средняя квадратическая погрешность _i , то и в этом случае можно для совместной обработки результатов приписать им соответствующие статистические веса P_iположив также

Здесь В – произвольное число. Оно обычно выбирается таким, чтобы P_i. были по возможности небольшими целыми числами. Часто бывает, что _i, заранее неизвестны и отдельным измерениям приписываются веса на основании разного рода качественных соображений, связанных, например, с квалификацией наблюдателей, производивших отдельные измерения, различием в точности измерительных инструментов, с которыми они производились, и т.п.

Введение статистических весов, определенных на глаз, разумеется нельзя считать строгим приемом, однако он дает возможность хоть как-то использовать всю совокупность наблюдений. Следует иметь в виду, что если веса отдельных наблюдений различаются в 10 и более раз (_i и _k различаются более чем в три раза), то обычно лучше просто отбросить из рассмотрения наблюдения с малыми весами, так как их учет может только испортить хорошие результаты.

Если нам известна совокупность ряда результатов x_iс соответствующими им статистическими весами P_i, то за наивероятнейшее значение измеряемой величины следует принять уже не среднее арифметическое, а взвешенное среднее, которое также обозначим

Разумеется, если P₁=P₂=…=P_n , то выражение превращается в формулу для среднего арифметического.

Среднюю квадратическую погрешность для можно получить из выражения

При выборе нужного числа измерений предполагаем, что систематическая погрешность метода достаточно мала.

5.4 Обнаружение промахов и грубых погрешностей

Промахи и грубые погрешности ( разной литературе этот термин трактуется по разному) – это аномальные результаты измерений, которые не принадлежат рассматриваемой генеральной совокупности и нарушают однородность выборки. Промахи нужно обнаруживать и исключать. Признаками наличия промахов является резкое искажение симметричности функции плотности вероятностей, нарушение ее монотонности.

В математической статистике существует несколько критериев проверки возможности исключения промахов, например критерии Романовского, Ирвина, Граббса. Задача решается статистическими методами, основанными на том, что распределение, к которому относится рассматриваемая группа наблюдений, можно считать нормальным. При использовании критерия Романовского- первоначально по выборке вычисляют среднее арифметическое и с. к. о. без учета члена ряда, предполагаемого как промах рассчитывают :

или

где x₁ и x_n – первый и последний члены ранжированного ряда.

Затем для заданного уровня значимости  и объема выборки п по табл. находят коэффициент t_. Если t>t_ , то с вероятностью Р=1- проверяемый член можно из выборки исключить. Аналогично для 

где x_n – член ряда, предполагаемый как промах, значение которого сравнивается с табличным. Указанные таблицы приводятся в литературе по мат статистике или в книгах: С.Г.Рабинович Погрешности измерений. Л.Энергия 1978; Е.П.Осадчий, В.И.Карпов Методы проведения эксперимента при проектировании измерительных элементов систем автоматики и телемеханики. Пензенский политехнический институт. Учебное пособие. Пенза 1988

В измерительной технике предлагаются различные правила обнаружения и исключения аномальных результатов измерения. Простейшим .является «правило 3»,при котором все рассматриваются как промахи и исключаются.

Все рассмотренные рекомендации при установлении границ не учитывают вид закона распределения экспериментальных данных. Исходя из предположения о нормальности. .Однако результаты исследований последнего десятилетия показывают, что границы должны быть функциями той или иной характеристики вида закона распределения. Действительно, для такого ограниченного распределения как равномерное, весь диапазон которого заключен в границах 3, значение уже является промахом; при нормальном же распределении это .значение лежит внутри границ промахов. В работах П.В.Новицкого предложен критерийt, где ; -эксцесс распределения (характеристика вида распределения). Для нормального закона =3 и t=3, т.е. приходим к «правилу3».

studfiles.net

Абсолютные и относительные величины в статистике. Примеры решения задач

Статистическое исследование, независимо от его масштабов и целей, всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических показателей, величин.

Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру, и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. В отличие от признака, статистические показатели получаются расчетным путем. Это может быть простой подсчет единиц совокупности, суммирование их значений признака, сравнение двух или нескольких величин или более сложные расчеты.

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно, их массу, площадь, объем, протяженность, отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.

При решении особых аналитических задач абсолютные величины представляют в форме баланса по источникам формирования и по направлениям использования.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.

Натуральные единицы измерения отражают естественные свойства явлений и измеряются в физических единицах меры веса, объема, протяженности и т.д. В международной практике используются такие натуральные единицы измерения как тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, мили, километры, галлоны, литры, штуки и т.д.
Стоимостные единицы измерения отражают несоизмеримые в натуральном выражении процессы и представляют собой их денежное выражение. Денежная оценка социально-экономических явлений и процессов приобретает наибольшее значение в условиях рыночной экономики.
К трудовым единицам измерения, позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы.

Относительный статистический показатель представляет собой результат деления (отношение) одного абсолютного показателя на другой и показывает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах (%), промилле (‰).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

Относительные показатели динамики – показывают изменение явления во времени, например: Д = факт 2013г. / факт 2012г. Пример определения динамики представлен в задаче 2.
Относительные показатели плана (плановое задание) – отношение планируемой величины показателя на предстоящий период к достигнутой величине этого показателя в данном периоде, например: ПЗ = план 2013г. / факт 2012г.
Относительные показатели реализации плана (выполнение плана) – отношение величины фактического к величине планируемого показателя за один период, например: ВП = факт 2012г. / план 2012г.
Относительные показатели структуры – определяют удельные веса отдельных частей в целом, находят как отношение структурной части изучаемого объекта к его целому. Пример определения структуры представлен в задачах 1 и 2.
Относительные показатели координации – представляют собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности.
Относительные показатели интенсивности и уровня экономического развития – характеризуют степень распространения изучаемого процесса или явления, находят как отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды.
Относительные показатели сравнения – находят как отношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.).

Примеры решения задач по теме «Абсолютные и относительные величины в статистике»

Задача 1. В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.

Марка автомобиля	Число проданных автомобилей
Skoda	245
Hyundai	100
Daewoo	125
Nissan	274
Renault	231
Kia	170
Итого	1145

Решение

Расширим предложенную таблицу и определим структуру продаж автомобилей:

Марка автомобиля	Число проданных автомобилей	Структура, %
Skoda	245	(245:1145)×100=21,40
Hyundai	100	8,73
Daewoo	125	10,92
Nissan	274	23,93
Renault	231	20,17
Kia	170	14,85
Итого	1145	100

Задача 2. По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Определить динамику ввода жилья в эксплуатацию и структуру введенного жилья.

Решение

Расширим предложенную таблицу и определим структуру продаж автомобилей:

Задача 3. Закупочная цена пшеницы в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре. Определить все возможные относительные величины.

Решение

Для решения составим таблицу закупочных цен в Росси и США за два месяца в долларах за тонну:

Вычислим относительные показатели для России:
Плановое задание за сентябрь ПЗ = (60:70)*100 = 85,71%
Выполнение плана за сентябрь ВП = (72:60)*100 = 120%
Динамика Д = (72:70)*100 = 102,86%

Вычислим возможные относительные показатели для США:
Динамика Д = (84:90)*100 = 93,33 %

Другие статьи по данной теме:

Список использованных источников

Белобородова С.С. и др. Теория статистики: Типовые задачи с контрольными заданиями. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2001;
Минашкин В.Г. и др. Курс лекций по теории статистики. / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. – М., 2003;
Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005;
Фёдорова Л.Н., Фёдорова А.Е. Методические указания по написанию контрольной работы по курсу «Статистика» для студентов экономических специальностей: УрГЭУ, 2007;

www.ekonomika-st.ru

TOP HEADLINES

Удельный вес в статистике – Удельный вес в статистике формула

Удельный вес в статистике – Удельный вес в статистике формула

Что такое удельный вес в статистике? Формула?