Упрощенный расчет тороидального трансформатора: Расчет тороидального трансформатора

Упрощенный расчет тороидального трансформатора: Расчет тороидального трансформатора | Информационный портал MSEVM

alexxlab | 19.01.2023 | 0 | Разное

Содержание

Расчет габаритной мощности тороидального трансформатора – Tokzamer

Расчёт и изготовление трансформатора для импульсного блока питания

на тороидальном (кольцевом) ферритовом сердечнике. Онлайн калькулятор обмоток.

«Как-то лет в 12 нашёл я старый трансформатор, слегка перемотал его и включил.
Энергосистема опознала нового радиотехника и приветливо моргнула всем домом.
Вот так я и начал изучать силовую электронику».

А тем временем традиционные линейные источники питания на силовых трансформаторах всё чаще стали вытесняться своими импульсными коллегами.
При этом, что бы там не говорили авторитетные товарищи про многочисленные технические достоинства импульсных преобразователей, плюс у них только один — массогабаритные показатели. Всё остальное — сплошной минус.
Однако этот единственный плюс оказался настолько жирным, что заслонил собой все многочисленные минусы, особенно в тех замесах, когда к электроустройствам не предъявляется каких-либо жёстких требований.

Наиболее популярными среди радиолюбителей стали сетевые источники питания, собранные на микросхемах IR2153 и IR2155, которые представляют из себя самотактируемые высоковольтные драйверы, позволяющие получать полумостовые импульсные блоки питания мощностью до 1,5 кВт с минимальной обвязкой.
И если сердце импульсного блока питания колотится внутри готовой буржуйской микросхемы, то главным, ответственным за электрохозяйство среди остальных наружных образований, безусловно, является правильно выполненный трансформатор.

Для наших высокотоковых дел лучше всего применять трансформаторы с тороидальным магнитопроводом. В сравнении с другими сердечниками они имеют меньший вес и габариты, а также отличаются лучшими условиями охлаждения обмоток и повышенным КПД.
Но самое главное — при равномерном распределении обмоток по периметру сердечника практически отсутствует магнитное поле рассеяния, что в большинстве случаев отметает потребность в тщательном экранировании трансформаторов.

По сути дела, умных статей в сети на предмет расчёта импульсных трансформаторов великое множество, с картинками, формулами, таблицами и прочими авторитетными причиндалами. Наблюдаются в свободном доступе и многочисленные онлайн-калькуляторы на интересующую нас тематику.

И снизошла б на нас благодать неземная, кабы вся полученная информация сложилась в наших любознательных головах в единое большое целое.
Да вот, что-то не получается. Ништяк обламывается из-за того, что следуя этими различным компетентным источникам, мы устойчиво получаем на выходе и различные результаты.

Вот и гуляют по сети идентичные радиолюбительские схемы импульсных блоков питания на IR2153 с идентичными заявленными характеристиками, трансформаторами на одних и тех же кольцах, но радикально не идентичным количеством витков первичных обмоток трансформаторов.
А когда эти различия выражаются многими разами, то возникает желание «что-то подправить в консерватории». Объясняется это желание просто — существенной зависимостью КПД устройства от значения индуктивности, на которую нагружены ключевые транзисторы преобразователя. А в качестве этой индуктивности как раз и выступает первичная обмотка импульсного трансформатора.

А для лучшего восприятия сказанного, приведу типовую схему источника питания на IR2153, не обременённую ни устройством защиты, ни какими-либо другими излишествами.

Рис.1

Схема проверена временем и многочисленными опытами изрядно пощипанных током, неустрашимых радиолюбителей, так что не работать в ней — просто нечему.

Ну и наконец, переходим к расчёту импульсного трансформатора.

Мотать его будем на бюджетных низкочастотных ферритовых кольцах отечественного производителя 2000НМ или импортных — EPCOS N87, а для начала определимся с габаритной мощностью тороидального ферритового магнитопровода.

Концепция выбора габаритной мощности с запасом в 10% от максимальной мощности в нагрузке, заложенная в режимы автоматического подбора сердечника в большинстве калькуляторов, хотя и не противоречит теоретическим расчётам, учитывающим высокий КПД импульсного трансформатора, но всё же наводит на грустную мысль о ненадлежащей надёжности и возможной скорой кончине полученного моточного изделия.
Куда мне ближе трактовка этого параметра, описанная в литературе: P_габ>1,25×Р_н .

Расчёты поведём исходя из частоты работы преобразователя IR2153, равной 50 кГц. Почему именно такой?
Не ниже, потому что такой выбор частоты позволяет нам уложиться в достаточно компактные размеры ферритового сердечника, и при этом гарантирует полное отсутствие сигналов комбинационных частот ниже 30 кГц при работе девайса в составе качественной звуковоспроизводящей аппаратуры.
А не выше, потому что мы пилоты. А феррит у нас низкочастотный и может почахнуть и ответить значительным снижением магнитной проницаемости при частотах свыше 60-70 кГц. Не забываем, что сигнал, на выходах ключей имеет форму меандра и совокупная амплитуда гармоник, с частотами в 3-9 раз превышающими основную, имеет весьма ощутимую величину.

Параметры первичной обмотки трансформатора рассчитаем при помощи программы Lite-CalcIT, позволяющей, на мой взгляд, вполне адекватно оценить как размер сердечника, так и количество витков первичной обмотки.
Результаты сведём в таблицу.

Простой расчет тороидальных трансформаторов (по таблице)

При изготовлении малогабаритной радиоэлектронной аппаратуры лучше всего использовать трансформаторы с тороидальным магнитопроводом.
В сравнении с броневыми сердечниками из Ш-образных пластин они имеют меньший вес и габариты, обладают повышенным КПД, а их обмотка лучше охлаждается.
Кроме того, при равномерном распределении обмоток по периметру сердечника практически отсутствует поле рассеяния и в большинстве случаев отпадает необходимость в экранировании трансформаторов.

В связи с тем, что полный расчет силовых трансформаторов на тороидальных сердечниках слишком громоздок и сложен, приводим таблицу, с помощью которой легко рассчитать тороидальный трансформатор мощностью до 120 Вт. Точность расчета вполне достаточна для любительской практики. Расчет параметров тороидального трансформатора, не вошедших в таблицу, аналогичен расчету трансформаторов на Ш-образном сердечнике.

Таблицей можно пользоваться при расчете трансформаторов на сердечниках из холоднокатаной стали Э310, Э320, Э330 с толщиной ленты 0,35—0,5 мм и стали Э340, Э350, Э360 с толщиной ленты 0,05—0,1 мм при частоте питающей сети 50 Гц. .При намотке трансформаторов допустимо применять лишь межобмоточную и наружную изоляции: хотя межслоевая изоляция и позволяет добиться более ровной укладки провода обмоток, из-за различия наружного и внутреннего диаметров сердечника при ее применении неизбежно увеличивается толщина намотки по внутреннему диаметру.

Для намотки тороидальных трансформаторов необходимо применять обмоточные провода с повышенной механической и электрической прочностью изоляции. При намотке вручную следует пользоваться проводами ПЭЛШО, ПЭШО. В крайнем случае можно применить провод ПЭВ-2. В качестве межобмоточной и внешней изоляции пригодны фторопластовая пленка ПЭТФ толщиной 0,01—0,02 мм, лакоткань ЛШСС толщиной 0,06—0,012 мм или батистовая лента.

Пример расчета трансформатора.

Дано: напряжение питающей сети U_c= 220 В, выходное напряжение U_H = 12 В, ток нагрузки I_н = 3,6 А.

1. Определяют мощность вторичной обмотки:

P=U_н х I_н=12х3,6=43,2 Вт.

2. Определяют габаритную мощность трансформатора:

Величину КПД и другие необходимые для расчета данные выбирают по таблице из нужной графы ряда габаритных мощностей.

3. Находят площадь сечения сердечника:

4. Подбирают размеры сердечника D_c,d_c и h_c :

Ближайший стандартный тип сердечника — ОЛ50/80- 40, площадь сечения которого равна

(не менее расчетной).

5. При определении внутреннего диаметра сердечника должно быть выполнено условие: d_c>d’_c

то есть 5 > 3,8.

6. Предположим, выбран сердечник из стали Э320, тогда число витков на вольт определяют по формуле

7. Находят расчетные числа витков первичной и вторичной обмоток:

Так как в тороидальных трансформаторах магнитный поток рассеяния весьма мал, то падение напряжения в обмотках определяется практически лишь их активным сопротивлением, вследствие чего относительная величина падения напряжения в обмотках тороидального трансформатора значительно меньше, чем в трансформаторах стержневого и броневого типов. Поэтому для компенсации потерь на сопротивлении вторичной обмотки необходимо увеличить количество ее витков лишь на 3%.

W_1-2=66X1,03=68 витков.

8. Определяют диаметры проводов обмоток:

_где I₁ — ток первичной обмотки трансформатора, определяемый из формулы

Выбирают ближайший диаметр провода в сторону увеличения (0,31 мм):

Таблица для расчета тороидальных трансформаторов

Расчет тороидального трансформатора

По сравнению с обычными конструкциями тороидальные трансформаторы имеют ряд существенных преимуществ. При незначительных размерах и массе, они обладают значительно большим коэффициентом полезного действия. Поэтому данные устройства нашли широкое применение в сварочных аппаратах и стабилизаторах напряжения. Большое значение имеет правильный расчет тороидального трансформатора. Существуют различные способы расчетов, позволяющие получить результаты с разной степенью точности. Чаще всего для расчетов используются таблицы.

Определение основных параметров

Перед началом расчетов необходимо определиться с основными параметрами трансформатора. В первую очередь это касается типа проводов и количества витков, от которых зависит общая длина проводника. Далее нужно сделать правильный выбор сечения, влияющего на показатели выходного тока и мощность устройства.

Следует учитывать и тот фактор, что при небольшом количестве витков, первичная обмотка будет нагреваться. Точно такая же ситуация возникает, когда мощность потребителей, включаемых во вторичную обмотку, превышает мощность, отдаваемую трансформатором. В результате перегрева снижается надежность устройства, иногда может произойти воспламенение трансформатора.

В качестве примера приводится таблица, с помощью которой можно рассчитать тороидальный трансформатор, работающий при частоте сети 50 Гц.

Сердечники устройств могут быть изготовлены из холоднокатаной стали марок Э310-330, толщиной от 0,35 до 0,5 мм. Может применяться и обычная сталь, марок Э340-360, где толщина ленты будет в пределах от 0,05 до 0,1 мм.

Условные обозначения в таблице соответствуют:

Pг – габаритная мощность трансформатора;
ω1 – количество витков на 1 вольт для стали Э310, Э320, Э330;
ω2 – количество витков на 1 вольт для стали Э340, Э350, Э360;
S – сечение сердечника;
∆ – значение допустимой плотности тока в обмотках;
ŋ – КПД трансформатора.

При наматывании тороидальной катушки используется только наружная и межобмоточная изоляция. Несмотря на ровную укладку обмоточных проводов, толщина намотки по внутреннему диаметру обязательно увеличивается вследствие разницы между наружным и внутренним диаметром сердечника. Поэтому рекомендуется использовать проводники, изоляция которых обладает повышенной механической и электрической прочностью, например, марки ПЭЛШО и ПЭШО, а в некоторых случаях – ПЭВ-2. Для наружной и межобмоточной изоляции чаще всего применяется батистовая лента, лакоткань ЛШСС, толщиной 0,06-0,12 мм, а также триацетатная или фторопластовая пленка, толщиной 0,01-0,02 мм.

Формулы для расчета тороидального трансформатора

Основными параметрами для расчета тороидального трансформатора служат напряжение сети питания (Uc), равное 220 В, значение выходного напряжения (Uн) – 24 В, токовая нагрузка (Iн) – 1,8 А. Для определения мощности вторичной обмотки существует формула: Р = Uн х Iн = 24 х 1,8 = 43,2 Вт.

Далее определяется габаритная мощность трансформаторного устройства по формуле:

Величина коэффициента полезного действия и прочие данные, необходимые для расчетов, выбираются из таблицы, в соответствующей графе и ряде под конкретную габаритную мощность.

Следующим этапом будет расчет площади сечения сердечника по формуле:

Выбор размеров сердечника осуществляется следующим образом:

Ближайшим типом сердечника со стандартными параметрами будет ОЛ50/80-40, с площадью сечения S = 60 мм 2 , которая должна быть не менее расчетной. Внутренний диаметр сердечника определяется в соответствии с условием, что dc имеет значение большее или равное dc’:

Если в качестве примера взять сердечник, изготовленный из стали Э320, то в этом случае количество витков на один вольт будет определяться по формуле:

Теперь необходимо определить количество витков в первичной и вторичной обмотках:

Расчет силового тороидального трансформатора

Перед конструкторами радиоэлектронной аппаратуры часто ставится задача создания таких устройств, которые отличались бы небольшими размерами и минимальным весом.
Практика показала, что лучше всего применять трансформаторы с тороидальным магнитопроводом. По сравнению с броневыми сердечниками из Ш-образных пластин тороидальные трансформаторы имеют меньший вес и габариты, а также отличаются лучшими условиями охлаждения обмотки н повышенным КПД. Кроме того, при равномерном распределении обмоток по периметру сердечника практически отсутствует поле рассеяния и в большинстве случаев отпадает необходимость в экранировании трансформаторов.

В связи с тем, что полный расчет силовых тороидальных трансформаторов слишком громоздок и сложен, приводим таблицу 1, с помощью которой радиолюбителю будет легче произвести расчет тороидального трансформатора мощностью до 120 Вт. Точность расчета вполне достаточна дли любительских целей. Расчет параметров тороидального трансформатора, не вошедших в таблицу, аналогичен расчету трансформаторов на Ш-образпом сердечнике.
Таблицей 1 можно пользоваться при расчете трансформаторов на сердечниках холоднокатаной стали Э310, Э320, Э330 с толщиной ленты 0,3 — 0,5 мм и стали Э340, Э350, Э360 с толщиной ленты 0,05—0,1 мм при частоте питающей сети 50 Гц.
При намотке трансформаторов допустимо применять лишь межобмоточную и наружную изоляции, хотя межслоевая изоляция и позволяет добиться более ровной укладки провода обмоток, из-за различия наружного и внутреннего диаметров сердечника при ее применении неизбежно увеличивается толщина намотки по внутреннему диаметру.
Для намотки тороидальных трансформаторов необходимо применять обмоточные провода с повышенной механической и электрической прочностью изоляции. При намотке вручную следует пользоваться проводами ПЭЛШО, ПЭШО (таблица3). В крайнем случае можно применить провод П0В-2. В качестве межобмоточной и внешней изоляции пригодны фторопластовая пленка П0ТФ толщиной 0,01.— 0,02 мм, лакоткань ЛШСС толщиной 0,06-0,12 мм или батистовая лента.

Пример расчета трансформатора.
Дано:
напряжение питающей сети Uc = 220 В ,
выходное напряжение Uн = 24 В ,
ток нагрузки Iн = 1,8 А .
1. Определяют мощность вторичной обмотки:
P = Uн·Iн = 24·1,8 = 43,2 Вт.
2. Определяют габаритную мощность трансформатора:
Pг = P/η = 43,2/0,92 = 48 Вт,
где величину к. п. д. η и другие необходимые для расчета данные выбирают по таблице 1 из нужной графы ряда габаритных мощностей.
3. Находят площадь сечения тороида:
Sрасч = √(Pг/1,2) = √(48/1,2) = 5,8 см².
4. Зная площадь сечения подбирают размеры сердечника Dc, dc и hc в таблице 2, чтобы они соответствовали размерам в формуле:
S = [( Dc — dc )/2]·hc.
Ближайший подходящий стандартный тип сердечника — ОЛ 50/80-40 площадь сечения которого равна:
S = [(8 — 5)/2]·4 = 6 см² ( не менее Sрасч ).
5. При определении внутреннего диаметра сердечника должно быть выполнено условие dc ≥ d’c:
d’c = √(2,4·S) = √(2,4·6) = 3,8 см² , т.е. неравенство выполняется — 5>3,8.
6. Предположим, что выбран тороид из стали Э320, тогда число витков на вольт определяют по формуле:
w1 = 33,3/S =33,3/6 = 5,55 витков/В
7. Находят расчетные числа витков первичной обмотки:
W1-1 = w1·Uc = 5,55·220 = 1221 виток,
и вторички:
W1-2 = w1·Uн = 5,55·24 =133 витка.
Так как в тороидальных трансформаторах магнитный поток рассеяния весьма мал, то падение напряжения в обмотках определяется практически лишь их активным сопротивлением, вследствие чего относительная величина падения напряжения в обмотках тороидального трансформатора значительно меньше, чем в трансформаторах стержневого и броневого типов. Поэтому для компенсации потерь необходимо увеличить количество ее витков лишь на 3%:
W1-2 = 133·1,03 =137 витков.
8. Определяют диаметр провода первичной обмотки:
d1 = 1,13·√(I1/∆),
где I1 — ток первичной обмотки трансформатора, определяемый из формулы:
I1 = 1,1·(Pг/Uc) = 1,1·(48/220) = 0,24 A.
Тогда
d1 = 1,13·√(0,24/3,5) = 0,299 мм.
Выбирают ближайший диаметр провода в сторону увеличения (0,31 мм).
Диаметр провода вторичной обмотки:
d2 = 1,13·√(Iн/∆) = 1,13·√(1,8/3,5) = 0,8 мм.
Трансформаторы, рассчитанные с помощью приводимой таблицы, после изготовления подвергались испытаниям под постоянной максимальной нагрузкой в течение нескольких часов и показали хорошие результаты .

Инж. Г. Мартынихин. «Радио» 1972г. №3.

Расчет габаритной мощности тороидального трансформатора

Упрощенный расчет тороидального ленточного сердечника для автотрансформатора

1. Расчет габаритной мощности сердечника по размерам готового сердечника.

Р габ = B max * K ок * K ст * J * S серд * S ок / 0,901 где:

B max — магнитная индукция [ Тл ]

K ок — коэффициент заполнения окна обмоткой,

Кст — коэффициент заполнения магнитопровода сталью,

J — допустимая плотность тока в обмотках [A] ,

S серд — площадь сечения магнитопровода [ см. кв ] ,

S ок — площадь окна магнитопровода [ см.кв ] ,

Площадь сечения сердечника S серд рассчитывается по формуле:

S серд = ( D внеш — D внутр)/2 * h где:

D внеш — внешний диаметр сердечника,

D внут — внутренний диаметр сердечника,

h — высота сердечника.

Площадь сечения окна сердечника S ок рассчитывается по формуле:

S ок = D внутр* D внутр * 3,1415 / 4 где:

D внут — внутренний диаметр сердечника.

Максимальная мощность нагрузки P нагр. max рассчитывается по формуле:

P нагр. max = I вх * U вх. min * КПД

2. Расчет габаритной мощности сердечника для автотрансформатора

Поскольку автотрансформатор имеет часть обмотки, которая имеет электрическую связь и часть обмотки, которая имеет электро-магнитную связь, то и сердечник для автотрансформатора можно использовать меньшей габаритной мощности чем у классического трансформатора.

Р габ.авт = P нагр. max * (1 — N перв./ N вых) * 1, 4 где:

Р нагр.мах — ма к симальная мощность нагрузки стабилизатора,

N перв. — число витков первичной обмотки,

N вых. — число витков выходной обмотки.

1, 4 — коэффициент запаса.

Пример расчета (подбора) сердечника

Необходимо рассчитать сердечник автотрансформатора для стабилизатора 6 кВт.

Требуемая габаритная мощность сердечника для автотрансформатора на 6 кВт:

(количество витков первичной и выходной обмотки взято из статьи )

Р габ.авт = P нагр. max * (1 — N перв./ N вых) = 6000 * (1-130/223) * 1,4 = 3503 Вт.

Допустим есть в наличии ленточный тороидальный сердечник с размерами: D внеш. = 22 см, D внут. = 12 см, h = 8 см.

S ок = D внутр* D внутр * 3,1415 / 4 = 12*12* 3,1415 / 4 = 113,1 кв.см

S серд = ( D внеш — D внутр)/2 * h = (22 — 12)/2 * 8 = 40 кв. см

Габаритная мощность сердечника:

Р габ = B max * K ок * K ст * J * S серд * S ок / 0,901 = 1,2 * 0,25 * 0,95 * 2,5 * 40 * 113,1 / 0,901 = 3577 Вт.

Вывод: Так как 3577 больше 3503 , то габаритная мощность готового сердечника подходит для изготовления автотрансформатора для стабилизатора 6 Квт.

Кроме того, i 1 = i 1.1 + i 1. 2 , или i 1. 2 = i 1 — i 1.1 ( 2 )

Обмотка 0-1 является первичной, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5 повышающие, 5-6 понижающая. (смотрите рисунок справа)

1. Расчет производится исходя из самого тяжелого режима для автотрансформатора, когда в сети 120 Вольт

Рвх = Р 2 = 3 кВА; U вх = 120 В; U 2 = 205 В

i 1 = 3000/120 = 25 А; i 1. 2 = 3000/205 = 14,6 А

отсюда i 1. 1 = 25 — 14,6 = 10,4 А;

2. Необходимые сечения провода S для обмоток найдем из выражения: S = i / 2,5 — где 2,5 — максимально-допустимая плотность тока в обмотках (А).

S 0-1 = 10,4 / 2,5 = 4, 1 6 мм.кв

S 1 — 2, 2-3, 3-4, 4-5 = 25 / 2,5 = 10 мм.кв

3. Диаметр провода для обмотки находим из выражения:

D = √ 4S / 3,14 ( 3 )

Для обмотки 0. 1 D=2,3 мм

Для обмотки 1..2, 2. 3, 3. 4, 4. 5 D = 3 , 6 мм (или шина 2 х 5 мм)

4. Сечение провода для обмотки 5-6 выбираем с учетом нижнего напряжения диапазона 235-270 В. т.е 235 В.

S 5-6 = Рвх /(235 x 2,5) = 3000/587,5 = 5,1 мм.кв

Диаметр провода для обмотки 5-6 исходя из ( 3 ) D=2,6 мм.

Пример рассчета для варианта на 2,2 кВт c коммутацией по выходу:

Обмотка 0-1 является первичной, 1-2 понижающая, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 повышающие. (смотрите рисунок справа).

Автомат QF2 ограничивает ток выходной обмотки на уровне 10А. Отсюда и выходная мощность 2,2 кВт.

1. Расчет также производится исходя из самого тяжелого режима для автотрансформатора, когда в сети 120 Вольт

Рвх = Р 2 = 2,2 кВА; U вх = 120 В; U 2 = 205 В

i 1 = 2200/120 = 18,3 А; i 1. 2 = 2200/205 = 10,7 А

отсюда i 1. 1 = 18,3 — 1 0 , 7 = 7 , 6 А;

S 0-1 , 1-2 = 7,6 / 2,5 = 3 мм.кв

S 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 = 18,3 / 2,5 = 7,3 мм.кв

3. Диаметр провода для обмотки находим из выражения:

D = √ 4S / 3,14 ( 3 )

Д ля обмотки 0. 1, 1. 2 D = 2,0 мм;

Для обмоток 2. 3, 3. 4, 4. 5, 5. 6 D = 3 ,0 мм

Как рассчитать мощность трансформатора – примеры расчета

При проектировании трансформатора, основной параметр устройства представлен показателями его мощности.
Зная, как рассчитать мощность трансформатора, можно самостоятельно выбрать и приобрести качественный прибор, позволяющий преобразовывать напряжение в большие или меньшие значения.

Как рассчитать мощность трансформатора

Особенность работы стандартного трансформатора представлена процессом преобразования электроэнергии переменного тока в показатели переменного магнитного поля и наоборот. Самостоятельный расчет трансформаторной мощности может быть выполнен в соответствии с сечением сердечника и в зависимости от уровня нагрузки.

Расчет обмотки преобразователя напряжения и его мощности

По сечению сердечника

Электромагнитный аппарат имеет сердечник с парой проводов или несколькими обмотками. Такая составляющая часть прибора, отвечает за активное индукционное повышение уровня магнитного поля. Кроме всего прочего, устройство способствует эффективной передаче энергии с первичной обмотки на вторичную, посредством магнитного поля, которое концентрируется во внутренней части сердечника.

Параметрами сердечника определяются показатели габаритной трансформаторной мощности, которая превышает электрическую.

Расчетная формула такой взаимосвязи:

Sо х Sс = 100 х Рг / (2,22 х Вс х А х F х Ко х Кc), где

Sо — показатели площади окна сердечника;
Sс — площадь поперечного сечения сердечника;
Рг — габаритная мощность;
Bс — магнитная индукция внутри сердечника;
А — токовая плотность в проводниках на обмотках;
F — показатели частоты переменного тока;
Ко — коэффициент наполненности окна;
Кс — коэффициент наполненности сердечника.

Показатели трансформаторной мощности равны уровню нагрузки на вторичной обмотке и потребляемой мощности из сети на первичной обмотке.

Самые распространенные разновидности трансформаторов производятся с применением Ш —образного и П — образного сердечников.

По нагрузке

При выборе трансформатора учитывается несколько основных параметров, представленных:

категорией электрического снабжения;
перегрузочной способностью;
шкалой стандартных мощностей приборов;
графиком нагрузочного распределения.

В настоящее время типовая мощность трансформатора стандартизирована.

Варианты трансформаторов

Чтобы выполнить расчет присоединенной к трансформаторному прибору мощности, необходимо собрать и проанализировать данные обо всех подключаемых потребителях. Например, при наличии чисто активной нагрузки, представленной лампами накаливания или ТЭНами, достаточно применять трансформаторы с показателями мощности на уровне 250 кВА.

В системах электрического снабжения показатели трансформаторной мощности приборов должны позволить обеспечивать стабильное питание всех потребителей электроэнергии.

Принцип действия аппарата

Принцип действия устройства основан на импульсной подачи энергии. Оборудование разделяется на две обширных группы: с сигмамодуляцией и импульсной модуляцией. Первые отличаются тем, что они изменяются соотношения продолжительности импульсов с их частотой. Момент выбирается, когда закончится подача энергии и включится транзистор.

Продолжительность функционирования зависит от характеристик выходного напряжения. Если говорить о вариантах с широтно-импульсной модуляцией, то тут частота идентичная и постоянная. Напряжение — характеристика стабильная, определяется оно длительностью импульса к периоду его прохождения.

Также принцип работы определяется тем непрерывный или прерывистый поток магнитного поля установлен. Нельзя сказать, что какой-то из них лучше, просто это определяет вариативность использования.

Любой одноходовый импульсный трансформатор имеет как достоинства, так и недостатки. Среди преимуществ использования выделяют:

минимальный вес и размеры, если сравнивать с другим видом оборудования, предназначенным для работы с частотой около 50 Гц;
не нужна защита от короткого замыкания, так как оно произойти теоретически не может;
сокращение использования меди, в результате чего трансформатор имеет минимальную цену;
изменение показателей в зависимости от характеристик питающей цепи;
нет помех, передача туда и обратно исключена из-за конструктивных особенностей.

Но, как и любое другое оборудование, обратноходовый импульсный трансформатор имеет и недостатки. К их числу относятся:

максимальный запас энергии составляет 200 Вт — показатель ограничен работой дросселя;
нет возможности работы на холостом ходу, то есть нагрузка подключается в обязательном порядке;
возникают электромагнитные помехи и передаются, так как они есть в нагрузке, а она нужна.

Определение габаритной мощности трансформатора

Показатели габаритной мощности трансформатора могут быть приблизительно определены в соответствии с сечением магнитопровода. В этом случае уровень погрешности часто составляет порядка 50%, что обусловлено несколькими факторами.

Трансформаторная габаритная мощность находится в прямой зависимости от конструкционных характеристик магнитопровода, а также качественных показателей материала и толщины стали. Немаловажное значение придаётся размерам окна, индукционной величине, сечению проводов на обмотке, а также изоляционному материалу, который располагается между пластинами.

Схема трансформатора

Безусловно, вполне допустимо экспериментальным и стандартным расчётным способом выполнить самостоятельное определение максимальной трансформаторной мощности с высоким уровнем точности. Однако, в приборах заводского производства такие данные учтены, и отражаются количеством витков, располагающихся на первичной обмотке.

Таким образом, удобным способом определения этого показателя является оценка размеров площади сечения пластин: Р = В х S² / 1,69

В данной формуле:

параметром P определяется уровень мощности в Вт;
B — индукционные показатели в Тесла;
S — размеры сечения, измеряемого в см²;
1,69 — стандартные показатели коэффициента.

Индукционная величина — табличные показатели, которые не могут быть максимальными, что обусловлено риском значительного отличия магнитопроводов с разным уровнем качественных характеристик.

При выборе прибора, преобразующего показатели напряжения, следует помнить, что более дешевые трансформаторы обладают невысокой относительной габаритной мощностью.

Расчет понижающего трансформатора

Выполнить самостоятельно расчет показателей мощности для однофазного трансформатора понижающего типа – достаточно легко. Поэтапное определение:

показателей мощности на вторичной трансформаторной обмотке;
уровня мощности на первичной трансформаторной обмотке;
показателей поперечного сечения трансформаторного сердечника;
фактического значения сечения трансформаторного сердечника;
токовых величин на первичной обмотке;
показателей сечения проводов на первичной и вторичной трансформаторных обмотках;
количества витков на первичной и вторичной обмотках;
общего числа витков на вторичных обмотках с учетом компенсационных потерь напряжения в кабеле.

На заключительном этапе определяются показатели площади окна сердечника и коэффициента его обмоточного заполнения. Определение сечения сердечника, как правило, выражается посредством его размеров, в соответствии с формулой: d1=А х В, где «А» — это ширина, а «В» — толщина.

Следует отметить, что при самостоятельном расчете, необходимо увеличивать количество витков на вторичной обмотке примерно на 5-10%.

Плотность тока можно выбрать по таблице

Конструкция трансформатора	Плотность тока (а/мм2) при мощности трансформатора (Вт)
5-10	10-50	50-150	150-300	300-1000
Однокаркасная	3,0-4,0	2,5-3,0	2,0-2,5	1,7-2,0	1,4-1,7
Двухкаркасная	3,5-4,0	2,7-3,5	2,4-2,7	2,0-2,5	1,7-2,3
Кольцевая	4,5-5,0	4,0-4,5	3,5-4,5	3,0-3,5	2,5-3,0

Пример:

Ток, протекающий через катушки «III» и «IV» – 1,2 Ампера.

А плотность тока я выбрал – 2,5 А/ мм².

1,13√ (1,2 / 2,5) = 0,78 мм

У меня нет провода диаметром 0,78 мм, но зато есть провод диаметром 1,0мм. Поэтому, я на всякий случай посчитаю, хватит ли мне места для этих катушек.

На картинке два варианта конструкции каркаса: А – обычная, В– секционная.

Количество витков в одном слое.
Количество слоёв.

Ширина моего не секционированного каркаса 40мм.

Советуем изучить Магия подвесных светильников

Мне нужно намотать 124 витка проводом 1,0 мм, у которого диаметр с изоляцией равен 1,08 мм. Таких обмоток требуется две.

124 * 1,08 * 1,1 : 40 ≈ 3,68 слоя

1,1 – коэффициент. На практике, при расчёте заполнения нужно прибавить 10 – 20% к полученному результату. Я буду мотать аккуратно, виток к витку, поэтому добавил 10%.

Получилось 4 слоя провода диаметром 1,08мм. Хотя, последний, четвёртый слой заполнен только на несколько процентов.

Определяем толщину обмотки:

1,08 * 4 ≈ 4,5 мм

У меня в распоряжении 9мм глубины каркаса, а значит, обмотка влезет и ещё останется свободное место.

Ток катушки «II» вряд ли будет больше чем – 100мА.

1,13√ (0,1 / 2,5) = 0,23 мм

Диметр провода катушки «II» – 0,23мм.

Это малюсенькая по заполнению окна обмоточка и её можно даже не принимать в расчёт, когда остаётся так много свободного места.

Конечно, на практике у радиолюбителя выбор проводов невелик. Если нет провода подходящего сечения, то можно намотать обмотку сразу несколькими проводами меньшего диаметра. Только, чтобы не возникло перетоков, мотать нужно одновременно двумя, тремя или даже четырьмя проводами. Перетоки, возникают тогда, когда есть даже незначительные отклонения в длине обмоток соединённых параллельно. При этом, из-за разности напряжений, возникает ток, который греет обмотки и создаёт лишние потери.

Перед намоткой в несколько проводов, сначала нужно посчитать длину провода обмотки, а затем разрезать провод на требуемые куски.

Длина проводов будет равна:

L – длина провода,

p – периметр каркаса в середине намотки,

ω – количество витков,

1,2* – коэффициент.

Толстый провод необходимо мотать виток к витку, а более тонкие провода можно намотать и в навал. Главное, чтобы обмотка поместилась в окно магнитопровода.

Если намотка производится аккуратно без повреждения изоляции, то никаких прокладок между слоями можно не применять, так как, при постройке УНЧ средней мощности, большие напряжения не используются. Изоляция же обмоточного провода рассчитана на напряжение в сотни вольт. Чем толще провод, тем выше пробивное напряжение изоляции провода. У тонкого провода пробивное напряжение изоляции около 400 Вольт, а у толстого может достигать 2000 Вольт.

Закрепить конец провода можно обычными нитками.

Если при удалении вторичной обмотки повредилась межобмоточная изоляция, защищающая первичную обмотку, то её нужно обязательно восстановить. Тут можно применить плотную бумагу или тонкий картон. Не рекомендуется использовать всякие синтетические материалы вроде скотча, изоленты и им подобные.

Если катушка разделена на секции для первичных и вторичных обмоток трансформатора, то тогда и вовсе можно обойтись без изоляционных прокладок.

Видео: Расчет сечения провода в силовом трансформаторе. Excel

Пример использования Excel в качестве универсального калькулятора для расчета диаметра провода в импульсном трансформаторе. Произведен расчет зависимости максимального тока от сечения проводника.

Упрощенный расчет 220/36 В

Стандартный трансформатор с 220/36 В, представлен тремя основными компонентами в виде первичной и вторичной обмотки, а также магнитопровода. Упрощенный расчет силового трансформатора включает в себя определение сечения сердечника, количества обмоточных витков и диаметра кабеля. Исходные данные для простейшего расчета представлены напряжением на первичной U1 и на вторичной обмотке – U2, а также током на вторичной обмотке или I2.

В результате упрощенного расчета устанавливается зависимость между сечением сердечника Sсм², возведенным в квадрат и общей трансформаторной мощностью, измеряемой в Вт. Например, прибором с сердечником, имеющим сечение 6,0 см², легко «перерабатывается» мощность в 36 Вт.

Понижающий трансформатор

При расчете используются заведомо известные параметры в виде мощности и напряжения на вторичной цепи, что позволяет вычислить токовые показатели первичной цепи. Одним из важных параметров является КПД, не превышающий у стандартных трансформаторов 0,8 единиц или 80%.

Сами занимаетесь установкой электрооборудования? Схема подключения трансформатора представлена на нашем сайте.

Подозреваете, что трансформатор неисправен? О том, как проверить его мультиметром, вы можете почитать тут.

Чем отличается трансформатор от автотрансформатора, вы узнаете из этой темы.

Показатели полной или полезной мощности многообмоточных трансформаторов, являются суммой мощностей на всех вторичных обмотках прибора. Знание достаточно простых формул позволяет не только легко произвести расчёт мощности прибора, но также самостоятельно изготовить надежный и долговечный трансформатор, функционирующий в оптимальном режиме.

Расчет тороидального ВЧ трансформатора

| е-дневник

пока-дневник • 01 июня 2022 г. • 2 мин чтение

Тороидальный ВЧ-трансформатор часто используется для согласования импеданса в ВЧ-цепях. Это соответствует импедансу источника и нагрузки. В этом уроке мы объясним процесс изготовления ВЧ-трансформатора для согласования импеданса с подробным расчетом конструкции тороидального ВЧ-трансформатора. Это включает в себя расчет количества первичных и вторичных обмоток, расчет индуктивностей на первичной или вторичной обмотках и выбор размера сердечника тороида.

Чтобы построить тороидальный ВЧ-трансформатор, нам нужно количество витков для первичной и вторичной обмотки, а также выбрать тороидальный сердечник. Для расчета количества витков нам необходимо знать полное сопротивление источника и нагрузки, а также диапазон частот, в котором работает схема.

Кратко объясняется процесс изготовления ВЧ трансформатора с тороидальным сердечником. Сначала мы вычисляем коэффициент трансформации, используя сведения об импедансе источника и нагрузки, которые должны быть согласованы. Затем мы оцениваем индуктивное сопротивление на первичной (или вторичной) стороне для заданной частоты и вычисляем индуктивность первичной обмотки. Как только мы узнаем индуктивность первичной обмотки, мы затем выбираем тороидальный сердечник в зависимости от частоты работы и подходящего размера для намотки сердечника. Выбрав сердечник тороида, мы узнаем коэффициент индуктивности AL, и вместе со знанием первичной индуктивности мы узнаем количество витков первичной обмотки. Затем по первичному количеству витков и коэффициенту витков вычисляем номер вторичной обмотки. Затем витки наматываются на тороидальный сердечник для построения ВЧ трансформатора 9.0010

Рассмотрим следующую схему. При этом тороидальный трансформатор соединен своей первичной обмоткой со стороны источника сигнала, а вторичная обмотка соединена с базой транзистора ВЧ-усилителя.

Количество витков первичной и вторичной обмотки равно Np и Ns соответственно. Полное сопротивление на первичной и вторичной обмотках Zp и Zs. Количество обмоток и импеданс связаны следующим уравнением.

\[ \frac{N_p}{N_s} = \sqrt{\frac{Z_p}{Z_s}}\]

Это соотношение используется для согласования импеданса источника и нагрузки в радиочастотных цепях.

Предположим, что импеданс источника Zp= 50 Ом. Также предположим, что импеданс базы транзистора равен 4 Ом. Этот импеданс затем является вторичным импедансом Zs (Zs = 4 Ом). Затем, используя приведенное выше уравнение, мы имеем

$ \frac{N_p}{N_s} = \sqrt{\frac{50Ohm}{4Ohm}} $

или, $ \frac{N_p}{N_s} = \sqrt{\frac{50Ом}{4Ом}} $

или, $ \frac{N_p}{N_s} = 3,53 $

или, $ N = 3,53 $

где N называется коэффициентом трансформации

Индуктивное сопротивление катушки индуктивности,

$ X_L = 2 \pi f L$

Общее правило при проектировании ВЧ трансформатора заключается в том, что индуктивное сопротивление должно быть в 4 раза больше импеданса, подключенного к этому индуктору. Здесь рассмотрим катушку первичной обмотки.

Катушка первичной обмотки подключена к источнику сопротивлением 50 Ом. Следовательно, его индуктивное сопротивление должно быть в 4 раза больше 50 Ом, что равно 200 Ом. Следовательно, индуктивное сопротивление первичной обмотки катушки должно быть 200 Ом.

Итак, $ X_L = 200 Ом$

или, $ 2 \pi f L_p =200 Ом$

, то есть, или, $ L_p = \frac{200Ohm}{2 \pi f }$

Частота f — самая низкая рабочая частота. Если рабочая частота схемы составляет от 3 МГц до 30 МГц, то f равно 3 МГц. Это дает

$ L_p = \frac{200Ом}{2 \pi 30MHz}$

, то есть $ L_p = 10,6 мкГн$

После того, как мы знаем индуктивность, необходимую для первичной обмотки, мы можем выбрать тороидальный ядро, соответствующее нашим требованиям к сигналу. После того, как мы выбрали тороидальный сердечник, мы узнаем значение $A_L$, и с этим знанием мы можем рассчитать количество витков для первичной обмотки.

Ниже приведены номера смесей материалов сердечника с железным наполнением и их свойства.

Для нашего диапазона частот от 3 МГц до 30 МГц можно выбрать тип материала 2. Затем мы выбираем размер силового железного тороидального сердечника на основе смеси материалов типа 2.

Выбирается размер 50 (диаметр 0,5 дюйма) со смесью материалов типа 2. Таким образом, тороидальный трансформатор будет иметь сердечник Т-50-2. Из приведенной выше таблицы значение $A_L$ для этого сердечника равно 49.

Далее мы вычисляем количество витков для первичной обмотки Np для выбранного тороидального сердечника с электропитанием по следующей формуле.0006

\[ N_p = 100 \sqrt{\frac{L_{\mu H}}{A_L}}\]

Подставляя значения,

\[ N_p = 100 \sqrt{\frac{10,6 \mu H} {49}}\]

получаем, $N_p=46,5 \примерно 47$

Тогда по формуле коэффициента витков можно рассчитать количество витков вторичной обмотки:

$N=\ frac{N_p}{N_s}$

Здесь N=3,53 и Np=47, поэтому $N_s=\frac{N_p}{N} = \frac{47}{3,53}=13,3 \приблизительно 13$

Итак, нам нужно 47 витков для первичной обмотки и 13 витков для вторичной обмотки на тороидальном сердечнике Т-50-2, чтобы сделать ВЧ-преобразование для согласования импедансов. Затем этот ВЧ-трансформатор согласовывает импеданс источника 50 Ом с импедансом нагрузки 4 Ом, который является базовым импедансом.

Таким образом, вы можете сделать свой собственный ВЧ-трансформатор, используя тороид для согласования импеданса. См. также онлайн-калькулятор тороидального индуктора, который полезен для создания собственного тороидального индуктора.

Метки: РФ

4,94 / 169 ставок

Значение AL [Encyclopedia Magnetica]

Содержание

Значение AL
- Единицы и уравнения
- Расчет индуктивности по значению AL и количеству витков
- Практическое использование
- Пример технического паспорта
- См. также
- Каталожные номера

Стэн Зурек, AL value, Encyclopedia Magnetica, E-Magnetica.pl

А _Л ^{, А _L value ^{, AL factor , inductance factor ^{, inductance coefficient ^{, inductance per turn ^{, inductance per square turn ^{and also permeance}}}}}}

^{– a value of specific индуктивность (измеряется с 1 витка), характерная для данного магнитопровода (тип, размер, воздушный зазор и т. д.), часто предоставляемая производителем для простоты расчетов.
Ферритовый сердечник RM8 с зазором, установленным производителем таким образом, чтобы коэффициент индуктивности А _L =250 нГн/виток ² (обратите внимание на надпись А25/ на )

Величина A _L обычно используется при проектировании электронных трансформаторов на основе ферритовых сердечников, для которых величина часто указывается в наногенри.
Значение A _L широко используется в отношении магнитопроводов из мягкого феррита.
Название магнитной проводимости является физически и математически синонимом значения
A _L , но является более общим термином, относящимся к свойству данной магнитной цепи. ^{Перманентность обратно пропорциональна магнитному сопротивлению ^{→ → →
Полезная страница? Поддержите нас!
→ → → PayPal
← ← ←
Помогите нам с всего за $0,10 в месяц? Давай…
← ← ←
Единицы и уравнения
Математически A _L имеет единицу СИ генри (Гн), но связь с индуктивностью нелинейна, и практическая единица измерения – наногенри на квадратный виток или нГн/виток ² .
Следовательно, для расчета индуктивности 92 $$ (Н)
A _L значение = (nH/t²)(µH/t²)(mH/t²)(H/t²)
количество витков Н = (безразмерно) L = (нГн)(мГн)(мГн)(Гн)

Примечание: значение AL обычно указывается только в единицах индуктивности, например, (nH), без квадратных витков. В этом случае просто выберите соответствующую единицу измерения, например. (нН/т ² ).
(См. также калькулятор AL значение от индуктивности и числа витков ).
Практическое использование
При разработке трансформаторов и катушек индуктивности для импульсных источников питания параметры переключения и уровень мощности определяют значения индуктивности, необходимые для такого компонента.
Следовательно, значение индуктивности известно для следующего шага проектирования. Использование значения A _L позволяет быстро рассчитать необходимое количество витков для данного размера сердечника.
Следует отметить, что значение A _L часто дается в единицах (нГн) или аналогичных единицах, подразумевая «на квадратный оборот». Важно помнить, что связь между значением A _L и индуктивностью не пропорциональна из-за квадрата витков.
Значение A _L особенно полезно при проектировании с сердечниками с зазором, например, для индукторов с зазором или обратноходовых трансформаторов. В нормальных условиях воздушный зазор аккумулирует всю энергию и определяет эффективную магнитную проницаемость магнитопровода.
92 ⋅ x $$ (Н)
куда:
$$ x = \frac{\mu_0 ⋅ \mu_r ⋅ A}{l} $$ (W)
И, сравнивая уравнения, можно увидеть, что значение $x = A_L$ и является константой для данного магнитного сердечника с фиксированными параметрами, пока это не влияет на эффективную магнитную проницаемость (например, предотвращается насыщение).
Поэтому, если производитель предоставляет A _L это упрощает расчеты.
Типичное обозначение A _L =160 нГн ±3% означает, что сердечник имеет такой воздушный зазор, что A _L = 160 нГн (на квадратный оборот). Для сердечника ER14,5-3-7 это синоним воздушного зазора 150 мкм.
Жесткий допуск ±3% можно получить для пропорционально больших зазоров. В приведенном выше примере 150 мкм — это относительно большое значение для магнитного пути сердечника, которое составляет 19мм. Это снижает эффективную проницаемость с более чем 1000 до примерно 137 (см. также калькулятор эффективной проницаемости).
Для меньших зазоров влияние сердечника увеличивается, и допуск может достигать ±25%. То же самое относится и к неразрывным жилам.
Пример технического паспорта
Пример таблицы данных, в которой указано значение A _L .
Файл Описание
Спецификация: ER14. 5-3-7, Сердечники Planar ER и аксессуары, Ferroxcube ER14.5-3-7, Сердечники Planar ER и аксессуары, Ferroxcube
См. также
Проницаемость
Индуктивность
Проницаемость
Каталожные номера
^{1) , 1) , 1)} Спецификация, ER14.5-3-7, Ferroxcube.pdf
^{2) , 2)} W.G.Hurley, W.H. Вольфле, Трансформаторы и катушки индуктивности для силовой электроники: теория, конструкция и применение, John Wiley & Sons, 2013, ISBN 9781118544662, с. 63
^{3) , 3) , 3)} Конструкция индуктора и обратноходового трансформатора, Texas Instruments Inc., 2001, с. 5-7, {по состоянию на 24 июня 2013 г.}
⁴⁾ Ferrite, Summary, Ferrites, TDK, 2014, 001-01 / 20140308 / ferrite_summary_en.fm, {по состоянию на 2021-09 гг.-12}
⁵⁾ Патент US7117583, T.}}}

TOP HEADLINES