В чем измеряется жесткость пружины: Жесткость пружины, теория и онлайн калькуляторы

alexxlab | 21.05.2023 | 0 | Разное

Закон Гука, сила упругости — определение, формулы

Покажем, как применять знание физики в жизни

Начать учиться

205.9K

Если вы возьмете резиновый шарик и шар из камня и начнете кидать в стену (скучный день выдался, мало ли) — заметите, что они отталкиваются совершенно по-разному. Про силу упругости, которая объясняет этот процесс — в этой статье.

Сила: что это за величина

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или замедляется, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причиной любого действия или взаимодействия является сила.

Сила — это физическая векторная величина, которая является мерой действия одного тела на другое.

Она измеряется в ньютонах — это единица измерения названа в честь Исаака Ньютона.

Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат действия этой силы.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.

Полезные подарки для родителей

В колесе фортуны — гарантированные призы, которые помогут наладить учебный процесс и выстроить отношения с ребёнком!

Деформация

Деформация — это изменение формы и размеров тела (или части тела) под действием внешних сил

Происходит деформация из-за различных факторов: при изменении температуры, влажности, фазовых превращениях и других воздействиях, вызывающих изменение положения частиц тела.

На появление того или иного вида деформации большое влияние оказывает характер приложенных к телу сил. Одни процессы деформации связаны с преимущественно перпендикулярно (нормально) приложенной силой, а другие — преимущественно с силой, приложенной по касательной.

По характеру приложенной к телу нагрузки виды деформации подразделяют следующим образом:

• Деформация растяжения

• Деформация сжатия

• Деформация сдвига

• Деформация при кручении

• Деформация при изгибе

Сила упругости: Закон Гука

Давайте займемся баскетболом. Начнем набивать мяч о пол, он будет чудесно отскакивать. Этот удар можно назвать упругим. Если при ударе деформации не будет совсем, то он будет называться абсолютно упругим.

Если вы перепутали мяч и взяли пластилиновый, он деформируется при ударе и не оттолкнется от пола. Такой удар будет называться

абсолютно неупругим.

Деформацию тоже можно назвать упругой (при которой тело стремится вернуть свою форму и размер в изначальное состояние) и неупругой (когда тело не может вернуться в исходное состояние).

При деформации возникает сила упругости— это та сила, которая стремится вернуть тело в исходное состояние, в котором оно было до деформации.

Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, пропорциональна абсолютному значению изменения длины тела. Выражение, описывающее эту закономерность, называется законом Гука.

Какой буквой обозначается сила упругости?

Закон Гука —сила упругости [Н] k — коэффициент жесткости [Н/м] х — изменение длины (деформация) [м]

Важно раз

Изменение длины может обозначаться по-разному в различных источниках.

Варианты обозначений: x, ∆x, ∆l.

Это равноценные обозначения — можно использовать любое удобное.

Важно два

Поскольку сила упругости всегда направлена против деформации (она же стремится все «распрямить»), в Законе Гука должен быть знак минус. Часто его и можно встретить в разных учебниках. Но поскольку мы учитываем направление этой силы при решении задач, знак минус можно не ставить.

Задачка

На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,3 кН/м при равномерном (без ускорения) поднятии вверх рыбы весом 300 г?

Решение:

Сначала определим силу тяжести. Не забываем массу представить в единицах СИ – килограммах.

СИ — международная система единиц.

«Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение составляет килограмм с приставкой «кило».

m = 300 г = 0,3 кг

Если принять ускорение свободного падения равным 10 м/с*с, то модуль силы тяжести равен :

F = mg = 0,3*10 = 3 Н.

Вспомним закон Гука:

И выразим из него модуль удлинения лески:

Так как одна сила уравновешивает другую, мы можем их приравнять:

Подставим числа, жесткость лески при этом выражаем в ньютонах:

= 0,01 м = 1 см

Ответ: удлинение лески равно 1 см.

Параллельное и последовательное соединение пружин

В Законе Гука есть такая величина, как коэффициент жесткости— это характеристика тела, которая показывает его способность сопротивляться деформации. Чем больше коэффициент жесткости, тем больше эта способность, а как следствие из Закона Гука — и сила упругости.

Чаще всего эта характеристика используется для описания жесткости пружины. Но если мы соединим несколько пружин, то их суммарная жесткость нужно будет рассчитать. Разберемся, каким же образом.

Последовательное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием одной точки соединения пружин.

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

Коэффициент жесткости при последовательном соединении пружин k — общая жесткость системы [Н/м] k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м] i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

Параллельное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием двух точек соединения пружин.

В случае когда пружины соединены параллельно величина общего коэффициента жесткости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:

Коэффициент жесткости при параллельном соединении пружин k — общая жесткость системы [Н/м] k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м] i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

Задачка

Какова жесткость системы из двух пружин, жесткости которых k₁ = 100 Н/м, k₂ = 200 Н/м, соединенных: а) параллельно; б) последовательно?

Решение:

а) Рассмотрим параллельное соединение пружин.

При параллельном соединении пружин общая жесткость

k = k₁ + k₂ = 100 + 200 = 300 Н/м

б) Рассмотрим последовательное соединение пружин.

При последовательном соединении общая жесткость двух пружин

66,7 Н/м

Очень-очень важно!

Не забудь при расчете жесткости при последовательном соединении в конце перевернуть дробь.

График зависимости силы упругости от жесткости

Закон Гука можно представить в виде графика. Это график зависимости силы упругости от изменения длины и по нему очень удобно можно рассчитать коэффициент жесткости. Давай рассмотрим на примере задач.

Задачка 1

Определите по графику коэффициент жесткости тела.

Решение:

Из Закона Гука выразим коэффициент жесткости тела:

F = kx

Снимем значения с графика. Важно выбрать одну точку на графике и записать для нее значения обеих величин.

Например, возьмем вот эту точку.

В ней удлинение равно 2 см, а сила упругости 2 Н.

Переведем сантиметры в метры:

2 см = 0,02 м

И подставим в формулу:

=100 Н/м

Ответ:жесткость пружины равна 100 Н/м

Онлайн-уроки физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Задачка 2

На рисунке представлены графики зависимости удлинения от модуля приложенной силы для стальной (1) и медной (2) проволок равной длины и диаметра. Сравнить жесткости проволок.

Решение:

Возьмем точки на графиках, у которых будет одинаковая сила, но разное удлинение.

Мы видим, что при одинаковой силе удлинение 2 проволоки (медной) больше, чем 1 (стальной). Если выразить из Закона Гука жесткость, то можно увидеть, что она обратно пропорциональна удлинению.

Значит жесткость стальной проволоки больше.

Ответ: жесткость стальной проволоки больше медной.

---

---

Карина Хачатурян

К предыдущей статье

199.1K

Закон cохранения импульса

К следующей статье

187.9K

Закон электромагнитной индукции

Получите индивидуальный план обучения физике на бесплатном вводном уроке

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

14.

Измерение жесткости пружины

Оборудование:  штатив с лапкой и муфтой  набор грузов  динамометр

 направляющая прибора для изучения прямолинейного движения.

Цель работы состоит в том, чтобы определить коэффициент жесткости пружины динамометра.

Способ измерения жесткости пружины, которым пользуются в работе, основан на использовании графика зависимости силы упругости, возникающей в пружине при ее растяжении от величины удлинения.

Удлиняться пружина динамометра будет под действием веса подвешенных к нему грузов. Удлинение происходит до тех пор, пока вес груза не уравновесится силой упругости пружины.

Удлинение пружины измеряется непосредственно по шкале направляющей.

Величину силы упругости определяют по показаниям динамометра.

1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений:

№ опыта	Модуль силы упругости, Н	Модуль удлинения, *10-3м

2. Закрепите муфту с лапкой на стержне штатива на высоте около 30 см от поверхности стола. В лапке зажмите динамометр, как показано на рисунке. Направляющую рейку установите вертикально. Ее шкала должна располагаться вблизи указателя динамометра.

3. Заметьте положение стрелки динамометра относительно шкалы.

4. Подвесьте к динамометру один груз и по шкале с миллиметровыми делениями определите удлинение его пружины в миллиметрах. Удлинение находят как разницу двух положений указателя динамометра на шкале при нагруженном и ненагруженном динамометре.

5. По шкале динамометра измерьте величину силы упругости.

6. Результаты измерений занесите в таблицу.

7.Подвесьте к динамометру два груза и вновь определите удлинение пружины и величину силы упругости.

8. Повторите опыт с тремя и четырьмя грузами.

9. Начертите координатные оси для построения графика зависимости силы упругости от величины удлинения.

10. нанесите на координатной плоскости соответствующие результатам каждого опыта точки.

11. Постройте график зависимости силы упругости от величины удлинения пружины. Если точки не ложатся на одну прямую, то провести линию графика надо так, чтобы половина точек расположилась по одну сторону от нее, а другая половина – по другую.

12. По графику определите коэффициент жесткости пружины. Для этого в средней части графика возьмите произвольную точку, опустите от нее перпендикуляры на координатные оси и определите соответствующие этой точке величины удлинения и силы упругости. По полученным значениям этих величин на основании закона Гука вычислите коэффициент жесткости (или, короче, жесткость) пружины: k = .

Оборудование:  прибор для изучения прямолинейного движения  динамометр  набор грузов.

Цель работы состоит в определении коэффициента трения между пластиковыми поверхностями направляющей рейки и каретки.

Измеряют эту величину по графику зависимости силы трения от силы нормального давления.

Силу трения можно определить, если к каретке, лежащей на горизонтальной поверхности, присоединить динамометр и потянуть за него вдоль поверхности так, чтобы каретка стала бы двигаться равномерно. При равномерном скольжении сила трения, действующая на каретку, будет равна силе упругости растянутой пружины динамометра. Следовательно, динамометр будет при этом показывать величину силы трения.

Сила нормального давления тела на горизонтальную поверхность, на которой тело покоится или движется, равна весу этого тела. Таким образом эту силу можно измерить, определив с помощью того же динамометра вес каретки.

Порядок выполнения работы:

1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений.

№ опыта	Вес каретки Рк, Н	Вес грузов Рг, Н	Вес каретки с грузами Р=Рк+Рг , Н	Сила трения Fтр, Н

2. Направляющую рейки прибора для изучения прямолинейного движения положите на стол горизонтально (см. рисунок в эксперименте 2 “Измерение силы трения скольжения и сравнение ее с весом тела”)

3. Подвесьте каретку к динамометру и определите ее вес.

4. Разместите каретку на одном из концов направляющей рейки крючком по ходу движения. К крючку прицепите динамометр. Плавно потяните за динамометр вдоль направляющей рейки так, чтобы каретка стала перемещаться с постоянной скоростью.

5. По показанию динамометра при равномерном движении каретки определите действующую на нее силу трения.

6. Данные измерений первого опыта занесите в первую строчку таблицы. Вес груза в этом опыте был равен нулю (Р_г = 0).

7. Отсоедините динамометр от каретки, подвесьте к нему один груз и определите его вес.

8. Укрепите груз на каретке, подцепите к ней динамометр и повторите опыт для измерения силы трения, действующую на каретку нагруженную одним грузом. Данные всех измерений этого опыта занесите во вторую строчку таблицы.

9. Проведите третий, а затем и четвертый опыт, нагружая каретку соответственно двумя и тремя грузами.

10. По данным таблицы постройте график зависимости силы трения от веса каретки. При проведении линии графика следует стремиться к тому, чтобы она прошла симметрично относительно точек, нанесенных на координатную плоскость. (Точки поровну должны распределиться по обе стороны линии.)

11.Возьмите произвольную точку А на линии графика, опустите из нее перпендикуляры на оси координат и определите значение силы трения F_трА при данном весе каретки Р_А.

12. Вычислите по этим данным коэффициент трения  = .

пружинных констант: уравнения и расчеты | Научный проект

Научный проект

Силы заставляют объекты двигаться или каким-либо образом деформироваться. Третий закон Ньютона гласит, что для каждой силы существует равная и противоположная сила. Это верно для пружин, которые накапливают и используют механическую энергию для выполнения работы.

Пружины упругие , что означает, что после деформации (при нагрузке или сжатии) они возвращаются к своей первоначальной форме. Пружины есть во многих предметах, которые мы используем ежедневно. Они в шариковых ручках, матрасах, батутах и ​​поглощают удары в наших велосипедах и автомобилях. Согласно третьему закону движения, чем сильнее вы тянете пружину, тем сильнее она тянется назад. Пружины слушаются Закон Гука , открытый Робертом Гуком в 17 веке. Закон Гука описывается:

Скачать проект

F = -kx

Где F — сила, действующая на пружину в ньютонах (Н),

k — постоянная пружины, в ньютонах на метр (Н/м),

и 900 21 х — смещение пружины от положения равновесия.

Жесткость пружины, k показывает, насколько жесткой является пружина. Более жесткие (труднее растягиваемые) пружины имеют более высокие коэффициенты упругости. Смещение объекта — это измерение расстояния, описывающее это изменение относительно нормального или равновесного положения.

Рассчитайте жесткость пружины по закону Гука.

Как вы думаете, какая пружина будет иметь наибольшую жесткость? Наименьшая жесткость пружины? Почему?

• Весы (измеряют граммы или килограммы)
• Линейка (для измерения сантиметров)
• Различные винтовые пружины
• Малый груз
• Деревянная доска
• Стол или столешница
• Книги или другие предметы, которые можно штабелировать

1. С помощью взрослого прикрепите один конец каждой пружины к одной стороне деревянной доски. Не забудьте оставить пару дюймов между каждой пружиной. Зачем фиксировать один конец пружины?
2. Разложите несколько книг на столе или столешнице в две стопки на расстоянии примерно равной длине деревянной доски.
3. Поместите деревянную доску на стеллажи так, чтобы пружины свисали вниз. Убедитесь, что между нижней частью пружин и столом остается пространство.
4. Используя сантиметровую сторону линейки, измерьте положение равновесия каждой пружины.
5. Взвесьте гирю на весах и запишите ее массу в килограммах. Почему масса должна быть в килограммах?
6. Прикрепите груз к каждой пружине по одному и используйте линейку для измерения смещение . Простой способ сделать это — измерить длину пружины, а затем вычесть длину равновесия.
7. Рассчитайте силу тяжести, действующую на пружину.

F _г = мг

Где F _г — сила тяжести в ньютонах, m — масса груза в килограммах, а g — гравитационная постоянная Земли, равная 9,8. 1 м/с ² .

Установить силу тяжести ( F _г ) равной силе пружины ( F) . Почему вы можете сделать эти две переменные эквивалентными? Используйте закон Гука для расчета жесткости пружины k для каждой пружины.

Пружины с большей жесткостью пружины будут иметь меньшие смещения, чем пружины с меньшей жесткостью пружины при одинаковой добавленной массе.

Закон Гука является представлением линейной упругости деформация. Эластичность означает, что пружина вернется в свою первоначальную форму, как только внешняя сила (масса) будет удалена. Линейный описывает связь между силой и смещением. Тот факт, что жесткость пружины является константой (это свойство самой пружины), показывает, что зависимость является линейной.

Конечно, закон Гука остается верным только тогда, когда материал эластичен. Если пружина постоянно деформирована (что-то вроде сдавливания или чрезмерного растяжения), она больше не вернется в исходное положение. Если вы когда-нибудь играли со слинки и случайно слишком сильно растянули или согнули его, вы знаете, что после этого он не работает так, как должен.

Чтобы закон Гука работал правильно, части уравнения должны быть выражены в правильных единицах. Без последовательных единиц уравнение бессмысленно.

Вы можете установить силу тяжести, действующую на пружину, равной силе, действующей на пружину, в соответствии с третьим законом движения Ньютона, который гласит, что силы действуют парами. Каждая сила имеет равную и противоположную силу.

Отказ от ответственности и меры предосторожности

Education.com предоставляет идеи проекта научной ярмарки для информационных только цели. Education.com не дает никаких гарантий или заявлений относительно идей проекта научной ярмарки и не несет ответственности за любые убытки или ущерб, прямо или косвенно вызванные использованием вами таких информация. Получая доступ к идеям проекта научной ярмарки, вы отказываетесь и отказаться от любых претензий к Education.com, возникающих в связи с этим. Кроме того, ваш доступ к веб-сайту Education.com и проектным идеям научной ярмарки покрывается Политика конфиденциальности Education.com и Условия использования сайта, включая ограничения об ответственности Education.com.

Настоящим предупреждаем, что не все проектные идеи подходят для всех отдельных лиц или во всех обстоятельствах. Реализация любой идеи научного проекта следует проводить только в соответствующих условиях и с соответствующими родителями. или другой надзор. Чтение и соблюдение мер предосторожности всех материалы, используемые в проекте, является исключительной ответственностью каждого человека. Для дополнительную информацию см. в справочнике по научной безопасности вашего штата.

Как рассчитать константу пружины с помощью закона Гука

Любой физик знает, что если объект прикладывает силу к пружине, то пружина прикладывает к объекту равную и противоположную силу. Закон Гука определяет силу, с которой пружина действует на прикрепленный к ней объект, с помощью следующего уравнения:

F = – kx

Знак минус показывает, что эта сила направлена ​​в противоположную сторону от силы, которая растягивает или сжимает весна. Переменные уравнения F, , которое представляет силу, k, , которое называется жесткостью пружины и измеряет, насколько жесткой и прочной является пружина, и x, расстояние, на которое пружина растягивается или сжимается от своего положения равновесия или покоя.

Сила, создаваемая пружиной, называется восстанавливающей силой; он всегда действует, чтобы вернуть пружину к равновесию.

В законе Гука отрицательный знак силы пружины означает, что сила пружины противодействует смещению пружины.

Понимание пружин и направления их действия

Направление силы пружины

На предыдущем рисунке показан шарик, прикрепленный к пружине. Вы можете видеть, что если пружина не растягивается и не сжимается, она не действует на шарик. Однако если вы нажмете на пружину, она оттолкнется назад, а если вы потянете пружину, она оттянется назад.

Закон Гука действителен до тех пор, пока эластичный материал, с которым вы имеете дело, остается эластичным, то есть остается в пределах своего предела эластичности . Если вы потянете пружину слишком далеко, она потеряет способность растягиваться. Пока пружина остается в пределах своего предела упругости, можно сказать, что F = – kx .

Когда пружина остается в пределах своего предела упругости и подчиняется закону Гука, пружина называется идеальной пружиной .

Как найти жесткость пружины (пример задачи)

Предположим, к вам в дверь стучится группа дизайнеров автомобилей и спрашивает, не могли бы вы помочь спроектировать систему подвески. «Конечно, — говорите вы. Вам сообщают, что машина будет иметь массу 1000 кг, и вам предстоит работать с четырьмя амортизаторами длиной по 0,5 метра каждый. Насколько сильными должны быть пружины? Если предположить, что в этих амортизаторах используются пружины, каждый из них должен выдерживать массу не менее 250 кг, что соответствует следующему весу:

F = мг = (250 кг)(9,8 м/с ² ) = 2450 Н

, где F равно силе, м равно массе объекта, и г равно ускорение свободного падения, 9,8 метра в секунду ² . Пружина в амортизаторе должна, как минимум, дать вам усилие в 2450 ньютонов при максимальном сжатии 0,5 метра. Что это означает, что жесткость пружины должна быть?

Чтобы вычислить как вычислить жесткость пружины , мы должны помнить, что говорит закон Гука:

F = – kx

жесткость пружины, или k . Глядя только на величины и, следовательно, опуская отрицательный знак, вы получаете

Время подставить числа:

Пружины, используемые в амортизаторах, должны иметь жесткость не менее 4,9.00 ньютонов на метр. Автомобильные дизайнеры выбегают в восторге, но вы кричите им вдогонку: «Не забывайте, вам нужно как минимум удвоить это, если вы действительно хотите, чтобы ваша машина могла преодолевать выбоины».

Об этой статье

Эта статья из книги:

• Физика I для чайников,

Об авторе книги:

Доктор Стивен Хольцнер написал более 40 книг о физике и программировании.