Вращательное в поступательное движение: Урок 5. поступательное движение. вращательное движение твердого тела – Физика – 10 класс

alexxlab | 11.08.1980 | 0 | Разное

Урок 5. поступательное движение. вращательное движение твердого тела – Физика – 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 05. Поступательное движение. Вращательное движение твёрдого тела

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Поступательное и вращательное движение абсолютно твердого тела.
2. Характеристики вращательного движения абсолютно твердого тела.

Глоссарий по теме

1. Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми двумя точками которого остается постоянным при его движении.

2. Поступательным называется такое движение абсолютно твердого тела, при котором любой отрезок, соединяющий любые две точки тела, остается параллельным самому себе. Одинаковыми остаются при поступательном движении перемещение, траектория, путь, скорость, ускорение.

3. Вращением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой перпендикулярной плоскостям этих окружностей. Сама эта прямая есть ось вращения.

4. Угол поворота – угол, на который поворачивается радиус-вектор, соединяющий центр окружности с точкой вращающегося тела.

5. Угловая скорость – отношение угла поворота φ к промежутку времени, в течение которого совершен этот поворот при равномерном движении.

6. Линейная скорость – отношение длины дуги окружности пройденной точкой тела к промежутку времени, в течение которого этот поворот совершен.

7. Период – промежуток времени, за который тело делает один полный оборот.

8. Частота обращения тела – число оборотов за единицу времени

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2016. – С. 57-61

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.-М.:Дрофа,2009.-С.20-22

Открытые электронные ресурсы:

http://kvant.mccme.ru/1986/11/kinematika_vrashchatelnogo_dvi.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

1. Вы знаете, что в физике для упрощения исследования реальных ситуаций часто используются модели. Одной из механических моделей, используемых при описании движения и взаимодействия тел, является абсолютно твёрдое тело- тело, расстояние между любыми двумя точками которого остаётся постоянным при его движении.

2. Поступательным называется такое движение абсолютно твёрдого тела, при котором любой отрезок, соединяющий любые две точки тела, остаётся параллельным самому себе. Примером поступательного движения может служить свободное падение тел, движение лифта, поезда на прямолинейном участке дороги. При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории, совершают одинаковые перемещения, проходят одинаковые пути, в каждый момент времени имеют равные скорости и ускорения.

Для описания поступательного движения абсолютно твёрдого тела достаточно написать уравнение движения одной из его точек.

3. Вращательным движением абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, называемой осью вращения. При этом плоскости, которым принадлежат эти окружности, перпендикулярны оси вращения.

Вращательное движение позволяет осуществить непрерывный процесс работы с использованием больших скоростей. Вращающиеся механизмы более компактны и более экономичны, так как потери энергии на преодоление сил трения качения меньше, чем на преодоление сил трения скольжения. Поэтому в современной технике вращательное движение рабочих частей машин всё более вытесняет возвратно-поступательное. Например, вместо ножовочной пилы в технике используют вращающуюся дисковую пилу, поршневые насосы в большинстве случаев вытесняются центробежными.

4. Угловой скоростью тела при равномерном вращении называется величина, равная отношению угла поворота тела ∆φ к промежутку времени ∆t, за которое этот поворот произошёл.

Будем обозначать угловую скорость греческой буквой ω (омега). Тогда по определению запишем формулу угловой скорости;

При равномерном вращательном движении угловая скорость у всех точек вращающегося тела одинаковая. Поэтому угловая скорость, так же как и угол поворота, является характеристикой движения всего вращающегося тела, а не только отдельных его частей.

Примером вращательного движения, близкого к равномерному, может служить вращение Земли вокруг своей оси.

Угловая скорость в СИ выражается в радианах в секунду (рад/с).

Один радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности.

Угловая скорость положительна, если угол между радиусом вектором, определяющим положение одной из точек твердого тела, и осью ОХ увеличивается, и отрицательным, когда он уменьшается

5.Число полных оборотов за единицу времени называют

частотой обращения.

Частоту обозначают греческой буквой «ню». Единица измерения частоты является секунда в минус первой степени

Время, за которое тело совершает один полный оборот, называют периодом обращения и обозначают буквой Т.

7. Связь между линейной и угловой скоростями:

8. Связь между ускорением и угловой скоростью:

Итак, мы рассмотрели два простейших движения абсолютно твердого тела – поступательное и вращательное. В жизни мы чаще встречаем сложное движение абсолютно твердого тела, однако, в этом случае любое сложное движение можно представить как сумму двух независимых движений: поступательного и вращательного.

Примеры и разбор типового тренировочного задания

1. Ротор мощной паровой турбины делает 100 оборотов за 2 с. Определите угловую скорость.

Дано:

N=100 об.

t = 2 c

Найти: ω.

Решение:

2. Два шкива, соединенные друг с другом ремнем, вращаются вокруг неподвижных осей (см.рис). Больший шкив радиусом 20см делает 50 оборотов за 10 секунд, а частота вращения меньшего шкива 2400 оборотов в минуту. Чему равен радиус меньшего шкива? Шкивы вращаются без проскальзывания.

Дано:

Найти –

Решение:

Из условия задачи ученик видит что, шкивы соединены ремнем, следовательно, линейные скорости их равны:

но частота вращения разная.

Сокращает на 2π обе части.

Отсюда имеем:

и так, как в условии известно , то можем записать:

Отсюда находим радиус второго шкива:

Вторая неизвестная величина

Запишем формулу периода обращения для большего шкива:

так как по условию задачи нам известно число оборотов за 10 секунд.

Подставим в формулу (1) и получим конечную формулу:

Поступательное и вращательное движение

Движение твердого тела разделяют на виды:

• поступательное;
• вращательное по неподвижной оси;
• плоское;
• вращательное вокруг неподвижной точки;
• свободное.

Первые два из них – простейшие, а остальные представляют как комбинацию основных движений.

Поступательное криволинейное движение. Угол поворота тела

Определение 1

Поступательным называют движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в нем, двигается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

Прямолинейное движение является поступательным, но не всякое поступательное будет прямолинейным. При наличии поступательного движения путь тела представляют в виде кривых линий.

Рисунок 1. Поступательное криволинейное движение кабин колеса обзора

Теорема 1

Свойства поступательного движения определяются теоремой: при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени обладают одинаковыми по модулю и направлению значениями скорости и ускорения.

Следовательно, поступательное движение твердого тела определено движением любой его точки. Это сводится к задаче кинематики точки.

Определение 2

Если имеется поступательное движение, то общая скорость для всех точек тела υ→ называется скоростью поступательного движения, а ускорение a→ – ускорением поступательного движения. Изображение векторов υ→ и a→ принято указывать приложенными в любой точке тела.

Понятие о скорости и ускорении тела имеют смысл только при наличии поступательного движения. В других случаях точки тела характеризуются разными скоростями и ускорениями.

Определение 3

Вращательное движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси – это движение всех точек тела, находящихся в плоскостях, перпендикулярных неподвижной прямой, называемой осью вращения, и описывание окружностей, центры которых располагаются на этой оси.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Чтобы определить положение вращающегося тела, необходимо начертить ось вращения, вдоль которой направляется ось Az, полуплоскость – неподвижную, проходящую через тело и движущуюся с ним, как показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Угол поворота тела

Положение тела в любой момент времени будет характеризоваться соответствующим знаком перед углом φ между полуплоскостями, который получил название угол поворота тела. При его откладывании, начиная от неподвижной плоскости (направление против хода часовой стрелки), угол принимает положительное значение, против плоскости – отрицательное. Измерение угла производится в радианах. Для определения положения тела в любой момент времени следует учитывать зависимость угла φ от t, то есть φ=f(t). Уравнение является законом вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

При наличии такого вращения значения углов поворота радиус-вектора различных точек тела будут аналогичны.

Вращательное движение твердого тела характеризуется угловой скоростью ω и угловым ускорением ε.

Уравнения вращательного движения получают из уравнений поступательного, используя замены перемещения S на угловое перемещение φ, скорость υ на угловую скорость ω, а ускорение a на угловое ε.

Вращательное и поступательное движение. Формулы

Поступательное	Вращательное
Равномерное
s=υ·t	φ=ω·t
υ=const	ω=const
a=0	ε=0
Равнопеременное
s=υ0t±at22	φ=ω0t±ε·t22
υ=υ0±a·t	ω=ω0±ε·t
a=const	ε=const
Неравномерное
s=f(t)	φ=f(t)
υ=dsdt	ω=dφdt
a=dυdt=d2sdt2	ε=dωdt=d2φdt2

Задачи на вращательное движение

Пример 1

Дана материальная точка, которая движется прямолинейно соответственно уравнению s=t4+2t2+5. Вычислить мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды после начала движения, среднюю скорость и пройденный за этот промежуток времени путь.

Дано: s=t4+2t2+5, t=2 с.

Найти: s; υ; υ; α.

Решение

s=24+2·22+5=29 м.

υ=dsdt=4t3+4t=4·23+4·2=37 м/с.

υ=∆s∆t=292=14,5 м/с.

a=dυdt=12t2+4=12·22+4=52 м/с2.

Ответ: s=29 м; υ=37 м/с; υ=14,5 м/с; α=52 м/с2

Пример 2

Задано тело, вращающееся вокруг неподвижной оси по уравнению φ=t4+2t2+5. Произвести вычисление мгновенной угловой скорости, углового ускорения тела в конце 2 секунды после начала движения, средней угловой скорости и угла поворота за данный промежуток времени.

Дано: φ=t4+2t2+5, t=2 с.

Найти: φ; ω; ω; ε.

Решение

φ=24+2·22+5=29 рад.

ω=dφdt=4t3+4t=4·23+4·2=37 рад/с.

ω=∆φ∆t=292=14,5 рад/с.

ε=dωdt=122+4=12·22+4=52 рад/с2.

Ответ: φ=29 рад; ω=37 рад/с; ω=14,5 рад/с; ε=52 рад/с2.

Поступательное и вращательное движение

Ещё в самом начале курса мы упомянули, что полное описание движения тела является достаточно сложной задачей, если не пользоваться идеализированными моделями такого движения. Одна из таких моделей —поступательное движение — это такое движение, при котором каждая точка тела двигается одинаково.

В этом случае, тело должно быть абсолютно твердым. Например, движение камня или ядра можно назвать поступательным. Движение мяча же, нельзя назвать поступательным, поскольку он немного деформируется в процессе движения.

Очевидно, что движение различных точек этого тела описывается совершенно по-разному. Кроме того, само тело состоит не из однородного материала, поэтому, его ни в коем случае нельзя считать абсолютно твердым. Более подробно деформации и действия сил мы рассмотрим в разделе «динамика».

Поступательное движение тела является самым простым, поскольку, чтобы описать движение тела, достаточно описать движение одной из его точек. Как правило, описывают движение центра тяжести тела.

Строго говоря, если движение тела не является поступательным, то нельзя говорить о скорости или об ускорении тела, поскольку каждая из точек этого тела имеет разную скорость и разное ускорение. Однако, во многих случаях, эти скорости и ускорения настолько мало отличаются друг от друга, что этим можно пренебречь.

Например, поступательным движением можно считать движение поезда на прямых участках, движение колеса обозрения или движение различных поршней.

Примеры поступательного движения

Другой тип движения — это вращательное движение, с которым мы частично познакомились, на прошлом уроке.

Вращательным движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела двигаются по окружности. При этом, центры этих окружностей лежат на одной прямой, которая называется осью вращения.

Пожалуй, один из самых очевидных примеров такого движения — это вращение Земли вокруг своей оси. Точки Земли двигаются по окружности, причем, вокруг определенной оси. Вместе с этим, движение Земли, строго говоря, нельзя назвать поступательным, поскольку очевидно, что магма внутри Земли двигается совсем не так, как земная кора, например. Но, опять же, в космических масштабах, этим обстоятельством можно пренебречь.

С характеристиками вращательного движения мы уже познакомились: это угловая скорость, период и частота.

Любое движение абсолютно твердого тела можно представить, как сумму поступательного и вращательного движения. Например, если мы примем стальной шар за абсолютно твердое тело и покатим его, то его движение любой его точки можно представить, как сумму поступательного и вращательного движения. Таким образом, точки шара будут двигаться по спирали.

В качестве ещё одного примера можно снова привести движение Земли. Как вы знаете, Земля вращается вокруг Солнца. Но само Солнце двигается по направлению к звезде Вега.

В итоге, Земля совершает витки по спирали. Таким образом, движение земли в космическом пространстве можно представить, как сумму движения Земли вокруг Солнца и движения Солнца к Веге.

Необходимо отметить, что в данном примере, мы упростили движение Солнца, поскольку в действительности оно, конечно, двигается не по прямой, а по определенной орбите.

Примеры решения задач.

Задача 1. Находясь на колесе обозрения, вы заметили, что совершили пол-оборота за 3 минуты. Другой человек, находящийся на этом же колесе обозрения, заметил, что он прошёл расстояние, равное 90 м. Найдите радиус, угловую и линейную скорость колеса обозрения.

В первую очередь, обратим внимание на то, что мы можем считать поступательным движение колеса. А, значит, то, что заметили вы, применимо и к другому человеку, находящемся на этом колесе. И наоборот: его наблюдения тоже могут быть использованы вами. Ведь каждая точка колеса проходит одинаковое расстояние.

Задача 2. Металлический шест начинает двигаться по прямой с постоянным ускорением , при этом вращаясь вокруг своего центра. Длина шеста составляет 4 м, а скорость вращения равна 2 рад/с. Найдите модуль линейной скорости крайней точки после поворота на .

Поступательное и вращательное движение

Существует пять видов движения твердого тела:

Первые два называются простейшими движениями твердого тела. Остальные виды движений можно представить как комбинацию основных движений.

Любое прямолинейное движение является поступательным. Однако поступательное движение не следует смешивать с прямолинейным. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть любыми кривыми линиями.

Рис.1 Поступательное криволинейное движение кабин колеса обзора

Из теоремы следует, что поступательное движение твердого тела определяется движением какой-нибудь одной из его точки. Следовательно, изучение поступательного движения тела сводится к задаче кинематике точки.

При поступательном движении общую для всех точек тела скорость $\overrightarrow {v}$ называют скоростью поступательного движения тела, а ускорение $\overrightarrow {a}$ – ускорением поступательного движения тела. Векторы $\overrightarrow {v}$ и $\overrightarrow {a}$ можно изображать приложенными в любой точке тела.

Заметим, что понятие о скорости и ускорении тела имеют смысл только при поступательном движении. Во всех остальных случаях точки тела, движутся с разными скоростями и ускорениями, и термины «скорость тела» или «ускорение тела» для этих движений теряют смысл.

Вращательным движением абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных к неподвижной прямой, называемой осью вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси.

Для определения положения вращающегося тела проведем через ось вращения, вдоль которой направим ось Az, полуплоскость – неподвижную и полуплоскость, врезанную в само тело и вращающуюся вместе с ним (рис. 2).

Рисунок 2. Угол поворота тела

Тогда положение тела в любой момент времени однозначно определится взятым с соответствующим знаком углом $\varphi $ между этими полуплоскостями, который назовем углом поворота тела. Будем считать угол $\varphi $ положительным, если он отложен от неподвижной плоскости в направлении против хода часовой стрелки (для наблюдателя, смотрящего с положительного конца оси Az), и отрицательным, если по ходу часовой стрелки. Измерять угол $\varphi $ будем всегда в радианах. Чтобы знать положение тела в любой момент времени, надо знать зависимость угла $\varphi $ от времени t, т.е. ${\mathbf \varphi }$=f(t). Это уравнение выражает закон вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

При вращательном движении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси углы поворота радиуса-вектора различных точек тела одинаковы.

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость $\omega $ и угловое ускорение $\varepsilon $.

Уравнения, описывающие вращательное движение, можно получить из уравнений поступательного движения, произведя в последних следующие замены: перемещение s — угловое перемещение (угол поворота) $\varphi $, скорость u — угловая скорость $\omega $, ускорение a — угловое ускорение $\varepsilon $.

Поступательное и вращательное движения абсолютно твердого тела

1. Поступательным называется такое движение абсолютно твердого тела, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, перемещается параллельно самой себе. Все точки тела, движущегося поступательно, в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения, а их траектории полностью совмещаются при параллельном переносе. Поэтому кинематическое рассмотрение поступательного движения абсолютно твердого тела сводится к изучению движения любой его точки. В самом общем случае поступательно движущееся твердое тело обладает тремя степенями свободы.

2. Движение абсолютно твердого тела, при котором две его точки А и B остаются неподвижными, называется вращением (вращательным движением) вокруг неподвижной прямой АВ, называемой осью вращения. При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси все его точки описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения, а плоскости – перпендикулярны к ней. Тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, обладает одной степенью свободы: его положение полностью определяется заданием угла f поворота из некоторого начального положения.

3. Угловой скоростью вращения твердого тела называется вектор w, численно равный первой производной от угла поворота по времени,
w = df/dt
и направленный вдоль оси вращения таким образом, чтобы из его конца вращение тела было видно происходящим против часовой стрелки. Направление вектора w совпадает с направлением поступательного движения буравчика, рукоятка которого вращается вместе с телом.

4. Линейная скорость v произвольной точки М вращающегося тела определяется как векторное произведение по формуле Эйлера
v = [wr]
где r – радиус-вектор, проведенный в точку М из произвольной точки О оси вращения тела. Численное значение v линейной скорости точки М прямо пропорционально ее расстоянию R от оси вращения:

v = wr sina = wR

где a – угол между векторами w и r.

5. Периодом обращения Т тела называется время, в течение которого тело поворачивается вокруг неподвижной оси вращения на угол f = 2p.

6. Угловым ускорением называется вектор e, равный первой производной от вектора угловой скорости по времени:
e = dw/dt

Угловое ускорение характеризует быстроту изменения во времени вектора угловой скорости тела. При вращении вокруг неподвижной оси направление вектора w сохраняется и
e = dw/dt = d2f/dt2

причем вектор e совпадает но направлению с w в случае ускоренного вращения (e > 0) и противоположен ему по направлению в случае замедленного вращения (e < 0)
Линейное ускорение произвольной точки М (r) вращающегося тела равно
a = dv/dt = d/dt | wr | = | er | + | w | wr ||

Возвратно-поступательный механизм, как сделать своими руками

Усилие от источника к исполнительному органу может передаваться самым различным образом. Довольно большое распространение получили варианты исполнения, предназначение которых заключается в преобразовании вращательно движения в возвратно-поступательное. Подобный механизм сегодня устанавливается крайне часто. Рассмотрим разновидности, область применения и многие другие моменты подробнее.

Механизм возвратно-поступательного движения

Передача усилия от источника к конечному устройству может проводится самым различным образом. Возвратно поступательный механизм обладает следующими особенностями:

1. В большинстве случаев он устанавливается при создании обрабатывающего оборудования, к примеру станка, у которого инструмент может одновременно получать вращение и перемещаться в нескольких плоскостях.
2. Создаваемая конструкция должна быть рассчитана на достаточно длительный эксплуатационный срок. Для этого используется износостойкий материал, который может выдержать длительное воздействие.
3. Уделяется внимание длительности эксплуатации. Привод может служить определенное количество циклов или времени.
4. Немаловажным параметром назовем компактность. Слишком большие механизмы возвратно-поступательного движения увеличивают вес конструкции, делают ее более громоздкой.
5. Ремонтопригодность считается важным параметром, который должен учитываться. При длительной эксплуатации приходится проводить замену износившихся элементов.

Основные эксплуатационные характеристики во многом зависят от принципа действия механизма возвратно-поступательного перемещения. Именно поэтому следует каждый рассматривать подробно.

Типы передач для поступательного движения

Встречается довольно большое количество различных устройств, которые могут применяться для преобразования передаваемого усилия. Большое распространение получили следующие варианты:

1. Кривошипно-шатунные может применяться для преобразования вращения в возвратно-поступательное движение и наоборот. В качестве основных элементов применяется кривошипный вал, ползун, шатун и специальный элемент кривошипа. Для расчета момента и других параметров могут использоваться различные формулы. В качестве основного элемента также могут использовать коленчатый вал, который имеет одну или несколько ступеней. Они получили весьма широкое распространение, к примеру, двигатели или насосы, сельскохозяйственная техника. При изготовлении основных деталей, как правило, применяется сталь с высокой коррозионной стойкостью.
2. Кулисные конструкции получили весьма широкое распространение, так как усилие передается без шатуна. В подобном случае ползун напоминает кулису, в которой делается специальное отверстие. На момент вращения кривошипного вала кулиса двигается вправо и налево. В некоторых случаях вместе кулисы применяется стержень с насаженной втулкой. Для обеспечения контакта применяется прижимная пружина. Существенно повысить качество работы устройства можно за счет установки ролика на конце устройства.
3. Кулачковые варианты исполнения применяются для преобразования вращательного перемещения в возвратно-поступательное. Основным элементом конструкции можно назвать кулачки, а также стержень, криволинейный диск. Для направления положения стержня устанавливается втулка, которая характеризуется весьма высокой точностью позиционирования. Снизить степень трения поверхности можно за счет ролика. В некоторых случаях вместо стержня устанавливается касающийся рычаг. Основные параметры могут быть рассчитаны самостоятельно. Механизм возвратно-поступательного движения рассматриваемого типа применяется в самых различных случаях, к примеру, в механизированном оборудовании.
4. Шарнирно-рычажные устройства устанавливаются в том случае, если нужно сменить направление движение в какой-либо части устройства. Примером можно назвать ситуация, когда вертикальное перемещение следует перенаправлять в горизонтальное. Кроме этого, в некоторых случаях нужно провести увеличение или уменьшение хода.

Приведенная выше информация указывает на то, что встречается просто огромное количество различных вариантов исполнения механизмов. Выбор проводится по самым различным критериям, которые должны учитываться.

Устройство для преобразования возвратно-поступательного движения в прямолинейное

Также механизмы возвратно поступательного движения могут применяться для создания условий прямолинейного перемещения исполнительного органа. Ключевыми моментами подобного варианта исполнения назовем:

1. Существенно повышается надежность.
2. При изготовлении применяются материалы, характеризующие повышенной износостойкостью.
3. Подобные механизмы несколько схожи с теми, которые проводят преобразование вращения в возвратно-поступательное перемещение.

Многие конструкции работают на основе применения прямолинейного перемещения. Именно поэтому они получили весьма широкое распространение.

Возвратно-поступательный механизм своими руками

Существенно сэкономить можно путем создания возвратно-поступательного механизма своими руками. В некоторых случаях его делают из дрели, в других для передачи вращающего крутящего момента используется электрический двигатель.

Особенностями назовем нижеприведенные моменты:

1. Большинство конструкций самостоятельно изготовить не получается, так как требуемые детали характеризуются высокой сложностью. Примером можно назвать сочетание кривошипного вала и шестерни.
2. Во всех случаях должны проводится расчеты, так как в противном случае обеспечить требуемые параметры не получается.
3. Изготовить конструкцию рассматриваемого типа можно только при наличии специального оборудования. Если устройство сделано своими силами, то его реальные параметры от расчетных могут существенно отличаться.

В целом можно сказать, что рассматриваемая задача довольно сложна в исполнении. Именно поэтому работу должны проводить исключительно профессионалы, которые могут провести сложные расчеты, а также изготовить требуемые детали.

Область применения

Привод рассматриваемого типа встречаются в самых различных областях. При этом:

1. Чаще всего привод устанавливается в станке, предназначенный для обработки металла и дерева.
2. Некоторые инструмента также основаны на преобразовании вращательного движения в возвратно-поступательное. Примером можно назвать ударную дрель или перфораторы, которые сегодня распространены.
3. В промышленности можно встретить транспортеры, конструкции для подъема и опускания различного продукта.

Единственным, но существенным недостатком можно назвать довольно большие размеры устройства. Кроме этого, нужно обеспечивать качественную смазку, так как трение становится причиной нагрева и износа.

Механизмы преобразования вращательного движения

Наиболее распространенными механизмами преобразования вращательного движения в прямолинейное являются знакомые нам по рис. 1 кривошипно-шатунный и по рис. 7, д — реечный, а также винтовой, эксцентриковый, кулисный, храповой и другие механизмы.

Винтовые механизмы

Винтовые механизмы широко применяются в самых разнообразных машинах для преобразования вращательного движения в поступательное и, наоборот, поступательного во вращательное. Особенно часто винтовые механизмы применяются в станках для осуществления прямолинейного вспомогательного (подача) или установочного (подвод, отвод, зажатие) движения таких сборочных единиц, как столы, суппорты, каретки, шпиндельные бабки, головки и т. д.
Винты, применяемые в этих механизмах, называются ходовыми. Часто также винтовой механизм служит для подъема грузов или вообще для передачи усилий. Примером такого применения винтового механизма является использование его в домкратах, винтовых стяжках и т. д. В этом случае винты будут называться грузовыми. Грузовые винты обычно работают с незначительными скоростями, но с большими усилиями по сравнению с ходовыми винтами.

Основными деталями винтового механизма являются винт и гайка.

Обычно в винтовых механизмах (передачах винт—гайка) движение передается от винта к гайке, т. е. вращательное движение винта преобразуется в поступательное движение гайки, например механизм поперечного перемещения суппорта токарного станка. Встречаются конструкции, когда движение передается от гайки к винту, и винтовые передачи, в которых вращение винта преобразуется в поступательное того же винта, при закрепленной неподвижно гайке. Примером такого механизма может служить винтовая передача верхней части стола (рис. 9, а) фрезерного станка. При вращении рукояткой 6 винта 1 в гайке 2, закрепленной винтом 3 в салазках 4 стола ,5, винт 1 начинает двигаться поступательно. Вместе с ним движется по направляющим салазок стол 5.

Эксцентриковые и кулачковые механизмы

Схема эксцентрикового механизма показана на рис. 9, б. Эксцентрик представляет собой круглый диск, ось которого смещена относительно оси вращения вала, несущего диск. Когда вал 2 вращается эксцентрик 1 воздействует на ролик 3, перемещая его и связанный с ним стержень 4 вверх. Вниз ролик возвращается пружиной 5. Таким образом, вращательное движение вала 2 преобразуется эксцентриковым механизмом в поступательное движение стержня 4.

Кулачковые механизмы широко применяются в станках-автоматах и других машинах для осуществления автоматического цикла работы. Эти механизмы могут быть с дисковым цилиндрическим и торцовым кулачками. Показанный на рис. 9, в механизм представляет собой кулачок 1 с канавкой 2 сложной формы на торце, в кoторую помещен ролик 3, соединенный с ползуном 4 посредством стержня 5. В результате вращения кулачка 1 (на разных его участках) ползун 4 получает разную скорость прямолинейного возвратно-поступательного движения.

Кулисный механизм

На рис. 9, г представлена схема кулисного механизма, широко применяемого, например, в поперечно-строгальных и долбежных станках. С ползуном 1, на котором закреплен суппорт с режущим инструментом , шарнирно связана при помощи серьги 2 качающаяся влево и вправо деталь 4, называемая кулисой. Внизу кулиса соединена посредством шарнирного соединения 6, причем своим нижним концом она поворачивается около этой оси во время качаний.

Качания кулисы происходят в результате поступательно-возвратных перемещений в ее пазу детали 5, называемой кулисным камнем и получающей движение от зубчатого колеса 3, с которым она соединена. Зубчатому колесу 3, называемому кулисной шестерней, вращение передается колесом, закрепленным на ведущем валу. Скорость вращательного движения кулисного колеса регулируется коробкой скоростей, связанной с электродвигателем.

Длина хода ползуна зависит от того, в каком виде установлен на кулисной шестерне кулисный камень. Чем дальше от центра шестерни расположен кулисный камень, тем больше окружность, которую он описывает при вращении шестерни, и, следовательно, тем больше угол качания кулисы и длиннее ход ползуна. И наоборот, чем ближе к центру колеса установлен кулисный камень, тем меньше все перечисленные движения.

Храповые механизмы

Храповые механизмы позволяют в широком диапазоне изменять величину периодических перемещений рабочих органов машин. Типы и область применения храповых механизмов разнообразны.

Храповой механизм (рис. 10) состоит из четырех основных звеньев: стойки 1, храповика (зубчатого колеса) 4, рычага 2 и детали 3 с выступом, которая носит название собачки. Храповик со скошенными в одну сторону зубьями насажен на ведомый вал механизма. На одной оси с валом шарнирно закреплен рычаг 2, поворачивающийся (качающейся) под действием приводной штанги 6. На рычаге также шарнирно укреплена собачка, выступ которой имеет форму, соответствующую впадине между зубьями храповика.

Во время работы храпового механизма приходит в движение рычаг 2, Когда он движется вправо, собачка свободно скользит по закругленной части зуба храповика, затем она под действием своей силы тяжести или специальной пружины заскакивает во впадину и, упираясь в следующий зуб, толкает его вперед. В результате этого храповик, а с ним и ведомый вал поворачиваются. Обратный поворот храповика с ведомым валом при холостом ходе рычага с собачкой 3 предотвращается стопорной собачкой 5, шарнирно закрепленной на неподвижной оси и прижатой к храповику пружиной.

Описанный механизм преобразует качательное движение рычага в прерывисто-вращательное движение ведомого вала.

Загрузка…

движения

поступательное движение

Поступательное движение – это движение которое тело перемещается из одной точки пространства в другую. Одним из примеров поступательного движения является движение пули выстрелил из ружья.

Объект имеет прямолинейное движение при движении по прямой линия.В любое время т , объект занимает позицию вдоль линии, как показано на следующем рисунке. Расстояние х , с соответствующий знак, определяющий положение объекта. Когда положение объекта в определенное время известно, движение частицы будет известно, и обычно выражается в форме уравнения, которое связывает расстояние x со временем t , например x = 6 t – 4, или график.

Движение в двух или трех измерениях больше сложный. В двух измерениях нам нужно указать два координаты, чтобы зафиксировать положение любого объекта. На следующем рисунке показан простой пример метательное движение: мяч скатывается со стола. Позволь нам задайте горизонтальное направление как ось x и вертикальное направление как ось y .Представьте, что мяч катится по плоскому столу. с начальной скоростью 10 м / с.

Пока мяч лежит на столе, мы наблюдаем что исходный x -компонент скорости ( v _0x ) составляет 10 м / с (константа), начальная y -компонент скорость 0 м / с, x -компонент ускорение 0 м / с ² и y -компонент ускорения 0 м / с ² .Компоненты ускорение и скорость – вот те части скорость или ускорение, которое указывает на x или y направление. Позвольте нам понаблюдайте, что происходит в момент, когда мяч покидает стол.

Начальная скорость в направлении y равна все еще ноль и начальная скорость в направлении x остается 10 м / с. Однако мяч уже не в соприкоснитесь со столом, и он свободно упадет.В ускорение свободного падения мяча вниз. В этом случае движения по горизонтали и вертикали направления следует анализировать самостоятельно. По горизонтали нет ускорения по горизонтали направление, следовательно, x -компонент скорости постоянная

В в вертикальном направлении возникает ускорение, равное ускорение свободного падения.Следовательно, скорость в вертикальное направление меняется, как показано ниже

Вращательное движение

Вращательным движением занимается только твердые тела .Твердое тело – это объект, удерживающий его общая форма, а это означает, что частицы, которые делают вверх твердое тело остается в том же положении относительно для другого. Колесо и ротор двигателя общие. примеры твердых тел, которые обычно появляются в вопросы, связанные с вращательным движением.

Круговое движение

Круговой движение – это распространенный тип вращательного движения.Нравиться движение снаряда мы можем проанализировать кинематику и узнать что-нибудь об отношениях между положение, скорость и ускорение. Первый закон Ньютона утверждает, что движущийся объект остается в движении на постоянная скорость, если только на нее не действует внешняя сила. Если сила приложена перпендикулярно направлению движения изменится только направление скорости. Если сила постоянно действует перпендикулярно движущемуся объект, объект будет двигаться по круговой траектории на постоянная скорость.Это называется равномерным круговым движением.

Круговое движение твердого тела происходит, когда каждая точка тела движется по кругу путь вокруг линии, называемой осью вращения , который прорезает центр масс, как показано на следующий рисунок.

Равномерное круговое движение

Онлайн-моделирование для измерения положение, скорость и ускорение (оба компоненты и величина) объекта, подвергающегося круговое движение.

Трансляционный Движение в сравнении с вращательным движением

Есть сильная аналогия между вращательным движением и стандартным поступательным движением движение. Действительно, каждое физическое понятие, используемое для анализа вращательное движение имеет и поступательное движение.

Момент инерции

Откройте для себя отношения между угловая скорость, масса, радиус и момент инерции для коллекции точечных масс, колец, дисков и т. д. сложные формы.

Крутящий момент и момент инерции

Рассчитайте чистый крутящий момент и момент инерция, основанная на положениях объектов и масса бруса.

Вращательное – линейное движение | Блог MISUMI

Кривошипно-ползунковый механизм представляет собой типичную конструкцию, которая преобразует вращательное движение в поступательное. Это достигается соединением ползуна и кривошипа со штоком.Этот механизм также используется как система, которая преобразует возвратно-поступательное линейное движение автомобильного двигателя во вращательное движение. (Рис. А)

На втором рисунке (рис. B) показан пример механизма, который выполняет те же функции, что и кривошипная рукоятка на первом рисунке (рис. А), в дополнение к функции регулировки хода скольжения для ползуна. Чтобы добавить эту особенность, винт регулировки хода скольжения размещен над центром вала вращения диска вращения. Ход скольжения можно отрегулировать с помощью регулировочной гайки, расположенной на одном конце регулировочного винта хода скольжения.

Кроме того, если требуется высокоскоростное вращение или работа в течение долгих часов, необходимо учитывать элементы конструкции, связанные с вопросами надежности, описанными здесь.

	1.	Равновесие вращения вращающегося тела (всей конструкции на диске)
	2.	Прочность вращающегося вала
	3.	Предотвращение ослабления регулировочной гайки (например, система с двумя гайками)
	4.	Подбор износостойких деталей для области, подверженной износу

На рисунке ниже показан механизм со сменными частями стержня / ползуна. П-образный крюк установлен так, чтобы конец стержня можно было легко подсоединить к шарнирному пальцу на шарнирном конце кривошипа.

Примеры применения

Для простых устройств автоматизации или приспособлений, совместимых с несколькими моделями путем подключения блока обработки к блоку слайдера, замена блока слайдера после подготовки блока обработки в автономном режиме может минимизировать время, необходимое для переключения режима.

	1.	Приводной механизм ракеля для простой машины для трафаретной печати: При замене материалов из-за срока жизнеспособности или при замене печатных материалов можно быстро переключать модели, если вы удалите части ползуна со встроенным ракелем и замените его частями ползуна, установив положение ракеля в автономном режиме.
	2.	Простой механизм пресса, совместимый с несколькими моделями

Проблемы приложений

Из-за этого простого метода соединения, когда только U-образный крюк помещается на вращающийся кривошип, этот механизм несовместим со следующими типами движения:

	1.	Быстро вращающийся кривошип. Собственного веса штанги может быть недостаточно для отслеживания движения.
	2.	Большой радиус поворота. Движение от коленчатого вала к U-образному зацепу на некоторых участках не передается эффективно.
	3.	Движение с нестабильной скоростью или колебаниями. П-образный крючок может отвалиться.

Как пользоваться кривошипно-шатунным механизмом

Ниже представлен умный механизм автоматизации, который преобразует вращение кривошипа в линейное движение и делает ход линейного движения в два раза больше, чем у исходного.

В этой конструкции ползуна используется в стандартном кривошипно-шатунном механизме ползуна с зубчатой ​​передачей. Кроме того, направляющая слайдера разделена на фиксированную стойку и подвижную стойку. Кривошипное движение ведущего вала передается на зубчатую передачу. Затем ход перекатывающего движения (L) по неподвижной рейке увеличивается на 100% (2L), когда он достигает вершины шестерни. Этот ход (2L) воздействует на подвижную рейку, установленную на верхней части шестерни.

Другие примеры применения

Конструкция имеет тенденцию быть длиннее, чем первоначально предполагалось, если используются пневматический цилиндр и линейная направляющая или если используется конструкция, в которой для соединения двигателя используются шариковые винтовые пары.Этот продуманный механизм автоматизации – эффективное решение, позволяющее сделать приспособление коротким и компактным.

1. Колебательное движение обрабатывающего станка
2. Возвратно-поступательный механизм линейного перемещения для цельной производственной оснастки
   (печать, протирка и прессование)
3. Контрольно-измерительные приспособления

Вращательное движение можно преобразовать в поступательное с помощью винта. В этом томе представлен интеллектуальный механизм автоматизации, который позволяет управлять линейным перемещением различными способами за счет использования различных типов винтовых конструкций.В качестве кулачка используются «резьбовые» и «резьбовые» винты.

Если ручка, установленная на правом краю, вращается, это вызывает линейное движение скользящего блока, установленного на двух винтах с резьбой, которые прикреплены к двум противоположным винтам. Эта структура также может быть применена для двухскоростного механизма, в котором однократное вращение ручки преобразуется в движение с удвоенным шагом вращения.

Примеры применения

	1.	Позиционирование электрического терминала или движение сканирования для контрольно-измерительного оборудования
	2.	Регулировочный механизм для позиционирования кромок приспособлений для различных продуктов
	3.	Двухскоростной механизм

Кулачки

Кулачок – это типичный механический компонент, используемый в механизме преобразования вращательно-поступательного движения. В этом томе мы рассмотрим примеры применения кулачка.

Камеры

– отличный выбор благодаря следующим характеристикам:

Кулачки

	1.	Характеристики движения, такие как скорость, ускорение и силы, могут свободно контролироваться выходным концом, на который передается движение кулачка.
	2.	В сочетании с рычажным механизмом включение кулачка в конструкцию позволяет создать компактный, легкий, но очень жесткий механизм простой конструкции.
	3.	могут сократить общее время цикла, поскольку они могут перекрывать и контролировать несколько движений.
	4.	Высокая надежность.

Основываясь на этих характеристиках, кулачки используются в различных приложениях, включая механизм запрессовки клемм высокоскоростной машины для запрессовки клемм, а также высокоскоростное и сложное управление синхронизацией клапана выпуска воздуха для автомобильный двигатель.(См. [Фото 1].) На фотографии ниже смещение кулачка пластины увеличено за счет рычажного механизма. Для обеспечения скоростного отклика установлены пружины, предотвращающие прыжки.

Кулачок, представленный здесь в качестве основы умных механизмов автоматизации, работает как вспомогательный элемент, который позволяет быстро прикреплять / отсоединять приспособления, преобразуя смещение линейного движения в силы, а не преобразовывая вращательное движение в линейное движение, что было объяснено ранее как превосходная характеристика кулачков, используемых в управлении движением.
На [Рис.1] механизм преобразования вращательно-поступательного движения, использующий типичный пластинчатый кулачок и возвратно-поступательный толкатель, показан слева, а зажимной механизм одним касанием – рядом с ним.

Преобразование вращательного движения в линейное может быть сконфигурировано с использованием множества компонентов и достигнуто с разной степенью точности и прочности. Надеемся, что эти простые механизмы вдохновили вас.

различий между поступательным и вращательным движением – видео и стенограмма урока

Вращательные величины

При переходе от поступательного к вращательному движению многие концепции вообще не меняются.Вы просто заменяете поступательные величины вращательными.

Например, Первый закон Ньютона гласит, что движущееся тело остается в движении, а тело в состоянии покоя остается в покое, если на него не действует неуравновешенная сила. Этот закон справедлив и для вращения! Но вместо линейной силы у нас есть вращающий момент. Первый закон Ньютона , таким образом, сводится к следующему: вращающееся тело будет продолжать вращаться, а невращающееся тело не начнет вращаться, если на него не действует неуравновешенный крутящий момент. Крутящий момент – это просто сила, которая действует не по центру и заставляет объект вращаться.

Практически каждая величина поступательного движения имеет эквивалент вращения. Вместо линейного ускорения у нас есть вращательное (или угловое) ускорение. Вместо сил у нас крутящий момент. Вместо количества движения у нас есть момент количества движения. Вместо скорости у нас есть угловая скорость. И вместо массы у нас есть момент инерции.

Мы рассмотрим все эти вещи индивидуально в других уроках, но пока мы просто скажем, что вращательное движение отделено от поступательного.Но у нас все еще есть скорости, ускорения, силы и массы. Основные принципы точно такие же.

Пример с волчком

Давайте еще раз взглянем на Первый закон Ньютона. Однажды вы решили поиграть с волчком. На нем нарисована радуга цветов, и он издает очень приятный звук, когда вращается. После вращения на столе он в конечном итоге перестанет двигаться и упадет. Но вот вам вопрос: какой крутящий момент или крутящие моменты заставляют его это делать?

Ну, во-первых, мы должны помнить, что крутящий момент – это просто вращательная версия силы.Итак, вопрос в том, какие силы останавливают его движение. Представление вращательных величин как линейных может очень помочь, если вы разбираетесь в линейной физике. Первый закон Ньютона гласит, что для увеличения или уменьшения движения вам нужна неуравновешенная сила. Так какая сила останавливает волчок?

Ответ – трение и сопротивление воздуха – трение между волчком и столом и сопротивление воздуха, когда он вращается в воздухе. Это означает, что если бы не трение и сопротивление воздуха, волчок продолжал бы вращаться вечно!

Резюме урока

Поступательное движение – это движение, которое включает в себя скольжение объекта в одном или нескольких из трех измерений: x , y или z .Но объект все еще может двигаться, даже если он просто сидит с определенной координатой x , y и z , потому что он может вращаться. Вращательное движение – это когда объект непрерывно вращается вокруг внутренней оси. Эти два типа движения независимы, но подчиняются одним и тем же законам.

Например, Первый закон Ньютона гласит, что движущееся тело остается в движении, а тело в состоянии покоя остается в покое, если на него не действует неуравновешенная сила.Для вращения у нас есть тот же закон, только с моментами, а не силами. Первый закон Ньютона для вращения гласит, что вращающееся тело будет продолжать вращаться, а невращающееся тело не начнет вращаться, если на него не действует неуравновешенный крутящий момент. Крутящий момент – это просто сила, которая действует не по центру и заставляет объект вращаться.

Вращательное движение объясняет, почему фигуристы становятся быстрее, когда они приближают руки к телу, почему торнадо вращаются так быстро и почему волчок в конечном итоге упадет на стол.

Результаты обучения

Изучив этот урок, вы должны уметь:

• Описывать поступательное и вращательное движение
• Определить крутящий момент
• Объясните, как Первый закон Ньютона применим к вращательному движению

Кинематика вращательного движения | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Соблюдайте кинематику вращательного движения.
• Составьте кинематические уравнения вращения.
• Оцените стратегии решения проблем для вращательной кинематики.

Просто используя нашу интуицию, мы можем начать видеть, как вращательные величины, такие как θ , ω и α , связаны друг с другом. Например, если колесо мотоцикла имеет большое угловое ускорение в течение довольно длительного времени, оно быстро вращается и совершает много оборотов. С технической точки зрения, если угловое ускорение α колеса велико в течение длительного периода времени t , то конечная угловая скорость ω и угол поворота θ будут большими.Вращательное движение колеса в точности аналогично тому, что большое поступательное ускорение мотоцикла дает большую конечную скорость, и пройденное расстояние также будет большим.

Кинематика – это описание движения. Кинематика вращательного движения описывает отношения между углом поворота, угловой скоростью, угловым ускорением и временем. Начнем с поиска уравнения, связывающего ω , α и t .Чтобы определить это уравнение, вспомним знакомое кинематическое уравнение поступательного или прямолинейного движения:

[латекс] v = {v} _ {0} + {at} \\ [/ latex] (константа a )

Обратите внимание, что во вращательном движении a = a _t , и с этого момента мы будем использовать символ a для тангенциального или линейного ускорения. Как и в линейной кинематике, мы предполагаем, что a является постоянным, что означает, что угловое ускорение α также является постоянным, потому что a = rα .Теперь давайте подставим v = rω и a = rα в приведенное выше линейное уравнение:

rω = rω ₀ + крыс.

Радиус r сокращается в уравнении, давая

ω = ω ₀ + ат. (константа a )

где ω ₀ – начальная угловая скорость. Это последнее уравнение представляет собой кинематическое соотношение между ω , α и t , то есть оно описывает их соотношение без ссылки на силы или массы, которые могут влиять на вращение.По форме он аналогичен своему переводному аналогу.

Выполнение подключений Кинематика вращательного движения полностью аналогична поступательной кинематике, впервые представленной в «Одномерной кинематике». Кинематика занимается описанием движения без учета силы или массы. Мы обнаружим, что поступательные кинематические величины, такие как смещение, скорость и ускорение, имеют прямые аналоги во вращательном движении.

Исходя из четырех кинематических уравнений, которые мы разработали в Одномерной кинематике, мы можем вывести следующие четыре кинематических уравнения вращения (представленные вместе с их аналогами для поступательного движения):

Таблица 1.Уравнения вращательной кинематики

Вращающийся	Трансляционный
[латекс] \ theta = \ bar {\ omega} t \\ [/ latex]	[латекс] x = \ bar {v} t \\ [/ latex]
ω = ω 0 + αt	v = v o + at	(постоянная α , a )
[латекс] \ theta = {\ omega} _ {0} t + \ frac {1} {2} {\ alpha t} ^ {2} \\ [/ latex]	[латекс] x = {v} _ {0} t + \ frac {1} {2} {\ text {at}} ^ {2} \\ [/ latex]	(постоянная α , a )
ω 2 = ω 0 2 + 2 α θ	v 2 = v o 2 + 2ax	(постоянная α , a )

В этих уравнениях индекс 0 обозначает начальные значения ( θ ₀ , x ₀ и t ₀ – начальные значения) и среднюю угловую скорость [латекс] \ bar {\ omega} \\ [/ latex] и средняя скорость [latex] \ bar {v} \\ [/ latex] определяются следующим образом:

[латекс] \ bar {\ omega} = \ frac {{\ omega} _ {0} + \ omega} {2} \ text {и} \ overline {v} = \ frac {{v} _ {0} + v} {2} \\ [/ латекс].

Уравнения, приведенные выше в таблице 1, могут использоваться для решения любой задачи вращательной или поступательной кинематики, в которой a и α постоянны.

Стратегия решения проблем для вращательной кинематики

1. Изучите ситуацию, чтобы определить, задействована ли кинематика вращения (вращательное движение) . Должно быть задействовано вращение, но без учета сил или масс, влияющих на движение.
2. Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные) .Набросок ситуации полезен.
3. Составьте список того, что дано или может быть выведено из проблемы, как указано (определить известные) .
4. Решите соответствующее уравнение или уравнения для определяемой величины (неизвестное значение) . Может быть полезно думать в терминах трансляционного аналога, потому что теперь вы знакомы с таким движением.
5. Подставьте известные значения вместе с их единицами измерения в соответствующее уравнение и получите численные решения вместе с единицами измерения .Обязательно используйте радианы для углов.
6. Проверьте свой ответ, чтобы узнать, разумен ли он: имеет ли ваш ответ смысл ?

Пример 1. Расчет ускорения рыболовной катушки

Глубоководный рыбак ловит большую рыбу, которая отплывает от лодки, выдергивая леску из своей рыболовной катушки. Вся система изначально находится в состоянии покоя, а леска разматывается с катушки на радиусе 4,50 см от ее оси вращения. Катушке дается угловое ускорение 110 рад / с ² для 2.00 с, как показано на рисунке 1. (a) Какова конечная угловая скорость барабана? (b) С какой скоростью леска покидает катушку по прошествии 2,00 с? (c) Сколько оборотов делает катушка? (d) Сколько метров лески сошло с катушки за это время?

Стратегия

В каждой части этого примера стратегия такая же, как и для решения задач линейной кинематики. В частности, идентифицируются известные значения и затем ищется взаимосвязь, которая может использоваться для определения неизвестного.

Решение для (a)

Здесь даны α, и t , и необходимо определить ω . Самым простым уравнением для использования является ω = ω ₀ + αt , потому что неизвестное уже находится на одной стороне, а все остальные члены известны. Это уравнение утверждает, что

ω = ω ₀ + αt .

Нам также дано, что ω ₀ = 0 (начинается с состояния покоя), так что

ω = 0 + (110 рад / с ² ) (2.00 с) = 220 рад / с

Решение для (b)

Теперь, когда известно ω , скорость v проще всего найти, используя соотношение

v = rω ,

, где радиус r катушки задан равным 4,50 см; таким образом,

v = (0,0450 м) (220 рад / с) = 9,90 м / с.

Еще раз обратите внимание, что радианы всегда должны использоваться в любых вычислениях, касающихся линейных и угловых величин.{2} = \ text {220 рад}. \ End {array} \\ [/ latex]

Преобразование радианов в обороты дает

[латекс] \ theta = (220 \ text {rad}) \ frac {1 \ text {rev}} {2 \ pi \ text {rad}} = 35.0 \ text {rev} \\ [/ latex]

Решение для (d)

Количество метров лески – x , которое может быть получено через ее соотношение с θ:

x = rθ = (0,0450 м) (220 рад) = 9,90 м.

Обсуждение

Этот пример показывает, что отношения между вращательными величинами очень похожи на отношения между линейными величинами.Мы также видим в этом примере, как связаны линейные и вращательные величины. Ответы на вопросы реалистичны. После раскручивания в течение двух секунд катушка вращается со скоростью 220 рад / с, что составляет 2100 об / мин. (Неудивительно, что барабаны иногда издают высокие звуки.) Длина разыгранной лески составляет 9,90 м, что примерно соответствует тому моменту, когда клюет большая рыба.

Рис. 1. Леска, сходящая с вращающейся катушки, движется линейно. В примерах 10.3 и 10.4 рассматриваются отношения между вращательными и линейными величинами, связанными с рыболовной катушкой.

Пример 2. Расчет продолжительности, когда рыболовная катушка замедляется и останавливается

Теперь давайте посмотрим, что произойдет, если рыбак затормозит вращающуюся катушку, получив угловое ускорение -300 рад / с. ² . Как долго катушка останавливается?

Стратегия

Нам предлагается найти время t , за которое барабан остановится. Начальные и конечные условия отличаются от условий в предыдущей задаче, в которой использовалась та же рыболовная катушка.Теперь мы видим, что начальная угловая скорость равна ω ₀ = 220 рад / с, а конечная угловая скорость ω равна нулю. Угловое ускорение равно α = -300 рад / с ² . Изучая доступные уравнения, мы видим все величины, но t известны в ω = ω ₀ + αt , что упрощает использование этого уравнения.

Решение

Уравнение утверждает:

ω = ω ₀ + αt .{2}} = 0 \ text {.} \ Text {733 s} \\ [/ latex].

Обсуждение

Обратите внимание, что следует проявлять осторожность со знаками, указывающими направления различных величин. Также обратите внимание, что время остановки барабана довольно мало, потому что ускорение довольно велико. Леска иногда лопается из-за участвующих в ней ускорений, и рыбаки часто позволяют рыбе плавать некоторое время, прежде чем тормозить катушку. Уставшая рыба будет медленнее, требуя меньшего ускорения.

Пример 3. Расчет медленного ускорения поездов и их колес

Большие грузовые поезда очень медленно ускоряются. Предположим, что один такой поезд ускоряется из состояния покоя, придавая своим колесам радиусом 0,350 м угловое ускорение 0,250 рад / с ² . После того, как колеса совершат 200 оборотов (предполагая отсутствие пробуксовки): (а) Как далеко поезд продвинулся по рельсам? б) Какова конечная угловая скорость колес и линейная скорость поезда?

Стратегия

В части (а) нас просят найти x , а в (b) нас просят найти ω и v .Нам даны число оборотов θ , радиус колес r и угловое ускорение α .

Решение для (a)

Расстояние x очень легко найти из отношения между расстоянием и углом поворота:

[латекс] \ theta = \ frac {x} {r} \\ [/ latex].

Решение этого уравнения для x дает

x = rθ.

Перед использованием этого уравнения мы должны преобразовать количество оборотов в радианы, потому что мы имеем дело с соотношением между линейными и вращательными величинами:

[латекс] \ theta = \ left (\ text {200} \ text {rev} \ right) \ frac {2 \ pi \ text {rad}} {\ text {1 rev}} = \ text {1257} \ текст {рад} \\ [/ латекс].{1/2} \\ & = & \ text {25,1 рад / с.} \ End {array} \\ [/ latex]

Мы можем найти линейную скорость поезда, v , через ее отношение к ω :

v = rω = (0,350 м) (25,1 рад / с) = 8,77 м / с.

Обсуждение

Пройденное расстояние довольно велико, а конечная скорость довольно мала (чуть менее 32 км / ч).

Существует поступательное движение даже для чего-то, вращающегося на месте, как показано в следующем примере.На рис. 2 изображена муха на краю вращающейся пластины микроволновой печи. В приведенном ниже примере вычисляется общее пройденное расстояние.

Рис. 2. На изображении показана микроволновая пластина. Муха совершает обороты, пока еда разогревается (вместе с мухой).

Пример 4. Расчет расстояния, пройденного мухой на краю плиты микроволновой печи

Человек решает использовать микроволновую печь, чтобы разогреть обед. При этом муха случайно влетает в микроволновку, приземляется на внешний край вращающейся пластины и остается там.Если тарелка имеет радиус 0,15 м и вращается со скоростью 6,0 об / мин, рассчитайте общее расстояние, пройденное мухой за 2,0-минутный период приготовления. (Игнорируйте время запуска и замедления.)

Стратегия

Сначала найдите общее количество оборотов θ , а затем пройденное линейное расстояние x . [latex] \ theta = \ bar {\ omega} t \\ [/ latex] можно использовать, чтобы найти θ потому что [latex] \ bar {\ omega} \\ [/ latex] задано равным 6,0 об / мин.

Решение

Ввод известных значений в [latex] \ theta = \ bar {\ omega} t \\ [/ latex] дает

[латекс] \ theta = \ bar {\ omega} t = \ left (\ text {6.0 об / мин} \ right) \ left (\ text {2.0 min} \ right) = \ text {12 rev} \\ [/ latex].

Как всегда, необходимо преобразовать обороты в радианы перед вычислением линейной величины, такой как x , из угловой величины, такой как θ :

[латекс] \ theta = \ left (\ text {12 rev} \ right) \ left (\ frac {2 \ pi \ text {rad}} {\ text {1 rev}} \ right) = 75,4 \ text { рад} \\ [/ латекс].

Теперь, используя соотношение между x и θ , мы можем определить пройденное расстояние:

x = rθ = (0.15 м) (75,4 рад) = 11 м.

Обсуждение

Неплохая поездка (если выживет)! Обратите внимание, что это расстояние – это полное расстояние, пройденное мухой. Смещение фактически равно нулю для полных оборотов, потому что они возвращают муху в исходное положение. Различие между общим пройденным расстоянием и перемещением было впервые отмечено в «Одномерной кинематике».

Проверьте свое понимание

Кинематика вращения имеет множество полезных взаимосвязей, часто выражаемых в форме уравнений.Являются ли эти отношения законами физики или они просто описательны? (Подсказка: тот же вопрос относится к линейной кинематике.)

Решение

Кинематика вращения (как и линейная кинематика) носит описательный характер и не отражает законы природы. С помощью кинематики мы можем описать многие вещи с большой точностью, но кинематика не учитывает причины. Например, большое угловое ускорение описывает очень быстрое изменение угловой скорости без учета его причины.

Сводка раздела

Задачи и упражнения

1. С помощью струны гироскоп из состояния покоя разгоняется до 32 рад / с за 0,40 с. а) Каково его угловое ускорение в рад / с ² ? б) Сколько революций происходит в процессе?

2. Допустим, на компакт-диске оказался кусок пыли. Если скорость вращения компакт-диска составляет 500 об / мин, а пылинка находится на расстоянии 4,3 см от центра, какое общее расстояние проходит пыль за 3 минуты? (Игнорируйте ускорения из-за вращения компакт-диска.)

3. Гироскоп замедляется от начальной скорости 32,0 рад / с до 0,700 рад / с ² . а) Сколько времени нужно, чтобы успокоиться? б) Сколько оборотов он делает до остановки?

4. При очень быстрой остановке автомобиль замедляется со скоростью 700 м / с ² .

(a) Каково угловое ускорение его шин радиусом 0,280 м, если предположить, что они не скользят по тротуару?
(b) Сколько оборотов делают шины перед остановкой, если их начальная угловая скорость равна 95.0 рад / с?
(c) Сколько времени нужно автомобилю, чтобы полностью остановиться?
(d) Какое расстояние машина проезжает за это время?
(e) Какова была начальная скорость автомобиля?
(f) Кажутся ли полученные значения разумными, учитывая, что эта остановка происходит очень быстро?

Рис. 3. Йо-йо – это забавные игрушки, которые демонстрируют значительную физику и созданы для повышения производительности на основе физических законов. (Источник: Beyond Neon, Flickr)

5. Повседневное применение: Предположим, у йо-йо есть центральный вал с цифрой 0.Радиусом 250 см и натянута струна.

(a) Если струна неподвижна и йо-йо ускоряется от нее со скоростью 1,50 м / с ² , каково угловое ускорение йо-йо?
(b) Какова угловая скорость через 0,750 с, если она начинается из состояния покоя?
(c) Внешний радиус йо-йо составляет 3,50 см. Каково тангенциальное ускорение точки на краю?

Глоссарий

кинематика вращательного движения:

описывает отношения между углом поворота, угловой скоростью, угловым ускорением и временем.

Избранные решения проблем и упражнения

1.{2} \\ [/ latex] (b) 1.0 rev

3. (а) 45,7 с (б) 116 изм.

5. (а) 600 рад / с ² (б) 450 рад / с (в) 21,0 м / с

Кинематика • Движение

Движение можно определить как процесс изменения положения или места тела в пространстве.

---

Движение – это процесс изменения положения.

---

Движение тела можно описать, только если мы знаем его положение во времени. Чтобы легче было изучать движение, мы классифицируем движение как линейное, вращательное и общее.

Линейное движение

¹⁷

---

При линейном движении все частицы человеческого тела проходят одинаковое расстояние за одно и то же время.

---

Линейное движение можно разделить на прямолинейное и криволинейное. При прямолинейном движении все частицы тела проходят одинаковое расстояние по параллельным прямым линиям. При криволинейном движении траектории отдельных частиц тела искривляются, хотя ориентация тела в пространстве не меняется.В качестве примера прямолинейного движения можно представить горнолыжника, спускающегося по линии падения плоской наклонной плоскости. Хорошим примером криволинейного движения является гимнаст на батуте, который удерживает свое тело в том же положении, но приземляется в точке, отличной от точки отталкивания ¹⁸ .

Вращательное движение

¹⁹

---

При вращательном движении все частицы человеческого тела движутся по окружности или ее части, если только они не находятся на оси вращения.

---

Вращательное движение (угловое движение) тела может происходить вокруг оси, проходящей через тело, или вокруг оси, которая не проходит через тело.Покачивание гимнастки на кольцах – пример вращательного движения вокруг оси, не проходящей через тело. Фигурист, вращающийся на катке, является примером вращательного движения вокруг оси, проходящей через тело.

Отдельные части человеческих конечностей также совершают вращательное движение с их суставами в качестве осей.

General Motion

---

Общее движение – это комбинация линейных и вращательных движений.

---

Общие движения – наиболее распространенный вид движений в спорте и физических упражнениях.Бег и ходьба – вот типичные примеры. В этом случае туловище движется линейно за счет вращательных движений отдельных сегментов конечностей. Езда на велосипеде – еще один пример общего движения.

---

Если мы разделим общее движение на линейное и вращательное, его будет легче анализировать.

---

¹⁷ Линейное движение также известно как поступательное движение.

¹⁸ Предположим, что гимнастка не вращается в пространстве.Zpět

¹⁹ Вращательное движение также известно как вращательное движение. Zpět

Вращательное движение (физика): что это такое и почему это имеет значение

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Кевин Бек

Возможно, вы думаете о своих движениях в мире и движении объектов в целом с точки зрения серия в основном прямых линий: вы идете прямыми линиями или изогнутыми дорожками, чтобы добраться с места на место, а дождь и другие вещи падают с неба; Большая часть критической геометрии мира в архитектуре, инфраструктуре и других областях основана на углах и тщательно продуманных линиях.На первый взгляд жизнь может показаться гораздо более богатой линейным (или поступательным) движением, чем угловым (или вращательным) движением.

Как и многие другие человеческие восприятия, это, в той мере, в какой каждый человек его переживает, вводит в заблуждение. Благодаря тому, что ваши чувства являются структурами для интерпретации мира, для вас естественно ориентироваться в этом мире с точки зрения вперед и назад и справа и слева и вверх и вниз .Но если бы не вращательное движение – то есть движение вокруг фиксированной оси – не было бы ни одной вселенной или, по крайней мере, ни одной гостеприимной или узнаваемой для любителей физики.

Ладно, так что вещи крутятся так же, как и меняются в целом. Что из этого? Что ж, основные выводы о вращательном движении таковы: 1) У него есть математические аналоги в мире линейного или поступательного движения , что делает изучение одного в контексте другого чрезвычайно полезным, как это показывает как «устроена» сама физика; и 2) очень важно изучить то, что выделяет вращательное движение.

Что такое вращательное движение?

Вращательное движение относится к чему-либо, вращающемуся или движущемуся по круговой траектории. Его также называют угловым движением или круговым движением. Движение может быть равномерным (т.е. скорость v не меняется) или неравномерным, но оно должно быть круговым.

• Вращение Земли и других планет вокруг Солнца для простоты можно рассматривать как круговое, но планетные орбиты на самом деле эллиптические (слегка овальные) и, следовательно, не являются примером вращательного движения.

Объект может вращаться, но при этом совершает прямолинейное движение; просто представьте себе футбольный мяч, вращающийся как волчок, который также дугой проходит в воздухе, или колесо, катящееся по улице. Ученые рассматривают эти виды движения по отдельности, потому что для их интерпретации и объяснения требуются отдельные уравнения (но опять же, очень аналогичные).

На самом деле полезно иметь специальный набор измерений и вычислений для описания вращательного движения этих объектов в отличие от их поступательного или линейного движения, потому что вы часто получаете краткое освежение в таких вещах, как геометрия и тригонометрия, предметы, для которых это всегда полезно наукоемкие, чтобы иметь твердую ручку.

Почему изучение вращательного движения имеет значение

Хотя окончательным непризнанием вращательного движения может быть «плоский землистизм», на самом деле его довольно легко пропустить, даже когда вы смотрите, возможно, потому что умы многих людей обучены приравнивать «круговое движение» с «кругом». Даже самый крошечный отрезок пути объекта, вращающегося вокруг очень удаленной оси, который на первый взгляд выглядел бы как прямая линия, представляет собой круговое движение.

Такое движение есть повсюду вокруг нас, с примерами катания шариков и колес, каруселей, вращающихся планет и элегантно вращающихся конькобежцев.Примеры движений, которые могут не показаться вращательными, но на самом деле таковыми являются, включают качели, открывание дверей и поворот гаечного ключа. Как отмечалось выше, поскольку в этих случаях задействованные углы поворота часто малы, легко не отфильтровать это в уме как угловое движение.

Задумайтесь на мгновение о движении велосипедиста относительно «неподвижной» земли. Хотя очевидно, что колеса велосипеда вращаются по кругу, подумайте, что это значит, когда ноги велосипедиста прикреплены к педалям, а бедра остаются неподвижными на сиденье.

«Рычаги» между ними выполняют форму сложного вращательного движения, при этом колени и лодыжки очерчивают невидимые круги с разными радиусами. Между тем, весь пакет может двигаться со скоростью 60 км / ч через Альпы во время Тур де Франс.

Законы движения Ньютона

Сотни лет назад Исаак Ньютон, возможно, самый выдающийся новатор в области математики и физики в истории, создал три закона движения, которые он основал в значительной степени на работах Галилея.Поскольку вы изучаете движение формально, вы могли бы также быть знакомы с «основными правилами», регулирующими все движения, и с тем, кто их открыл.

Первый закон Ньютона , закон инерции, гласит, что объект, движущийся с постоянной скоростью, продолжает это делать, если только на него не воздействует внешняя сила. Второй закон Ньютона предполагает, что если чистая сила F действует на массу m, она каким-то образом ускоряет (изменяет скорость) эту массу: F = m a . Третий закон Ньютона гласит, что для каждой силы F существует сила –F , равная по величине, но противоположная по направлению, так что сумма сил в природе равна нулю.

Вращательное движение и поступательное движение

В физике любая величина, которая может быть описана в линейных терминах, также может быть описана в угловых терминах. Наиболее важные из них:

Рабочий объем. Обычно задачи кинематики включают два линейных размера для определения положения, x и y.Вращательное движение вовлекает частицу на расстоянии r от оси вращения, с углом, указанным относительно нулевой точки, если необходимо.

Скорость. Вместо скорости v в м / с вращательное движение имеет угловую скорость ω (греческая буква омега) в радианах в секунду (рад / с). Однако важно отметить, что частица, движущаяся с постоянным ω, также имеет тангенциальную скорость v _t в направлении, перпендикулярном r . Даже если величина постоянна, v _t всегда меняется, потому что направление его вектора постоянно меняется. Его значение находится просто из v _t = ωr .

Разгон. Угловое ускорение, обозначаемое как α (греческая буква альфа), часто равно нулю в основных задачах вращательного движения, потому что ω обычно остается постоянным. 2} {r}

Force. Силы, действующие вокруг оси вращения, или «крутящие» (крутильные) силы, называются крутящими моментами и являются произведением силы F и расстояния ее действия от оси вращения (т. Е. Длины плечо рычага ):

\ tau = F \ times r

Обратите внимание, что единицей измерения крутящего момента является Ньютон-метр, а знак «×» здесь означает векторное произведение, указывающее, что направление τ перпендикулярна плоскости, образованной F, и r.

Масса Хотя масса m влияет на проблемы вращения, она обычно включается в специальную величину, называемую моментом инерции (или вторым моментом площади) I . Вы скоро узнаете больше об этом актере, а также о более фундаментальной величине углового момента L .

Радианы и градусы

Поскольку вращательное движение предполагает изучение круговых траекторий, а не использование метров для описания углового смещения объекта, физики используют радианы или градусы.Радиан удобен тем, что он естественным образом выражает углы через π, поскольку один полный оборот окружности (360 градусов) равен 2π радианам .

• Обычно в физике встречаются углы 30 градусов (

π / 6 рад), 45 градусов (π / 4 рад), 60 градусов (π / 3 рад) и 90 градусов (π / 2 рад).

Ось вращения

Возможность идентифицировать ось вращения необходима для понимания вращательных движений и решения связанных с ними проблем.Иногда это просто, но подумайте о том, что происходит, когда разочарованный игрок в гольф запускает высоко в воздух к озеру пятиминутный вертолет.

Одно твердое тело вращается удивительным количеством способов: из стороны в сторону (как гимнастка, выполняющая вертикальные вращения на 360 градусов, удерживая перекладину), по длине (как ведущий вал автомобиля), или вращение от центральной фиксированной точки (например, колеса той же машины).

Обычно свойства движения объекта меняются в зависимости от того, как его повернуть.Рассмотрим цилиндр, половина которого сделана из свинца, а другая половина – полая. Если бы ось вращения была выбрана через ее длинную ось, распределение массы вокруг этой оси было бы симметричным, хотя и не равномерным, поэтому вы можете представить, как оно вращается плавно. Но что, если бы ось была выбрана тяжелым концом? Полый конец? Середина?

Момент инерции

Как вы только что узнали, вращение того же объекта вокруг другой оси вращения или изменение радиуса может сделать движение более или менее затруднительным.Естественным продолжением этой концепции является то, что объекты одинаковой формы с различным распределением массы обладают разными вращательными свойствами.

Это фиксируется величиной, называемой моментом инерции I, , которая является мерой того, насколько сложно изменить угловую скорость объекта. Это аналог массы в линейном движении с точки зрения ее общего воздействия на вращательное движение. Как и в случае с элементами периодической таблицы в химии, поиск формулы I для любого объекта – не обман; удобная таблица находится в Ресурсах.Но для всех объектов, I пропорционален как массе ( м ) , так и квадрату радиуса (r ² ).

Самая большая роль I в вычислительной физике заключается в том, что он предлагает платформу для вычисления углового момента L :

L = I \ omega

Сохранение углового момента

Закон сохранения момента импульса во вращательном движении аналогичен закону сохранения количества движения и является критическим понятием во вращательном движении.Крутящий момент, например, – это всего лишь название скорости изменения углового момента. Этот закон гласит, что полный импульс L в любой системе вращающихся частиц или объектов никогда не изменяется.

Это объясняет, почему фигуристка вращается намного быстрее, когда она тянет руки, и почему она разводит их, чтобы замедлить себя до стратегической остановки. Напомним, что L пропорционален как m, так и r ² (потому что I равно, а L = I ω ). Поскольку L должно оставаться постоянным, а значение m (масса фигуриста не меняется во время задачи, если r увеличивается, то конечная угловая скорость ω должна уменьшаться и наоборот.

Центростремительная сила

Вы уже узнали о центростремительном ускорении a _c , и о том, где ускорение играет роль и сила. Сила, которая заставляет объект двигаться по кривой траектории, подчиняется центростремительной силе . Классический пример: натяжение (сила на единицу длины) на веревке, удерживающей шар привязи, направлено к центру шеста и заставляет шар продолжать движение вокруг шеста.

Это вызывает центростремительное ускорение к центру траектории. Как отмечалось выше, даже при постоянной угловой скорости объект имеет центростремительное ускорение, потому что направление линейной (тангенциальной) скорости v _t постоянно меняется.

Поступательное и вращательное движение – объяснение и пример

Твердое тело – это такое тело, которое не меняет своей формы и не деформируется. С научной точки зрения твердое тело – это совокупность частиц, в которых расстояние между составляющими его частицами не меняется во время движения.

Хотя это не так, поскольку во время движения во всех телах происходит некоторая деформация. Тем не менее, в твердых телах эта деформация незначительна, поэтому считается, что ее нет. Твердое тело демонстрирует множество движений, и в этой статье мы рассмотрим поступательное и вращательное движение твердого тела.

Что такое поступательное движение

При движении в пространстве одно из движений твердого тела – поступательное.Итак, что подразумевается под поступательным движением? Значение поступательного движения можно пояснить с помощью диаграммы, как показано ниже:

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Движение, посредством которого тело перемещается из одной точки пространства в другую, является поступательным. Например, пуля, выпущенная из пистолета, совершает поступательное движение. Когда твердое тело движется поступательно, отрезок прямой между любыми двумя частицами тела остается параллельным. Поступательное движение можно разделить на два типа:

• Прямолинейное поступательное движение – тело, движущееся по прямой линии, демонстрирует прямолинейное поступательное движение.В любой момент времени t объект, который подвергается прямолинейному перемещению, занимает позицию на линии, изображенной на рисунке ниже:

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Если вы знаете положение объекта в данный момент времени, вы можете знать движение частицы, и оно дается соотношением расстояния x со временем t. Эта формула движения усложняется в двух- или трехмерной плоскости, как мяч, скатывающийся со стола.

Положение, скорость и ускорение твердого тела в поступательном движении

(изображение будет загружено в ближайшее время)

На приведенном выше рисунке есть два твердых тела A и B, которые движутся относительно неподвижного наблюдателя O.Здесь SA и SB – абсолютные пути, а SB / A – относительное положение. Эти три позиции связаны друг с другом уравнением:

SB = SA + SB / A.

В = ds / dt; где s – расстояние, а t – время.

При поступательном движении все частицы внутри тела также будут иметь одинаковую скорость.

Ускорение a = dv / dt = d2s / dt2

Вращательное движение твердого тела

Вращательные движения происходят только в твердых телах. Немногочисленные примеры вращательного движения – это движение Земли или движение планет вокруг Солнца.

Чистое вращательное движение – это когда тело вращается вокруг фиксированной внутренней оси. При вращательном движении все составляющие твердого тела частицы совершают круговое движение вокруг общей оси.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Типичные примеры вращательного движения:

• Движение двигателей, шестерен, колес, верха, колеса обозрения и т. Д.

• Движение лопастей вертолета.

• Переместите дверь, которая поворачивается на петлях, когда вы открываете и закрываете ее.

Вращательное движение Земли

Земля непрерывно вращается вокруг своей оси. Ось Земли – это воображаемая линия, идущая от ее северного полюса к южному полюсу. Вращение Земли – это ее вращательное движение вдоль этой воображаемой оси. Земля, наряду со своим вращательным движением, также вращается вокруг Солнца.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Земле требуется ровно 23 часа 56 минут и 4 секунды, чтобы сделать один полный оборот вокруг своей оси.Но поскольку Земля также вращается вокруг Солнца, ей нужно повернуться еще немного, чтобы оказаться в том же месте относительно Солнца. Следовательно, продолжительность дня составляет 24 часа. Скорость вращения Земли на экваторе составляет примерно 1700 километров в час. Эта скорость уменьшается по мере удаления от экватора, а на полюсах почти ничего.

Угловое смещение

Расстояние, пройденное частицами вращающегося твердого тела, дает его угловое смещение. Он измеряется в радианах, и через него проходят все частицы, кроме тех, которые находятся на фиксированной оси вращения.Частицы на неподвижной оси не испытывают углового смещения.

(изображение скоро будет загружено)

Чем дальше частица от фиксированной оси, тем больше ее угловое смещение.