Зубчатая передача расчет: Расчет зубчатой передачи

alexxlab | 05.07.1979 | 0 | Разное

Содержание

Расчет зубчатой передачи в Excel

Опубликовано 22 Июн 2013
Рубрика: Механика | 108 комментариев

Для полного и точного проектировочного расчета зубчатой цилиндрической эвольвентной передачи необходимо знать: передаточное число передачи, крутящий момент на одном из валов, частоту вращения одного из валов, суммарное машинное время работы передачи,…

…тип передачи (прямозубая, косозубая или шевронная), вид передачи (с внешним зацеплением или внутренним), график нагрузки (режим работы – доля времени действия максимальных нагрузок), материал и термообработку шестерни и колеса, схему расположения передачи в редукторе и в общей схеме привода.

На основании вышеперечисленных исходных данных при помощи многочисленных таблиц, разнообразных диаграмм, коэффициентов, формул определяются основные параметры зубчатой передачи: межосевое расстояние, модуль, угол наклона зубьев, число зубьев шестерни и колеса, ширины зубчатых венцов шестерни и колеса.

В детальном алгоритме расчетов — около пятидесяти смысловых программных шагов! При этом часто при работе приходится возвращаться на несколько шагов назад, отменять принятые ранее решения и вновь двигаться вперед, понимая, что, возможно, придется вновь вернуться. Найденные в результате такой кропотливой работы расчетные значения межосевого расстояния и модуля необходимо в конце расчетов округлить до ближайшего большего значения из стандартизованного ряда…

То есть, считали-считали, а в конце — «бац» — и просто на 15…20% результаты увеличили…

Студентам в курсовом проекте по «Деталям машин» такой расчет делать нужно! В реальной жизни инженера, я думаю, это не всегда целесообразно.

В предлагаемой вашему вниманию статье я расскажу как быстро и с приемлемой для практики точностью выполнить проектировочный расчет зубчатой передачи. Работая инженером-конструктором, я довольно часто применял изложенный ниже алгоритм в своей работе, когда не требовалась высокая точность прочностных расчетов

. Так бывает при единичном изготовлении передачи, когда проще, быстрее и дешевле спроектировать и изготовить зубчатую пару с некоторым излишним запасом прочности. Используя предлагаемую программу расчета, можно легко и достаточно быстро проверить результаты, полученные, например, с помощью другой аналогичной программы или убедиться в правильности «ручных» расчетов.

По сути, данная статья является в какой-то мере продолжением темы, начатой в посте «Расчет привода тележки». Там результатами расчета были: передаточное число привода, статический момент сопротивления движению, приведенный к валу колеса и статическая мощность двигателя. Для нашего расчета они будут частью исходных данных.

Проектировочный расчет цилиндрической зубчатой передачи будем выполнять в программе MS Excel.

Начинаем. Обращаю ваше внимание, что материалом для всех зубчатых колес выбираем Сталь40Х или Сталь45 с твердостью HRC 30…36 (для шестерни – «потверже», для колеса – «помягче», но в этом диапазоне) и допустимыми контактными напряжениями [σH]=600МПа. В практике – это наиболее распространенный и доступный материал и термообработка.

Расчет в примере будет выполнен для косозубой передачи. Общая схема зубчатой передачи изображена на представленном далее рисунке.

Запускаем Excel. В ячейках со светло-зеленой и бирюзовой заливкой пишем исходные данные и уточненные пользователем (принятые) расчетные данные. В ячейках со светло-желтой заливкой считываем результаты расчетов. В ячейках со светло-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные.

Заполняем ячейки исходными данными:

1. Коэффициент полезного действия передачи КПД (это КПД эвольвентного зубчатого зацепления и КПД двух пар подшипников качения) пишем

в ячейку D3: 0,931

2. Значение интегрального коэффициента K, зависящего от типа передачи (смотри примечание к ячейке D4), записываем

в ячейку D4:

11,5

3. Угол наклона зубьев (предварительный) bп в градусах выбираем из рекомендованного диапазона в примечании к ячейке D5 и вводим

в ячейку D5: 15,000

4. Передаточное число uп, определенное в предварительных расчетах, записываем

в ячейку D6: 4,020

5. Записываем мощность на быстроходном валу передачи P1 в Ваттах

в ячейку D7: 250

6. Частоту вращения быстроходного вала n1 в оборотах в минуту вводим

в ячейку D8: 1320

Программа расчета зубчатой передачи выдает первый блок расчетных параметров:

7. Вращательный момент на быстроходном валу T1 в Ньютонах умноженных на метр

в ячейке D9: =30*D7/(ПИ()*D8)=1,809

T1=30*P1/(3,14*n1)

8. Мощность на тихоходном валу передачи P2 в Ваттах

в ячейке D10: =D7*D3=233

P2=P1*КПД

9. Частота вращения тихоходного вала n2 в оборотах в минуту

в ячейке D11: =D8/D6=328

n2=n1/uп

10. Вращательный момент на тихоходном валу T2 в Ньютонах умноженных на метр

в ячейке D12: =30*D10/(ПИ()*D11)=6,770

T2=30*

P2/(3,14*n2)

11. Расчетный диаметр делительной окружности шестерни d1р в миллиметрах

в ячейке D13: =D4*(D12*(D6+1)/D6)^0,33333333=23,427

d1р=K*(T2*(uп+1)/uп )^0,33333333

12. Расчетный диаметр делительной окружности колеса d2р в миллиметрах

в ячейке D14: =D13*D6=94,175

d2р= d1р*uп

13. Максимальный расчетный модуль зацепления m(max)р в миллиметрах

в ячейке D15: =D13/17*COS (D5/180*ПИ())=1,331

m(max)р=d1р/17*cos(bп)

14. Минимальный расчетный модуль зацепления m(min)р в миллиметрах

в ячейке D16: =D15/2 =0,666

m(min)р=m(max)р/2

15. Выбираем модуль зацепления m в миллиметрах из диапазона рассчитанных выше значений и из стандартизованного ряда, приведенного в примечании к ячейке В17 и записываем

в ячейку D17: 1,250

Далее в диалоговом режиме пользователя и программы определяем следующие основные параметры зубчатой передачи:

16. Расчетная ширина зубчатого венца колеса b2р в миллиметрах

в ячейке D18: =D13*0,6=14,056

b2р= d1р*0,6

17. Округляем ширину зубчатого венца колеса b2 в миллиметрах и вводим

в ячейку D19: 14,000

18. Программа определяет ширину зубчатого венца шестерни b1 в миллиметрах

в ячейке D20: =D19+4=18,000

b1=b2+4

19. Далее находится расчетное число зубьев шестерни z1р

в ячейке D21: =D13*COS (D5/180*ПИ())/D17 =18,1

z1р=d1р*cos(bп)/m

20. Округляем полученное выше значение числа зубьев шестерни z1 и записываем

в ячейку D22: 19

21. Далее по аналогии — расчетное число зубьев колеса z2р

в ячейке D23: =D22*D6 =76,4

z2р=z1*uп

22. Округленное число зубьев колеса z2 записываем

в ячейку D24: 77

23. Уточняем расчетом передаточное число (окончательное) u

в ячейке D25: =D24/D22=4,053

u=z2/z1

24. Рассчитываем отклонение передаточного числа окончательного от предварительного delta в процентах и сравниваем с допустимыми значениями, приведенными в примечании к ячейке D26

в ячейке D26: =(D25/D6-1)*100=0,81

delta=u/uп-1

25. Далее программа находит расчетное межосевое расстояние зубчатой передачи awр в миллиметрах

в ячейке D27: =D17*(D22+D24)/(2*COS (D5/180*ПИ())=62,117

awр=m*(z1+z2)/(2*cos(bп))

26. Округляем в большую сторону расчетное значение межосевого расстояния зубчатой передачи по стандартизованному ряду, приведенному в примечании к ячейке D28, и вводим окончательное межосевое расстояние aw в миллиметрах

в ячейку D28: 63,000

27. В завершение программа уточняет угол наклона зубьев зубчатой передачи b в градусах

в ячейке D27: =ЕСЛИ(D5=0;0;ACOS (D17*(D22+D24)/(2*D28))/ПИ()*180)=17,753

b=arccos(m*(z1+z2)/(2*aw))

Итак, мы выполнили по упрощенной схеме проектировочный расчет зубчатой цилиндрической передачи, целью которого было определение основных габаритных параметров на основе заданных силовых.

Далее конструктору для выполнения чертежей элементов передачи необходимо выполнить геометрический расчет зацепления. Но это, возможно, тема другого поста.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

ОСТАЛЬНЫМ можно скачать просто так… — никаких паролей нет!

Буду рад увидеть ваши комментарии, уважаемые читатели.

Ссылка на скачивание файла: raschet-zubchatoi-peredachi (xls 38,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Расчет зубчатых передач с применением конечно-элементного анализа в рамках пакета ANSYS WB Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ГРНТИ 50.51.19, 55.03.45 Смагулова Асемгуль Сериковна

к.т.н., ст. преподаватель, кафедра «Информационно-вычислительные системы». Карагандинский государственный технический университет, г. Караганда, 100027, Республика Казахстан, e-mail: [email protected];

Кияшова Айым Мейрамовна

магистрант, кафедра «Информационно-вычислительные системы», Карагандинский государственный технический университет, г Караганда, 100027, Респу блика Казахстан, e-mail: kam 1811 [email protected]

РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО АНАЛИЗА В РАМКАХ ПАКЕТА ANSYS WB

Проведен расчетный анализ ведомого и ведущего колес пряной зубчатой передачи. В процессе анализа было определено напряженно-деформированное состояние в зоне зацепления зубьев, даны методы решения с применением программного комплекса ANSYS, классические методы расчета.

В этой статье основное внимание уделяется изучению механического поведения цилиндрической зубчатой передачи при моделировании в п[юграмнном обеспечении.

В результате расчетов найдены контактные напряжения. Т1исленные методы анализа, заложенные в программе ANSYS. дают несущественные расхождения в расчетах классическими методами и позволяют обходиться без эмпирических коэффициентов, используя стандартные характеристики механических свойств.

Ключевые слова: зубчатая передача, шестерня, колесо, касательное напряжение, метод конечных элементов, ANSYS.

ВВЕДЕНИЕ

Зубчатые колеса используются для изменения скорости, величины и направления источника питания. Они наиболее широко используются в качестве механических элементов передачи энергии. Когда объединены две шестерни с неравным количеством зубов, производительная мощность реализуется как угловыми скоростями, так и моментами двух передач, отличающимися простым соотношением. Зубчатое зацепление – основной узел редуктора, при расчете которого используются эмпирические зависимости, скрывающие физическую сущность. На практике при передаче коробки передач происходят резкие изменения нагрузки с точки зрения передачи нагрузки [1]. Таким образом, нагрузка, действующая на пару зубов, зависит от жесткости этой пары. Это приводит к изменению распределения нагрузки между точками контакта [2,3]. В работе [2] предложена математическая модель распределения нагрузки по линии контакта. В этом исследовании используется метод конечных элементов (МКЭ) для исследования изменения контактного напряжения вдоль линии контакта [4,5].

В процессе работы зубчатое колесо испытывает нагрузки как статического, так и динамического характера.

К статическим нагрузкам, точнее к нагрузкам квазистатического характера, можно отнести нагрузки от передаваемого момента. Нагрузки статического характера достаточно хорошо анализируются методами деталей машин и могут приводить к повреждению зубчатых колес в достаточно редких случаях, таких как работа колеса при кратковременных значительных перегрузках. Дефекты зубчатых колес и их валов такого рода достаточно просто устраняются путем локального усиления.

К нагрузкам динамического характера относятся нагрузки от пересопряжения зубьев колес и от вращательного движения. Такие нагрузки приводят к наибольшему числу повреждений зубчатых колес [6].

Особенно актуальной задача численного моделирования процессов зацепления зубчатых колес видится при разработке трансмиссионных редукторов двигателей. При их проектировании анализ напряжений зубчатых колес является одним из ограничивающих факторов. Анализ напряжений фокусируется на определении областей концентрации напряжений, где может возникнуть разрушение или отказ [7, 8].

В настоящей работе основное внимание уделяется методике расчета зацеплений зубчатых колес, предпринята попытка верификации расчетных моделей с применением численного [9] и аналитического методов. Для этого в данной работе проведен статический анализ ведомого и ведущего колес прямой зубчатой передачи и рассмотрен машинный анализ процесса зацепления в модуле Static structural программы ANSYS WB.

Рассматриваются зубчатая передача, которая состоит из шестерни и колеса находящихся в зацеплении (рисунок 1). Материал изготовления зубчатой пары – конструкционная сталь, ст. 45.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Рисунок 1 – Модель зубчатого зацепления колеса и шестерни

Анализ производится с целью определения напряженно-деформированное состояние (НДС) в зоне зацепления зубьев. Представлены два метода анализа напряжения, возникающего в зубцах зубчатой передачи, аналитический и численный метод.

Определение контактного напряжения передачи аналитическим методом производится по формуле (1):

К \кнт2

^=-‘т^(и + 1)3 =

310

119,75

1,13-250-103

30-22

(2 + I)3 = 640МПа < [егн]

где К – коэффициент учитывающий профиль зуба, для прямозубой передачи оно равняется К=310;

Т2 – крутящий момент на валу колеса, Нмм. II “4 ро

колеса d2 = 156мм

Межосевое расстояние аж -119,75 л/л/

Передаточное число и = 2

Начальный диаметр:

шестерни г/н1 = 79,8л/л/

колеса fiL, = 159.7.ш/ Mi

Коэффициент воспринимаемого смещения у = 0,458 л lv

Коэффициент уравнительного смещения Дт = 0,042 л/.if

Диаметр вершин зубьев:

шестерни dal – 95 Дул/

колеса da2 =167,5 л/л/

Диаметр впадин:

шестерни г* < о\ ‘О II » 1 1

колеса dfl = 141 л/л/

Высота зуба:

шестерни 1\ – 13.=1,37

Таблица 2 – Дополнительные исходные данные

Параметры Обозначение и величина

Нормальный исходный контур:

– модуль т-6

Число зубьев:

– шестерни Zj = 13

– колеса -2 = 26

Угол главного профиля о О Г1 II &

Коэффициент высоты головки зуба К =1.о

Коэффициент радиального зазора с* = 0.25

Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой р) = 0.38

Колеса цилиндрические, угол наклона зуба о О II

Коэффициент смещения:

– шестерни .Vj =0.5

– колеса о II Г-1

Для реализации численного метода (МКЭ) будем использовать программу ANSYS WB. Программный комплекс ANSYS позволяет детально анализировать НДС различных механизмов, в том числе механических систем, содержащих в своей структуре зубчатые колеса.

Для исследования в расчетном модуле системы ANSY S механическую систему, содержащую в своей структуре зубчатые колеса, были созданы трехмерные модели колеса и шестерни, обладающие реалистичной геометрией. Для моделирования зубчатой пары были использованы те же параметры, которые применялись при аналитическом расчете (таблица 1). Дискретизация моделей зубчатой пары были выполнены с использованием SOLID 186 (ANSYS 18.2), двадцатиузлового кирпичного конечного элемента с промежуточными узлами, подходящего для определения напряжений с оптимальным использованием вычислительного времени и ресурсов [10].

Зубчатая пара имеют сетчатый элемент отображенный методом конечных элементов, как показано на рисунке 2. Размер элементов варьировался в зависимости от удаленности зоны контакта [11, 12]. Данный подход позволяет экономить машинное время в процессе решения. Минимальный размер элемента, который расположен на плоскости контакта, составляет 0,1 мм.

Рисунок 2 – Модель сетки конечных элементов зубчатой пары

На осях внутренних отверстий, являющихся центрами вращения шестерни и колеса, степени свободы по осям UZ присутствуют. Шестерне задается крутящий момент, Т = 120 кНм, также к колесу и шестерне придается свободная опора по внутренней поверхности отверстия (рисунок 3).

В: Static Structural

Frictionless Support Time: 1. s

AJ Frictionless Support Frictionless Support 2

C Moment: 120. N-m

0.000

0.050 0.150

Рисунок 3 – Граничные условия

0.200 (m)

Расчеты были выполнены для оценки контактного напряжения. Распределение напряжения по сетке зубчатой пары показано на рисунке 4. Условие граничного

контакта между шестерней было смоделировано с использованием типов элементов CONTA174 и TARGE 170 (ANSYS 18.2) [10].

Рисунок 4 – Распределение контактного напряжения в зоне сопряжении зубьев

В представленной диаграмме можно наблюдать распределение контактного напряжения в точках соприкосновения пары зубчатого зацепления. Максимальные точки напряжения на каждой поверхности представлены красным цветом, и его точное значение можно найти из шкалы, показанной рядом. Значение максимальное контактного напряжения составляет 613 Мпа.

ВЫВОДЫ

Таким образом, представленная модель КЭ, используемая для расчета контактного напряжения вдоль линии контакта, была подтверждена аналитическим методом, который был определен по эмпирической формуле (1).

В результате проведенных расчетов расхождение значений между численным и аналитическим методом составило 4 %. Разница объясняется тем, что при аналитическом методе использовались эмпирические коэффициенты, которые не учитываются в методе КЭ.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1 Seok-Chul, Hwanga Contact stress analysis for a pair of mating gears / Лп-Hwan Lee, Dong-Hyung Lee, Seung-Ho Han, Kwon-Hee Lee. – Mathematical and Computer Modelling. – 2013. – P. 40-49.

2 Pedrero, J. I. Critical stress and load conditions for pitting calculations of involute spur and helical gear teeth / Pleguezuelos M. – Munoz M. – Mechanism and Machine Theory. – 46.-2011.-P. 425-437.

3 Li, S. Effect of addendum on contact strength, bending strength and basic performance parameters of a pair of spur gears / Mechanism and Machine Theory 43. – 2008. – P. 1557-1584.

4 Kasenov, A. Zh., Zhanbulatova, L. D., Aidarkhanov, D. A. Applications in engineering // Наука и техника Казахстана. – 2016. – № 3-4. – С. 75-81.

5 Солтанмуратова, Т. Б. Применение программного продукта ANSYS при моделировании цилиндрических зубчатых колес // Вестник КазАТиК имени М. Тынышпаева. -2014. -2 (87). – С. 245-249.

6 Захарова, К. М., Целищев, А. А. Отработка методов расчета зубчатых передач с применением объемной постановки конечно-элементного анализа в рамках пакета ANSYS // Вестник ПГТУ. Механика. – 2009. – № 1. – С. 79-84.

7 Atanasovska, I. Finite element model for stress analysis and nonlinear contact analysis of helical gears // Nikolic-Stanojlovic V., Dimitrijevic D., MomKcilovic D. -Scientific Technical Review (Serbia J.) LVIX. – 2009. – P. 61-68.

8 Каратушин, С. И. Проверочный силовой расчет в ANSYS зубчатого зацепления / Бильдюк Н. А., Плешанова Ю. А., Бокучава П. Н. – Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 2015 – № 3 [660]. – С. 27-33.

9 Praveen Silori. Finite Element Analysis of Traction gear using ANSYS / Amir Shaikh, Nithin Kumar КС, Tushar Tandon // 4th International Conference on Materials Processing and Characterization. – Materials Today: Proceedings 2. -2015. -P. 2236-2245.

10 Santosh Patll Frictional Tooth Contact Analysis along Line of Action of a Spur Gear using Finite Element Method / Saravanan Karuppanan, Ivana Atanasovska, Azmi A. Wahab. – International Conference on Advances in Manufacturing and Materials Engineering, Procedia Materials Science 5. – 2014. – P. 1801-1809.

11 ANSYS Modeling and Meshing Guide. -USA: ANSYS, A. W. 11.0, Inc., 2006.

12 Lias, M. R. Evaluation of Spur Gear Pair on Tooth Root Bending Stress in Radial Misalignment Contact Condition / Awang M., Rao T V V L N, Ahmad M.F.A and Patil S. – MATEC Web of Conferences 13. – 2014.

Материал поступил в редакцию 21.09.18.

С магу лова Асемгуль Сериков па

т.г.к., ага окытушы, «Акпараттык есептеу жуйелерп> кафедрасы, Караганды мемлекеттж техникалык университету Караганды к., 100027, Казакстан Республикасы, e-mail: [email protected];

Кияшова Айым Me ирамов и а

магистрант, «Акпараттык есептеу жуйелерЬ> кафедрасы, Караганды мемлекетпк техникалык университет!,

Караганды к., 100027, Казакстан Республикасы, e-mail: kam 181 [email protected].

Материал баспага 21.09.18 тустг

ANSYS WB багдарламасы шегшде шектьэлеменгп талдауды колдана

отырып TicTi 6epLiicTi есептеу

Tik micmi бершсмщ жетекии жопе жетектег’1 доцгелек есеттк талдауы eniKisuidi. Талдау барысыпда micmefx)ii{ viinicy аймагыпдагы кериеуи’ деформациялъщ куй аньщталды, ANSYS баедарламалыц кешем мен двстурлi edicmepdip цолданылуымен есептеу жолдары Kopcemindi.

Усыпылып отыргап мацалада багдарламаиыц комегг’мен улгтенгеп цилиндр.п micmi берЬнстщ механикальщ эрекеттерт зерттеуге ден крйылган.

Есептеу notmuscecinde myuicne nepnevi аньщталды. ANSYS багдарламасында епгЫлге}{ талдаудыц санактык odicmepi docmypai odic есептеулерг’мен салыстыргапда юшкентай айырмашылыктарды корсетед/’ жене таж/’рибелж коэффиииенттердi колдапбай механикальщ касиетте/хИн стандартны сипаттамаларып пайдалачуга мумкшдж oep’di.

Kuimmi свздер: micmi берийс. тегериик. micmi децгелек, myuicne кернелп. шеют элементер odici, ANSYS.

Smagulovci Assemgul Serikovna

Candidate of Engineering Sciences, senior lecturer, Department of «Informative computer systems», Karaganda State Technical University,

Karaganda, 100027, Republic of Kazakhstan, e-mail: [email protected];

Kiyashova Ayim Meyramovna

undergraduate student, Department of «Informative computer systems»,

Karaganda State Technical University,

Karaganda, 100027, Republic of Kazakhstan, e-mail: kaml81 [email protected].

Material received on 21.09.18.

Calculation of gear with the application of final-element analysis within ANSYS WB package

A computational analysis of the driven and driving wheels of a direct gear drive was carried out. In the process of analysis, the stress-strain state in the zone of teeth engagement was determined, solution methods were given using the ANSYS software, the classical calculation methods.

This article focuses on the study of the mechanical behavior of spur gears when modeling in software.

As a result of calculations, contact stresses were found. The numerical methods of analysis incorporated in the ANSYS program give insignificant discrepancies in the calculations by classical methods and allow> one to do without empirical coefficients using the standard characteristics of the mechanical properties.

Keywords: gear, pinion, gearwheel, contact stress, finite element method, siNSYS.

РАСЧЕТ ОТКРЫТОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Студент: ( )

Группа: ЭП -10-1

Руководитель: ( Щеглов А.В.)

2012г.

Задание

АННОТАЦИЯ

47 с., 14 рис., 5табл., 5 библиограф. назв.

В курсовом проекте выполнен расчет электропривода, включающего в себя приводной двигатель, конический одноступенчатый редуктор и открытую зубчатую передачу. Выбран электродвигатель, выполнен расчет зубчатых передач, определены диаметры валов и сделан их прочностной расчет, подобраны подшипники, приведена технология сборки редуктора.

Графическая часть

1.Редуктор конический……………………………………

ОГЛАВЛЕНИЕ

С.

1. Назначение и краткое описание привода…………………………………..5

2. Выбор электродвигателя, кинематический и энергетический расчет…….6

3. Расчет открытой зубчатой передачи……………………………………………….11

4. Проектирование редуктора …………………………………………………15

4.1 Расчет зубчатой передачи редуктора……………………………………..15

4.2 Ориентировочный расчет валов редуктора……………………………….20

4.3 Определение конструктивных размеров зубчатых колес……………….22

4.4 Определение основных размеров корпуса редуктора …………………..23

4.5 Выбор подшипников, схемы их установки и условий смазки ………….25

4. 6 Первый этап компоновки редуктора….…………………………..……..28

4.7 Проверка долговечности подшипников …………………….……………29

4. 8 Проверка прочности шпоночных соединений.……………….………….34

4.9 Выбор уплотнений валов……………………………………….…….……36

4.10 Уточненный расчет валов……………………………………….……….37

4.11 Выбор крышек подшипников…………………………………………………………..42

4.12 Посадки основных деталей редуктора………………………………………………43

4.13 Сборка редуктора…………………………………………………………. 43

5 Выбор муфты……………………………………………………………..…..45

6. Правила безопасной эксплуатации привода. ………………………….…..46

Библиографический список……………………….…………….………….….47

1. НАЗНАЧЕНИЕ И КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПРИВОДА

Привод включает в себя электродвигатель, соединительную упругую муфту, конический одноступенчатый редуктор, открытую зубчатую передачу.

Вращение от электродвигателя через упругую муфту передается на ведущий вал редуктора. Назначение редуктора – предварительное понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

На ведомом валу редуктора установлена ведущая шестерня открытой зубчатой передачи, а ведомое колесо передает движение выходному валу привода и звездочке цепи подвесного конвейера. Открытая зубчатая передача служит для дальнейшего понижения частоты вращения до требуемой.

Кинематическая схема привода приведена на рис.1.

Рис.1. Кинематическая схема привода

1 – Приводной электродвигатель

2 – Муфта упругая со звездочкой

3. – Цилиндрическая зубчатая передача

4 – Редуктор конический одноступенчатый

5 – Грузовая цепь

6 – Звездочка цепи

2. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ, КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

2.1 Определение требуемой мощности электродвигателя

Требуемая мощность электродвигателя определяется по формуле:

где Р_вых – мощность на выходном валу привода, кВт;

Р_вых = F_t/V,

где F_t –тяговая сила цепи; F_t =3,8кН;

V- скорость грузовой цепи; V=0,65 м/с;

Р_вых =3,8^.0,65=2,47кВт.

η_общ – общий КПД привода.

η_общ= η_.м_.η_{з к.п.}·_. η_оц.п, η_.п;

где η_.м – КПД муфты; η_.м =0,985;

η_з.п– КПД конической зубчатой передачи в закрытом корпусе, η_к.п=0,97;

η_оз.п-КПД открытой зубчатой передачи;

η_оз.п= 0,95; η_.п– КПД пары подшипников; η_.п=0,99 [1,табл. 1.1];

η_общ=0,985^.

Мощность на выходном валу привода Р_тр= 2,47кВт, тогда требуемая мощность электродвигателя будет равна:

Р_тр= 2,47/0,889 =2,78 кВт.

2.2. Определение требуемой частоты вращения и выбор электродвигателя

n_дв.тр = n_вых·i_общ, мин^-1;

где n_вых– частота вращения выходного вала привода, мин^-1,

n_вых= мин^-1;

где z – число зубьев звездочки; z =8;

р – шаг грузовой цепи; р= 100мм;

n_вых= мин^-1;

i_общ– общее передаточное отношение привода:

i_общ= i_{з.к п.}· i_ц.п.

где i_зк.п.– передаточное отношение зубчатой конической передачи. Принимаем предварительно i_зк.п.=3,15; i_ц.п.– передаточное отношение цилиндрической передачи, i_ц.п.=5,0 [2,c.7], тогда i_общ=3,15^. 5=15,75;

n_дв.тр = 48,75^. 15,75= 767,8 мин^-1.

По полученным значениям Р_тр и n_дв.тр подбираем электродвигатель трехфазный асинхронный короткозамкнутый серии 4А (закрытый обдуваемый) по ГОСТ 19528-81 типа 4А112МВ8 [2,табл. 18.36]. мощностью Р_дв=3,0 кВт, с частотой вращения n_дв.= 700мин^-1 (рис.2).

Рис.2 Эскиз электродвигателя 4А112МВ8 ГОСТ 19523-81

Таблица 1 Размеры электродвигателя 4А112МВ8

Типоразмер	l₁, мм	l₂, мм	l₃, мм	L₁, мм	d₁, мм	h, мм	b, мм	H, мм	D, мм
4А112МВ8

По принятой частоте вращения вала электродвигателя при номинальной нагрузке n_дв и частоте вращения выходного вала n_вых определяется фактическое передаточное отношение привода по формуле:

Передаточное отношение открытой зубчатой передачи:

i_общ/ i_з.п.=14,35 /3,15=4,56

2.3 Определение частот вращения и угловых скоростей валов привода

а) Частота вращения вала электродвигателя: n_дв= 700 мин^-1

угловая скорость вращения вала электродвигателя:

w_ДВ =pn_дв/30= рад/с

б) Частота вращения ведомого вала редуктора:

n₂= n_дв/ i_з.п.= 700/3,15=222,2 мин^-1

угловая скорость вращения ведомого вала редуктора:

w₂ =pn₂/30= рад/с

в) частота вращения ведомого вала привода:

n₃=n₂/i_зп= 222,2/4,56= 48,73 мин^-1

угловая скорость вращения ведомого вала привода:

w₃=w₂/i_зп= 23,2/4,56=5,1 рад/с

2.4 Определение вращающих моментов на валах привода.

а) Вращающий момент на валу электродвигателя:

Т_ДВ= T₁=Р_{ТР ДВ}/w_ДВ= Нм

б) Вращающий момент на ведущем валу редуктора :

T₂=T_ДВ. η_.м^.h_п =33,73^.0,985^.0,99=32,9Нм;

б) Вращающий момент на ведомом валу редуктора :

T₂=T_ДВ^. i_зп. ^.h_зп =32,9^. 3,15^.0,97^.0,99=99,5Нм;

в) Вращающий момент на выходном валу привода :

Т₃= Т₁^.i_цп^.h_цп =99,5^. 4,56^.0,95 = 431 H^.м.

2.5 Определение мощности на валах привода:

Мощность на валу электродвигателя: Р₁=Р_тр= 2,78 кВт

Мощность на ведомом валу редуктора:

Р₂=Р₁ η_м η_зп. η_п. =2,78^.0,985^.0,97^.0,99=2,6 кВт

Мощность на ведомом валу привода:

Р₃=Р₁ η_цп. η_п. =2,6^.0,95^. 0,99=2,44кВт.

2.5. Определение мощности на валах привода:

Мощность на валу электродвигателя: Р₁=Р_тр= 2,78 кВт

Мощность на ведомом валу редуктора:

Р₂=Р₁ η_м η_зп. η_п. =2,78^.0,985^.0,97^.0,99=2,62 кВт

Мощность на ведомом валу привода:

Р₃=Р₁ η_цп. η_п. =2,62^.0,95^. 0,99=2,47кВт

Проверка:

Р_вых=Т₃. 431^. 5,1=2,3 кВт.

Величина ошибки: ΔР=(2,44 -2,3)/2,44^.100%=5%.

Одноступенчатые конические редукторы с параметрами, аналогичными проектируемому, в настоящее время промышленность не выпускает.

В качестве аналога может быть использован редуктор цилиндрический одноступенчатый типа 1ЦУ-100=3,15 с крутящим моментом на выходном валу

Т_вых= 2000Нм (рис.3) [4, Т.3, с.485] и передаточным числом i_з.п.= 3,15.

Рис.3 Редуктор цилиндрический одноступенчатый типа 1ЦУ-100=3,15

Таблица 2 Основные размеры редуктора, мм

Типоразмер редуктора

А_w

В₁

L₁

L₂

L₃

L₄

L₅

L₆

H₀

1ЦУ-100-3,15

Ширина зубчатого венца

Ширина зубчатого венца определяется по формуле:

b₂=ψ_bd· d₁=0, 5^.64=32, мм,

a_w– межосевое расстояние, мм. a_w=( d₁+ d₂)/2=(64+292)/2=178 мм.

Ширина зубчатого венца шестерни определяется по формуле:

b₁= b₂+(5…10)мм,

b₁= 32+5=37 мм.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕДУКТОРА

Сечение Б-Б.

В этом сечении концентратором напряжений является посадка подшипника опоры №1 с натягом (рис.9).

Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения:

где τ_-1=238 МПа; β=0,95; k_τ/ε_τ=2,56 [1, табл.8.7]. d=35 мм.

τ_υ = Т/W_к,

где Т₁=32,9·10³ Н·мм.

Момент сопротивления кручению определяется по формуле:

где – момент сопротивления изгибу:

τ_υ и τ_m – амплитуда и среднее напряжение:

τ_m=τ_υ = 32,9·10³/2^.12500= 1,31МПа,

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

где σ_-1=410 МПа; k_σ/ε_σ=3,6 [1, табл.8.7]; ψ_=0,27 [1, c.166, 164];

Изгибающий момент в сечении Б-Б:

М_и= ^.Н·м (см. рис.9).

σ_υ= М_и/W_и=38,1^.10³/25000=1,52МПа.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Сечение В-В. В этом сечении концентратором напряжений является посадка подшипника опоры №2 с натягом (рис.9).

τ_-1=238 МПа; β=0,95; k_τ/ε_τ=2,56 [1, табл.8.7]. d=35 мм.

τ_υ = Т₁/W_к,

Т₁=32,9·10³ Н·мм.

Момент сопротивления кручению:

– момент сопротивления изгибу:

τ_υ и τ_m – амплитуда и среднее напряжение:

τ_m=τ_υ = 32,9·10³/2^.12500= 2,63 МПа,

где σ_-1=410 МПа; k_σ/ε_σ=3,6 [1, табл.8.7]; ψ_=0,27 [1, c.166, 164];

Изгибающий момент в сечении В-В:

М_и= ^.Н·м (см. рис.9).

σ_υ= М_и/W_и=77^.10³/12500=6,16МПа.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

4.10.2. Ведомый вал:

Опасное сечение ведомого вала- сечение А-А( рис.10). Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

где β – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, β=0,97;

ε_τ – масштабный фактор для касательных напряжений; ε_τ=0,83 [1, табл.8.8];

k_τ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, k_τ=1,9 [1, табл.8.5]; Т₂=99,5·10³ Н·мм.

Момент сопротивления кручению:

τ_υ = 99,5·10³/3,06^.10³=32,5МПа,

S = >[S]=2,5

Другое опасное сечение –Б- Б-участок вала под подшипником, ослабленным посадкой с натягом (см. рис.10).

τ_-1=238 МПа; β=0,95; k_τ =1,9 [1, табл.8.7]; d=35 мм.

τ_υ = Т₂/W_к,

Момент сопротивления кручению:

где – момент сопротивления изгибу.

τ_υ = 99,59·10³/2^.8,86^.10³= 5,628МПа.

где σ_-1=410 МПа; k_σσ=1,9 [1, табл.8.7]; ψ_=0,27 [1, c.166, 164]; d=45 мм.

Изгибающий момент в сечении Б-Б:

М_и= Н·м (рис.10)

σ_υ= М_и/W_и=276,4^.10³/4,13^.10³=56,9МПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Третье опасное сечение ведомого вала- сечение В-В (рис.10).

Концентрацию напряжений вызывает шпоночная канавка колеса.

Момент сопротивления кручению:

τ_υ = 99,5·10³/2^.17,36^.10³=2,86МПа,

– момент сопротивления изгибу.

Изгибающий момент в сечении В-В:

М_и= Н·м (рис.10).

σ_υ= М_и/W_и=237,9/8,55=27,8МПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Полученные значения коэффициентов запаса прочности в наиболее опасных сечениях валов больше допускаемых , поэтому усталостная прочность валов в этих сечениях достаточна.

4.11 Выбор крышек редуктора

Выбираем привертные крышки подшипников (рис.13). Эти крышки крепятся к корпусу винтами. Для предотвращения вытекания масла из корпуса между крышками и корпусом устанавливаются уплотнительные прокладки из технического картона. Размеры крышек определяют в зависимости диаметра подшипника D [2, с.111].

Рис.13 Крышки подшипников привертные: глухая и сквозная

Для ведущего вала:

Крышка сквозная: – толщина крышки: =8 мм; d=90мм, D_ф =125 мм; b=25 мм. Крышка глухая: – толщина крышки: =8 мм; d=900мм, D_ф =125мм; b=25 мм. d_м– диаметр под уплотнительную манжету. d_м=52 мм.

Для ведомого вала:

Крышка сквозная: – толщина крышки: =8 мм; d=72мм, D_ф =110 мм; b=25 мм. Крышка глухая: – толщина крышки: =8 мм; d=72мм, D_ф =110мм; b=25 мм. d_м– диаметр под уплотнительную манжету. d_м=58 мм.

4.12 Посадки основных деталей редуктора

Посадки назначаем в соответствии с ГОСТ 25346-82

Посадка конического колеса на вал Н7/р6 по ГОСТ 25346-82 .

Посадка муфты на вал редуктора H8/h7.

Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением к6.

Отклонения отверстий в корпусе под наружные кольца поН7.

Посадка крышек подшипников H7/h8.

4.13 Сборка редуктора

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно обрабатывают, очищают и покрывают маслостойкой краской.

Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом редуктора, начиная с узлов валов:

– на ведущий вал напрессовывают мазеудерживающее кольцо, затем подшипники, предварительно нагретые в масле до 80-100 градусов. Вал вставляют в стакан, предварительно установив регулировочные прокладки, а стакан устаналивают в корпус.

– в ведомый вал закладывают шпонку и напрессовывают зубчатое колесо до упора в бурт вала, затем надевают распорную втулку и устанавливают подшипники, предварительно нагретые в масле.

Собранный вал укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса герметиком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью 2-х конических штифтов; затягивают болты, крепящие крышку к корпусу.

Проверяют проворачивание валов, отсутствие заклинивания подшипников , регулируют зазор в зацеплении конических колес и закрепляют крышки.

В паз ведомого вала в шпоночную канавку закладывают шпонку.

Затем ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель, заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой из технического картона, закрепляют крышку болтами.

Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.

5. ВЫБОР МУФТЫ

Для соединения ведущего вала редуктора и вала электродвигателя выбираем муфту упругую со звездочкой по ГОСТ 14084-76, которую подбираем по величине момента и частоте вращения.

При d_в.1 =28 мм предельный момент муфты [T]=125 Нм.

Максимальный момент на входном валу:

Т_1max=Т_дв·К_э=33,73^.1,5= 50,6 Нм<[T].

К_э – коэффициент эксплуатации, принимаем К_э=1,5 [1,табл.11.1]

Проверим муфту по частоте вращения:

n₁=n_дв=700 мин^-1<[ n_max]= 2000 мин^-1.

Муфта подходит частоте вращения. Принимаем муфту исполнения I с цилиндрическими расточками под валы.

Рис.15 Муфта упругая со звездочкой ГОСТ 14084-76.

Таблица 5 Размеры муфты, мм

D, мм	d ,мм	d_ст,мм	L, мм	В_, мм	D₁_, мм

6. ПРАВИЛА БЕЗОПАСНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПРИВОДА

1. Открытые вращающиеся части привода должны иметь ограждения в виде защитных кожухов для предотвращения производственных травм .

2. Следует систематически проверять уровень масла в редукторе; в случае недостатка доливать масло до уровня метки на маслоуказателе.

4. Систематически проверять и не допускать большого зазора в подшипниках и в зацеплении конических колес.

5. Следует систематически проверять надежность крепления редуктора и электродвигателя к раме .

6. Все регулировки и работы по техническому обслуживанию должны проводиться при выключенном электродвигателе.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Курсовое проектирование деталей машин/Под ред. С.А. Чернавского. М.-1988.

2. Конструирование узлов и деталей машин/ Дунаев П.Ф., Леликов О.П. М.: Высш. шк.- 1998.

3. Баранцов В.Я.,Зайцева Т.Г. Методические указания к расчету зубчатых передач в курсовом проектировании по деталям машин. Липецк. –2004.

4. Зайцева Т.Г., Баранцов В.Я. Метод. указ. Разработка и оформление курсовых проектов по деталям машин и ПТУ. Липецк. –1988.

5. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. Т.3.,М.Машиностроение-1985г., 565с., ил.

Студент: ( )

Группа: ЭП -10-1

Руководитель: ( Щеглов А.В.)

2012г.

Задание

АННОТАЦИЯ

47 с., 14 рис., 5табл., 5 библиограф. назв.

Графическая часть

1.Редуктор конический……………………………………

ОГЛАВЛЕНИЕ

С.

1. Назначение и краткое описание привода…………………………………..5

2. Выбор электродвигателя, кинематический и энергетический расчет…….6

3. Расчет открытой зубчатой передачи……………………………………………….11

4. Проектирование редуктора …………………………………………………15

4.1 Расчет зубчатой передачи редуктора……………………………………..15

4.2 Ориентировочный расчет валов редуктора……………………………….20

4.3 Определение конструктивных размеров зубчатых колес……………….22

4.4 Определение основных размеров корпуса редуктора …………………..23

4.5 Выбор подшипников, схемы их установки и условий смазки ………….25

4. 6 Первый этап компоновки редуктора….…………………………..……..28

4.7 Проверка долговечности подшипников …………………….……………29

4. 8 Проверка прочности шпоночных соединений.……………….………….34

4.9 Выбор уплотнений валов……………………………………….…….……36

4.10 Уточненный расчет валов……………………………………….……….37

4.11 Выбор крышек подшипников…………………………………………………………..42

4.12 Посадки основных деталей редуктора………………………………………………43

4.13 Сборка редуктора…………………………………………………………. 43

5 Выбор муфты……………………………………………………………..…..45

6. Правила безопасной эксплуатации привода. ………………………….…..46

Библиографический список……………………….…………….………….….47

1. НАЗНАЧЕНИЕ И КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПРИВОДА

Кинематическая схема привода приведена на рис.1.

Рис.1. Кинематическая схема привода

1 – Приводной электродвигатель

2 – Муфта упругая со звездочкой

3. – Цилиндрическая зубчатая передача

4 – Редуктор конический одноступенчатый

5 – Грузовая цепь

6 – Звездочка цепи

2. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ, КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

2.1 Определение требуемой мощности электродвигателя

Требуемая мощность электродвигателя определяется по формуле:

где Р_вых – мощность на выходном валу привода, кВт;

Р_вых = F_t/V,

где F_t –тяговая сила цепи; F_t =3,8кН;

V- скорость грузовой цепи; V=0,65 м/с;

Р_вых =3,8^.0,65=2,47кВт.

η_общ – общий КПД привода.

η_общ= η_.м_.η_{з к.п.}·_. η_оц.п, η_.п;

где η_.м – КПД муфты; η_.м =0,985;

η_з.п– КПД конической зубчатой передачи в закрытом корпусе, η_к.п=0,97;

η_оз.п-КПД открытой зубчатой передачи;

η_оз.п= 0,95; η_.п– КПД пары подшипников; η_.п=0,99 [1,табл. 1.1];

η_общ=0,985^.

Мощность на выходном валу привода Р_тр= 2,47кВт, тогда требуемая мощность электродвигателя будет равна:

Р_тр= 2,47/0,889 =2,78 кВт.

2.2. Определение требуемой частоты вращения и выбор электродвигателя

n_дв.тр = n_вых·i_общ, мин^-1;

где n_вых– частота вращения выходного вала привода, мин^-1,

n_вых= мин^-1;

где z – число зубьев звездочки; z =8;

р – шаг грузовой цепи; р= 100мм;

n_вых= мин^-1;

i_общ– общее передаточное отношение привода:

i_общ= i_{з.к п.}· i_ц.п.

n_дв.тр = 48,75^. 15,75= 767,8 мин^-1.

Рис.2 Эскиз электродвигателя 4А112МВ8 ГОСТ 19523-81

Таблица 1 Размеры электродвигателя 4А112МВ8

Типоразмер	l₁, мм	l₂, мм	l₃, мм	L₁, мм	d₁, мм	h, мм	b, мм	H, мм	D, мм
4А112МВ8

Передаточное отношение открытой зубчатой передачи:

i_общ/ i_з.п.=14,35 /3,15=4,56

2.3 Определение частот вращения и угловых скоростей валов привода

а) Частота вращения вала электродвигателя: n_дв= 700 мин^-1

угловая скорость вращения вала электродвигателя:

w_ДВ =pn_дв/30= рад/с

б) Частота вращения ведомого вала редуктора:

n₂= n_дв/ i_з.п.= 700/3,15=222,2 мин^-1

угловая скорость вращения ведомого вала редуктора:

w₂ =pn₂/30= рад/с

в) частота вращения ведомого вала привода:

n₃=n₂/i_зп= 222,2/4,56= 48,73 мин^-1

угловая скорость вращения ведомого вала привода:

w₃=w₂/i_зп= 23,2/4,56=5,1 рад/с

2.4 Определение вращающих моментов на валах привода.

а) Вращающий момент на валу электродвигателя:

Т_ДВ= T₁=Р_{ТР ДВ}/w_ДВ= Нм

б) Вращающий момент на ведущем валу редуктора :

T₂=T_ДВ. η_.м^.h_п =33,73^.0,985^.0,99=32,9Нм;

б) Вращающий момент на ведомом валу редуктора :

T₂=T_ДВ^. i_зп. ^.h_зп =32,9^. 3,15^.0,97^.0,99=99,5Нм;

в) Вращающий момент на выходном валу привода :

Т₃= Т₁^.i_цп^.h_цп =99,5^. 4,56^.0,95 = 431 H^.м.

2.5 Определение мощности на валах привода:

Мощность на валу электродвигателя: Р₁=Р_тр= 2,78 кВт

Мощность на ведомом валу редуктора:

Р₂=Р₁ η_м η_зп. η_п. =2,78^.0,985^.0,97^.0,99=2,6 кВт

Мощность на ведомом валу привода:

Р₃=Р₁ η_цп. η_п. =2,6^.0,95^. 0,99=2,44кВт.

2.5. Определение мощности на валах привода:

Мощность на валу электродвигателя: Р₁=Р_тр= 2,78 кВт

Мощность на ведомом валу редуктора:

Р₂=Р₁ η_м η_зп. η_п. =2,78^.0,985^.0,97^.0,99=2,62 кВт

Мощность на ведомом валу привода:

Р₃=Р₁ η_цп. η_п. =2,62^.0,95^. 0,99=2,47кВт

Проверка:

Р_вых=Т₃. 431^. 5,1=2,3 кВт.

Величина ошибки: ΔР=(2,44 -2,3)/2,44^.100%=5%.

Т_вых= 2000Нм (рис.3) [4, Т.3, с.485] и передаточным числом i_з.п.= 3,15.

Рис.3 Редуктор цилиндрический одноступенчатый типа 1ЦУ-100=3,15

Таблица 2 Основные размеры редуктора, мм

Типоразмер редуктора

А_w

В₁

L₁

L₂

L₃

L₄

L₅

L₆

H₀

1ЦУ-100-3,15

РАСЧЕТ ОТКРЫТОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Открытая зубчатая передача рассчитывается по изгибной прочности зубьев

cccp3d.ru | Расчёт прецизионной зубчатой передачи

By Крутой инвестор из ЕС · Posted 1 hour ago

Да любой студент жизнь поведал больше, чем ты, Витя. Ты нелепо просрал 40 лет своей жизни на бессмысленный мартышкин труд. Витя, у тебя биполярочка опять обострилась. Совсем недавно пел про свое безупречную репутацию, а теперь признаешь, что испорчена она с 2003 года. Шизофреник. Витя, ты по статистике до 2025 года даже не доживешь. Тебе 65 лет, дурень беззубый. А во-вторых, ты хоть источники информации, который годами бездумно цитируешь, читай внимательно. Там написано К 2025 года, то есть ДО этого года. Эти триллионы СЕЙЧАС зарабатываются десятками компаниями, которые занимаются новыми технологиями. И К 2025 году эта сумма по прогнозу приблизится к 11 трлн. То есть в 2025 году БУДЕТ УЖЕ ПОЗДНО, это КОНЕЧНАЯ ДАТА! А ты копейку до сих пор на своих поделках за 40 лет не заработал. Турта, ты реально умственно отсталый. Тебе все равно абсолютно, что я это говорил как издевка и стеб над тобой и совершенно несерьезно? И ты все равно будешь меня цитировать, представляя, что я реально так о тебе думаю? Блин, ты реально конченный дурак. Ты сам себя не уважаешь. Ага, ты и своей больной матери это говорил, когда она умирала, а ты жил на ее пенсию, урод. Ты не работаешь, а сидишь в интернете и листаешь новости с ютубом. И фантазируешь о своем “величии”. Бездельник. Ты сначала догони их, дурачок. Смешно это просто слышать от необразованного пенсионера из Салавата с пенсией в 200 баксов, который сам себя называет “мировым лидером”. Таблетки прими, дед Ты об этом мечтаешь и это говоришь уже 40 лет, каждый год одно и тоже: если не в этом году, то в следующем, вот-вот и уже триллионером станешь. А как был нищим дурачком, над которым все смеются, так и остаешься. Ты уже просто смешишь людей своими фантазиями

Основы моделирования зубчатых передач в COMSOL Multiphysics

Зубчатая передача — это механизм, который передаёт вращательное движение от одного вала к другому. Такие устройства используются в автомобилях, электрических двигателях, ветровых турбинах и других устройствах для изменения их скорости или крутящего момента. В версии 5.2a пакета COMSOL Multiphysics® добавился новый специализированный функционал для моделирования зубчатых передач, начиная с геометрических заготовок в «Библиотеке деталей» и заканчивая набором учебных демонстрационных моделей.

Основы динамического анализа зубчатых передач

Давайте ещё раз начнем с базового определения. Зубчатая передача — это часть вращающегося механизма, который состоит из зубчатых шестерёнок и передаёт мощность от одной части устройства к другой.

Модель зубчатой передачи.

Они могут соединяться друг с другом и быть разных размеров. Существует три основных применения зубчатых передач:

Увеличение скорости: Допустим, что на первой на входной зубчатой передаче больше зубьев, чем на выходной. В этом случае, вторая передача должна вращаться быстрее первой. Таким образом, крутящий момент на выходном элементе уменьшится, сохраняя одинаковую мощность на обеих передачах.
Анимация, показывающая конфигурацию для увеличения скорости на выходной зубчатой передаче.
Увеличение крутящего момента: В данном случае предположим, что на входном элементе меньше зубьев, чем на выходной. Тогда вторая передача будет вращаться медленней первой. Крутящий момент увеличится.
Анимация, показывающая конфигурацию для увеличения момента на выходной зубчатой передаче.
Изменение направления вращения: Рассмотрим зубчатую передачу внешнего зацепления. В ней второй элемент всегда будет вращаться в обратном направлении. Если входная передача будет вращаться по часовой стрелке, то выходная — против. Также существуют специальные зубчатые передачи, позволяющие передавать крутящий момент под различными углами.

В целом, зубчатые передачи можно рассматривать, как простейшие машины, которые позволяют уменьшить крутящий момент или получить выигрыш в силе за счет соотношения зубьев. Сложным зубчатым механизмом (gear train) или трансмиссией называются две или более работающих в зацеплении шестерни. Термином зубчатая рейка (rack) называют линейную планку с нарезанными на ней зубьями. При работе механизма с рейкой вращательное движение стандартной шестерни передается в поступательное движение линейной рейки.

Теперь давайте рассмотрим некоторые примеры применения зубчатых передач.

Устройства, в которых используются зубчатые передачи

Являясь составной частью многих механических машин, зубчатые передачи используются в самых разных областях техники и выполняют различные задачи. Одним из таких применений является понижающая передача (редуктор). Рассмотрим обычный шуруповёрт. Во время работы ему необходим большой крутящий момент, в то время как электрический мотор генерирует маленький момент, но на высоких скоростях. С помощью зубчатой передачи можно увеличить крутящий момент, уменьшив при этом скорость.

В автомобиле также используются зубчатые передачи. Двигатель раскручивает коленвал на очень больших оборотах. Такая высокая скорость не должна полностью передаваться на колёса. Почему? На это есть две причины: Во-первых, скорость вращения коленвала очень высока по сравнению с требуемой автомобилю. Во-вторых, вырабатываемый двигателем крутящий момент мал для того, чтобы сдвинуть машину с места. Поэтому нам нужно устройство, которое будет преобразовывать высокую скорость с низким крутящим моментом в низкую скорость с высоким крутящим моментом. Таким механизмом и будет зубчатая передача, установленная между коленвалом и карданным валом. Снижая скорость, зубчатая передача увеличивает крутящий момент на приводном валу. Другими словами, он изменяет форму мощности, вырабатываемой двигателем.

Зачем моделировать зубчатые передачи?

Всегда может возникнуть вопрос: зачем нам выполнять численное моделирование устройств с зубчатой передачей, если их можно аналитически расчитать с некоторыми допущениями. Аналитические расчёты используются в основном для предварительного проектирования приводов. Однако в настоящее время всё больше внимания уделяется оптимизации таких систем: их делают меньше, легче, тише, прочнее и надёжнее. Численное моделирование как раз позволяет учесть множество внешних факторов в совокупности с нелинейностями в реальных системах. К примеру: гибкость валов, жёсткость подшипников, жёсткость зубьев в зацеплении, уменьшение вибраций в зубчатой передаче, окружной зазор, погрешность зубчатого зацепления, трение и другие.

Численное моделирование позволяет решить множество задач, к примеру:

Коэффициент полезного действия (КПД) передачи
Нагрузки на различные части системы (например, подшипники)
Напряжения на валах
Вибрации в системе
Собственные частоты системы
Уровень шума
Области устойчивости
Расчет роторов на кручение
Надёжность и долговечность

Новые возможности для моделирования зубчатых передач в версии 5.2a пакета COMSOL Multiphysics®

Начиная с версии 5.2a в COMSOL Multiphysics доступны новые возможности для более простого моделирования зубчатых передач. С помощью физического интерфейса Multibody Dynamics (Многотельная Динамика) вы можете спроектировать привод, который состоит из нескольких зубчатых передач и валов. Можно моделировать различные типы зубчатых передач и зубчатых реек, к примеру:

Коническая зубчатая передача (Bevel Gear)
Косозубая цилиндрическая передача (Helical Gear)
Прямая зубчатая передача (Spur Gear)
Червячное зубчатое колесо (Worm Gear)
Косозубая цилиндрическая зубчатая рейка (Helical Gear)
Рейка с прямыми зубьями (Spur Rack)

Кроме того, вы можете моделировать прямозубые передачи и косозубые цилиндрические передачи, как Internal gears (зубчатые передачи внутреннего зацепления).

Схема косозубой цилиндрической передачи (слева) и рейка с прямыми зубьями (справа), также указаны различные размерные параметры передач.

Зубчатые шестерни обычно используются в парах. В COMSOL Multiphysics есть узел Gear Pair, который позволяет соединять два совместимых зубчатых колеса вместе и настраивать их взаимодействие. Доступны следующие типы соединений зубчатых передач:

Зубчатая пара (Gear Pair)
Реечная передача (Rack and Pinion)
Червячная передача (Worm and Wheel)

Схема зубчатой передачи (слева) и реечной передачи (справа). Показаны различные системы координат и другие важные параметры.

В идеальном случае пара передач является полностью жёсткой с отсутствием трения, погрешности зубчатого зацепления и окружного зазора. Для моделирования более реалистичного устройства можно добавить ряд подузлов с для задания следующих условий и эффектов:

Упругость зубчатой передачи (Gear Elasticity): Определяет свойства зубчатого зацепления (например, жёсткость зубьев)
Погрешность зубчатого зацепления (Transmission Error) Задается статическая погрешность зацепления, которая может возникнуть в результате геометрических ошибок или изменений
Окружной зазор (Backlash): Определяет зазор в зубчатых шестернях, который влияет на динамику передачи под нагрузкой или без неё.
Трение (Friction): Учёт сил трения, которые возникают в месте контакта

На рисунках ниже показаны примеры зубчатых передач, моделирование которых стало возможным в новых версиях (начиная с версии 5.2a).

Справа налево: Прямая зубчатая передача (внешняя), прямая зубчатая передача (внутренняя), косозубая цилиндрическая передача (перекрещивающаяся).

Справа налево: Коническая зубчатая передача, червячная передача, реечная передача.

Помимо расчетных функций, в пакет была добавлена база с геометрическими параметризованными CAD-заготовками для различных зубчатых передач. Данные заготовки (Geometry parts) доступны для 2D и 3D моделей с возможностью указания в качестве входных параметров необходимой длины зубьев и других геометрических размеров заготовку зубчатого колеса. Эти модели можно использовать в любом из проектов расчетов зубчатых передач и любых механизмом на их основе.

Косозубая цилиндрическая передача, добавленная из Библиотеки деталей (Parts Library).

Узнайте больше об обновлениях в модуля «Динамика многотельных систем» в версии 5.2a пакета COMSOL Multiphysics.

Примеры моделирования зубчатых передач

Чтобы продемонстрировать новые возможности пакета, рассмотрим несколько новых учебных примеров.

Начнём с моделирования вибраций в ступенчатом зубчатом механизме. В этом случае мы используем прямые зубчатые передачи, расположенные на жёстких валах. Выполнив динамический расчёт во временной области, мы можем изучить динамику вибраций не только в шестернях, но и в области внутри корпуса. Для расчёта жёсткости зубьев в зацеплении, как функции от скорости вращения, используется параметрический анализ.

Нормальная составляющая ускорения корпуса, обусловленная вибрациями.

Анимация распределения напряжений по Мизесу в шестернях при расчёте жёсткости зубьев в зацеплении.

На следующем примере механизма планетарной передачи можно наглядно увидеть принцип работы дифференциала в автомобиле. С помощью него наружнее ведущее колесо может вращаться быстрее, чем внутреннее, что необходимо для поворота машины. В этой модели проводится расчёт динамики движения сателлитов для двух случаев: автомобиль движется по прямой и кривой траектории. В обоих случаях рассчитывается амплитудное значение скорости элементов и угловой скорости колёс.

Механизм дифференциала, который позволяет двум колёсам автомобиля вращаться с разной скоростью.

В других доступных примерах демонстрируется расчёт сил и моментов в конической зубчатой передаче и анализ динамики косозубой цилиндрической передачи.

Вращение конического зубчатого колеса.

Анализ собственных частот косозубой цилиндрической передачи.

Заключительные замечания о моделировании зубчатых передач

С новыми возможностями, доступными в модуле «Динамика многотельных систем», моделировать зубчатые передачи теперь намного проще. Версия 5.2a пакета COMSOL Multiphysics позволяет моделировать и рассчитывать различные типы зубчатых передач, начиная от гибкости валов и окружных зазоров, заканчивая жёсткостью зубьев в зацеплении и уменьшением вибраций в зубчатой передаче. Также вы можете добавлять дополнительные физические интерфейсы и связывать их посредством мультифизических связей. Анализ усталостных характеристик зубчатой передачи и акустический расчёт излучаемого коробкой передач шума — только некоторые из примеров.

Следите за обновлениями раздела блога, посвященному моделированию зубчатых передач, в последующих материалах мы расскажем о новых элементах, добавленных в «Библиотеку деталей», и новых функциональных возможностях пакета. Также вы можете связаться с нами для получения любой интересующей вас информации.

Узнайте больше о моделировании зубчатых передач, доступном начиная с версии 5.2a пакета COMSOL Multiphysics®

расчет на прочность и вероятность безотказной работы

Ученые Тюменского индустриального университета (г. Тюмень) представили новаторскую теоретическую работу в области зубчатых зацеплений, а именно, методику проектирования и расчета цилиндрических передач с арочными зубьями. Это инженерное решение показывает эффективный подход к модернизации технологических процессов в практике создания машин и механизмов, обеспечивая долговечность и высокие эксплуатационные характеристики получаемой продукции

Отечественная наука во второй половине 20 века проводила активные исследования по проектированию зубчатых передач (частей машин, отвечающих за их конкурентоспособность и качество) и зуборезного инструмента. Разработанные программные комплексы и математическая база обеспечивали расчет локальных характеристик формируемых поверхностей и сложных движений звеньев в передачах и станочных зацеплениях.

Особое место среди наиболее распространенных (прямозубых, косозубых (винтовых), шевронных) в технической практике и теории зацеплений занимают цилиндрические передачи с арочными зубьями. Специфика разработки расчета цилиндрических передач с арочными зубьями, обладающих явными достоинствами, предопределила насущную потребность в новом подходе к построению методик их прочности и надежности.

Ученые Тюменского индустриального университета провели обширную работу по обобщению накопленного материала, предлагаемого российской научной школой в теоретических и экспериментальных исследованиях по оценке работоспособности передач с арочными зубьями. Традиции развития технологии производства зубчатых передач, развитые еще советской наукой, заключают в себе оригинальные способы рассмотрения геометрии и процессов нарезания арочных зубьев и сохраняют инновационный ресурс и актуальность.

Владимир Николаевич Сызранцев – профессор, доктор технических наук, заслуженный деятель науки РФ, заведующий кафедрой «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности» Тюменского индустриального университета

Владимир Николаевич Сызранцев – профессор, доктор технических наук, заслуженный деятель науки РФ, заведующий кафедрой «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности» Тюменского индустриального университета (г. Тюмень) – рассказал об истории и проблемах изучения цилиндрических передач с арочными зубьями в отечественной науке и акцентировал внимание на авторской разработке методики расчета и проектирования, основанной на достижениях исследовательских работ, ведущихся в течение многих лет.

Профессор Владимир Сызранцев продолжает развивать традиции научной школы, заложенной в Хабаровском политехническом институте (ныне Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск), а затем в Курганском машиностроительном институте (ныне Курганский государственный университет). Исследования по разработке геометрической модели процесса нарезания арочных зубьев и расчету геометрических характеристик зацепления начинались совместно с известным специалистом в области теории зацеплений и практики редукторостроения, д.т.н., профессором Максом Львовичем Ериховым. Выдающийся ученый сформировал свою научную школу преемников: создал в Кургане лабораторию для проведения экспериментальных исследований зубчатых передач и методов формообразования зубчатых колес; продвигал комплексный подход при отработке расчетно-экспериментальной методологии и новое направление в экспериментальной механике.

Следуя научным идеям своего Учителя, профессор ТИУ Владимир Сызранцев уже со своими учениками, занимается проблемами развития теории зацепления. Прежде всего, ученый уделяет внимание расчету цилиндрических передач с арочными зубьями. В отличие от цилиндрических передач с прямыми, косыми (винтовыми), шевронными зубьями, передачи с арочными зубьями принадлежат к классу с пространственным зацеплением. Такие передачи характеризуются выносливостью, прочностью и широкими возможностями настройки геометрии поверхности зубьев. Основное их достоинство заключается в компенсации в условиях эксплуатации неизбежных погрешностей взаимного расположения колеса и шестерни, вызванных деформациями деталей редуктора или привода при передаче нагрузки. В зацеплении арочных зубьев, в зависимости от предъявляемых требований к передаче и условий ее работы, может быть реализован линейный, локально-линейный, точечный и двуточечный контакт в продольном направлении зубьев, что достигается изменением кривизны арочных зубьев.

Монографии профессора Владимира Сызранцева с соавторами, посвященные вопросам цилиндрических передач с арочными зубьями

Автор фото Сызранцев В. Н.

Под руководством профессора Сызранцева были созданы оригинальные конструкции спирально-дисковых инструментов, разработаны суппорты к зубофрезерным станкам, обеспечивающие нарезание арочных зубьев; предложен подход к оценке нагруженности и долговечности передач с арочными зубьями при наличии погрешностей взаимного расположения зубьев в зацеплении и случайном характере внешней нагрузки.

На сегодняшний день сохраняется сложность разработки инженерной методики расчета цилиндрических передач с арочными зубьями, о чем Владимир Сызранцев сообщил следующее:

«Идеи интересные, а вопросов до сих пор остается много. Смысл в том, что если прямые, косые или арочные зубья касаются по линии, то любые погрешности вызывают кромочный контакт. То есть площадка контакта смещается к кромке зуба. При отсутствии угла перекоса осей колес распределение нагрузки по длине контактной линии близко к прямоугольнику. При наличии перекоса распределение нагрузки изменяется и приближается к треугольному закону, в соответствие с которым нагрузка на кромке зуба увеличивается до двух раз, вследствие чего и происходит разрушение зубьев. Передачи с арочными зубьями, обладая большими возможностями управления геометрией поверхностей зубьев, позволяют обеспечить требуемую работоспособность и долговечность при работе в существенно более широком диапазоне изменения погрешностей, нежели традиционные цилиндрические передачи. Эта проблема всегда была, но особенно проявилась, когда появились изделия, массогабаритные характеристики которых нужно уменьшать, поскольку податливость их большая и возникает перекос зубьев. Например, как у бортового редуктора трактора. Когда цепь натягивают, то возникает перекос. 30 лет назад в некоторых системах применялись передачи с арочными зубьями. Почему они не пошли в массовое производство? Не было станков для нарезания арочных зубьев. Нужны специальные суппорты к зубофрезерным станкам или должна быть серьезная модернизация оборудования. В последние несколько лет появились четырехкоординатные станки ЧПУ и проблема нарезания арочных зубьев практически решена. Раньше негде было делать, но перспективы этих передач всегда были большие».

Цилиндрическая передача с арочными зубьями.

Виноградов, А.Н. Эвольвентные арочные передачи. Инновационная технология высокопроизводительного изготовления / А.Н.Виноградов, А.П.Давыдов, С.И.Липатов, Р.Б.Марголит, И.Г.Панков, А.Н.Паршин

Альманах «Деловая слава России». 2011. №3 (31).- С.42-45.

По заверению Владимира Сызранцева, «дальше никто не смог продвинуться, потому что очень сложная математика (это методы восстановления нагруженности пространственных зацеплений и диагностики остаточного ресурса) и сейчас подобных аналогов нет».

В СССР Курганский машиностроительный институт плотно работал с Институтом машиностроения РАН (г. Москва), и активно действовала большая научная школа в области зубчатых передач по разным направлениям (геометрия, прочность, теплонагруженность, технология, конструкция). 5 из 7 симпозиумов проходили в г. Кургане, которые в советский период собирали сообщество специалистов-зубчатников со всей страны.

Монография профессоров ТИУ Сызранцева В.Н. и Сызранцевой К.В., в которой выведена общая методика расчета передач с арочными зубьями

Автор фото Сызранцев В. Н.

Как отмечает профессор Сызранцев, «тогда в 90-е годы Госстандарт заказал разработать стандарт на расчет передач с арочными зубьями, учитывая имеющийся большой объем работ в Кургане. Никто в мире не делал таких экспериментов. Уровень был серьезный. Когда все эти модели были построены с учетом геометрии, нагруженности, то было проведено порядка 900 экспериментов. Мы исследовали нагруженность передач с арочными зубьями с различными передаточными отношениями при вариации угла перекоса и передаваемого крутящего момента. В каждом эксперименте с погрешностью не более двух угловых секунд в 32 точках по фазе зацепления фиксировались угловые положения шестерни и колеса (кинематика зацепления), площадки контакта в зацеплении зубьев. Это та экспериментальная база, на основе которой отрабатывались математические модели расчета нагруженности передач с арочными зубьями. Были выполнены комплексные экспериментальные исследования контактной и изгибной прочности арочных зубьев, долговечности этих передач. Геометрия, прочность, долговечность – эта большая теоретическая и экспериментальная работа. Результаты, которые мы начали получать, позволили выйти нам на научные методики, и когда Госстандарт попросил объединить их в одну инженерную методику, то мы взялись, но потом случился распад СССР… Тем не менее назрела необходимость, и такой запрос сегодня особенно востребован, в частности, среди зарубежных коллег, поэтому в прошлом году нами была написана монография, впервые обобщающая результаты выполненных научных работ отечественными учеными в области расчета геометрии, нагруженности и долговечности цилиндрических передач с арочными зубьями».

Российские ученые осуществили комплексный подход, обобщив известные материалы, отражающие достижения, описанные в 25 кандидатских, 4 докторских диссертациях и свыше 80 авторских свидетельств и патентов. Цель выпуска монографии «Цилиндрические зубчатые передачи с арочными зубьями: геометрия, прочность, надежность», изданной в 2020 году, – привлечь заинтересованных специалистов. В этой связи профессор Сызранцев вместе с соавтором доктором технических наук, профессором Ксенией Владимировной Сызранцевой, специализирующейся в области расчетов на прочность и надежность, представляют научному сообществу методику расчета цилиндрических передач с арочными зубьями. В этом году 19-21 мая в Ижевске (где на базе Института механики ИжГТУ сформирована ведущая российская научная школа в области зубчатых передач) планируется Международный форум по теории и практике механизмов и машин памяти профессора Вениамина Иосифовича Гольдфарба (одного из ведущих в мире специалистов по разработке и внедрению спироидных передач и редукторов) и 10-я Научно-практическая конференция «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения», где профессор Владимир Сызранцев выступит с докладом о состоянии передач с арочными зубьями (потом выйдет статья в Scopus, отражающая советские и российские исследования в области цилиндрических передач с арочными зубьями).

Как подчеркнул Владимир Сызранцев, «…за рубежом с нашими работами коллеги не знакомы и зачастую «открывают Америку». В прошлом году мы получили очередной патент на передачи с арочными зубьями. Таких передач с арочными зубьями никто не знает вообще. Суть в следующем: в передаче образуются 2 зоны контактов, разнесенные по длине. Осевые силы, как в шевронной передаче, направлены друг против друга и уравновешены, что принципиально облегчает работу подшипниковых опор. В отличие от шевронной передачи, зубья которой контактируют по линии и крайне чувствительны к углу перекоса, в предложенной передаче в зацеплении арочных зубьев контакт точечный с большими возможностями управления его характеристиками. Это передача, адаптивная к полю погрешностей и полю внешнего силового потока. Таких передач в мире нет. Вот такой пример. Колесо, состоящее из двух половин, нарезается как цельное, после чего в редукторе эти две половинки раздвигаются, образуя в передаче две зоны контакта зубьев. В свое время мы нарезали своим специальным способом и проводили испытания передач с разнесенными по длине зуба зонами контакта. При угле перекоса 7 минут долговечность цилиндрических прямозубых передач снижается в два раза, а при угле перекоса 10 минут передача перестает быть работоспособной. Изготовленная передача с двумя зонами контакта оставалась работоспособной и при угле перекоса 30 минут, при этом за счет двух осевых сил в зонах контакта, направленных друг против друга, колесо всегда самоустанавливалось. При угле перекоса 30 минут «вывести» из зацепления одну из зон контакта так и не удалось. Эта передача была изготовлена весьма непростым нашим инструментом – спирально-дисковой фрезой. Та передача, которая запатентована сейчас, может нарезаться обычными резцовыми головками на станках ЧПУ».

Название изображения

Рисунок 1. Адаптивная зубчатая передача с арочными зубьями (с двумя разнесенными по ширине зуба зонами контакта).

Патент RU №2721579 C1. МПК F16H 1/06 Адаптивная цилиндрическая передача с арочными зубьями. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В., Вибе В.П., Денисов Ю.Г. (2020)

1-входной вал, 2-шестерня с арочными зубьями, 3,4 –дистанционные втулки,5-выходной вал, 6,7-полуколеса с арочными зубьями, 8, 9, 10-упругие элементы,11,12 – тарельчатые втулки, 13-корпус редуктора, 14,15-подшипники, 16-шпонка.

Рисунок 2. Рабочие линии (сплошные кривые) и границы тормозных зон контакта (левая – кружки, правая – треугольники) R_g₂₌218,0 мм, R_g1=220,0 мм адаптивной цилиндрической передачи с арочными зубьями (две разнесенные по ширине зуба зоны контакта, в которых осевые силы направлены друг против друга).

Автор расчетов В.Н. Сызранцев

По словам Владимира Сызранцева, «чтобы внедрять передачу – нужно уметь оценить ее прочность и долговечность, вероятность безотказной работы. Каждая передача работает в специальном режиме. Когда ее проектируют, идет борьба за массогабаритные характеристики. Но при этом необходимо учитывать деформативность деталей и корпуса редуктора или привода, от которых зависит работоспособность и ресурс работы передач. Поэтому важно просчитать оптимальный режим работы. Кратно повысить ресурс работы передач в условиях нежестных корпусов энергонасыщенных машин позволяют передачи с арочными зубьями, например, передач бортовых редукторов тракторов, конечных передач локомотивов, передач верхних приводов буровых установок».

В чем сложность? Требуется ли для изготовления передач с арочными зубьями спецоборудование или особая техническая оснащенность производства?

«Дело в том, что движения, которые должен совершать инструмент при нарезании колес арочных зубьев, их в обычном оборудовании нет. Однако в настоящее время такая проблема не стоит. Техника развивается и современное оборудование позволяет их нарезать», – объяснил Владимир Сызранцев.

На фото спирально-дисковая фреза (острозаточенная)

Автор В.Н. Сызранцев

На фото нарезание колеса спирально-дисковой фрезой

Автор В.Н. Сызранцев

Почему арочные зубья до сих пор представляют наибольший практический интерес в технологии машиностроения и промышленности?

«Это будущее, особенно для передач, которые работают в условиях погрешностей. Тем не менее, изготовить их сложно. Здесь важно учитывать проблемы, которые решает применение арочных зубьев: это отсутствие осевой нагрузки на подшипниковые узлы, компенсация погрешностей изготовления и монтажа элементов передачи и кратное увеличение ресурса работы передач как по контактной, так и изгибной прочности. Эта передача адаптируется к внешнему силовому потоку и полю погрешностей. Это уникальная передача. Ее изготовление подороже обычных цилиндрических, но в эксплуатации она вне конкуренции», – пояснил ученый.

На фото угол наклона линии зуба цилиндрического колеса

Автор фото В.Н. Сызранцев

Схема формообразования арочных зубьев: слева (тип А), в центре (тип В), справа (тип С).

Автор схемы Сызранцев В. Н.

По мнению российского исследователя, сообщество и потенциальные потребители недостаточно информированы о данной методике проектирования и расчета цилиндрических передач с арочными зубьями и наверняка по достоинству оценят ее производительность и точность, апробировав на практике.

«Всех пугала та математика, которую мы показываем. Теперь можно узнать, эффективна или нет передача, насколько можно поднять контактное напряжение или какова вероятность отказа. Все это можно просчитать при изменении крутящего момента по любому случайному закону независимо от его сложности. Раньше в инженерном плане никто не мог рассчитать, что из этого выйдет. Не было доступной для инженеров методики решения краевой задачи нагруженности площадки контакта передач с арочными зубьями. Те программы, которые мы раньше делали, очень сложные. Нужно иметь знания в специальных разделах математики, навыки решения общих задач прикладного нелинейного программирования. Для исследования цилиндрических передач с арочными зубьями нужно знание теории огибающих, краевых задач, контактных задач, теории усталости, непараметрической статистики, которая свободна от распределений (ведь она появилась еще в 80-е годы). Почему за 30 лет никто не смог продвинуться? Наверное, не вырос такого уровня специалист», – выразил мнение профессор Владимир Сызранцев.

Фундаментальные достижения российской школы теории зацеплений, применяемые по настоящее время на авиационных, машиностроительных, промышленных отечественных предприятиях, не просто подтверждают востребованность, но и лежат в основе современных решений задач численного моделирования и проектирования передач, в том числе цилиндрических с арочными зубьями, работающих в условиях погрешностей и изменяющегося крутящего момента. Результаты расчета прочности и надежности передач с арочными зубьями, а также экспериментальные данные по достигнутому на их основе ресурсу конечных передач локомотивов, тракторов, приводов специального назначения, свидетельствуют о перспективном потенциале этих инновационных передач.

Фото слайд

Эйдинов М.С. Расчет зубчатых и червячных передач. — М.: Машгиз (Свердл. отд-ие), 1961. — 216 с.: ил. – Механика

Эйдинов М.С.

Расчет зубчатых и червячных передач.

М.: Машгиз (Свердл. отд-ие), 1961. — 216 с.: ил.

В книге изложены современные методы расчета зубчатых, червячных, rлобоидных и червячно-спироидных передач с эвольвентным зацеплением, применяемых в отечественном машиностроении, а также теоретические основы получения расчетных зависимостей.

Для облегчения изучения современных методов расчета зубчатых и червячных передач и для широкого внедрения их в практику машиностроения наиболее трудоемкие операции расчета несколько упрощены, а также даны подробные указания о последовательности расчетных операций с учетом действующих стандартов и нормалей на параметры зубчатых и червячных передач.

Книга предназначена для инженерно-технических работников, занимающихся расчетом и конструированием зубчатых передач, а также может быть использована в качестве учебного пособия студентами вузов при изучении соответствующих разделов курса “Детали машин” и при курсовом проектировании.

Предисловие

Введение

Эвольвентное зацепление и краткие сведения его геометрии

Передачи цилиндрическими зубчатыми колесами

Краткие сведения о корригировании зацепления.

Основные параметры цилиндрических зубчатых передач.

Материалы, применяемые для изготовления зубчатых колес.

Физические основы современных методов расчета зубчатых колес на прочность и выносливость.

Расчет цилиндрических зубчатых колес с прямыми зубьями

Расчет зубьев на выносливость по контактным напряжениям сдвига.

Расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.

Расчет зубьев н~а прочность при воздействии пиковой нагрузки.

Цилиндрические зубчатые колеса с косыми и шевронным зубьями

Особенности цилиндрических зубчатых колес с косыми зубьями.

Расчет цилиндрических зубчатых колес с косыми зубьями.

Особенности цилиндрических колес с шевронными зубьями и их расчет.

Порядок расчета зубчатой передачи цилиндрическими колесами.

Передачи коническими зубчатыми колесами

Краткие сведения по геометрии и корригированию зацепления.

Основные параметры конических зубчатых передач.

Расчет конических зубчатых колес

Общие положения.

Расчет зубьев на выносливость по контактным напряжениям сдвига.

Расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.

Особенности расчета конических зубчатых колес с непрямыми зубьями.

Порядок расчета зубчатой передачи коническими колесами.

Силы в зубчатых передачах

Цилиндрические колеса с прямыми и косыми зубьями.

Конические колеса с прямыми и непрямыми зубьями.

Червячная передача с цилиндрическим червяком

Общие положения.

Материалы, применяемые в червячной передаче.

Расчет червячной передачи с цилиндрическим червяком

Расчет зубьев червячного колеса на выносливость по контактным напряжениям сдвига.

Расчет зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба.

Силы в червячной передаче.

Проверка тела червяка на прочность и жесткость.

Определение опорных реакций в червячной передаче.

Тепловой расчет червячной передачи.

Порядок расчета червячной передачи.

Глобоидная червячная передача

Общие положения.

Расчет глобоидной передачи.

Порядок расчета rлобоидной передачи.

Передачи гипоидными и винтовыми колесами. Червячно-спироидная передача

Передачи rипоидными и винтовыми колесами и их расчет.

Червячно-спироидная передача.

Приложение

Литература

Расчет соотношения контактов

для цилиндрических зубчатых колес с помощью калькуляторов

Передаточное отношение – очень важный параметр для цилиндрических зубчатых колес. Когда все параметры рассчитаны для сопряжения прямозубых зубчатых колес, необходимо также быть уверенным в том, что передаточное отношение сопрягаемых прямозубых колес находится в допустимых пределах.

Минимально допустимое передаточное отношение, рекомендованное производителями цилиндрических зубчатых колес, составляет 1,2. В общем случае передаточное отношение прямозубых цилиндрических зубчатых колес составляет около 1,5.

Вы можете использовать калькулятор ниже, чтобы узнать коэффициент контакта ваших цилиндрических зубчатых колес.

Калькулятор соотношения контактов

для прямозубых цилиндрических зубчатых колес

Как использовать калькулятор коэффициента контакта для цилиндрических зубчатых колес?

Как вы видите выше, использовать калькулятор коэффициента контакта очень просто. Вам необходимо иметь некоторую информацию о вашей системе сопряжения прямозубой шестерни;

Np – число зубьев ведущей шестерни.
Нг – это количество зубьев на вашей шестерне большего размера.
Pd – значение диаметрального шага вашей шестерни. Если вы указали метрический модуль, значение, вы можете преобразовать этот метрический модуль в значение диаметрального шага.
θ – значение угла давления зуба шестерни. В большинстве приложений это значение составляет 20 градусов. Но вам нужно заглянуть в каталоги производителей шестеренок.

Введите необходимые данные выше в калькуляторе коэффициента контакта, затем нажмите кнопку «Рассчитать!», Чтобы увидеть коэффициент контакта.

Также вы можете использовать инструмент MB-Unit Converter для преобразования ваших единиц в другие наборы единиц.

Если вы хотите провести еще один расчет, нажмите кнопку «Сброс» и введите значения еще раз.

Заключение для калькулятора соотношения контактов для прямозубых цилиндрических зубчатых колес

Этот калькулятор может стать вашим хорошим помощником при использовании его на этапе проектирования цилиндрической зубчатой передачи.

Вся ответственность за вычисления, выполняемые с помощью этих калькуляторов, лежит на пользователях.

Не забудьте взглянуть на другие инженерные калькуляторы, доступные в Механической базе!

Не забывайте оставлять ниже свои комментарии и вопросы о калькуляторе передаточного отношения прямозубых головок.

Ваши ценные отзывы очень важны для нас.

% PDF-1.6 % 59 0 объект > эндобдж xref 59 55 0000000016 00000 н. 0000001952 00000 н. 0000002086 00000 н. 0000002165 00000 н. 0000002290 00000 н. 0000002813 00000 н. 0000003253 00000 н. 0000003736 00000 н. 0000003849 00000 н. 0000003960 00000 н. 0000004232 00000 н. 0000009112 00000 н. 0000013949 00000 п. 0000018966 00000 п. 0000024068 00000 п. 0000029207 00000 п. 0000029290 00000 н. 0000029906 00000 н. 0000030177 00000 п. 0000030792 00000 п. 0000035824 00000 п. 0000035958 00000 п. 0000036351 00000 п. 0000036818 00000 п. 0000037243 00000 п. 0000037675 00000 п. 0000037946 00000 п. 0000038406 00000 п. 0000038518 00000 п. 0000038544 00000 п. 0000038945 00000 п. 0000039082 00000 п. 0000039108 00000 п. 0000039445 00000 п. 0000039719 00000 п. 0000040092 00000 п. 0000040355 00000 п. 0000045266 00000 п. 0000048156 00000 п. 0000051402 00000 п. 0000051668 00000 п. 0000051735 00000 п. 0000051913 00000 п. 0000058141 00000 п. 0000067160 00000 п. 0000067418 00000 п. 0000071565 00000 п. 0000076606 00000 п. 0000076676 00000 п. 0000082238 00000 п. 0000086526 00000 п. 0000086821 00000 п. 0000093997 00000 п. 0000103250 00000 н. 0000001424 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 113 0 объект > поток р * хВ {F + ZU9.- # io: @>; ԫdP: = CTaaee31 ئ OJw ›У%” 񕿾; B конечный поток эндобдж 60 0 объект gr ĿcQze / D “) / P -60 / R 2 / U (” \\ ĝPJRNf 2Tj) / V 1 >> эндобдж 61 0 объект > эндобдж 62 0 объект 0.3) / DR> / Кодировка >>>>> эндобдж 63 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / Properties> / MC1 >>> / ExtGState >>> / Type / Page >> эндобдж 64 0 объект > эндобдж 65 0 объект > поток otxnO \ s

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}} / 500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$ item}} {{l10n_strings.ПРОДУКТЫ}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}
{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}
{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$ select.selected.display}}
{{article.content_lang.display}}
{{l10n_strings.AUTHOR}}
{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}
{{$ select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}
Расчет эвольвентных зубчатых колес – tec-science
Эволюционная функция
Для расчета эвольвентных шестерен сначала необходимо математически описать боковую поверхность эвольвентного зуба.На рисунке ниже показана эвольвента, принадлежащая основной окружности с радиусом r _b. Точку P на этой эвольвенте можно описать углом α, который проходит между прямыми линиями GP и GT. Точка G соответствует центру базовой окружности, а Т – точке касания базовой окружности.
Рисунок: Определение функции эвольвенты
Длина расстояния TP идентична радиусу кривизны ϱ эвольвенты в точке P. Кроме того, расстояние TP соответствует дуге ST на основной окружности, поскольку линия прокатки валки без скольжения по основной окружности при построении эвольвенты:
\ begin {align}
\ label {1}
\ overset {\ frown} {ST} & = \ overline {TP} \\ [5px]
\ end {align}
Определение эвольвентной функции
Хотя угол α четко описывает точку на эвольвенте, для многих геометрических расчетов угол φ, показанный на рисунке выше, имеет большее значение.Угол φ описывает, так сказать, «толщину» эвольвентного зуба.
Используя уравнение (\ ref {1}), можно установить следующее соотношение между углами φ и α:
\ begin {align}
\ overset {\ frown} {ST} & = \ overline {TP} \\ [5px]
r_b \ cdot \ left (\ varphi + \ alpha \ right) & = r_b \ cdot \ tan (\ alpha) \\ [5px]
\ end {align}
\ begin {align}
\ label {p}
& \ boxed {\ varphi = \ tan (\ alpha) – \ alpha} \\ [5px]
\ end {align}
Функция, полученная из уравнения (\ ref {p}), называется эвольвентной функцией inv (α).С помощью эвольвентной функции можно рассчитать многие геометрические параметры шестерни.
\ begin {align}
\ label {эвольвента}
& \ boxed {\ text {inv} (\ alpha) = \ tan (\ alpha) – \ alpha} = \ varphi ~~~ \ text {эвольвентная функция} \ \ [5px]
\ end {align}
Все углы для эвольвентной функции всегда должны указываться в радианах!
Угол рабочего давления
То, что эвольвентный угол и угол давления обозначаются одной и той же греческой буквой α, не случайно! Угол эвольвенты α в эвольвентной функции можно интерпретировать как угол рабочего давления α _b, если рассматриваемая точка P расположена на рабочей делительной окружности зубчатого колеса и, таким образом, соответствует точке шага C = P!
Рисунок: Угол давления и функция эвольвенты
Поскольку линия действия определяется касательной к основной окружности, которая проходит через точку наклона C, расстояние TP, таким образом, является частью линии действия.Таким образом, угол эвольвенты α соответствует углу рабочего давления α _b. Если точка P расположена на исходной делительной окружности зубчатого колеса, то получается стандартный угол давления α ₀!
Расчет толщины зуба
Эвольвентную функцию, описанную в предыдущем разделе, можно использовать для определения толщины s зуба на зубчатом колесе произвольного диаметра d. На рисунке ниже показаны геометрические соотношения: s ₀ обозначает толщину зуба на эталонной делительной окружности, а r ₀ – соответствующий радиус эталонной делительной окружности.Толщина зуба на рассматриваемом расстоянии r до центра основной окружности G обозначается s.
Рис.: Расчет толщины зуба
Вывод формулы для расчета толщины зуба s выполняется по желтому треугольнику, отмеченному на рисунке выше. Острый угол желтого треугольника можно определить по разнице между углами δ ₀ и δ, при этом углы определяются в соответствии с определением радиан как «отношение длины дуги к длине радиуса» следующим образом :
\ begin {align}
\ label {delta}
\ underline {\ delta_0} = \ frac {\ tfrac {s_0} {2}} {r_0} = \ frac {s_0} {2 r_0} = \ underline {\ frac {s_0} {d_0}} ~~~~ \ text {и} ~~~~ \ underline {\ delta} = \ frac {\ tfrac {s} {2}} {r} = \ frac {s} { 2 r} = \ underline {\ frac {s} {d}} \\ [5px]
\ end {align}
С другой стороны, острый угол желтого треугольника также можно определить по разнице между углами φ и φ ₀.Таким образом, следующее соотношение применяется между углами δ и φ или δ ₀ и φ ₀:
\ begin {align}
\ delta – \ delta_0 & = \ varphi_0 – \ varphi \\ [5px]
\ frac {s} {d} – \ frac {s_0} {d_0} & = \ varphi_0 – \ varphi \ \ [5px]
\ end {align}
Это уравнение теперь может быть решено относительно толщины зуба s как функции рассматриваемого диаметра d:
\ begin {align}
s & = d \ left (\ frac {s_0} {d_0} + \ varphi_0 – \ varphi \ right) \\ [5px]
\ end {align}
Углы φ и φ ₀ соответствуют углам, которые можно определить с помощью эвольвентной функции inv (α) в соответствии с уравнением (\ ref {эвольвента}).
\ begin {align}
\ label {ss}
\ underline {s = d \ left (\ frac {s_0} {d_0} + \ text {inv} (\ alpha_0) – \ text {inv} (\ alpha) \ right)} \\ [5px]
\ end {align}
Рис.: Эвольвентная функция для расчета толщины зуба
При использовании уравнения (\ ref {ss}) необходимо отметить, что толщина зуба s ₀ на эталонной делительной окружности зависит от возможного смещения профиля. В статье «Смещение профиля зубчатого колеса» уже была получена зависимость между коэффициентом смещения профиля x и толщиной зуба s ₀ (с m в качестве модуля зубчатого колеса):
\ begin {align}
& \ underline {s_0 = m \ cdot \ left (\ frac {\ pi} {2} +2 \ cdot x \ cdot \ tan (\ alpha_0) \ right)} \\ [5px]
\ end {align}
В предыдущем разделе было объяснено, что эвольвентный угол α в уравнении (\ ref {ss}) соответствует углу рабочего давления, если рассматриваемая точка P расположена на рабочей делительной окружности.В случае точки P ₀, которая расположена на эталонной делительной окружности, эвольвентный угол α ₀ тогда идентичен стандартному углу давления α ₀, который обычно устанавливается равным α ₀ = 0,349 рад (= 20 °).
Даже если рассматриваемая точка P на окружности, на которой должна определяться толщина s зуба, не обязательно соответствует фактической рабочей делительной окружности, любую точку P всегда можно рассматривать как расположенную на рабочей делительной окружности.Это потому, что в конечном итоге рабочая делительная окружность возникает только из-за межцентрового расстояния между двумя зубчатыми колесами в зацеплении. Поскольку межосевое расстояние может быть выбрано произвольно, рабочий делительный круг теоретически всегда можно отрегулировать так, чтобы он проходил через точку P.
На основании этого соображения можно установить связь между диаметром d (рабочего делительного круга) d круга, на котором должна быть определена толщина зуба s, и углом α (рабочего давления).Это соединение осуществляется с помощью стандартного угла давления α ₀ и соответствующего контрольного диаметра делительной окружности d ₀ и уже было выведено в статье «Конструкция и конструкция эвольвентных зубчатых колес». В основе этого соотношения лежит идентичный диаметр базовой окружности d _b, который идентичен как при рассмотрении рабочей делительной окружности (с параметрами d и α, так и при учете эталонной делительной окружности (с параметрами d ₀ и α _{). {\ text {диаметр базовой окружности} d_b} \\ [5px]
\ label {z}
& \ underline {\ alpha = \ arccos \ left (\ frac {d_0} {d} \ cdot \ cos ( \ alpha_0) \ right)} \\ [5px]
\ end {align}}
Примечание : Угол α в уравнении (\ ref {z}) обычно не соответствует углу рабочего давления α _b! В этом случае угол α просто представляет собой « вспомогательную величину », которая получается из рассматриваемого диаметра d.Только если диаметр d действительно соответствует рабочему диаметру делительной окружности, угол α будет идентичен углу рабочего давления α _b. При рассмотрении толщины зуба на эталонной делительной окружности угол α соответствует стандартному углу давления α ₀.
С помощью эвольвентной функции в соответствии с уравнением (\ ref {эвольвента}) полностью определяется толщина зуба s на рассматриваемой окружности с диаметром d. Необходимые уравнения снова резюмируются ниже:
\ begin {align}
\ label {зуб}
& \ boxed {s = d \ left (\ frac {s_0} {d_0} + \ text {inv} (\ alpha_0) – \ text {inv} (\ alpha ) \ right)} \\ [5px]
& \ text {with} \\ [5px]
\ label {зуб0}
& \ boxed {s_0 = m \ cdot \ left (\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot x \ cdot \ tan (\ alpha_0) \ right)} \\ [5px]
& \ boxed {\ text {inv} (\ alpha_0) = \ tan (\ alpha_0) – \ alpha_0} ~~~ ~~ \ text {with} ~~~~~ \ boxed {\ alpha_0 = 0,349 \ text {rad} (= 20 °)} \\ [5px]
& \ boxed {\ text {inv} (\ alpha) = \ tan (\ alpha) – \ alpha} ~~~~~ \ text {with} ~~~~~ \ boxed {\ alpha = \ arccos \ left (\ frac {d_0} {d} \ cdot \ cos (\ alpha_0) \ right)} \\ [5px]
\ end {align}
Угол α в приведенных выше уравнениях следует рассматривать как «вспомогательную величину» и обычно не соответствует углу рабочего давления α _b!
Расчет кругового и базового шага
Шаг по окружности ( шаг по окружности ) – это расстояние по дуге между двумя соседними боковыми поверхностями зубьев одного направления.На произвольной окружности диаметром d шаг окружности p определяется соотношением длины окружности π⋅d и числа зубьев z:
\ begin {align}
\ label {p1}
& \ underline {p = \ frac {\ pi \ cdot d} {z}} \\ [5px]
\ end {align}
В случае контрольной делительной окружности диаметром d ₀ получается шаг окружности p ₀ ::
\ begin {align}
\ label {p0}
& \ underline {p_0 = \ frac {\ pi \ cdot d_0} {z}} \\ [5px]
\ end {align}
Рисунок: Расчет шага
Если уравнение (\ ref {p1}) разделить на уравнение (\ ref {p0}), то окружной шаг p ₀ можно использовать для установления связи между произвольным диаметром d и Результирующий круговой шаг p:
\ begin {align}
& \ frac {p} {p_0} = \ frac {d} {d_0} \\ [5px]
\ label {pitch}
& \ boxed {p = \ frac {d} {d_0 } \ cdot p_0} \\ [5px]
\ end {align}
Согласно уравнению (\ ref {base}) отношение d / d ₀ также может быть выражено эвольвентным углом α (соответствует диаметру d) и эвольвентным углом α ₀ (соответствует эталонному шагу диаметр d ₀ → стандартный угол давления α ₀).{p_b}} {\ cos (\ alpha)} = \ frac {p_b} {\ cos (\ alpha)} \\ [5px]
\ end {align}
Как показано в статье Конструкция и конструкция эвольвентных зубчатых колес, член p ₀ ⋅cos (α ₀), встречающийся в уравнении (\ ref {pp}), соответствует базовому шагу p _b и, следовательно, соответствует расстоянию между двумя контактирующими боковыми поверхностями зуба на линии действия при зацеплении (см. рисунок ниже).
Шаг на основной окружности соответствует расстоянию между двумя боковыми поверхностями зуба, контактирующими на линии действия!
Рисунок: Расчет базового шага
Поскольку круговой шаг p ₀ также может быть выражен модулем m и числом π (p ₀ = π⋅m, см. Статью Конструкция и конструкция эвольвентных зубчатых колес) для наконец применяется базовый шаг:
\ begin {align}
\ label {pb}
& \ boxed {p_b = \ pi \ cdot m \ cdot \ cos (\ alpha_0)} \\ [5px]
\ end {align}
Расчет межцентрового расстояния
В этом разделе будет определяться межосевое расстояние двух скорректированных шестерен как функция соответствующих коэффициентов сдвига профиля x.
Отправной точкой является беззазорное зацепление двух шестерен, так что толщина зуба на рабочей делительной окружности одной шестерни точно совпадает с зазором между зубьями на рабочей делительной окружности сопряженной шестерни. Сумма соответствующих толщин зубьев s ₁ и s ₂, таким образом, соответствует окружному шагу p на рабочих делительных окружностях зубчатых колес, который должен быть одинаковым для обоих, иначе зубья не могли бы зацепиться.
\ begin {align}
\ label {ppp}
& \ underline {p = s_1 + s_2} \\ [5px]
\ end {align}
Рисунок: Расчет межцентрового расстояния
Круговой шаг p на рабочих делительных окружностях не следует путать с круговым шагом p ₀ на контрольных делительных окружностях!
Толщина зуба s на произвольной окружности диаметром d может быть определена из уравнений (\ ref {зуб}) и (\ ref {зуб0}) (параметры с индексом «0» относятся к эталонной делительной окружности):
\ begin {align}
\ label {s}
& s = d \ left (\ tfrac {s_ {0}} {d_ {0}} + \ text {inv} (\ alpha_0) – \ text {inv} ( \ alpha) \ right) ~~~ \ text {with} ~~~ s_0 = m \ left (\ tfrac {\ pi} {2} + 2 x \ cdot \ tan (\ alpha_0) \ right) ~~~ \ текст {применяется}: \\ [5px]
& s = d \ left (\ tfrac {m} {d_0} \ left (\ tfrac {\ pi} {2} + 2 x \ cdot \ tan (\ alpha_0) \ right ) + \ text {inv} (\ alpha_0) – \ text {inv} (\ alpha) \ right) ~~~ \ text {
with} ~~~ m = \ tfrac {d_0} {z} ~~~ \ текст {применяется:} \\ [5px]
& \ underline {s = d \ left (\ tfrac {1} {z} \ left (\ tfrac {\ pi} {2} + 2 x \ cdot \ tan (\ alpha_0) \ right) + \ text {inv} (\ alpha_0) – \ text {inv} (\ alpha) \ right)} \\ [5px]
\ end {align}
Поскольку в этом случае эвольвентная функция inv (α) относится к рабочим шагам окружности d ₁ или d ₂, угол эвольвенты α соответствует углу рабочего давления α _b.Окончательно применимо уравнение (\ ref {ppp}):
\ begin {align}
\ notag
p = & d_1 \ left (\ tfrac {1} {z_1} \ left (\ tfrac {\ pi} {2} + 2 x_1 \ cdot \ tan (\ alpha_0) \ right) + \ text {inv} (\ alpha_0) – \ text {inv} (\ alpha_b) \ right) \\ [5px]
\ label {pppp}
& + d_2 \ left (\ tfrac {1} {z_2} \ left (\ tfrac {\ pi} {2} + 2 x_2 \ cdot \ tan (\ alpha_0) \ right) + \ text {inv} (\ alpha_0) – \ text {inv} (\ alpha_b) \ right) \\ [5px]
\ end {align}
Рабочие диаметры делительной окружности d ₁ или d ₂ в уравнении (\ ref {pppp}) могут быть определены из определения шага окружности p как отношения окружности делительной окружности π⋅d и количества зубьев z (p = π⋅d / z).Следовательно, для рабочих диаметров делительной окружности двух шестерен d ₁ и d ₂ применяется:
\ begin {align}
\ label {dd}
& d_1 = \ frac {z_1 \ cdot p} {\ pi} ~~~~~ \ text {и} ~~~~~ d_2 = \ frac {z_2 \ cdot p} {\ pi} \\ [5px]
\ end {align}
Уравнения (\ ref {dd}) теперь могут быть применены в уравнении (\ ref {ppp}):
\ begin {align}
\ notag
p = & \ tfrac {z_1 \ cdot p} {\ pi} \ left (\ tfrac {1} {z_1} \ left (\ tfrac {\ pi} {2} + 2 x_1 \ cdot \ tan (\ alpha_0) \ right) + \ text {inv} (\ alpha_0) – \ text {inv} (\ alpha_b) \ right) \\ [5px]
& + \ tfrac {z_2 \ cdot p } {\ pi} \ left (\ tfrac {1} {z_2} \ left (\ tfrac {\ pi} {2} + 2 x_2 \ cdot \ tan (\ alpha_0) \ right) + \ text {inv} (\ alpha_0) – \ text {inv} (\ alpha_b) \ right) \\ [5px]
\ end {align}
Решение этого уравнения для рабочего угла давления α _b в терминах эвольвентной функции inv (α _b) в конечном итоге приводит к:
\ begin {align}
\ notag
\ boxed {\ text {inv} (\ alpha_b) = 2 \ frac {x_1 + x_2} {z_1 + z_2} \ cdot \ tan (\ alpha_0) + \ text {inv} (\ alpha_0)} ~~~ \ text {and} ~~~ \ boxed {\ text {inv} (\ alpha_0) = \ tan (\ alpha_0) – \ alpha_0} \\ [5px]
\ end {align}
Обратите внимание, что эвольвентная функция не является алгебраической функцией, и поэтому обратная функция не может быть получена.В таком случае итерационный метод Ньютона предлагает возможность определения рабочего угла давления.
Рисунок: Расчет рабочего угла давления
Если рабочий угол давления определяется таким методом аппроксимации, то можно определить не только рабочий диаметр делительной окружности, но также и межосевое расстояние, поскольку рабочий диаметр делительной окружности d и эталонный диаметр делительной окружности d ₀ связаны углом рабочего давления α _b и стандартным углом давления α ₀ в соответствии с уравнением (\ ref {d}):
\ begin {align}
& \ boxed {d = d_0 \ cdot \ frac {\ cos (\ alpha_0)} {\ cos (\ alpha_b)}} ~~~ \ text {рабочий диаметр делительной окружности} \\ [5px ]
\ end {align}
Межосевое расстояние «a» получается из суммы рабочих радиусов делительной окружности r = d / 2:
\ begin {align}
a & = r_1 + r_2 \\ [5 пикселей]
& = \ frac {d_1} {2} + \ frac {d_2} {2} \\ [5px]
& = \ frac { d_ {0,1}} {2} \ cdot \ frac {\ cos (\ alpha_0)} {\ cos (\ alpha_b)} + \ frac {d_ {0,2}} {2} \ cdot \ frac {\ cos (\ alpha_0)} {\ cos (\ alpha_b)} \\ [5px]
& = (d_ {0,1} + d_ {0,2}) \ cdot \ frac {\ cos (\ alpha_0)} { 2 \ cdot \ cos (\ alpha_b)} \\ [5px]
& = (m \ cdot z_1 + m \ cdot z_2) \ cdot \ frac {\ cos (\ alpha_0)} {2 \ cdot \ cos (\ alpha_b )} \\ [5px]
\ end {align}
\ begin {align}
\ boxed {a = m \ cdot (z_1 + z_2) \ cdot \ frac {\ cos (\ alpha_0)} {2 \ cdot \ cos (\ alpha_b)}} \\ [5px]
\ end {align}
Обратите внимание, что шестерни также могут изготавливаться с отрицательными коэффициентами профиля.Если сумма коэффициентов сдвига профиля равна нулю, получается такое же межосевое расстояние, как и в случае нерегулируемых шестерен (так называемое стандартное межцентровое расстояние a ₀). Тогда рабочий угол давления также соответствует стандартному углу давления α ₀.
Расчет коэффициентов сдвига профиля
В предыдущем разделе была получена формула для расчета межосевого расстояния «a» двух скорректированных шестерен:
\ begin {align}
\ label {a}
& a = m \ cdot (z_1 + z_2) \ cdot \ frac {\ cos (\ alpha_0)} {2 \ cdot \ cos (\ alpha_b)} \\ [5px ]
\ end {align}
Рабочий угол давления α _b должен быть определен методом аппроксимации с помощью эвольвентной функции:
\ begin {align}
\ label {inv}
\ text {inv} (\ alpha_b) = 2 \ frac {x_1 + x_2} {z_1 + z_2} \ cdot \ tan (\ alpha_0) + \ text {inv} (\ alpha_0) \\ [5px]
\ end {align}
В некоторых случаях, однако, достигнутое межосевое расстояние фиксируется коробкой передач.Затем необходимо отрегулировать межосевое расстояние путем определенного смещения профиля. На анимации ниже показано изменение межцентрового расстояния за счет сдвига профиля обеих шестерен с коэффициентами сдвига профиля x ₁ и x ₁.
Рис.: Изменение межцентрового расстояния со смещением профиля
Если межосевое расстояние «a» задано заранее, то сначала можно определить рабочий угол давления α _b, решив уравнение (\ ref {a}):
\ begin {align}
\ label {alpha}
& \ boxed {\ alpha_b = \ arccos \ left (m \ cdot (z_1 + z_2) \ cdot \ frac {\ cos (\ alpha_0)} {2 a} \ справа)} \\ [5px]
\ end {align}
Затем можно решить уравнение (\ ref {inv}) для коэффициентов сдвига профиля:
\ begin {align}
\ text {inv} (\ alpha_b) & = 2 \ frac {x_1 + x_2} {z_1 + z_2} \ cdot \ tan (\ alpha_0) + \ text {inv} (\ alpha_0) \ \ [5px]
2 \ frac {x_1 + x_2} {z_1 + z_2} \ cdot \ tan (\ alpha_0) & = \ text {inv} (\ alpha_b) – \ text {inv} (\ alpha_0) \\ [ 5px]
\ frac {x_1 + x_2} {z_1 + z_2} & = \ frac {\ text {inv} (\ alpha_b) – \ text {inv} (\ alpha_0)} {2 \ cdot \ tan (\ alpha_0) } \\ [5px]
\ end {align}
\ begin {align}
\ label {x}
\ boxed {x_1 + x_2 = \ frac {\ text {inv} (\ alpha_b) – \ text {inv} (\ alpha_0)} {2 \ cdot \ tan ( \ alpha_0)} \ cdot (z_1 + z_2)} \\ [5px]
\ end {align}
Если определенное межцентровое расстояние должно быть достигнуто за счет смещения профиля, тогда сумма коэффициентов смещения профиля должна удовлетворять уравнению (\ ref {x}).Пока это выполняется, коэффициенты в принципе можно выбирать произвольно. Однако имеет смысл присвоить коэффициенты сдвига профиля
равномерно по двум передачам, при этом сумма не должна быть намного больше или меньше единицы (т.е. сумма сдвигов профиля должна находиться в диапазоне модуля).
Сумма сдвигов профиля должна быть в порядке модуля шестерен!
Распределение коэффициентов сдвига профиля по двум шестерням также зависит от того, насколько острым становится кончик зуба при сдвиге профиля.Как объясняется в статье «Смещение профиля», толщина зуба наконечника должна быть как минимум в 0,2 раза больше модуля. Если со смещением профиля этого больше не происходит, окружность наконечника должна быть укорочена. Такое укорачивание наконечника будет более подробно описано в следующем разделе.
Расчет укорачивания наконечника
В статье Сдвиг профиля показано, что смещение профиля связано с увеличением диаметра наконечника d _a и диаметра основания d _d на величину (положительного) смещения профиля:
\ begin {align}
& \ boxed {d_a = m \ cdot (z + 2x + 2)} \\ [5px]
\ label {f}
& \ boxed {d_d = m \ cdot (z + 2x- 2) -2c} \\ [5px]
\ end {align}
В уравнении (\ ref {f}) z обозначает количество зубьев, m модуль, x коэффициент смещения профиля и c) производственный зазор между зубьями наконечника.Зазор между зубьями рабочего наконечника определяется профилем инструмента во время нарезания зубчатых колес.
Производственный зазор зубьев наконечника c не следует путать с зазором зубьев рабочего наконечника c _b, который фактически приводит к работе, когда две шестерни находятся в зацеплении! В статье Сдвиг профиля уже объяснялось, что беззазорное зацепление исправленных шестерен приводит к уменьшению зазора между зубьями наконечника по сравнению с беззазорным зацеплением
стандартных шестерен, поскольку изменение межосевого расстояния меньше сумма сдвигов профиля.
Рис.: Изменение зазора режущей кромки при смещении профиля
Производственный зазор c зубца режущей кромки, указанный в уравнении (\ ref {f}), поэтому относится только к зазору между инструментом и зубчатым колесом во время нарезания зубьев (см. Рисунок ниже). Зазор зуба рабочего наконечника c _b, с другой стороны, относится к фактическому рабочему зазору между вершиной зуба одной шестерни и основанием зуба ответной шестерни. Только в случае стандартных шестерен без корректировки производственный зазор и рабочий зазор идентичны.
Рис.: Изготовление зазора наконечника
Уменьшение зазора зуба рабочего наконечника при включении исправленных шестерен, таким образом, вызывает необходимость укорачивать окружности наконечника, если во время работы необходимо поддерживать требуемый зазор c зуба наконечника. Величины d _a ^*, до которых должны быть укорочены окружности наконечников, показаны в следующих разделах.
На рисунке ниже показано, что зазор зуба c _b рабочей вершины обычно определяется межосевым расстоянием «a», диаметром основания d _d1 одной шестерни и диаметром вершины d _a2 ответной шестерни:
\ begin {align}
\ label {cb}
& c_b = a – \ frac {d_ {d1}} {2} – \ frac {d_ {a2}} {2} \\ [5px]
\ end {align }
Рис.: Зазор между зубьями рабочего наконечника
Если уравнение (\ ref {f}) применяется к уравнению (\ ref {cb}), то зазор между зубьями рабочего наконечника c _b можно определить по зазору между зубьями рабочего наконечника c следующим образом :
\ begin {align}
& c_b = a – \ frac {\ overbrace {m \ cdot (z_1 + 2x_1-2) -2c} ^ {d_ {d1}}} {2} – \ frac {d_ {a2}} {2} \\ [5px]
\ label {cc}
& \ boxed {c_b = a – m \ cdot \ left (\ frac {z_1} {2} + x_1 – 1 \ right) – \ frac {d_ { a2}} {2} + c} \\ [5px]
\ end {align}
Если диаметр наконечника должен быть отрегулирован так, чтобы зазор между зубьями рабочего наконечника c _b равнялся производственному зазору зуба наконечника c = c _b, то уравнение (\ ref {cc}) может быть решено для диаметра укороченного наконечника. \ text {*} = 2 a – m \ cdot \ left (z_2 +2 x_2 – 2 \ right)} \\ [ 5px]
\ end {align}
Обратите внимание, что укорачивание наконечника в соответствии с уравнениями (\ ref {da2}) и (\ ref {da1}) не зависит от самого зазора между зубьями наконечника!
Расчет коэффициента контакта
В статье «Зацепление спиральных зубчатых колес» уже объяснялось, что линия действия образует касательную к базовым окружностям зацепляющих зубчатых колес.Фактическая линия контакта проходит от точки A пересечения между линией действия и окружностью вершины ведомой шестерни до точки E пересечения между линией действия и окружностью вершины ведущей шестерни. Отношение линии контакта l к шагу основания p _b (расстояние между двумя соседними точками контакта) называется отношением контакта ε.
\ begin {align}
& \ boxed {\ epsilon = \ frac {l} {p_b}}> 1 \\ [5px]
\ end {align}
Рисунок: Расчет коэффициента контакта
Для непрерывной передачи усилия новый зуб должен войти в зацепление до того, как предыдущий зуб покинет линию контакта.Следовательно, коэффициент контакта всегда должен быть больше единицы. Определение этого передаточного отношения двух шестерен с профильным переключением будет показано в следующих разделах.
Поскольку базовый шаг p _b уже определяется уравнением (\ ref {pb}), необходимо рассчитать только линию контакта l. Для вывода формулы для расчета линии контакта l используется рисунок ниже. На рисунке видно, что сумма расстояний T ₁ E (желтый треугольник) и T ₂ A (синий треугольник) на величину линии контакта l больше, чем расстояние T ₁ T ₂ .Следовательно, для линии контакта l применяется:
\ begin {align}
& \ overline {T_1 E} + \ overline {T_2 A} – l = \ overline {T_1 T_2} \\ [5px]
\ label {0}
& \ underline {l = \ overline {T_1 E} + \ overline {T_2 A} – \ overline {T_1 T_2}} \\ [5px]
\ end {align}
Рисунок: Расчет коэффициента контакта
Расстояние T ₁ E можно определить по желтому треугольнику, используя диаметр основной окружности d _b1 и (возможно, укороченный) диаметр наконечника d _a1 ^*:
\ begin {align}
& \ left (\ frac {d_ {a1} ^ \ text {*}} {2} \ right) ^ 2 = \ overline {T_1 E} ^ 2 + \ left (\ frac {d_ {b1}} {2} \ right) ^ 2 \\ [5px]
\ label {11}
& \ underline {\ overline {T_1 E} = \ sqrt {\ left (\ frac {d_ {a1} ^ \ текст {*}} {2} \ right) ^ 2 – \ left (\ frac {d_ {b1}} {2} \ right) ^ 2}} \\ [5px]
\ end {align}
Расстояние T ₂ A можно определить по синему треугольнику, используя диаметр основной окружности d _b2 и (возможно, укороченный) диаметр кончика d _a2 ^*:
\ begin {align}
& \ left (\ frac {d_ {a2} ^ \ text {*}} {2} \ right) ^ 2 = \ overline {T_2 A} ^ 2 + \ left (\ frac {d_ {b2}} {2} \ right) ^ 2 \\ [5px]
\ label {2}
& \ underline {\ overline {T_2 A} = \ sqrt {\ left (\ frac {d_ {a2} ^ \ текст {*}} {2} \ right) ^ 2 – \ left (\ frac {d_ {b2}} {2} \ right) ^ 2}} \\ [5px]
\ end {align}
Расстояние T ₁ T ₂ = T ₁ ^* T ₂ ^* получается из отмеченного красным треугольником на рисунке ниже на основе межцентрового расстояния «a», а также диаметр базовой окружности d _b1 соотв.2} \ right]} \\ [5px]
& \ boxed {d_ {b1} = m \ cdot z_1 \ cdot \ cos (\ alpha_0)} \\ [5px]
& \ boxed {d_ {b2} = m \ cdot z_2 \ cdot \ cos (\ alpha_0)} \\ [5px]
\ end {align}
Диаметр наконечника d _a ^* соответствует укороченным окружностям наконечника, если укорачивание наконечника проводилось.
Формулы, приведенные для расчета передаточного отношения, применимы только к шестерням без выточки! В случае шестерен с поднутрением линия контакта сокращается и, таким образом, уменьшается передаточное отношение!
Электронная таблица Excel для расчета эвольвентных зубчатых колес
Следующая таблица Excel для расчета зубчатых колес предлагает возможность расчета различных геометрических параметров эвольвентных зубчатых колес:
Межосевое расстояние
Укорачивание наконечника
Сумма коэффициентов сдвига профиля для получения определенного межцентрового расстояния
Рабочий угол давления
Передаточное число
Стандартная эталонная делительная окружность
Рабочая делительная окружность
вершина, основание и основная окружность диаметр
зазор зуба наконечника
(наконечник) толщина зуба
коэффициент контакта
Расчет еще не полностью проверен на правильность!
Сравнение подходов к расчету »Кристофера Г.Кули, Чунгуанг Лю и др.
Абстрактные
В этой работе сравниваются расчеты жесткости зацепления зубьев прямозубой шестерни с использованием двух подходов. Первый – это распространенный в литературе подход, который вычисляет жесткость сетки путем деления силы сетки на прогиб сетки, который мы называем методом среднего наклона. Второй подход рассчитывает локальный наклон кривой силы-отклонения относительно номинального отклонения.Эти два подхода приводят к значимо различным прогнозам жесткости зацепления, которые сохраняются для широкого диапазона приложенного крутящего момента и для зубьев шестерни с модификациями поверхности зуба. Показано, что каждый метод расчета имеет свое собственное применение, в целом разделенное на среднюю жесткость сетки уклона для статического анализа и локальный уклон для динамического анализа. Кроме того, два подхода к расчету жесткости приводят к различным моделям вибрации. Это означает, что для анализа вибрации выбор заключается не только в том, какую из двух жесткостей использовать, но и в том, как соответствующим образом реализовать эту жесткость в модели.Несмотря на то, что жесткости сетки в этой работе рассчитываются с использованием подхода конечных элементов / контактной механики, результаты одинаково справедливы для жесткости сетки, полученной с помощью традиционных методов конечных элементов, аналитических моделей и экспериментов.
Рекомендуемое цитирование
Кули, Кристофер Г., Лю, Чунгуанг, Дай, Сян и Паркер, Роберт Г. «Жесткость зубчатой сетки зубчатой передачи: сравнение подходов к расчету». Теория механизмов и машин 105 (Ноябрь 2016 г.): 540–553.DOI: 10.1016 / j.mechmachtheory.2016.07.021.
СКАЧАТЬ
С 01 сентября 2016 г.
МОНЕТЫ
Бесплатные инструменты расчета для Gear Pro
Gleason объявляет о выпуске нового приложения «Gear Calculator». Это бесплатное мобильное приложение включает в себя простые инструменты расчета, которые делают повседневные задачи производителей оборудования более эффективными и продуктивными.Набор инструментов «Калькулятор зубчатых колес» включает в себя расчеты контрольных значений зубчатых колес, таких как дополнительные модификации, базовые касательные длины и измерения по шарикам. Он обеспечивает преобразователь твердости для прочности на разрыв по Роквеллу, Бринеллю или Виккерсу; рассчитывает частоту вращения, отклонения в пределах стандартов качества зубчатых колес, скорости подачи и толщину стружки при фрезеровании зубчатых колес; и даже калькулятор скручивания для определения естественного скручивания при шлифовании резьбового круга. Планируется, что в будущем приложение станет еще более полезным.
Приложение Gear Calculator работает как онлайн, так и офлайн и работает на ПК, ноутбуках и мобильных устройствах с Android и iOS. Приложение должно быть подключено к сети для установки будущих обновлений. Обратите внимание, что для просмотра приложения Gear Calculator вам потребуется текущая версия браузера. При первом запуске приложения необходимо зарегистрироваться и войти в «MyGleason» (как для ПК / ноутбука, так и для мобильного приложения).
http://www.gleason.com/gear-calculator
Установка приложения на мобильное устройство
Для Android откройте меню браузера и выберите «Добавить на начальный экран» .
Для iOS выберите «Добавить на главный экран» в меню общего доступа. Новый значок под названием Gear Calculator будет создан на главном экране или в панели приложений.
Общие инструкции по установке приложений: https://support.google.com/chrome/answer/9658361
Gleason – мировой лидер в области решений для зубчатых передач. Наша миссия Total Gear Solutions варьируется от разработки и продажи программного обеспечения для проектирования зубчатых колес до разработки, производства и продажи оборудования для производства зубчатых колес и сопутствующих принадлежностей, метрологического оборудования и решений для автоматизации.Продукция компании используется клиентами в автомобильной, грузовой, авиационной, сельскохозяйственной, горнодобывающей, энергетической, строительной, электроинструментальной и морской отраслях, а также широким кругом клиентов, обслуживающих различные рынки промышленного оборудования. Gleason имеет производственные предприятия в США, Бразилии, Германии, Швейцарии, Индии, Китае и Японии, а также имеет офисы продаж и обслуживания в Северной и Южной Америке, Европе и Азиатско-Тихоокеанском регионе. Более подробная информация о Gleason Corporation доступна на сайте www.gleason.com
За дополнительной информацией обращайтесь:
Кристиан Альбрехт, директор по глобальному маркетингу
Корпорация Глисон
[email protected]
Приложение
Gear Calculator: бесплатные инструменты расчета для Gear Pro :: Новости :: Американская ассоциация производителей шестерен
Бесплатное приложение Gleason включает в себя простые инструменты расчета, которые делают повседневную работу производителей оборудования более эффективной.
11 сентября 2020 г., Рочестер, штат Нью-Йорк, США
Gleason объявляет о выпуске нового приложения «Gear Calculator».Это бесплатное мобильное приложение включает в себя простые инструменты расчета, которые делают повседневную работу производителя оборудования более эффективной и продуктивной. Набор инструментов Gear Calculator включает в себя расчеты контрольных значений зубчатых колес, такие как дополнительные изменения, длины основных касательных и измерения по шарикам, он предоставляет преобразователь твердости, включая предел прочности на разрыв, по Роквеллу, Бринеллю или Виккерсу, расчет скоростей вращения, расчет отклонений в рамках стандартов качества зубчатых колес. , скорости подачи и толщины стружки при фрезеровании зубчатых колес, а также калькулятор крутки для определения естественной крутки при шлифовании резьбового круга.Планируется, что в будущем приложение станет еще более полезным.
Приложение Gear Calculator работает онлайн и офлайн, оно работает на ПК / ноутбуках, а также на мобильных устройствах с Android и iOS. Приложение должно быть подключено к сети для установки будущих обновлений. Обратите внимание, что для просмотра приложения Gear Calculator вам потребуется текущий браузер / версия. При первом запуске приложения необходимо зарегистрироваться и войти в «MyGleason» (как для версии для ПК / ноутбука, так и для мобильного приложения).
http://www.gleason.com/gear-calculator
Установка приложения на мобильное устройство
Для Android откройте меню браузера и выберите «Добавить на начальный экран» .
Для iOS выберите «Добавить на главный экран» в меню общего доступа. Новый значок под названием Gear Calculator будет создан на главном экране или в панели приложений.
Общие инструкции по установке приложений: https://support.google.ru / chrome / answer / 9658361
Gleason – мировой лидер в области решений для зубчатых передач. Наша миссия Total Gear Solutions варьируется от разработки и продажи программного обеспечения для проектирования зубчатых колес до разработки, производства и продажи оборудования для производства зубчатых колес и сопутствующих принадлежностей, метрологического оборудования и решений для автоматизации.