Что такое теплопроводность в химии – Теплопроводность – это… Что такое Теплопроводность?

alexxlab | 11.05.2019 | 0 | Вопросы и ответы

Содержание

Теплопроводность - это... Что такое Теплопроводность?

Теплопрово́дность — это процесс переноса внутренней энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела ( атомами, молекулами, электронами и т.п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

Численная характеристика теплопроводности материала равна количеству теплоты, проходящей через материал площадью 1 кв.м за единицу времени (секунду) при единичном температурном градиенте. Данная численная характеристика используется для расчета теплопроводности для калибрования и охлаждения профильных изделий.

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием теплорода от одного тела к другому. Однако более поздние опыты, в частности, нагрев пушечных стволов при сверлении, опровергли реальность существования теплорода как самостоятельного вида материи. Соответственно, в настоящее время считается, что явление теплопроводности обусловлено стремлением объектов занять состояние более близкое к термодинамическому равновесию, что выражается в выравнивании температуры.

Закон теплопроводности Фурье

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

где  — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси,  — коэффициент теплопроводности (иногда называемый просто теплопроводностью),  — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.[1]

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

где  — полная мощность тепловых потерь,  — площадь сечения параллелепипеда,  — перепад температур граней,  — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).

Коэффициент теплопроводности вакуума

Коэффициент теплопроводности вакуума почти ноль (чем глубже вакуум, тем ближе к нулю). Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, тепло в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотери стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

Связь с электропроводностью

Связь коэффициента теплопроводности с удельной электрической проводимостью в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

где  — постоянная Больцмана,  — заряд электрона.

Коэффициент теплопроводности газов

Коэффициент теплопроводности газов определяется формулой[2]

Где: i — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i=5, для одноатомного i=3), k — постоянная Больцмана, M — молярная масса, T — абсолютная температура, d — эффективный диаметр молекул, R — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из не радиоактивных газов - у ксенона).

Обобщения закона Фурье

Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье не применим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т.п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл[3], а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:[4]

Если время релаксации пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

Коэффициенты теплопроводности различных веществ

МатериалТеплопроводность, Вт/(м·K)
Графен(4840±440) — (5300±480)
Алмаз1001—2600
Графит278,4—2435
Карбид кремния490
Серебро430
Медь382—390
Оксид бериллия370
Золото320
Алюминий202—236
Нитрид алюминия200
Нитрид бора180
Кремний150
Латунь97—111
Хром93,7
Железо92
Платина70
Олово67
Оксид цинка54
Сталь47
Кварц8
Стекло1-1,15
КПТ-80,7
Вода при нормальных условиях0,6
Кирпич строительный0,2—0,7
Силиконовое масло0,16
Пенобетон0,14—0,3
Древесина0,15
Нефтяные масла0,12
Свежий снег0,10—0,15
Вата0,055
Воздух (300 K, 100 кПа)0,026
Вакуум (абсолютный)0 (строго)

другие вещества

МатериалТеплопроводность, Вт/(м·K)
Кальций201
Бериллий201
Вольфрам173
Магний156
Родий150
Иридий147
Молибден138
Рутений117
Хром93,9
Осмий87,6
Титан21,9
Тефлон0,25
Бумага0,14
Полистирол0,082
Шерсть0,05
Минеральная вата0,045
Пенополистирол0,04
Стекловолокно0,036
Пробковое дерево0,035
Пеноизол0,035
Каучук вспененный0,03
Аргон0,0177
Аэрогель0,017
Ксенон0,0057

На практике нужно также учитывать проводимость тепла за счет конвекции молекул и проникаемости излучений. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепло может передаваться за счет излучения (пример — Солнце, установки инфракрасного излучения). А газ или жидкость могут обмениваться нагретыми или охлажденными слоями самостоятельно или искусственно (пример — фен, греющие вентиляторы). Так же в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепла, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.

Примечания

См. также

Ссылки

dic.academic.ru

Теплопроводность | Virtual Laboratory Wiki

Теплопрово́дность — это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием теплорода от одного тела к другому. Однако более поздние опыты, в частности, нагрев пушечных стволов при сверлении, опровергли реальность существования теплорода как самостоятельного вида материи. Соответственно, в настоящее время считается, что явление теплопроводности обусловлено стремлением занять состояние более близкое к термодинамическому равновесию, что выражается в выравнивании температуры.

В установившемся режиме поток энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорционален градиенту температуры:

$ \vec{q}=-\varkappa\,\mathrm{grad}(T), $

где $ \vec{q} $ — вектор потока тепла — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, $ \varkappa $ — коэффициент теплопроводности (иногда называемый просто теплопроводностью), $ T $ — температура. Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

$ P=-\varkappa\frac{S\Delta T}{h}, $

где $ P $ — полная мощность тепловых потерь, $ S $ — площадь сечения параллелепипеда, $ \Delta T $ — перепад температур граней, $ h $ — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).

    Коэффициенты теплопроводности различных веществ Править

    МатериалТеплопроводность, Вт/(м·K)
    Алмаз1001—2600
    Серебро430
    Медь382—390
    Золото320
    Алюминий202—236
    Латунь97—111
    Железо92
    Платина70
    Олово67
    Сталь47
    Кварц8
    Стекло1
    Вода0,6
    Кирпич строительный0,2—0,7
    Пенобетон0,14—0,3
    Газобетон0,1—0,3
    Дерево0,15
    Шерсть0,05
    Минеральная вата0,045
    Пенополистирол0,04
    Пеноизол0,035
    Воздух (300 K, 100 кПа)0,026
    Воздух (сухой неподвижный)0,024—0,031
    Аргон0,0177
    Ксенон0,0057
    Вакуум (абсолютный)0 (строго)

    На практике нужно также учитывать проводимость тепла за счет конвекции молекул и проникаемости излучений. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепло может передаваться за счет излучения (пример — Солнце, установки инфракрасного излучения). А газ или жидкость могут обмениваться нагретыми или охлажденными слоями самостоятельно или искусственно (пример — фен, греющие вентиляторы).


    Паутина превзошла по теплопроводности медь

    Представитель рода Nephila. Видно, что паутина имеет яркий, почти золотой отлив (фото Xinwei Wang research group).

    Учёные из университета Айовы (Iowa State University) решили исследовать способность паутины передавать тепло. Для этого они «надоили» паутину восьми пауков вида Nephila clavipes. Результаты их измерений оказались удивительными: полученный показатель теплопроводности составил 416 ватт/(метр*Кельвин). Это означает, что так называемая каркасная нить паутины обеспечивает передачу тепла лучше, чем медь (353–401 Вт/(м*К)), и, практически, аналогична серебру (406–430 Вт/(м*К)). Получается, что паутина проводит тепло в тысячу раз лучше нити тутового шелкопряда и, в среднем, в 800 раз лучше, чем другие органические материалы.

    Нить паутины имеет гибкую, но прочную структуру. Она в 15 раз тоньше человеческого волоса и имеет толщину всего 4 микрометра. Нить представляет собой белок, обогащённый глицином, аланином и серином, содержащий внутри нанокристаллы.

    При всей своей кажущейся хрупкости паутина сравнима по прочности со сталью (для своего веса), но при этом обладает высокой упругостью. Эти уникальные свойства обещают широкое применение искусственной паутине во многих областях биотехнологии. Кстати, при растяжении нить паутины проявляет ещё более интересные свойства. Исследователи из США выяснили, что теплопроводность нити паутины растёт прямо пропорционально её растяжению. Например, если растянуть нить на 20% от нормальной длины, паутина станет на 20% лучше проводить тепло.

    По мнению американцев, результат их открытия может быть использован в различных сферах. На основе паутины можно будет создавать новые теплоотводящие элементы для электроники или медицинские бинты, которые не будут приводить к перегреву.

    Коэффициент теплопроводности вакуума Править

    Коэффициент теплопроводности вакуума стремится к нулю. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тепло в вакууме передаётся только излучением. Поэтому для уменьшения теплопотери стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность хуже излучает и лучше отражает), а воздух между ними откачивают.

    Связь с электропроводностью Править

    Связь коэффициента теплопроводности $ K $ с удельной электрической проводимостью $ \sigma $ в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

    $ \frac{K}{\sigma}=\frac{\pi^2}{3}\left(\frac{k}{e}\right)^2T, $

    где $ k $ — постоянная Больцмана, $ e $ — заряд электрона.

    Обобщения закона Фурье Править

    Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье не применим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. д. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл[1], а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:[2]

    $ \tau\frac{\partial\mathbf{q}}{\partial t}=-\left(\mathbf{q}+\varkappa\,\nabla T\right). $

    Если время релаксации $ \tau $ пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

    1. ↑ J. C. Maxwell, Philos. Trans. Roy. Soc. London 157 (1867) 49.
    2. ↑ C. Cattaneo, Atti Seminario Univ. Modena 3 (1948) 33.

    Другие способы теплопередачи


    Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Теплопроводность. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


    ru.vlab.wikia.com

    Теплопроводность — Википедия (с комментариями)

    Материал из Википедии — свободной энциклопедии

    Теплопрово́дность — способность материальных тел к переносу энергии (теплообмену) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела, осуществляемому хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

    Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

    Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В системе СИ единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).

    Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.

    Закон теплопроводности Фурье

    В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

    <math>\vec{q}=-\varkappa\,\mathrm{grad}(T),</math>

    где <math>\vec{q}</math> — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, <math>\varkappa</math> — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), <math>T</math> — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.[1]

    В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

    <math>P=-\varkappa\frac{S\Delta T}{l},</math>

    где <math>P</math> — полная мощность тепловых потерь, <math>S</math> — площадь сечения параллелепипеда, <math>\Delta T</math> — перепад температур граней, <math>l</math> — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

    Связь с электропроводностью

    Связь коэффициента теплопроводности <math>\varkappa</math> с удельной электрической проводимостью <math>\sigma</math> в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

    <math>\frac{\varkappa}{\sigma}=\frac{\pi^2}{3}\left(\frac{k}{e}\right)^2T,</math>

    где <math>k</math> — постоянная Больцмана, <math>e</math> — заряд электрона.

    Коэффициент теплопроводности газов

    В газах коэффициент теплопроводности может быть найден по приближённой формуле[2]

    <math>\varkappa \sim \frac{1}{3} \rho c_v \lambda \bar{v}</math>

    где <math>\rho</math> — плотность газа, <math>c_v</math> — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, <math>\lambda</math> — средняя длина свободного пробега молекул газа, <math>\bar{v}</math> — средняя тепловая скорость. Эта же формула может быть записана как[3]

    <math>\varkappa = \frac{ik}{3\pi^{3/2}d^{2}} \sqrt{\frac{RT}{\mu}}</math>

    где <math>i</math> — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i=5, для одноатомного i=3), <math>k</math> — постоянная Больцмана, <math>\mu</math> — молярная масса, <math>T</math> — абсолютная температура, <math>d</math> — эффективный (газокинетический) диаметр молекул, <math>R</math> — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из нерадиоактивных газов — у ксенона).

    Теплопроводность в сильно разреженных газах

    Приведённое выше выражение для коэффициента теплопроводности в газах не зависит от давления. Однако если газ сильно разрежен, то длина свободного пробега определяется не столкновениями молекул друг с другом, а их столкновениями со стенками сосуда. Состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул ограничивается размерами сосуда называют высоким вакуумом. При высоком вакууме теплопроводность убывает пропорционально плотности вещества (то есть пропорциональна давлению в системе): <math>\varkappa \sim \frac{1}{3}\rho c_v l \bar v\propto P</math>, где <math>l</math> — размер сосуда, <math>P</math> — давление.

    Таким образом коэффициент теплопроводности вакуума тем ближе к нулю, чем глубже вакуум. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, энергия в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотерь стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

    Обобщения закона Фурье

    Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье неприменим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл[4], а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:[5]

    <math>\tau\frac{\partial\mathbf{q}}{\partial t}=-\left(\mathbf{q}+\varkappa\,\nabla T\right).</math>

    Если время релаксации <math>\tau</math> пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

    Коэффициенты теплопроводности различных веществ

    МатериалТеплопроводность, Вт/(м·K)
    Графен4840±440 — 5300±480
    Алмаз1001—2600
    Графит278,4—2435
    Карбид кремния490
    Серебро430
    Медь401
    Оксид бериллия370
    Золото320
    Алюминий202—236
    Нитрид алюминия200
    Нитрид бора180
    Кремний150
    Латунь97—111
    Хром107
    Железо92
    Платина70
    Олово67
    Оксид цинка54
    Сталь[какая?]47
    Свинец35,3
    Кварц8
    Гранит2,4
    Бетон сплошной1,75
    Бетон на гравии или щебне из природного камня1,51
    Базальт1,3
    Стекло1-1,15
    Термопаста КПТ-80,7
    Бетон на песке0,7
    Вода при нормальных условиях0,6
    Кирпич строительный0,2—0,7
    Силиконовое масло0,16
    Пенобетон0,05—0,3
    Древесина0,15
    Нефтяные масла0,12
    Свежий снег0,10—0,15
    Пенополистирол (горючесть Г1)0,038-0,052
    Экструдированный пенополистирол (горючесть Г3 и Г4)0,029-0,032
    Стекловата0,032-0,041
    Каменная вата0,034-0,039
    Воздух (300 K, 100 кПа)0,022
    Аэрогель0,017
    Аргон (273-320 K, 100 кПа)0,017
    Аргон (240-273 K, 100 кПа)0,015
    Вакуум (абсолютный)0 (строго)

    Также нужно учитывать передачу тепла из-за конвекции молекул и излучения. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепловая энергия передаётся излучением (Солнце, инфракрасные теплогенераторы). В газах и жидкостях происходит перемешивание разнотемпературных слоёв естественным путём или искусственно (примеры принудительного перемешивания — фены, электрочайники). Также в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепловой энергии, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.

    Напишите отзыв о статье "Теплопроводность"

    Примечания

    1. [dic.academic.ru/dic.nsf/natural_science/14229/ФУРЬЕ Естествознание. Энциклопедический словарь. Закон Фурье.]
    2. Д.В. Сивухин. Общий курс физики: термодинамика и молекулярная физика. — М.: Физматлит, 2006. — С. 345.
    3. [ustu.ru/fileadmin/user_upload/kafedra_fiziki/pdf/3b.pdf Исследование теплопроводности газов.] // Методические указания.
    4. J. C. Maxwell, Philos. Trans. Roy. Soc. London 157 (1867) 49.
    5. C. Cattaneo, Atti Seminario Univ. Modena 3 (1948) 33.

    См. также

    Ссылки

    • [twt.mpei.ac.ru/rbtpp/TC Теплопроводность воды и водяного пара]
    • [environmentalchemistry.com/yogi/periodic/thermal.html Коэффициенты теплопроводности элементов]
    • [thermalinfo.ru/publ/tverdye_veshhestva/stroitelnye_materialy/plotnost_teploprovodnost_teploemkost_stroitelnyh_materialov/6-1-0-2 Таблица теплопроводности веществ и материалов]

    Отрывок, характеризующий Теплопроводность

    – La balance у est… [Баланс установлен…] Немец на обухе молотит хлебец, comme dit le рroverbe, [как говорит пословица,] – перекладывая янтарь на другую сторону ртa, сказал Шиншин и подмигнул графу.
    Граф расхохотался. Другие гости, видя, что Шиншин ведет разговор, подошли послушать. Берг, не замечая ни насмешки, ни равнодушия, продолжал рассказывать о том, как переводом в гвардию он уже выиграл чин перед своими товарищами по корпусу, как в военное время ротного командира могут убить, и он, оставшись старшим в роте, может очень легко быть ротным, и как в полку все любят его, и как его папенька им доволен. Берг, видимо, наслаждался, рассказывая всё это, и, казалось, не подозревал того, что у других людей могли быть тоже свои интересы. Но всё, что он рассказывал, было так мило степенно, наивность молодого эгоизма его была так очевидна, что он обезоруживал своих слушателей.
    – Ну, батюшка, вы и в пехоте, и в кавалерии, везде пойдете в ход; это я вам предрекаю, – сказал Шиншин, трепля его по плечу и спуская ноги с отоманки.
    Берг радостно улыбнулся. Граф, а за ним и гости вышли в гостиную.

    Было то время перед званым обедом, когда собравшиеся гости не начинают длинного разговора в ожидании призыва к закуске, а вместе с тем считают необходимым шевелиться и не молчать, чтобы показать, что они нисколько не нетерпеливы сесть за стол. Хозяева поглядывают на дверь и изредка переглядываются между собой. Гости по этим взглядам стараются догадаться, кого или чего еще ждут: важного опоздавшего родственника или кушанья, которое еще не поспело.
    Пьер приехал перед самым обедом и неловко сидел посредине гостиной на первом попавшемся кресле, загородив всем дорогу. Графиня хотела заставить его говорить, но он наивно смотрел в очки вокруг себя, как бы отыскивая кого то, и односложно отвечал на все вопросы графини. Он был стеснителен и один не замечал этого. Большая часть гостей, знавшая его историю с медведем, любопытно смотрели на этого большого толстого и смирного человека, недоумевая, как мог такой увалень и скромник сделать такую штуку с квартальным.
    – Вы недавно приехали? – спрашивала у него графиня.
    – Oui, madame, [Да, сударыня,] – отвечал он, оглядываясь.
    – Вы не видали моего мужа?
    – Non, madame. [Нет, сударыня.] – Он улыбнулся совсем некстати.
    – Вы, кажется, недавно были в Париже? Я думаю, очень интересно.
    – Очень интересно..
    Графиня переглянулась с Анной Михайловной. Анна Михайловна поняла, что ее просят занять этого молодого человека, и, подсев к нему, начала говорить об отце; но так же, как и графине, он отвечал ей только односложными словами. Гости были все заняты между собой. Les Razoumovsky… ca a ete charmant… Vous etes bien bonne… La comtesse Apraksine… [Разумовские… Это было восхитительно… Вы очень добры… Графиня Апраксина…] слышалось со всех сторон. Графиня встала и пошла в залу.
    – Марья Дмитриевна? – послышался ее голос из залы.
    – Она самая, – послышался в ответ грубый женский голос, и вслед за тем вошла в комнату Марья Дмитриевна.
    Все барышни и даже дамы, исключая самых старых, встали. Марья Дмитриевна остановилась в дверях и, с высоты своего тучного тела, высоко держа свою с седыми буклями пятидесятилетнюю голову, оглядела гостей и, как бы засучиваясь, оправила неторопливо широкие рукава своего платья. Марья Дмитриевна всегда говорила по русски.
    – Имениннице дорогой с детками, – сказала она своим громким, густым, подавляющим все другие звуки голосом. – Ты что, старый греховодник, – обратилась она к графу, целовавшему ее руку, – чай, скучаешь в Москве? Собак гонять негде? Да что, батюшка, делать, вот как эти пташки подрастут… – Она указывала на девиц. – Хочешь – не хочешь, надо женихов искать.
    – Ну, что, казак мой? (Марья Дмитриевна казаком называла Наташу) – говорила она, лаская рукой Наташу, подходившую к ее руке без страха и весело. – Знаю, что зелье девка, а люблю.
    Она достала из огромного ридикюля яхонтовые сережки грушками и, отдав их именинно сиявшей и разрумянившейся Наташе, тотчас же отвернулась от нее и обратилась к Пьеру.
    – Э, э! любезный! поди ка сюда, – сказала она притворно тихим и тонким голосом. – Поди ка, любезный…
    И она грозно засучила рукава еще выше.
    Пьер подошел, наивно глядя на нее через очки.
    – Подойди, подойди, любезный! Я и отцу то твоему правду одна говорила, когда он в случае был, а тебе то и Бог велит.
    Она помолчала. Все молчали, ожидая того, что будет, и чувствуя, что было только предисловие.
    – Хорош, нечего сказать! хорош мальчик!… Отец на одре лежит, а он забавляется, квартального на медведя верхом сажает. Стыдно, батюшка, стыдно! Лучше бы на войну шел.
    Она отвернулась и подала руку графу, который едва удерживался от смеха.
    – Ну, что ж, к столу, я чай, пора? – сказала Марья Дмитриевна.
    Впереди пошел граф с Марьей Дмитриевной; потом графиня, которую повел гусарский полковник, нужный человек, с которым Николай должен был догонять полк. Анна Михайловна – с Шиншиным. Берг подал руку Вере. Улыбающаяся Жюли Карагина пошла с Николаем к столу. За ними шли еще другие пары, протянувшиеся по всей зале, и сзади всех по одиночке дети, гувернеры и гувернантки. Официанты зашевелились, стулья загремели, на хорах заиграла музыка, и гости разместились. Звуки домашней музыки графа заменились звуками ножей и вилок, говора гостей, тихих шагов официантов.
    На одном конце стола во главе сидела графиня. Справа Марья Дмитриевна, слева Анна Михайловна и другие гостьи. На другом конце сидел граф, слева гусарский полковник, справа Шиншин и другие гости мужского пола. С одной стороны длинного стола молодежь постарше: Вера рядом с Бергом, Пьер рядом с Борисом; с другой стороны – дети, гувернеры и гувернантки. Граф из за хрусталя, бутылок и ваз с фруктами поглядывал на жену и ее высокий чепец с голубыми лентами и усердно подливал вина своим соседям, не забывая и себя. Графиня так же, из за ананасов, не забывая обязанности хозяйки, кидала значительные взгляды на мужа, которого лысина и лицо, казалось ей, своею краснотой резче отличались от седых волос. На дамском конце шло равномерное лепетанье; на мужском всё громче и громче слышались голоса, особенно гусарского полковника, который так много ел и пил, всё более и более краснея, что граф уже ставил его в пример другим гостям. Берг с нежной улыбкой говорил с Верой о том, что любовь есть чувство не земное, а небесное. Борис называл новому своему приятелю Пьеру бывших за столом гостей и переглядывался с Наташей, сидевшей против него. Пьер мало говорил, оглядывал новые лица и много ел. Начиная от двух супов, из которых он выбрал a la tortue, [черепаховый,] и кулебяки и до рябчиков он не пропускал ни одного блюда и ни одного вина, которое дворецкий в завернутой салфеткою бутылке таинственно высовывал из за плеча соседа, приговаривая или «дрей мадера», или «венгерское», или «рейнвейн». Он подставлял первую попавшуюся из четырех хрустальных, с вензелем графа, рюмок, стоявших перед каждым прибором, и пил с удовольствием, всё с более и более приятным видом поглядывая на гостей. Наташа, сидевшая против него, глядела на Бориса, как глядят девочки тринадцати лет на мальчика, с которым они в первый раз только что поцеловались и в которого они влюблены. Этот самый взгляд ее иногда обращался на Пьера, и ему под взглядом этой смешной, оживленной девочки хотелось смеяться самому, не зная чему.
    Николай сидел далеко от Сони, подле Жюли Карагиной, и опять с той же невольной улыбкой что то говорил с ней. Соня улыбалась парадно, но, видимо, мучилась ревностью: то бледнела, то краснела и всеми силами прислушивалась к тому, что говорили между собою Николай и Жюли. Гувернантка беспокойно оглядывалась, как бы приготавливаясь к отпору, ежели бы кто вздумал обидеть детей. Гувернер немец старался запомнить вое роды кушаний, десертов и вин с тем, чтобы описать всё подробно в письме к домашним в Германию, и весьма обижался тем, что дворецкий, с завернутою в салфетку бутылкой, обносил его. Немец хмурился, старался показать вид, что он и не желал получить этого вина, но обижался потому, что никто не хотел понять, что вино нужно было ему не для того, чтобы утолить жажду, не из жадности, а из добросовестной любознательности.

    На мужском конце стола разговор всё более и более оживлялся. Полковник рассказал, что манифест об объявлении войны уже вышел в Петербурге и что экземпляр, который он сам видел, доставлен ныне курьером главнокомандующему.

    wiki-org.ru

    Что такое теплопроводность и коэффициент теплопроводности. |

    Теплопроводность.

    Так что же такое теплопроводность? С точки зрения физики теплопроводность – это молекулярный перенос теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами одного тела с различной температурой, при котором происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов).

    Можно сказать проще, теплопроводность – это  способность материала проводить тепло. Если внутри тела имеется разность температур, то тепловая энергия переходит от более горячей его части к более холодной. Передача тепла происходит за счет передачи энергии при столкновении молекул вещества. Происходит это до тех пор, пока температура внутри тела не станет одинаковой. Такой процесс может происходить в твердых, жидких и газообразных веществах.

    На практике, например в строительстве при теплоизоляции зданий, рассматривается другой аспект теплопроводности, связанный с передачей тепловой энергии. В качестве примера возьмем “абстрактный дом”. В “абстрактном доме” стоит нагреватель, который поддерживает внутри дома постоянную температуру, скажем, 25 °С. На улице температура тоже постоянная, например, 0 °С. Вполне понятно, что если выключить обогреватель, то через некоторое время в доме тоже будет 0 °С. Все тепло (тепловая энергия) через стены уйдет на улицу.

    Чтобы поддерживать температуру в доме 25 °С, нагреватель должен  постоянно работать. Нагреватель постоянно создает тепло, которое постоянно уходит через стены на улицу.

     

    Коэффициент теплопроводности.

    Количество тепла, которое проходит через стены (а по научному – интенсивность теплопередачи за счет теплопроводности) зависит от разности температур (в доме и на улице), от площади стен и теплопроводности материала, из которого сделаны эти стены.

    Для количественной оценки теплопроводности существует коэффициент теплопроводности материалов. Этот коэффициент отражает свойство вещества проводить тепловую энергию. Чем больше значение коэффициента теплопроводности материала, тем лучше он проводит тепло. Если мы собираемся утеплять дом, то надо выбирать материалы с небольшим значением этого коэффициента. Чем он меньше, тем лучше. Сейчас  в качестве материалов для утепления зданий  наибольшее распространение получили утеплители из минеральной ваты, и различных пенопластов. Набирает популярность новый материал с улучшенными теплоизоляционными качествами – Неопор.

    Коэффициент теплопроводности материалов обозначается буквой ? (греческая строчная буква лямбда)  и выражается в Вт/(м2*К). Это означает, что если взять стену из кирпича, с коэффициентом теплопроводности 0,67 Вт/(м2*К), толщиной 1 метр и площадью 1 м2., то при разнице температур в 1 градус, через стену будет проходить 0,67 ватта тепловой энергии. Если разница температур будет 10 градусов, то будет проходить уже 6,7 ватта. А если при такой разнице температур  стену сделать 10 см, то потери тепла будут уже 67 ватт. Подробней о методике расчета теплопотерь зданий можно посмотреть здесь.

    Следует отметить, что значения коэффициента теплопроводности материалов указываются для толщины материала в 1 метр. Чтобы определить теплопроводность материала для любой другой толщины, надо коэффициент теплопроводности разделить на нужную толщину, выраженную в метрах.

    В строительных нормах и расчетах часто используется понятие “тепловое сопротивление материала”. Это величина обратная теплопроводности.  Если, на пример, теплопроводность пенопласта толщиной 10 см – 0,37 Вт/(м2*К), то его тепловое сопротивление будет равно 1 / 0,37 Вт/(м2*К) = 2,7 (м2*К)/Вт.

     

     

    Коэффициент теплопроводности материалов.

    Ниже в таблице приведены значения коэффициента теплопроводности для некоторых материалов применяемых в строительстве.

    МатериалКоэфф. тепл. Вт/(м2*К)
    Алебастровые плиты0,470
    Алюминий230,0
    Асбест (шифер)0,350
    Асбест волокнистый0,150
    Асбестоцемент1,760
    Асбоцементные плиты0,350
    Асфальт0,720
    Асфальт в полах0,800
    Бакелит0,230
    Бетон на каменном щебне1,300
    Бетон на песке0,700
    Бетон пористый1,400
    Бетон сплошной1,750
    Бетон термоизоляционный0,180
    Битум0,470
    Бумага0,140
    Вата минеральная легкая0,045
    Вата минеральная тяжелая0,055
    Вата хлопковая0,055
    Вермикулитовые листы0,100
    Войлок шерстяной0,045
    Гипс строительный0,350
    Глинозем2,330
    Гравий (наполнитель)0,930
    Гранит, базальт3,500
    Грунт 10% воды1,750
    Грунт 20% воды2,100
    Грунт песчаный1,160
    Грунт сухой0,400
    Грунт утрамбованный1,050
    Гудрон0,300
    Древесина – доски0,150
    Древесина – фанера0,150
    Древесина твердых пород0,200
    Древесно-стружечная плита ДСП0,200
    Дюралюминий160,0
    Железобетон1,700
    Зола древесная0,150
    Известняк1,700
    Известь-песок раствор0,870
    Ипорка (вспененная смола)0,038
    Камень1,400
    Картон строительный многослойный0,130
    Каучук вспененный0,030
    Каучук натуральный0,042
    Каучук фторированный0,055
    Керамзитобетон0,200
    Кирпич кремнеземный0,150
    Кирпич пустотелый0,440
    Кирпич силикатный0,810
    Кирпич сплошной0,670
    Кирпич шлаковый0,580
    Кремнезистые плиты0,070
    Латунь110,0
    Лед 0°С2,210
    Лед -20°С2,440
    Липа, береза, клен, дуб (15% влажности)0,150
    Медь380,0
    Мипора0,085
    Опилки – засыпка0,095
    Опилки древесные сухие0,065
    ПВХ0,190
    Пенобетон0,300
    Пенопласт ПС-10,037
    Пенопласт ПС-40,040
    Пенопласт ПХВ-10,050
    Пенопласт резопен ФРП0,045
    Пенополистирол ПС-Б0,040
    Пенополистирол ПС-БС0,040
    Пенополиуретановые листы0,035
    Пенополиуретановые панели0,025
    Пеностекло легкое0,060
    Пеностекло тяжелое0,080
    Пергамин0,170
    Перлит0,050
    Перлито-цементные плиты0,080
    Песок 0% влажности0,330
    Песок 10% влажности0,970
    Песок 20% влажности1,330
    Песчаник обожженный1,500
    Плитка облицовочная1,050
    Плитка термоизоляционная ПМТБ-20,036
    Полистирол0,082
    Поролон0,040
    Портландцемент раствор0,470
    Пробковая плита0,043
    Пробковые листы легкие0,035
    Пробковые листы тяжелые0,050
    Резина0,150
    Рубероид0,170
    Сланец2,100
    Снег1,500
    Сосна обыкновенная, ель, пихта (450…550 кг/куб.м, 15% влажности)0,150
    Сосна смолистая (600…750 кг/куб.м, 15% влажности)0,230
    Сталь52,0
    Стекло1,150
    Стекловата0,050
    Стекловолокно0,036
    Стеклотекстолит0,300
    Стружки – набивка0,120
    Тефлон0,250
    Толь бумажный0,230
    Цементные плиты1,920
    Цемент-песок раствор1,200
    Чугун56,0
    Шлак гранулированный0,150
    Шлак котельный0,290
    Шлакобетон0,600
    Штукатурка сухая0,210
    Штукатурка цементная0,900
    Эбонит0,160

    www.econel.ru

    Теплопроводность — Википедия

    Теплопрово́дность — способность материальных тел проводить энергию (теплоту) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела, осуществляемому хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

    Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

    Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).

    Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.

    Закон теплопроводности Фурье

    В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

    q→=−ϰgrad(T),{\displaystyle {\vec {q}}=-\varkappa \,\mathrm {grad} (T),}

    где q→{\displaystyle {\vec {q}}} — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, ϰ{\displaystyle \varkappa } — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), T{\displaystyle T} — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad(T){\displaystyle \mathrm {grad} (T)} (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.[1]

    В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

    P=−ϰSΔTl,{\displaystyle P=-\varkappa {\frac {S\Delta T}{l}},} [Вт/(м·К) · (м2·К)/м = Вт/(м·К) · (м·К) = Вт]

    где P{\displaystyle P} — полная мощность тепловых потерь, S{\displaystyle S} — площадь сечения параллелепипеда, ΔT{\displaystyle \Delta T} — перепад температур граней, l{\displaystyle l} — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

    Связь с электропроводностью

    Связь коэффициента теплопроводности ϰ{\displaystyle \varkappa } с удельной электрической проводимостью σ{\displaystyle \sigma } в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

    ϰσ=π23(ke)2T,{\displaystyle {\frac {\varkappa }{\sigma }}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}T,}
    где k{\displaystyle k} — постоянная Больцмана;
    e{\displaystyle e} — заряд электрона;
    T{\displaystyle T} — абсолютная температура.

    Коэффициент теплопроводности газов

    В газах коэффициент теплопроводности может быть найден по приближённой формуле[2]

    ϰ∼13ρcvλv¯,{\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}\lambda {\bar {v}},}

    где ρ{\displaystyle \rho } — плотность газа, cv{\displaystyle c_{v}} — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, λ{\displaystyle \lambda } — средняя длина свободного пробега молекул газа, v¯{\displaystyle {\bar {v}}} — средняя тепловая скорость. Эта же формула может быть записана как[3]

    ϰ=ik3π3/2d2RTμ,{\displaystyle \varkappa ={\frac {ik}{3\pi ^{3/2}d^{2}}}{\sqrt {\frac {RT}{\mu }}},}

    где i{\displaystyle i} — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i=5{\displaystyle i=5}, для одноатомного i=3{\displaystyle i=3}), k{\displaystyle k} — постоянная Больцмана, μ{\displaystyle \mu } — молярная масса, T{\displaystyle T} — абсолютная температура, d{\displaystyle d} — эффективный (газокинетический) диаметр молекул, R{\displaystyle R} — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из нерадиоактивных газов — у ксенона).

    Теплопроводность в сильно разреженных газах

    Приведённое выше выражение для коэффициента теплопроводности в газах не зависит от давления. Однако если газ сильно разрежен, то длина свободного пробега определяется не столкновениями молекул друг с другом, а их столкновениями со стенками сосуда. Состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул ограничивается размерами сосуда называют высоким вакуумом. При высоком вакууме теплопроводность убывает пропорционально плотности вещества (то есть пропорциональна давлению в системе): ϰ∼13ρcvlv¯∝P{\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}l{\bar {v}}\propto P}, где l{\displaystyle l} — размер сосуда, P{\displaystyle P} — давление.

    Таким образом коэффициент теплопроводности вакуума тем ближе к нулю, чем глубже вакуум. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, энергия в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотерь стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

    Видео по теме

    Обобщения закона Фурье

    Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье неприменим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл[4], а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:[5]

    τ∂q∂t=−(q+ϰ∇T).{\displaystyle \tau {\frac {\partial \mathbf {q} }{\partial t}}=-\left(\mathbf {q} +\varkappa \,\nabla T\right).}

    Если время релаксации τ{\displaystyle \tau } пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

    Коэффициенты теплопроводности различных веществ

    МатериалТеплопроводность, Вт/(м·K)
    Графен4840 ± 440 — 5300 ± 480
    Алмаз1001—2600
    Графит278,4—2435
    Арсенид бора[en]200—2000
    Карбид кремния490
    Серебро430
    Медь401
    Оксид бериллия370
    Золото320
    Алюминий202—236
    Нитрид алюминия200
    Нитрид бора180
    Кремний150
    Латунь97—111
    Хром107
    Железо92
    Платина70
    Олово67
    Оксид цинка54
    Сталь нелегированная47—58
    Свинец35,3
    Сталь нержавеющая (аустенитная) [6]15
    Кварц8
    Термопасты высокого качества5—6
    Гранит2,4
    Бетон сплошной1,75
    Бетон на гравии или щебне из природного камня1,51
    Базальт1,3
    Стекло1—1,15
    Термопаста КПТ-80,7
    Бетон на песке0,7
    Вода при нормальных условиях0,6
    Кирпич строительный0,2—0,7
    Силиконовое масло0,16
    Пенобетон0,05—0,3
    Газобетон0,1—0,3
    Древесина0,15
    Нефтяные масла0,12
    Свежий снег0,10—0,15
    Пенополистирол (горючесть Г1)0,038—0,052
    Экструдированный пенополистирол (горючесть Г3 и Г4)0,029—0,032
    Стекловата0,032—0,041
    Каменная вата0,034—0,039
    Воздух (300 K, 100 кПа)0,022
    Аэрогель0,017
    Аргон (273—320 K, 100 кПа)0,017
    Аргон (240—273 K, 100 кПа)0,015
    Вакуум (абсолютный)0 (строго)

    Также нужно учитывать передачу тепла из-за конвекции молекул и излучения. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепловая энергия передаётся излучением (Солнце, инфракрасные теплогенераторы). В газах и жидкостях происходит перемешивание разнотемпературных слоёв естественным путём или искусственно (примеры принудительного перемешивания — фены, естественного — электрочайники). Также в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепловой энергии, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.

    Примечания

    См. также

    Ссылки

    wiki2.red

    Теплопроводность

    теплопроводность, теплопроводность глины
    Теплопрово́дность — способность материальных тел к переносу энергии (теплообмену) от более нагретых частей тела к менее нагретым, осуществляемому хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

    Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

    Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В системе СИ единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).

    Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.

    Содержание

    • 1 Закон теплопроводности Фурье
      • 1.1 Связь с электропроводностью
      • 1.2 Коэффициент теплопроводности газов
      • 1.3 Теплопроводность в сильно разреженных газах
    • 2 Обобщения закона Фурье
    • 3 Коэффициенты теплопроводности различных веществ
    • 4 Примечания
    • 5 См. также
    • 6 Ссылки

    Закон теплопроводности Фурье

    В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

    где  — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси,  — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность),  — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.

    В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

    где  — полная мощность тепловых потерь,  — площадь сечения параллелепипеда,  — перепад температур граней,  — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

    Связь с электропроводностью

    Связь коэффициента теплопроводности с удельной электрической проводимостью в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

    где  — постоянная Больцмана,  — заряд электрона.

    Коэффициент теплопроводности газов

    В газах коэффициент теплопроводности может быть найден по приближённой формуле

    где — плотность газа, — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, — средняя длина свободного пробега молекул газа, — средняя тепловая скорость. Эта же формула может быть записана как

    где — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i=5, для одноатомного i=3), — постоянная Больцмана, — молярная масса, — абсолютная температура, — эффективный (газокинетический) диаметр молекул, — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из нерадиоактивных газов — у ксенона).

    Теплопроводность в сильно разреженных газах

    Приведённое выше выражение для коэффициента теплопроводности в газах не зависит от давления. Однако если газ сильно разрежен, то длина свободного пробега определяется не столкновениями молекул друг с другом, а их столкновениями со стенками сосуда. Состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул ограничивается размерами сосуда называют высоким вакуумом. При высоком вакууме теплопроводность убывает пропорционально плотности вещества (то есть обратно пропорционально давлению в системе): , где — размер сосуда, — давление.

    Таким образом коэффициент теплопроводности вакуума тем ближе к нулю, чем глубже вакуум. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, энергия в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотерь стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

    Обобщения закона Фурье

    Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье неприменим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл, а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:

    Если время релаксации пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

    Коэффициенты теплопроводности различных веществ

    Цветок на куске аэрогеля над горелкой Бунзена
    МатериалТеплопроводность, Вт/(м·K)
    Графен4840±440 — 5300±480
    Алмаз1001—2600
    Графит278,4—2435
    Карбид кремния490
    Серебро430
    Медь401
    Оксид бериллия370
    Золото320
    Алюминий202—236
    Нитрид алюминия200
    Нитрид бора180
    Кремний150
    Латунь97—111
    Хром93,7
    Железо92
    Платина70
    Олово67
    Оксид цинка54
    Сталь47
    Свинец35,3
    Кварц8
    Гранит2,4
    Базальт1,3
    Стекло1-1,15
    Термопаста КПТ-80,7
    Вода при нормальных условиях0,6
    Кирпич строительный0,2—0,7
    Силиконовое масло0,16
    Пенобетон0,05—0,3
    Древесина0,15
    Нефтяные масла0,12
    Свежий снег0,10—0,15
    Пенополистирол (горючесть Г1)0,038-0,052
    Экструдированный пенополистирол (горючесть Г1 и Г40,032-0,034
    Стекловата0,032-0,041
    Каменная вата0,034-0,039
    Воздух (300 K, 100 кПа)0,022
    Вакуум (абсолютный)0 (строго)

    Также нужно учитывать передачу тепла из-за конвекции молекул и излучения. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепловая энергия передаётся излучением (Солнце, инфракрасные теплогенераторы). В газах и жидкостях происходит перемешивание разнотемпературных слоёв естественным путём или искусственно (примеры принудительного перемешивания - фены, электрочайники). Также в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепловой энергии, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.

    Примечания

    1. Естествознание. Энциклопедический словарь. Закон Фурье.
    2. Д.В. Сивухин. Общий курс физики: термодинамика и молекулярная физика. — М.: Физматлит, 2006. — С. 345.
    3. Исследование теплопроводности газов. // Методические указания.
    4. J. C. Maxwell, Philos. Trans. Roy. Soc. London 157 (1867) 49.
    5. C. Cattaneo, Atti Seminario Univ. Modena 3 (1948) 33.

    См. также

    • Теплопередача
    • Конвекция
    • Тепловое излучение
    • Закон Ньютона — Рихмана
    • Уравнение диффузии

    Ссылки

    • Теплопроводность воды и водяного пара
    • Коэффициенты теплопроводности элементов
    • Таблица теплопроводности веществ и материалов

    теплопроводность, теплопроводность воды, теплопроводность воздуха, теплопроводность глины, теплопроводность грунта, теплопроводность кирпича, теплопроводность материалов, теплопроводность металлов, теплопроводность пенопласта, теплопроводность стройматериалов таблица


    Теплопроводность Информацию О




    Теплопроводность Комментарии

    Теплопроводность
    Теплопроводность
    Теплопроводность Вы просматриваете субъект

    Теплопроводность что, Теплопроводность кто, Теплопроводность описание

    There are excerpts from wikipedia on this article and video

    www.turkaramamotoru.com

    Теплопроводность

    Что такое теплопроводность

    В предыдущей главе мы рассматривали явление передачи тепла от одного предмета к другому, явление передачи внутренней энергии. Также внутренняя энергия может передаваться от одной части тела к другому. Если нагреть гвоздь с одного конца, то через некоторое время и другой его конец тоже нагреется.

    Итак, теплопроводность - это процесс передачи внутренней энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другому при их контакте.

    Какой теплопроводностью обладают вещества

    Каждый предмет или объект в природе состоит из разного вещества. В каждом веществе молекулы находятся на разном расстоянии между собой. Следовательно, исходя из этого упрощенного варианты, можно прийти к выводу о том, что каждое тело (вещество) обладает разной теплопроводностью.

    Если нагреть палку с одной стороны, то через время вторая сторона не нагревается или нагревается очень слабо, но если тот же опыт провести с гвоздем, то через время вторая сторона гвоздя также станет горячей. Можно сделать вывод о том, что дерево обладает малой теплопроводностью, а железо, из которого сделан гвоздь - большой.

    Жидкости обладают меньшей теплопроводностью. Самой малой теплопроводностью обладают газы. Ну и почти отсутствует теплопроводность в вакууме, так как в нем расстояние между частицами очень велико. По такому принципу построены термосы, которые могут сохранять температуру внутри продолжительное время. Дело в том, что между стенками термоса откачан воздух и содержится практически вакуум. Из-за этого от одной стенки к другой внутренняя энергия передается очень медленно из-за очень низкой теплопроводности.

    Рассмотрим на видеоролике эксперимент теплопроводности для разных сред. Три банки с водой охлаждаются в холодильнике, во льду и в холодной соленой воде со льдом. Какая из трех банок охладится быстрее? В какой среде теплопроводность выше?

    ya-znau.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *