Калькулятор расчет нагрузки двутавровой балки: Расчёт металлической балки онлайн (калькулятор).

alexxlab | 17.03.1980 | 0 | Разное

Калькулятор расчета металлической двутавровой балки на прогиб, прочность

A1 6 ммА1 8 ммA1 10 ммА1 12 ммА1 14 ммА1 16 ммА1 18 ммА1 20 ммА3 35ГС 6 ммА3 35ГС 8 ммА3 35ГС 10 ммА3 35ГС 12 ммА3 35ГС 14 ммА3 35ГС 16 ммА3 35ГС 18 ммА3 35ГС 20 ммА3 35ГС 22 ммА3 35ГС 25 ммА3 35ГС 28 ммА3 35ГС 32 ммА3 35ГС 36 ммА3 25Г2С 8 ммА3 25Г2С 10 ммА3 25Г2С 12 ммА3 25Г2С 14 ммА3 25Г2С 16 ммА3 25Г2С 18 ммА3 25Г2С 20 ммА3 25Г2С 22 ммА3 25Г2С 25 ммА3 25Г2С 28 ммА3 25Г2С 32 ммА3 25Г2С 36 ммA500С 8 ммA500С 10 ммA500С 12 ммA500С 14 ммA500С 16 ммA500С 18 ммA500С 20 ммA500С 22 ммA500С 25 ммА500С 28 ммA500С 32 ммA500С 36 ммA500С 40 ммA400С 8 ммA400С 10 ммA400С 12 ммАт800 12 ммАт800 14 мм10, г/к12, г/к14, г/к16, г/к18, г/к20, г/к30, г/к36, г/к45, г/к24М30М36М45М10Б112Б114Б116Б120Б125Б130Б135Б140Б145Б150Б155Б160Б125Б230Б235Б240Б245Б255Б260Б220Ш125Ш130Ш135Ш140Ш145Ш150Ш130Ш235Ш240Ш250Ш220К125К130К135К140К120К225К230К235К240К220Б1 (09Г2С)25Б1 (09Г2С)30Б1 (09Г2С)35Б1 (09Г2С)40Б1 (09Г2С)45Б1 (09Г2С)50Б1 (09Г2С)55Б1 (09Г2С)60Б1 (09Г2С)25Б2 (09Г2С)30Б2 (09Г2С)35Б2 (09Г2С)40Б2 (09Г2С)45Б2 (09Г2С)55Б2 (09Г2С)20К1 (09Г2С)25К1 (09Г2С)30К1 (09Г2С)35К1 (09Г2С)25К2 (09Г2С)30К2 (09Г2С)35К2 (09Г2С)20Ш1 (09Г2С)25Ш1 (09Г2С)30Ш1 (09Г2С)35Ш1 (09Г2С)45Ш1 (09Г2С)30Ш2 (09Г2С)35Ш2 (09Г2С)50Ш2 (09Г2С)1,5х1250 г/к2,0х1250 г/к2,5х1250 г/к3,0х1250 г/к4,0х1500 г/к5,0х1500 г/к6,0х1500 г/к8,0х1500 г/к10,0х1500 г/к12,0х1500 г/к14,0х1500 г/к16,0х1500 г/к18,0х1500 г/к20,0х1500 г/к25,0х1500 г/к30,0х1500 г/к36,0х1500 г/к40,0х1500 г/к50,0х1500 г/к60,0х1500 г/к80,0х1500 г/к100,0х1500 г/к4,0х1500 г/к (09Г2С)5,0х1500 г/к (09Г2С)6,0х1500 г/к (09Г2С)8,0х1500 г/к (09Г2С)10,0х1500 г/к (09Г2С)12,0х1500 г/к (09Г2С)14,0х1500 г/к (09Г2С)16,0х1500 г/к (09Г2С)18,0х1500 г/к (09Г2С)20,0х1500 г/к (09Г2С)25,0х1500 г/к (09Г2С)30,0х1500 г/к (09Г2С)36,0х1500 г/к (09Г2С)50,0х1500 г/к (09Г2С)0,50х1250 х/к0,60х1250 х/к0,70х1250 х/к0,80х1250 х/к0,90х1250 х/к1,0х1250 х/к1,2х1250 х/к1,4х1250 х/к1,5х1250 х/к1,8х1250 х/к2,0х1250 х/к2,5х1250 х/к3,0х1250 х/к0,50х1250 х/к оц.0,55х1250 х/к оц.0,70х1250 х/к оц.0,80х1250 х/к оц.1,0х1250 х/к оц.1,2х1250 х/к оц.1,5х1250 х/к оц.2,0х1250 х/к оц.3,0 мм (чечевица)4,0 мм (чечевица)5,0 мм (чечевица)6,0 мм (чечевица)8,0 мм (чечевица)ПВЛ-406ПВЛ-408ПВЛ-410ПВЛ-506ПВЛ-508ПВЛ-51025х25х4,032х32х4,035х35х4,040х40х4,045х45х4,045х45х5,050х50х5,063х63х5,063х63х6,070х70х6,075х75х5,075х75х6,075х75х8,080х80х6,080х80х8,090х90х7,090х90х8,0100х100х7,0100х100х8,0100х100х10,0110х110х8,0125х125х8,0125х125х9,0125х125х10,0125х125х12,0140х140х9,0140х140х10,0160х160х10,0160х160х12,0180х180х12,0200х200х12,0200х200х16,063х40х6,075х50х5,075х50х6,0100х63х6,0100х63х8,05П6,5П8П10П12П14П16П18П20П22П24П27П30П40П5У6,5У8У10У12У14У16У18У20У22У24У27У30У40У80х60х4,0100х50х4,0100х50х5,0120х50х3,0120х60х4,0120х60х5,0160х80х4,0180х80х5,0250х125х6,015х2,515×2,820х2,825х3,232х3,240х3,040х3,550х3,050х3,515×2,820х2,825х3,232х3,240х3,550х3,557х3,057х3,576х3,076х3,589х3,089х3,589х4,0102х3,0102х3,5102х4,0108х3,5108х4,0114х4,0114х4,5127х4,5133х4,0133х4,5159х4,0159х4,5159х5,0159х6,0219х4,5219х5,0219х6,0219х8,0273х5,0273х6,0273х7,0273х8,0325х6,0325х7,0325х8,0426х6,0426х7,0426х8,0426х9,0530х7,0530х8,0530х10,057х3,576х3,589х3,5108х3,5530х7,0530х8,0530х9,0530х10,0530х12,0630х8,0630х9,0630х10,0630х12,0720х8,0720х9,0720х10,0720х11,0720х12,0820х8,0820х9,0820х10,0820х11,0820х12,0530х7,0530х8,0530х9,0530х10,0530х12,0720х8,0720х9,0720х10,0720х11,0720х12,0820х9,0820х10,01020х10,01020х12,01020х14,01220х11,01220х12,01220х14,01420х14,057х3,557х4,057х5,057х6,076х3,576х4,076х5,076х6,083х4,089х3,589х4,089х5,089х6,0102х4,0102х5,0102х6,0108х4,0108х5,0108х6,0114х5,0114х6,0121х6,0127х5,0133х4,0133х4,5133х5,0133х6,0133х8,0146х5,0146х6,0159х5,0159х6,0159х7,0159х8,0168х6,0168х7,0168х8,0219х6,0219х7,0219х8,0219х10,0273х7,0273х8,0273х10,0325х8,0325х10,0377х9,0426х9,0426х10,010х2,014х2,016х2,016х3,018х2,018х3,020х2,022х2,022х2,522х3,025х2,025х3,027х3,028х3,028х4,028х7,032х3,034х3,538х3,038х4,040х3,040х3,542х3,042х5,045х3,045х6,048х3,051х2,551х3,057х3,060х3,063х4,015х1,520х1,520х2,025х1,525х2,030х1,530х2,040х1,540х2,040х2,540х3,050х2,050х3,050х4,060х2,060х3,060х4,080х3,080х4,080х5,0100×4,0100×5,0100×6,0120х4,0120х5,0120х8,0140х5,0140х6,0160х4,0160х5,0160х6,0180х8,0100х4,0100х5,0120х4,0120х5,0140х5,0140х6,0160х5,0160х6,0160х8,020х2,025х2,030х2,040х2,040х3,050х2,050х2,550х3,050х4,060х2,060х3,080х5,080х6,0100х5,0140х5,0140х6,028х25х1,530х20х1,540х20х1,540х20х2,040х25х1,540х25х2,050х25х1,550х25х2,050х25х2,550х30х2,060х30х2,060х30х2,560х30х3,060х40х2,060х40х2,560х40х3,080х40х2,080х40х3,080х40х4,080х60х4,0100х50х3,0100х50х4,0100х60х4,0120х60х4,0120x80x4,0120х80х6,0140x60x4,0150х100х6,0160х80х5,0160х120х4,028х25х2,040х20х2,040х25х2,050х25х2,050х25х2,560х30х2,060х30х2,560х40х2,060х40х2,580х40х2,080х60х4,0120х80х4,0150х100х6,0160х120х4,0Ø 6,5 мм (в бухтах)Ø 8 мм (в бухтах)Ø 10 мм (в бухтах)Ø 12 ммØ 14 ммØ 16 ммØ 18 ммØ 20 ммØ 22 ммØ 25 ммØ 28 ммØ 30 ммØ 32 ммØ 34 ммØ 36 ммØ 40 ммØ 42 ммØ 45 ммØ 50 ммØ 52 ммØ 56 ммØ 60 ммØ 70 ммØ 80 ммØ 90 ммØ 100 ммØ 110 мм10 мм12 мм14 мм16 мм18 мм20 мм25 мм20х4,025х4,025х5,030х4,030х5,040х4,040х5,040х6,050х5,060х5,060х6,080х6,0100х8,0

Расчет

Калькулятор расчета деревянных балок перекрытия и стропильной системы!

Как пользоваться онлайн калькулятором расчета балок перекрытия и стропил

Чтобы правильно произвести прочностной расчет балки перекрытия и подобрать необходимый тип двутавровой балки, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором. На основе полученных вычислений можно точно рассчитать количество, необходимое для устройства стропильной системы или укладки лаг. Расчет деревянных балок перекрытия возможен только после того, как будет известно расстояние между стенами (расчетная длина балки). Кроме того, необходимо знание величины предполагаемой нагрузки на всю конструкцию.
Для межэтажных перекрытий, в том числе цокольного, используйте значение 400 кг/м2; для чердачного – 200 кг/м2 (или 250 кг/м2, если нагрузка от стропильной системы передается непосредственно на чердачное перекрытие). Для стропильной системы 220 кг/м2 для Московского региона, для других регионов принимайте значения в зависимости от снегового района.

Заказать бесплатный расчет балок по проекту или проконсультироваться у специалистов нашей компании можно по телефону +7(495)105-91-63 +7(812)425-65-03 +7(843)207-04-92 +7(4722)77-73-16 +7(800)333-79-86 +7(421)240-08-29 +7(818)246-42-27 +7(861)212-30-63 +7(800)333-37-59
Так же Вы можете прислать чертежи для расчета на [email protected]

Онлайн калькулятор расчета деревянных балок перекрытия и стропил

Где используются балки

ПерекрытиеСтропила

Вам необходимо выбрать конструкцию, для которой вы будете использовать балки: будет ли это расчет перекрытий (применяются в качестве лаг) или стропильной системы (используются в качестве стропил).

Компания «ИнтерСити» производит износоустойчивые деревянные двутавры. Благодаря отличным эксплуатационным свойствам, изделия могут использоваться в различных конструкциях. Однако нужно помнить, что самостоятельно производить расчет балки перекрытия «на глаз» не следует. Ошибка может привести к прогибу конструкции под нагрузкой и, как следствие, потере возможности дальнейшей эксплуатации. Последующий ремонт или замена балок – очень трудоемкий и дорогой процесс. Отнеситесь серьезно к подбору и расчету конструкции перекрытий и стропил; излишняя экономия и подбор без расчета по принципу “всегда так строили” может привести к серьезным проблемам.

Расчет нагрузки двутавровой балки – максимальные значения + Видео

Расчет нагрузки двутавровой балки проводится для определения номера из списка сортамента при проектировании несущих конструкций зданий и сооружений. Расчет производится согласно формулам и таблицам, а полученные параметры влияют на процесс проектирования и строительства, а также дальнейшие эксплуатационные характеристики конструкции.

1 Применение двутавровой балки и основные параметры

Основная функция двутавра при проектировании различных зданий и сооружений – создание надежной и эффективной несущей конструкции. В отличии от бетонных вариантов несущих конструкций, использование двутавровой балки позволяет добиться увеличения ширины пролетов жилых или коммерческих зданий и уменьшить массу основных несущих конструкций. Таким образом, существенно повышается рентабельность строительства.

Двутавровое балки

Двутавровый швеллер выбирается, исходя из длины и веса. Балки могут быть горячекатаными стандартными или специальными и иметь параллельные или наклонные грани полок. Они изготавливаются из низкоуглеродистой стали различных марок и используются в разных сферах строительства. Согласно нормам ГОСТ 823989, длина двутаврового швеллера может быть от 3 до 12 метров. По типу использования такие балки могут быть балочными, колонными, широкополочными или монорельсными, которые используются для строительства подвесных мостов. Определить тип балки можно по буквенной маркировке в таблице сортамента.

Масса двутавра рассчитывается согласно таблице сортамента, в которой указан конкретный номер и маркировка двутавровой балки, а также показатели ширины, высоты, толщины полок и средняя толщина стенок профиля. Таким образом, для определения массы, согласно таблице, необходимо знать нормативный вес одного погонного метра. Например, балка с номером 45, при весе погонного метра 66,5 кг, имеет длину 15,05 метров.

Помимо расчета массы, который можно провести, используя простой калькулятор, в процессе проектирования необходимо рассчитать максимальную и минимальную нагрузку на изгиб и прогиб (деформацию), чтобы выбрать подходящую под конкретные цели строительства двутавровую балку. Данные расчеты основаны на таких параметрах металлического профиля, как:

• минимальное и максимальное расстояние между полками (стенками) балки с учетом их толщины;
• максимальная нагрузка на будущую конструкцию перекрытия;
• тип и форма конструкции, метод крепления;
• площадь поперечного сечения.

В некоторых случаях для проведения расчетов может понадобиться и шаг укладки, то есть расстояние, через которое балки укладываются параллельно друг другу.

Расчет двутавровой балки, как правило, производится на прочность и прогиб. Для максимально точных расчетов в таблице сортамента и нормах ГОСТ прописаны и такие необходимые параметры, как момент сопротивления, который делится на статистический и осевые моменты. Помимо этого, иногда необходимо знать величину расчетного сопротивления, которая зависит от типа и марки стали, из которой изготовлена двутавровая балка, а также от типа производства (сварная или прокатная). В случае сварного профиля при расчете прочности прибавляется до 30 процентов к вычисленной несущей нагрузке профиля.

2 Выбор металлической балки по номеру и примеры расчета

В таблице сортамента все номера металлического двутавра указаны согласно нормам ГОСТ 823989. Таким образом, выбор номера должен осуществляться с учетом предполагаемой нагрузки на балку, длины пролетов, веса. Например, если максимальная нагрузка на двутавровую балку равна 300 кг/м.п, из таблицы выбирается балка номер 16, при этом пролет будет равен 6 метрам при шаге укладки от 1 до 1,2 метров. При выборе 20-го профиля максимальная нагрузка увеличивается до 500 кг/ м.п, а шаг может быть увеличен до 1,2 метра. Профиль с номерами 10 или 12 означает максимально допустимую нагрузку до 300 кг/м.п и сокращение пролета до 3-4 метров.

Применение балок в строительстве

Таким образом, расчет того, какую нагрузку выдерживает балка, производится так:

• определяется величина нагрузки, которая давит на перекрытие с учетом веса самого профиля (из таблицы), которая рассчитывается на 1 погонный метр профиля;
• полученная нагрузка, согласно формуле, умножается на показатель коэффициента надежности и упругости стали, который прописан в ГОСТ 823989;
• используя таблицу расчетных значений по ГОСТ, необходимо определить величину момента сопротивления;
• исходя из момента сопротивления, выбираем соответствующий номер из таблицы сортамента.

Рассчитывая несущую нагрузку при выборе профиля, рекомендуем выбирать номера балки на 1-2 пункта выше полученных расчетных значений. Несущая способность профиля также рассчитывается при определении нагрузки двутавровой балки на изгиб.

3 Как марки стали влияют на расчеты?

При расчете прочности несущей балки в обязательном порядке учитывается марка стали, которая использовалась в процессе производства, и тип производственного проката. Для сложных конструкций и возведения перекрытий жилых зданий, коммерческих помещений, мостов необходимо выбирать балки из максимально прочных марок стали. Изделия с более высокой прочностью обладают меньшими габаритными размерами, но при этом способны выдерживать большие нагрузки.

Балки на производстве

Таким образом, расчет на прочность рекомендуется проводить несколькими способами, а полученные данные сравнить для получения максимально точных результатов вычислений. При определении прочности необходимо знать нормативные и расчетные напряжения и учитывать такие параметры, как поперечные и продольные силы, а также крутящие моменты. Существует несколько вариантов расчетных калькуляторов, с помощью которых определяется максимально и минимально допустимая нагрузка на прочность.

4 Как вычислить нагрузку на деформацию?

Для определения нагрузки балки на деформацию необходимо учитывать такие параметры, как:

• расчетная и нормативная нагрузка;
• длина и вес перекрытия;
• нормативное сопротивление.

Двутавровые балки для строительства

При этом для некоторых типов балок невозможно рассчитать нагрузку на прогиб, ввиду их формы и видов крепления при строительстве. Следует также понимать, что деформация балки (прогиб) возникает в поворотных углах. Поэтому она сильно зависит от габаритов конструкции, ее назначения, марки стали и других свойств и показателей. Существует несколько формул и вариантов для расчета балки на прогиб, использование которых зависит от расчета деформации внизу и вверху балки. Чаще всего для того, чтобы вычислить максимальную нагрузку на прогиб, специалисты используют универсальную формулу. Величину нагрузки на будущую конструкцию необходимо умножить на ширину пролета в кубическом объеме. Полученный параметр разделите на произведение модуля упругости и величины инерционного момента.

Модуль упругости вычисляется, исходя из конкретной марки стали, момент инерции прописан в ГОСТе по номеру выбранной балки. Полученное число необходимо умножить на коэффициент, равный 0,013. В том случае, если рассчитанный относительный коэффициент деформации больше или меньше, чем прописано в нормативе, то в строительной конструкции необходимо использовать двутавры большего или меньшего типоразмера из таблицы.

Следует понимать, что двутавровая балка, ввиду своей формы, конструкции и веса, довольно редко используется в частном строительстве. Обычно вместо балок применяются более легкие швеллеры или стальные уголки. Но если вы все же используете балку для строительства небольшого частного дома, дачи, то необязательно проводить сложные расчеты по всем видам деформации и нагрузок. Для небольшой конструкции перекрытия достаточно рассчитать максимальную и минимальную нагрузку на изгиб.

Расчет балок на изгиб и прогиб, крутящие моменты и выбор двутавра для монтажа

Расчет нагрузки двутавровой балки – определяем нагрузку на изгиб

Расчет нагрузки двутавровой балки осуществляется с целью вычисления номера из реестра металлопроката при составлении проекта основных конструкций и сооружений, а так же производства по ГОСТ или СТО АСЧМ. Он выполняется точно по формулам и таблицам, а вычисленные значения оказывают влияние на проектировку и ход строительных работ, также на рабочую функциональность и технические характеристики при эксплуатации.

Сфера применения и параметры металлических двутавров

Главное предназначение двутавра во время проектировки любого типа сооружения заключается в изготовлении безопасной и крепкой несущей конструкции. В отличие от железобетонных опорных оснований, применение двутавровой балки дает возможность наиболее увеличить площадь пролетов частных либо коммерческих строений и снизить предельный вес важных опорных элементов. Благодаря этому, значительно увеличивается прибыльность строительства и решается ряд важных инженерных задач.

Двутавровая балка подбирается из расчета длины и массы. Балочная продукция бывает обычного горячего проката либо специализированного, и иметь параллельные и с наклоном полочные грани. Они производятся из углеродистой или из низколегированной стали и применяются во всех строительных отраслях.

Согласно требованиям стандартизации 8239-89, размер металлического двутавра варьируется от трех до двенадцати метров. По способу применения данные элементы являются балочными, колонными, широко – полочными либо монорельсными, использующиеся при возведении подвесных элементов подкрановых путей и мостов. Определяется категория балки по специальному маркированию в таблице металлопроката, а точнее в ГОСТе и СТО АСЧМ, а правила применения и монтажа регламентированы документацией СНиП (Строительных норм и правил).

Масса двутавра определяется по утвержденному графику, в котором четко указан определенный числовой символ и обозначение балки, а еще немало важные параметры (ширина, высота, объемность полок и оптимальная толщина граней). Таким образом, для вычисления массы, по реестру требуется учесть установленный нетто погонного метра. К примеру, изделие под номером 46, при массе 65,5 кг, обладает длинной 15,5 метров.

Кроме расчетов массы, которые выполняются при помощи обычного калькулятора, во время проектирования важно вычислить наибольшую и наименьшую совокупность сил на предмет повреждения.

Расчеты основываются на следующих характеристиках металлопрофиля:

• Минимальная и максимальная дистанция между полками, беря во внимание их размеры.
• Наибольшая нагрузочная величина на проектируемое сооружение.
• Тип и геометрические формы изделий, способ фиксирования.
• Плоскость поперечного диаметра.
• Возникают ситуации, когда для вычислений требуется укладочный шаг (промежуток укладывания балок относительно друг друга).

Расчет двутавровой балки зачастую производится по критериям безопасности и просчета изгиба. Для достижения наиболее высокоточных значений в таблице металлопроката и основных требованиях указываются все дополнительные значения (момент сопротивления, делящийся на осевой и статический). Кроме этого нужно учитывать нагрузку на двутавр, зависящую от разновидностей металла, из которого изготавливается двутавр, и метод производства (сварка либо прокат). При сварном производстве во время расчетов добавляется около 30% к опорной нагрузке металлопрофиля.

Выбор металлической балки по номеру и примеры расчета

В реестре металлопроката все номера двутавровых швеллеров указаны по всем требованиям ГОСТ стандарта. Таким образом, подбор номера обязан производиться, учитывая рабочую нагрузку, расстояние пролетов и вес продукции. К примеру, если наибольшая нагрузка на двутавр равняется 300 кг/м.п, из таблицы берется двутавровая балка под цифрой 16, при этом промежуточная дистанция равняется шести метрам при укладочном шаге от 1 до 1,2 метров. При подборе 20 металлопрофиля нагрузка на двутавр сильнее – до 500 кг/ м.п, а шаг соответственно до 1,5 метра. Изделие с порядковой нумерацией 10 либо 12 обозначает предельно установленную нагрузку до 300 кг/м.п и уменьшение пролета.

Таким образом, расчетные действия, какую нагрузку может выдержать металлическое изделие, осуществляются так:

• Высчитывается единица нагрузки на двутавр, давящая на опорное основание с учетом массы металлопрофиля, которая рассматривается на один погонный метр изделия.
• Полученная величина, согласно нормативным документам, перемножается на коэффициент прочности стали, указанным в ГОСТ.
• Пользуясь данными расчетных величин, требуется вычислить значение сопротивляющегося момента.
• Далее из полученного результата, выбираем нужный элемент из реестра металлопроката.
• Делая расчеты опорной физической нагрузки при определении профиля, советуем подбирать числа на пару строк больше имеющегося значения. Несущая особенность металлопрофиля определяется при вычислении двутавра на сгибание.

Как марки стали воздействуют на предстоящее проектирование?

При вычислении прочности опорной балки следует учитывать марку металла, использующегося в технологическом процессе, и категорию металлопроката. Для сложнейших металлоконструкций и строений, перекрытий многоэтажных коттеджей, индустриальных комплексах, требуется подбирать элементы из наиболее крепкого металла высшего качества. Продукция с наивысшей прочностью отличается небольшими габаритами, но при этом могут выдерживать существенные нагрузки. Поэтому вычисления на прочность рекомендуется выполнять несколькими методами, а информацию всегда требуется сравнивать для получения наиболее правильных математических расчетов. При определении пределов надежности и безопасности требуется учитывать существующие величины давления и не забывать немаловажные факторы, такие как, поперечные и продольные силы, крутящий момент. Можно применять разные способы калькуляции, при помощи которой можно определить разрешенные пределы надежности.

Как подсчитать предстоящую нагрузку?

С целью определения нагрузочных параметров на деформирование требуется четко придерживаться нижеперечисленных моментов:

• Прогнозируемая и существующая нагрузка.
• Размеры и масса предполагаемой конструкции.
• Нормативная сопротивляемость.

Для многих видов балок нет возможности произвести определение нагрузки на сгибание, ввиду их конфигурации и разновидности установки при возведении сооружений. Деформирование балки (прогиб) образуется в поворотных углах. Поэтому оно очень зависит от общих параметров сооружения, ее предназначения, марки стали и иных функциональных факторов.

Существуют различные варианты уравнений и способов для расчета балки на прогиб, их использование характеризуется расчетом деформирования обоих оснований. Наиболее чаще для проведения любых вычислений максимального нагрузочного давления на прогиб, профессионалы применяют специальную математическую формулу. Величину нагрузки проектируемой опоры следует перемножить на промежуток пролета в кубе. Итоговый результат делится на общую сумму модуля гибкости и величины момента инерции.

Модуль гибкости можно вычислить по марке стали, момент инерции обозначен в правилах стандартизации по цифровому коду исходного материала. Исходные цифры требуется удвоить на коэффициент, который равен 0,013. Если уже имеющийся относительный коэффициент деформирование выше либо ниже, чем обозначено в существующих правилах, то в будущей конструкции следует брать изделия большего либо меньшего диаметра.

Требуется понимание того, что двутавровая балка, из – за своей конфигурации и массы, не очень часто находит применение при строительстве частных одноэтажных сооружений. Зачастую вместо них применяются облегченные швеллеры либо металлические углы. Но если вы все же планируете приобретение балок для постройки маленького домика, то не нужно решать сложнейшие математические задачи по всем критериям деформационных нагрузок. Хватит и элементарных расчетов допустимых пределов.

Расчет нагрузки двутавровой балки: На прочность, на прогиб

Чтобы сделать прочные, надежные перекрытия, необходимо запастись подходящими балками. В частном строительстве вместо стальных элементов обычно используют деревянные. Но какие балки приобрести, на какой размер ориентироваться?

Выбираем оптимальную длину

Приобретая под заказ двутавровые балки перекрытия деревянные, расчет определяется несколькими важными моментами. Прежде всего, балка должна перекрыть пролет с небольшим запасом, чтобы в дальнейшем ее можно было заделать в стенку. Когда стена кирпичная, сделана из бетона, делают углубление на 10-15 сантиметров. В деревянной стене достаточно углубления 7 сантиметров.

Возможны вариации. Например, вы хотите задействовать двутавры в создании ската крыши. Значит, их придется вывести наружу примерно на полметра. При использовании дополнительных элементов длина балки должна быть такой же, как расстояние от одной стены до другой. Самый оптимальный вариант расчета, когда балка перекрывает расстояние 2,5 – 4 метра. При большей длине ее прочности может оказаться недостаточно. В длинных пролетах применяется клееный брус, устанавливаются колонны, служащие опорами.

Определяем нагрузку

Важно соблюдать техусловия, когда устанавливаешь балки перекрытия деревянные двутавровые. Желательно задействовать специальный калькулятор для более точного расчета балочной конструкции. К этому вопросу мы еще вернемся, а пока рассмотрим основные способы определения нагрузки.

Какая именно нагрузка действует на двутавры? В первую очередь, это вес самих деталей. Во-вторых, эксплуатационная нагрузка. Она бывает как временной, так и постоянной. Делать точный расчет деревянных элементов непросто – даже когда под рукой есть специальный онлайн-калькулятор. Впрочем, высчитать точные размеры двутавровых балок можно с помощью упрощенной формулы.

Например, вы планируете перекрывать чердак без возможности хранения вещей. Значение 50 кг/м² примем за регулярную нагрузку. Чтобы высчитать эксплуатационную нагрузку, достаточно умножить 70 на 1,3 = 90 кг/м². Первая цифра – нормативное значение, вторая – запас. Для определения общей нагрузки суммируем 50 и 90 = 140 кг/м². Округлив эту цифру, получим 150 кг/м².

Приведенные выше расчеты предполагают, что бригада намерена перекрывать чердак с использованием легкого утеплителя. Применение материалов с другим весом автоматически влияет на нагрузку. Которая повышается с базовых 50 кг/м² до 150 кг/м². Даже не имея под рукой калькулятор, несложно догадаться, что конечное значение равно 150 х 1,3 + 50 = 245 кг/м². Округляем это значение и получаем 250.

Когда нужно высчитать нагрузку мансарды, учитывайте дополнительный вес самого пола и покрытия, а также мебели, находящихся на мансарде людей. Рекомендуемая нагрузка будет равна 350-400 кг/м².

Сечение, шаг балок

Если известна длина, выполнены расчеты нагрузки, узнать размеры сечения, шаг гораздо проще. Подойдет прямоугольное сечение, соотношение ширины/высоты 1 к 1,4 соответственно. Размеры бывают разными: ширина порядка 4-20 см, высота – 10-30 см. Подбирайте высоту, дабы укладка утеплителя была удобной.

Не последнюю роль при выборе сечения деревянных балок перекрытия играет шаг укладки. Как правило, он варьируется в диапазоне 60-100 см. Однако возможны отклонения от заданной величины в пределах 30-120 см. Шаг может подбираться с ориентиром на ширину плиты теплоизоляционного материала. Чтобы в точности проверить размеры и произвести все необходимые расчеты двутавровых балок, воспользуйтесь специальной программой. Благо, в интернете представлено немало приложений, позволяющих выполнить нужные расчеты быстро и точно.

Что еще нужно знать о нагрузках?

Когда возводится многоэтажное здание, перекрытие является потолком одного этажа, полом другого, расположенного выше. Существует опасность, что после меблировки возникнет перегруз. Особенно если шаг между балками очень существенный, и в процессе строительства было принято решение отказаться от лагов. Половые доски настилают на брус. Калькулятор здесь не поможет, ведь расстояние между двумя поперечинами будет зависеть от диаметра досок. Например, при значении 28 мм доска не должна быть длиннее 50 см. Установка лагов позволяет сделать 1-метровый промежуток между балками.

Также очень важно грамотно рассчитать прогиб. Это позволит обеспечить высокую надежность всей конструкции. Стойкости брусов бывает недостаточно для длительной эксплуатации, так как со временем из-за сильной нагрузки прогиб способен увеличиваться. И дело не только в том, что прогиб может испортить эстетичное восприятие перекрытия. Как только этот параметр превысит показатель 1/250 общей длины элемента, вероятность обрушения вырастет в десятки раз.

Заключение

Всегда начинайте строительство с чертежей, точного расчета нагрузки. Для этого можно обратиться к специалистам или использовать специальный калькулятор. С его помощью можно высчитать прогиб, несущую способность, другие параметры. Вам не придется прибегать к формулам и сложным подсчетам.

Калькулятор подбора деревянных двутавровых балок

SIA I-beams производит износоустойчивые деревянные двутавры. Такие балки показали себя как незаменимый стройматериал при строительстве зданий в Северной Америке, понемногу они начинают завоевывать и рынки Европы.

Чтобы правильно произвести расчет необходимого количества балок, мы создали расчетный калькулятор, который вам поможет быстро и удобно рассчитать шаг между балками и их тип в зависимости от расстояния между стенами и от нагрузок в конкретном случае.

Как пользоваться калькулятором:

1. Вводим расчетную длину пролета. Для балок перекрытия — это наибольший пролет, т.е. наибольшее расстояние между соседними стенами, на которые опирается балка. Для стропил кровли – это горизонтальное расстояние (проекция мест опоры, обычно расстояние между осями) между местами опора балки (сама балка длиннее, чем эта проекция, т.е. чем больше угол, тем длиннее балка).
2. Для стропил кровли вводим угол наклона. Угол наклона – наклон стропил к горизонтали.
3. Вводим шаг – это межцентровое расстояние между соседними балками.
4. 4. Можно изменить постоянную нагрузку. В соответствии с нормативом EN 1991, постоянную нагрузку рассчитывают по плотности конструкции пола/перекрытия/крыши, помноженной на коэффициент надежности. Согласно EN 1990, коэффициент надежности для постоянных нагрузок — 1,35, а для временных — 1,5.
5. Можно изменить временную нагрузку. В соответствии с нормативом EN 1991, величины временной нагрузки принимаются в зависимости от предполагаемого использования перекрытия. Для перекрытий жилых помещений можно принимать временную нагрузку 200 kg/m². При расчете стропильной системы нагрузки от снега принимаются согласно LBN-003-1, таблица 16.2. Для Риги это равняется 125 kg/m².

   *В расчетном калькуляторе включено определение расчетной нагрузки при соответствующих коэффициентах надежности: согласно EN 1990 для постоянных нагрузок это — 1,35 а для временных нагрузок — 1,5. В калькулятор вводятся нагрузки без учета коэффициентов надежности. – это повторение из п.4.

   *Величина используемой расчетной нагрузки будет индивидуальной — в зависимости от конкретной ситуации.

6. Когда все упомянутые данные введены в таблицу, можно ознакомиться с результатом. Внизу находится табличка с имеющимися в нашем ассортименте балками. Зеленым цветом закрашены все балки, которые можно использовать, а красным – несущая способность которых не соответствует заданным вами параметрам. Чтобы изменить результат, советуем изменить шаг балок.

Расчет сечения двутавровой балки, веса, нагрузки

Стальная двутавровая балка – вид фасонного проката, поперечное сечение которого имеет форму буквы «Н». Чаще всего применяется в многоэтажном жилом и промышленном строительстве. Для подбора сечения двутавровой балки производят расчеты на прогиб и прочность с помощью формул или онлайн-калькулятора. В качестве исходных данных используют планируемую схему крепления, длину свободного пролета, нагрузки, материал изготовления двутавра.

Расчет прочности двутавровых балок с помощью онлайн-калькуляторов

Онлайн-калькуляторы по результатам вычислений предлагают прокат: с уклоном полок (ГОСТ 8239) или с параллельными внутренними гранями полок (ГОСТ 26020 или СТО АСЧМ 20-93). При расчете сварной балки двутаврового сечения учитывают, что изделие в реальных условиях эксплуатации должно подвергаться прогибу, составляющему не более 80% от расчетного.

Для определения сортамента двутаврового профиля с помощью калькулятора требуется введение исходных данных:

• характеристик предварительно выбранной металлической балки;
• условий эксплуатации профиля;
• длины пролета.

В результате вычислений получают момент сопротивления, минимально возможный в заданных условиях. Расчеты могут быть упрощенными (формальными), произведенными с использованием укрупненных коэффициентов, и уточненными. Используя полученный момент сопротивления, по таблицам, имеющимся в ГОСТах, выбирают номер профиля.

Схемы крепления двутаврового профиля

Сегодня все вычисления на прогиб и прочность формализованы и сведены для удобства к достаточно простым расчетным схемам, различающимся по типу крепления концов двутавра и виду приложения нагрузки:

• двутавр на двух шарнирных опорах с равномерно распределенной или сосредоточенной по центру нагрузкой;
• консольная балка с равномерно распределенной или сосредоточенной нагрузкой;
• двутавровый профиль на двух шарнирных опорах с вылетом с равномерно распределенным усилием и сосредоточенной нагрузкой;
• жесткозащемленный двутавр с сосредоточенной или равномерно распределенной нагрузкой.

Определение нагрузок

Перед началом расчета собирают все нагрузки, которые будут действовать на балку. К ним относятся постоянные нагрузки, включающие вес самого конструктивного элемента и опирающихся на него конструкций, например, перекрытий. Следующий тип нагрузок – временные, которые разделяются на кратковременные и длительные. К кратковременным относятся: вес людей, ветровые нагрузки, снеговые, ледовые. Длительные: вес временно установленных перегородок, слоя воды. Еще один вид воздействий – особые (взрывы, сейсмическая активность, деформация основания).

Советы! Для высоких кровель с углом наклона ската 60° и более снеговая нагрузка не учитывается. Нормативная нагрузка в квартирах принимается равной 150 кг/м2. Расчет веса двутавровой балки осуществляется по таблицам ГОСТов 8239, 26020 или СТО АСЧМ 20-93.

Бесплатный калькулятор луча | Калькулятор изгибающего момента, поперечной силы и прогиба

Добро пожаловать в наш бесплатный онлайн-калькулятор диаграмм изгибающего момента и поперечной силы, который может генерировать диаграммы реакций, поперечных сил (SFD) и изгибающих моментов (BMD) консольной балки или просто поддерживаемой балки. Используйте этот калькулятор пролета балки, чтобы определить реакции на опоры, построить диаграмму сдвига и момента для балки и рассчитать прогиб стальной или деревянной балки. Бесплатный онлайн-калькулятор балки для создания реакций, расчета прогиба стальной или деревянной балки, построения диаграмм сдвига и момента балки.Это бесплатная версия нашего полного программного обеспечения SkyCiv Beam. Доступ к нему можно получить из любой из наших Платных учетных записей, которая также включает в себя полное программное обеспечение для структурного анализа.

Используйте интерактивное окно выше, чтобы просмотреть и удалить длину балки, опоры и добавленные нагрузки. Любые внесенные изменения автоматически перерисовывают диаграмму свободного тела для любой балки с опорой или консольной балкой. Калькулятор реакции балки и расчет изгибающего момента будут запущены после нажатия кнопки «Решить» и автоматически сгенерируют диаграммы сдвига и изгибающего момента.Вы также можете щелкнуть отдельные элементы этого калькулятора балки LVL, чтобы редактировать модель.

Калькулятор пролета балки легко рассчитает реакции на опорах. Он может рассчитывать реакции на опорах консольных или простых балок. Это включает в себя расчет реакций для консольной балки, которая имеет реакцию изгибающего момента, а также силы реакции x, y.

Вышеупомянутый калькулятор пролета стальной балки – это универсальный инструмент для проектирования конструкций, используемый для расчета изгибающего момента в алюминиевой, деревянной или стальной балке.Его также можно использовать в качестве калькулятора несущей способности балки, используя его в качестве калькулятора напряжения изгиба или напряжения сдвига. Он способен выдерживать до 2 различных сосредоточенных точечных нагрузок, 2 распределенных нагрузки и 2 момента. Распределенные нагрузки могут быть расположены так, чтобы они были равномерно распределенными нагрузками (UDL), треугольными распределенными нагрузками или трапециевидными распределенными нагрузками. Все нагрузки и моменты могут быть направленными как вверх, так и вниз по величине, что должно учитывать наиболее распространенные ситуации анализа балок.Расчет изгибающего момента и поперечной силы может занять до 10 секунд, и обратите внимание, что вы будете перенаправлены на новую страницу с реакциями, диаграммой поперечной силы и диаграммой изгибающего момента балки.

Одна из самых мощных функций – использование его в качестве калькулятора отклонения балки (или калькулятора смещения балки). Это можно использовать для наблюдения расчетного прогиба балки с опорой или консольной балки. Возможность добавлять формы сечения и материалы делает его полезным в качестве калькулятора деревянных балок или в качестве калькулятора стальных балок для проектирования балок lvl или i.На данный момент эта функция доступна в SkyCiv Beam, который имеет гораздо больше функций для проектирования деревянных, бетонных и стальных балок.

SkyCiv предлагает инженерам широкий спектр программного обеспечения для структурного анализа и проектирования облачных вычислений. Как постоянно развивающаяся технологическая компания, мы стремимся внедрять инновации и совершенствовать существующие рабочие процессы, чтобы сэкономить время инженеров в их рабочих процессах и проектах.

Бесплатный калькулятор луча | ClearCalcs

Как использовать бесплатный калькулятор балки

Калькулятор балки ClearCalcs позволяет пользователю ввести геометрию и нагрузку балки для анализа за несколько простых шагов.Затем он определяет изгибающий момент, диаграммы сдвига и прогиба, а также максимальные требования, используя мощный механизм анализа методом конечных элементов.

Регистрация учетной записи ClearCalcs откроет дополнительные расширенные функции для проектирования и анализа балок и множества других структурных элементов. ClearCalcs позволяет проектировать из стали, бетона и дерева в соответствии со стандартами Австралии, США и ЕС.

Лист разделен на три основных раздела:

1. «Ключевые свойства», где пользователь вводит геометрию выбранного сечения и опор балки.
2. «Нагрузки», где можно ввести распределенные, точечные и приложенные моментные нагрузки,
3. «Сводка», в котором отображаются основные выходные данные и диаграммы.

Раздел «Комментарии» также включен для того, чтобы пользователь мог оставить какие-либо конкретные примечания по дизайну. Щелчок по любой из меток ввода / свойства дает описательное справочное объяснение.

1. Свойства входных клавиш

Свойства балки и сечения задаются путем ввода непосредственно в поля ввода.

Длина балки – это общая длина балки, включая все пролеты балки, в мм или футах.

Модуль Юнга установлен на значение по умолчанию 200 000 МПа или 29 000 фунтов на квадратный дюйм для конструкционной стали, но может быть изменен пользователем.

Площадь поперечного сечения зависит от выбранного сечения балки и по умолчанию соответствует значениям для обычной стальной балки.

Второй момент площади (или момент инерции) также зависит от выбранного сечения балки и снова по умолчанию соответствует свойствам обычной стальной балки.

Свойства E, A и Ix для других секций балки можно получить из библиотеки свойств секций ClearCalcs.Кроме того, вы можете создать свой собственный раздел, используя наш бесплатный калькулятор момента инерции.

Положение опор слева позволяет пользователю вводить любое количество опор и указывать их положение по длине балки. Тип опоры может быть закрепленным (фиксированный в перемещении, свободном вращении) или фиксированным (фиксированный как при перемещении, так и при повороте) и выбирается из раскрывающегося меню. Требуется минимум одна фиксированная опора или две штифтовые опоры.

Вычислитель балки также учитывает пролет консолей на каждом конце, поскольку положение первой опоры не обязательно должно быть равно 0 мм, а положение последней опоры не должно быть равно длине балки.

Реакции на каждой из опор автоматически обновляются по мере добавления, изменения или удаления опор в зависимости от указанной нагрузки.

2. Входные нагрузки

Калькулятор поддерживает различные типы нагрузок, которые можно применять в комбинации. Каждой загрузке может быть присвоено имя пользователем.

Знаки, используемые для нагружения, следующие (показаны положительные значения):

Распределенные нагрузки указываются в единицах силы на единицу длины, кН / м или plf, вдоль балки и могут применяться между любыми двумя точками.В калькуляторе можно использовать два разных типа:

Равномерная нагрузка имеет постоянную величину по всей длине приложения. Следовательно, начальная и конечная величины, указанные пользователем, должны быть одинаковыми.

Линейные нагрузки имеют переменную величину по длине приложения. Различные начальные и конечные величины должны быть указаны пользователем, и они могут использоваться для представления треугольных или трапециевидных нагрузок.

Точечные нагрузки указываются в единицах силы, кН или тысячах фунтов, и площади, приложенной в дискретных точках вдоль балки.Например, они могут представлять реакции других элементов, соединенных с балкой. Пользователь вводит имя, величину и местоположение слева от луча.

В приведенном ниже примере диаграммы из сводного раздела показана двухпролетная неразрезная балка с линейно распределенной нагрузкой на заплату и точечной нагрузкой.

3. Итоговые результаты вычислений

После задания нагрузки и геометрии калькулятор автоматически использует механизм конечно-элементного анализа ClearCalcs для определения моментов, поперечных сил и прогибов.Максимальные значения каждого из них выводятся как «Требование момента» , «Требование сдвига» и «Отклонение» вместе с диаграммами по длине балки.

Положительные значения означают отклонение вниз, а отрицательные значения – отклонение вверх. Знаковое соглашение, используемое на диаграммах поперечной силы и изгибающего момента, следующее (показаны положительные значения):

Использование курсора для наведения курсора на любую точку на диаграммах изгибающего момента, поперечной силы или прогиба дает конкретные значения в этом месте вдоль балки.В приведенном ниже примере показаны выходные параметры для двухпролетной неразрезной балки с линейно распределенной коммутационной нагрузкой и точечной нагрузкой.

Калькулятор размеров балок | Двутавровые балки SIA

SIA I-beams производит клееные двутавровые балки из дерева. Эти балки зарекомендовали себя как незаменимый строительный материал для строительства зданий в Северной Америке и постепенно начали завоевывать европейский рынок.

Для того, чтобы правильно рассчитать необходимое количество балок, мы разработали калькулятор, который поможет быстро и легко рассчитать шаг и тип балки в зависимости от пролета и нагрузки.

Как пользоваться калькулятором:

1. Введите длину пролета . Для перекрытия балки это самое дальнее расстояние между стенами, на которое опираются балки. Для стропил это горизонтальное расстояние (проекция мест опоры, обычно расстояние между осями) между опорными местами балок (фактическая балка длиннее, чем эта проекция, то есть – чем больше угол, тем длиннее балка. ).
2. Для стропил входят в уклон кровли.
3. Введите интервал . Интервал – это расстояние (по центру) между двумя соседними балками.
4. Постоянные нагрузки могут быть изменены. Согласно стандарту EN 1991 постоянные нагрузки принимаются в соответствии с собственным весом конструкции пола / потолка / крыши.
5. Установленные нагрузки могут быть изменены. Согласно EN 1991 прилагаемые нагрузки выбираются в соответствии с категорией использования. Снеговая нагрузка 200 кг / м2 может применяться на перекрытиях помещений в жилых домах и домах, характерные снеговые нагрузки приняты согласно EN 1991-1-3 / NA.2.3. В Риге будет 125 кг / м2.
   * Расчет сечения разработан с учетом частных коэффициентов в соответствии с EN 1990 «Основы проектирования конструкций», которые составляют: для постоянных нагрузок – 1,35 и для приложенных нагрузок – 1,5. Для калькулятора сечения введите только характеристические нагрузки – без частных коэффициентов.
   * Используемые нагрузки будут зависеть от каждой ситуации индивидуально.
6. Когда все ячейки заполнены, вы можете просмотреть результаты. Ниже калькулятора вы можете найти таблицу с нашими балками.Балки, которые можно использовать, отмечены зеленым цветом, а красным – те из которых грузоподъемность или допустимые прогибы не соответствуют введенным вами параметрам. Чтобы изменить результат, рекомендуем изменить шаг балок.

Простой калькулятор луча | calcresource

Предпосылки

Оглавление

Введение

Балка с простой опорой – одна из самых простых конструкций. У него всего две опоры, по одной с каждой стороны.Одна штифтовая опора и роликовая опора. Оба они запрещают любое вертикальное движение, позволяя, с другой стороны, свободно вращаться вокруг них. Роликовая опора также позволяет балке расширяться или сжиматься в осевом направлении, хотя свободному горизонтальному перемещению препятствует другая опора.

Удаление любой из опор или установка внутреннего шарнира приведет к тому, что балка с простой опорой перейдет в механизм, то есть тело перемещается без ограничений в одном или нескольких направлениях. Очевидно, это нежелательно для несущей конструкции.Следовательно, балка с простой опорой не обеспечивает избыточности с точки зрения опор. Если произойдет локальный сбой, вся конструкция рухнет. Эти типы структур, которые не предлагают избыточности, называются критическими или детерминантными структурами . Напротив, конструкция, которая имеет больше опор, чем требуется для ограничения ее свободного движения, называется избыточной или неопределенной конструкцией .

Допущения

Статический анализ любой несущей конструкции включает оценку ее внутренних сил и моментов, а также ее прогибов.Обычно для плоской конструкции с плоской нагрузкой интересующими внутренними действиями являются осевая сила N, поперечная поперечная сила V и изгибающий момент M. Для балки с простой опорой, которая несет только поперечные нагрузки, осевая сила всегда равна ноль, поэтому им часто пренебрегают. Результаты расчетов на странице основаны на следующих предположениях:

• Материал однороден и изотропен (другими словами, его характеристики одинаковы во всех точках и в любом направлении)
• Материал линейно эластичный
• Нагрузки прикладываются статично (они не меняются со временем)
• Поперечное сечение одинаково по всей длине балки
• Прогибы небольшие
• Каждое поперечное сечение, которое изначально является плоским, а также перпендикулярно продольной оси, остается плоской и перпендикулярно отклоненной оси.Это тот случай, когда высота поперечного сечения намного меньше длины балки (в 10 раз и более), а также поперечное сечение не является многослойным (не сечение сэндвич-типа).

Последние два предположения удовлетворяют кинематическим требованиям теории пучка Эйлера-Бернулли, которая здесь также принята.

Условные обозначения

Для расчета внутренних сил и моментов при любом разрезе сечения балки необходимо условное обозначение. Здесь приняты следующие значения:

1. Осевая сила считается положительной, когда она вызывает растяжение детали.
2. Сдвигающая сила является положительной, когда она вызывает вращение детали по часовой стрелке.
3. Изгибающий момент является положительным, когда он вызывает растяжение нижнего волокна балки и сжатие верхнего волокна.

Эти правила хотя и не являются обязательными, но достаточно универсальны. Другой набор правил, если следовать ему последовательно, также даст те же физические результаты.

Обозначения

• E: модуль упругости материала (модуль Юнга)
• I: момент инерции поперечного сечения вокруг упругой нейтральной оси изгиба
• L: общий пролет балки
• R: опора реакция
• d: прогиб
• M: изгибающий момент
• V: поперечная поперечная сила
• \ theta: slope

Балка с простой опорой и равномерно распределенной нагрузкой

Нагрузка w распределяется по всему пролету балки с постоянной величиной и направление.Его размеры – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = w L, где L – длина пролета. В зависимости от обстоятельств может быть задана либо общая сила W, либо распределенная сила на длину w.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при равномерно распределенной нагрузке w.

90 296

Балка с простой опорой и равномерной распределенной нагрузкой (UDL)
Количество	Формула
Реакции:	R_332 R_B3 = {1 \ over2} уклоны:	\ theta_B = – \ theta_A = \ frac {wL ^ 3} {24E I}
Предельный изгибающий момент:	M_u = {1 \ over8} w L ^ 2
Предельное усилие сдвига :	V_u = {1 \ over2} w L
Максимальный прогиб:	d_u = \ frac {5w L ^ 4} {384 EI}
Изгибающий момент при x:	M (x) = {1 \ over2} wx \ left (L – x \ right)
Сила сдвига в x:	V (x) = {1 \ over2} w \ left (L -2 x \ right)
Прогиб в точке x:	d (x) = \ frac {wx (L ^ 3 – 2 L x ^ 2 + x ^ 3)} {24 EI}
Наклон в точке x:	\ theta ( x) = – \ frac {w (L ^ 3-6 L x ^ 2 + 4 x ^ 3)} {24 EI}

Балка с простой опорой и точечной силой в середине

Сила сосредоточена в одной точке, расположенной в середине балки.Однако на практике сила может распространяться на небольшую площадь, хотя размеры этой области должны быть существенно меньше длины пролета балки. В непосредственной близости от приложения силы ожидаются концентрации напряжений, и в результате отклик, предсказываемый классической теорией балки, может быть неточным. Однако это только местное явление. По мере удаления от места расположения силы результаты становятся действительными в силу принципа Сен-Венана.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки под действием сосредоточенной точечной силы P, приложенной в середине.2)} {16 E I} &, x> L / 2 \ end {align} \ right.

где:

\ строго {x} = L-x

Балка с простой опорой и точечной силой в произвольном положении

Сила сосредоточена в одной точке в любом месте пролета балки. Однако на практике сила может распространяться на небольшую площадь. Однако, чтобы считать силу сосредоточенной, размеры области приложения должны быть существенно меньше длины пролета балки. 3} {6EI} &, x> a \ end {align} \ right.2} {2 E I} &, x> a \ end {align} \ right.

где:

b = La

\ строго {x} = Lx

Балка с простой опорой с точечным моментом

В этом случае момент накладывается на одну точку балки в любом месте пролета балки. С практической точки зрения, это может быть пара сил или элемент на кручение, соединенный из плоскости и перпендикулярно балке.

В любом случае область приложения момента должна распространяться на небольшую длину луча, чтобы ее можно было успешно идеализировать как сосредоточенный момент в точке.Хотя в непосредственной близости от области применения ожидается, что результаты, предсказанные с помощью классической теории пучка, будут неточными (из-за концентраций напряжений и других локализованных эффектов), по мере того, как мы удаляемся, предсказанные результаты полностью верны, как заявляет Св. -Венантный принцип.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки под действием сосредоточенного точечного момента M, приложенного на расстоянии a от левого конца. 2 )} {6E IL}

Предельный изгибающий момент: M_u = \ left \ {\ begin {align} & {Mb \ over L} &, \ textrm {if:} a \ le L / 2 \ \ – & {Ma \ over L} &, \ textrm {if:} a> L / 2 \ end {align} \ right.2} {2 E I} &, x> a \ end {align} \ right.

где:

b = La

\ строго {x} = Lx

Балка с простой опорой и треугольной нагрузкой

Нагрузка распределяется по всему пролету балки, однако ее величина не константа, но изменяется линейно, начиная от нуля на левом конце до своего пикового значения w_1 на правом конце. Размеры w_1 – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = {1 \ over2} w L, где L – длина пролета.

Ориентация треугольной нагрузки важна! Формулы, представленные в этом разделе, были подготовлены для случая восходящей нагрузки (слева направо), как показано на схеме. Для нисходящей нагрузки вы можете отразить балку так, чтобы ее левый конец (точка A) был наименее загруженным. Ось x и все результаты также будут отражены.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при линейно изменяющейся (треугольной) распределенной нагрузке, восходящей слева направо.4} {24EIL}

где:

C = \ sqrt {15- \ sqrt {120}} \ left (\ sqrt {15} + \ sqrt {50} \ right) \ приблизительно 22.01237

Балка с простой опорой и трапециевидной нагрузкой

Нагрузка распределяется по всему пролету балки и имеет линейно изменяющуюся величину, начиная с w_1 на левом конце и заканчивая w_2 на правом конце. Размеры w_1 и w_2 – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = {L \ over2} (w_1 + w_2), где L – длина пролета.

Значения w_1 и w_2 могут быть присвоены произвольно. Первое не обязательно должно быть меньше второго. Они могут принимать даже отрицательные значения (одно или оба).

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при переменной распределенной нагрузке трапециевидной формы. 3} {24EI}

где:

w_x = w_1 + {(w_2-w_1) x \ over L}

902 44

Балка с простой опорой и трапециевидным распределением нагрузки типа плиты

Такое распределение нагрузки типично для балок по периметру плиты.Распределение имеет трапециевидную форму с максимальной величиной w внутри балки, а на двух ее концах становится равной нулю. Размеры (\ w \) – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = w (La / 2-b / 2), где L – длина пролета, а a, b – длины с левой и правой стороны балки соответственно, где распределение нагрузки равно разная (треугольная).

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при трапециевидном распределении нагрузки, как показано на схеме выше.3

Балка с простой опорой и частично распределенной равномерной нагрузкой

Нагрузка распределяется на часть пролета балки с постоянной величиной w, в то время как оставшийся пролет разгружен. Размеры w – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = \ left (L-a-b \ right) w, где L – длина пролета, а a, b – длины без нагрузки с левой и правой стороны балки, соответственно.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при частично распределенной равномерной нагрузке.2} {2 E I} &, x \ ge L-b \ end {align} \ right.

где:

\ острый {x} = Lx

x_a = xa

L_w = Lab

Балка с простой опорой и частично распределенной трапециевидной нагрузкой

Нагрузка распределяется на часть пролет балки, имеющий линейно изменяющуюся величину от w_1 до w_2, а оставшийся пролет не нагружен. Размеры w_1 и w_2 – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = {L-a-b \ over2} (w_1 + w_2), где L – длина пролета, а a, b – длины без нагрузки с левой и правой стороны балки соответственно.

Значения w_1 и w_2 могут быть присвоены произвольно. Первое не обязательно должно быть меньше второго. Они могут принимать даже отрицательные значения (одно или оба).

Это самый общий случай. Формулы для частично распределенных равномерных и треугольных нагрузок можно получить, соответствующим образом задав значения w_1 и w_2. Кроме того, соответствующие случаи для полностью нагруженного пролета можно получить, установив a и b равными нулю.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при частично распределенной трапециевидной нагрузке.3

Статьи по теме

Понравилась эта страница? Поделись с друзьями!

Калькулятор консольной балки | calcresource

Теоретические основы

Содержание

Введение

Консольная балка – одна из самых простых конструкций. Он имеет только одну опору на одном из концов. Опора представляет собой так называемую фиксированную опору , которая запрещает все движения, включая вертикальные или горизонтальные смещения, а также любые вращения.Другой конец не поддерживается, поэтому он может свободно перемещаться или вращаться. Этот свободный конец часто называют наконечником кантилевера.

Консоль имеет только одну фиксированную опору.

Удаление единственной опоры или установка внутреннего шарнира превратят консольную балку в механизм: тело движется без ограничений в одном или нескольких направлениях. Это нежелательная ситуация для несущей конструкции. В результате консольная балка не обеспечивает избыточности с точки зрения опор.Если произойдет локальный сбой, вся конструкция рухнет. Эти типы структур, которые не предлагают избыточности, называются критическими или детерминантными структурами . Напротив, конструкция, которая имеет больше опор, чем требуется для ограничения ее свободного движения, называется избыточной или неопределенной конструкцией . Консольная балка – определяющая конструкция.

Допущения

Статический анализ любой несущей конструкции включает оценку ее внутренних сил и моментов, а также ее прогибов.Как правило, для плоской конструкции с плоской нагрузкой интересующими внутренними воздействиями являются осевая сила N, поперечная поперечная сила V и изгибающий момент M. Для консольной балки, несущей только поперечные нагрузки, осевое усилие всегда равно нулю. при условии небольших прогибов. Поэтому осевыми силами часто пренебрегают.

Результаты расчетов на этой странице основаны на следующих предположениях:

• Материал однороден и изотропен (другими словами, его характеристики одинаковы во всех точках и в любом направлении)
• Материал линейно эластичный
• Нагрузки прикладываются статически (они не меняются со временем)
• Поперечное сечение одинаково по всей длине балки
• Прогибы небольшие
• Каждое поперечное сечение, которое изначально является плоским, а также перпендикулярно продольному ось, остается плоской и перпендикулярной отклоненной оси.Это тот случай, когда высота поперечного сечения намного меньше длины балки (в 10 раз и более), а также поперечное сечение не является многослойным (не сечение сэндвич-типа).

Последние два предположения удовлетворяют кинематическим требованиям теории пучка Эйлера-Бернулли, которая здесь также принята.

Условные обозначения

Для расчета внутренних сил и моментов при любом разрезе сечения балки необходимо условное обозначение. Здесь приняты следующие значения:

1. Осевая сила считается положительной, когда она вызывает растяжение детали.
2. Сдвигающая сила является положительной, когда она вызывает вращение детали по часовой стрелке.
3. Изгибающий момент является положительным, когда он вызывает растяжение нижнего волокна балки и сжатие верхнего волокна.

Эти правила хотя и не являются обязательными, но достаточно универсальны. Другой набор правил, если следовать ему последовательно, также даст те же физические результаты.

Положительный знак для внутренней осевой силы, N, поперечной силы, V и изгибающего момента, M

Обозначения

• E: модуль упругости материала (модуль Юнга)
• I: момент инерции поперечного сечения вокруг упругой нейтральной оси изгиба
• L: общая длина балки
• R: реакция опоры
• d: прогиб
• M: изгибающий момент
• V: поперечная поперечная сила
• \ theta: наклон

Консольная балка с равномерно распределенной нагрузкой

Нагрузка w распределена по пролету консоли, имея постоянную величину и направление. 2)} {6 EI}

Консольная балка с точечной силой на конце

Сила сосредоточена в одной точке, расположенной на свободном конце балки.Однако на практике сила может распространяться на небольшую площадь, хотя размеры этой области должны быть существенно меньше, чем длина кантилевера. В непосредственной близости от приложения силы ожидаются концентрации напряжений, и в результате отклик, предсказываемый классической теорией балки, может быть неточным. Однако это только местное явление. По мере удаления от места расположения силы результаты становятся действительными в силу принципа Сен-Венана.

В следующей таблице содержатся формулы, описывающие статический отклик балки кантилевера под действием сосредоточенной силы P, приложенной к наконечнику.2 (3L-x)} {6EI} Наклон в точке x: \ theta (x) = – \ frac {Px (2L – x)} {2EI}

Консольная балка с точечной силой в произвольной позиции

Сила сосредоточена в одной точке в любом месте по длине консоли. Однако на практике сила может распространяться на небольшую площадь. Однако, чтобы считать силу сосредоточенной, размеры области приложения должны быть существенно меньше длины балки. В непосредственной близости от силы ожидаются концентрации напряжений, и в результате отклик, предсказываемый классической теорией балки, может быть неточным.Однако это только локальное явление, и по мере удаления от места расположения силы расхождение результатов становится незначительным.

Следующая таблица содержит формулы, описывающие статический отклик консольной балки под действием сосредоточенной точечной силы P, приложенной на случайном расстоянии a от неподвижной опоры.

Наклон 9 -242a

: =

Консольная балка с точечной нагрузкой в ​​произвольном положении
Кол-во	Формула
Реакции:	R_A = P
\ theta_A = 0 \ theta_B = – {Pa ^ 2 \ over 2EI}
Предельный изгибающий момент:	M_u = -Pa
Предельное усилие сдвига3:
Предельное отклонение:	d_u = {Pa ^ 2 (3L-a) \ over 6EI}
Изгибающий момент в x:	M (x) = \ left \ {\ begin {align} – & P (ax) &, x \ le a \\ & 0 &, x> a \ end {align} \ right.2 (3x – a) \ over 6EI} &, x> a \ end {align} \ right.
Наклон в точке x:	\ theta (x) = \ left \ {\ begin {align} – & {Px (2a – x) \ over 2EI} &, x \ le a \\ & \ theta_B & , х> а \ конец {выровнено} \ право.

Консольная балка с точечным моментом

В этом случае момент прилагается в одной точке балки в любом месте пролета. С практической точки зрения, это может быть пара сил или элемент на кручение, соединенный из плоскости и перпендикулярно балке.

В любом случае область приложения момента должна распространяться на небольшую длину консоли, чтобы ее можно было успешно идеализировать как сосредоточенный момент в точке. Хотя в непосредственной близости от области применения ожидается, что результаты, предсказанные с помощью классической теории пучка, будут неточными (из-за концентраций напряжений и других локализованных эффектов), предсказанные результаты становятся совершенно достоверными, когда мы удаляемся, как заявил Св. -Венантный принцип.

Следующая таблица содержит формулы, описывающие статический отклик консольной балки под действием сосредоточенного момента M точки, приложенного на расстоянии a от неподвижной опоры.

EndA \ theta_A = 0

\ theta_B = \ frac {M a} {EI}

902 прогиб:

Консольная балка с точечным моментом
Количество	Формула
Реакции:	R_A = 0
Предельный изгибающий момент:	M_u = M
Предельное усилие сдвига:	V_u = 0
d_u = – {Ma (2L-a) \ over 2EI}
Изгибающий момент в x:	M (x) = \ left \ {\ begin {align} & M &, x \ le a \\ & 0 &, x> a \ end {align} \ right.2} {2 E I} &, x \ le a \\ & – \ theta_B \ left (x- {a \ over2} \ right) &, x> a \ end {align} \ right.
Наклон в точке x:	\ theta (x) = \ left \ {\ begin {align} & \ frac {M x} {EI} &, x \ le a \\ & \ theta_B &, x> а \ конец {выровнено} \ право.

Консольная балка с переменной распределенной нагрузкой

Нагрузка распределяется по длине консоли с линейно изменяющейся величиной, начиная с w_1 на неподвижной опоре и заканчивая w_2 на свободном конце.Размеры w_1 и w_2 – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = {L \ over2} (w_1 + w_2), где L – длина консоли.

Значения w_1 и w_2 могут быть присвоены произвольно. Первое не обязательно должно быть меньше второго. Они могут принимать даже отрицательные значения (одно или оба).

Если w_1 = 0, формулы в следующей таблице соответствуют треугольной распределенной нагрузке с возрастающей величиной (пик на вершине).

Если w_2 = 0, формулы в следующей таблице соответствуют треугольной распределенной нагрузке с уменьшающейся величиной (пик на неподвижной опоре).3} {24EI}

где:

w_x = w_1 + {(w_2-w_1) \ over L} x

Консольная балка с трапециевидным распределением нагрузки плитного типа

Такое распределение нагрузки является типичным для консольных балок, поддерживающих плиту. 2 &, x> a \ end {align} \ right.3} {6EI} &, x> a \ end {align} \ right.

Консольная балка с частично распределенной равномерной нагрузкой

Нагрузка распределяется на часть длины консоли с постоянной величиной w, в то время как оставшаяся длина разгружается. Размеры w – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = w \ left (L-a-b \ right), где L – длина консоли, а a, b – длины без нагрузки с левой и правой стороны балки, соответственно.

В следующей таблице приведены формулы, описывающие статический отклик консольной балки при частично распределенной равномерной нагрузке.

Консольная балка с частично распределенной равномерной нагрузкой
Кол-во	Формула
Реакции:	R_A = wL_w – слева 2} \ right)
Концевые уклоны:	\ theta_A = 0 \ theta_B = – \ frac {w (L_b ^ 3- a ^ 3)} {6 EI}
Ultimate изгибающий момент:	M_u = M_A
Предельная сила сдвига:	V_u = V_A
Предельный прогиб:	d_u = \ frac {w \ left (3L ^ 4 – 8L ^ 3 b + 6L 2 b ^ 2 – 4L a ^ 3 + a ^ 4 – b ^ 4 \ right)} {24 EI}
Изгибающий момент в точке x:	M (x) = \ left \ {\ begin {align} & R_A x + M_A &, x \ le a \\ & R_Ax + M_A- \ frac {w x_a ^ 2} {2} &, a {<} x {<} Lb \\ & 0 &, x \ ge Lb \ end { выровнено} \ вправо.3} {6EI} &, a {<} x {<} L-b \\ & \ theta_B &, x \ ge L-b \ end {align} \ right.
где: x_a = xa L_w = Lab L_b = Lb

Консольная балка с частично распределенной трапециевидной нагрузкой

Нагрузка распределяется по длине консоли линейно меняющаяся величина от w_1 до w_2, а оставшаяся длина не загружается. Размеры w_1 и w_2 – сила на длину.Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = {L-a-b \ over2} (w_1 + w_2), где L – длина балки, а a, b – длины без нагрузки с левой и правой стороны балки соответственно.

Значения w_1 и w_2 могут быть присвоены произвольно. Первое не обязательно должно быть меньше второго. Они могут принимать даже отрицательные значения (одно или оба).

Это самый общий случай. Формулы для частично распределенных равномерных и треугольных нагрузок можно получить, соответствующим образом задав значения w_1 и w_2.Кроме того, соответствующие случаи для полностью нагруженного пролета можно получить, установив a и b равными нулю. 2} {6} &, a {<} x {<} Lb \\ & 0 &, x \ ge Lb \ end {align} \ right.3} {24EI} &, a {<} x {<} L-b \\ & \ theta_B &, x \ ge L-b \ end {align} \ right.

где:

x_a = xa

L_w = Lab

L_1 = L + ab

L_b = Lb
w_ {m} = {w_1 + w_2 \ over2}

w_x = w_1 -w_1) \ over L_w} (xa)

Статьи по теме

Понравилась эта страница? Поделись с друзьями!

Калькулятор момента инерции двутавровой балки

Калькулятор момента инерции двутавровой балки для расчета второго момента площади (момента инерции) двутавровой балки, модуля сечения, радиуса инерции, площади поперечного сечения и центра тяжести.

Балка двутавровая – разновидность балки часто используется в фермах в зданиях. Двутавровая балка обычно изготавливается из конструкционные стали, подвергнутые горячей и холодной прокатке или сварке. Верхняя и нижняя пластины двутавровой балки называются полками, а вертикальная пластина, соединяющая полки, называется стенкой. 3 Модуль упругости сечения [S _yy ] — Радиус вращения [r _x ] — ммcmminchft Радиус вращения [r _y ] — Центроидное расстояние в направлении x [x _c ] — ммcmminchft Центроидное расстояние в направлении y [y _c ] —

Примечание: используйте точку “.”как десятичный разделитель.

Второй момент области: The способность поперечного сечения противостоять изгибу.

Радиус вращения (Площадь): The расстояние от оси, на котором площадь тела может считаться равной сосредоточена, а площадь второго момента этой конфигурации равна площадь второго момента фактического тела относительно той же оси.

Модуль упругости сечения: Момент инерция площади поперечного сечения элемента конструкции, деленной на расстояние от центра тяжести до самой дальней точки разреза; а мера прочности на изгиб балки.

Как производить расчеты балочной нагрузки

Достаточно взглянуть вокруг, чтобы понять тот простой, но интересный факт, что каждый объект, живой или неживой, постоянно прикладывает определенную нагрузку к определенному основанию, а также одновременно подвергаться действию равной и противоположной силы со стороны поддерживаемого основания.

Автомобиль, припаркованный над местом, оказывает на землю силу или предлагает нагрузку на землю, которая может быть равна его весу; однако земля также оказывает на автомобиль равную, но противоположную силу, так что он остается на месте в целости и сохранности. Поскольку автомобиль удерживается в одном постоянном положении, это означает, что две силы должны быть равны и действовать в противоположных направлениях.

В основном следующие две силы обычно действуют на любой объект, который в основном составляет нагрузку:

• Вес объекта, действующий по направлению к земле
• Реакция земли или основания, действующая вверх над объектом

До того, как мы Если перейти к деталям расчета нагрузки на балку, важно сначала узнать о типах нагрузок, которые могут действовать на балку, опирающуюся на ее концы.

Нагрузку можно разделить на следующие важные типы:

• Точечная нагрузка, резко ограниченная одной точкой,
• Равномерно или равномерно распределенная нагрузка и,
• Равномерно изменяющаяся нагрузка.

Давайте разберемся с ними по очереди.

Точечная нагрузка: Нагрузка или груз, воздействующий на точечную область, называется точечной нагрузкой . Однако математически точечная нагрузка не представляется возможной просто потому, что любая нагрузка должна иметь определенную область воздействия и не может балансировать по точке, но если площадь удара слишком мала по сравнению с длиной балки, может принимать как определено.

Равномерно распределенная нагрузка: как следует из названия, нагрузка, равномерно распределенная по всей балке, называется равномерно распределенной нагрузкой .

Равномерно изменяющаяся нагрузка: Нагрузки, распределенные по балке, которые создают равномерно увеличивающийся градиент нагрузки по всей балке от конца к концу, называется равномерно изменяющейся нагрузкой .

Балка может подвергаться одной из вышеуказанных нагрузок или их сочетаниям.

Реакции балки

Следующая простая иллюстрация проведет нас по формулам, относящимся к расчетам нагрузки на балку или, точнее, к реакциям балки:

Ссылаясь на диаграмму рядом, давайте рассмотрим балку, поддерживаемую на ее концах (слева и справа). справа), обозначаемые буквами A и B соответственно.

Пусть на балку действуют точечные нагрузки в положениях, обозначенных как W1, W2 и W3.

Также пусть,

RA = Реакция на конце A балки.

RB = Реакция на конце B балки.

Итак, в первую очередь существует пара сил (эффект поворота), которые действуют на концы балки A и B, а именно. по часовой стрелке и против часовой стрелки момент силы.

Поскольку момент силы на поддерживаемую балку равен произведению Силы (здесь вес) и расстояния до опоры или оси поворота, общий момент по часовой стрелке, действующий в точке A, может быть задан как:

W1.a + W2.b + W3.c,

Кроме того, против часовой стрелки момент силы, действующей на точку B, должен быть:

RB.l

Теперь, поскольку балка находится в равновесии, подразумевается, что указанные выше два момента силы должны быть равны по величине, поэтому приравнивание двух выражений дает:

W1.a + W2.b + W3.c = RB.l

RB = W1.a + W2.b + W3.c / l

Равновесие с балкой также подразумевает, что:

RA + RB = W1.a + W2.b + W3.c

RA = (W1.a + W2.b + W3.c) – RB

Теперь, согласно условиям равновесия, алгебраическая сумма всех горизонтальных составляющих в приведенном выше выражении становится несущественной и может быть обнулена (ƩH = 0.)

Следовательно, Окончательное уравнение принимает вид

RA = (W1 + W2 + W3) – RB

Вышеупомянутая формула может использоваться для определения реакции нагруженной балки на ее концевые опоры.

Расчет поперечной силы и изгибающего момента

Двумя важными параметрами, также участвующими в расчетах нагрузки на балку, являются поперечная сила (SF) и изгибающий момент (BM).

Выведем их с помощью следующей простой иллюстрации:

Ссылаясь на рисунок рядом, рассмотрим балку, нагруженную равномерно распределенной нагрузкой Вт на единицу длины. Также рассмотрим определенное сечение балки RS длиной δx на расстоянии x от левой опоры балки.

Нагрузка, действующая на сечение RS балки, будет равна Вт. δx ( момент Силы).

Теперь предположим, что поперечная сила в точке R равна = F,

Тогда в точке S это будет F + δF .

Также, если изгибающий момент в R = M , то в S он становится M + δM.

Поскольку балка находится в равновесии, задействованный момент также должен подчиняться законам равновесия, поэтому приравняв два несбалансированных выражения в S, мы получаем:

_F + W._ δx = F + δF

Или δF / δx = W,

Приведенные выше выражения показывают, что скорость изменения поперечной силы равна давлению нагрузки или интенсивности.

Точно так же моменты в S могут быть приравнены как:

M – F.δx – Wδx2 / 2 = M + δM

Или δM = – F.δx, (игнорируя тривиальную величину δx2)

Получаем , δM / δx = – F

Приведенное выше соотношение показывает, что скорость изменения изгибающего момента равна поперечной силе сечения RS.

Данные (формула реакции, соотношение силы сдвига и изгибающего момента), описанные в этой статье, могут быть использованы при расчетах нагрузки на балку для дальнейшего определения качества и типа материала, который будет использоваться для безопасной нагрузки на балку.

Измерение изгибающего момента консольных балок

Балка, закрепленная на одном конце и свободно свисающая на другом, называется консольной балкой.

Глядя на рисунок, показанный в этом разделе, рассмотрим консольную балку длиной l и несущую нагрузку W над своим свободным концом _._ Осмотр секции _X_, которая находится на расстоянии _x_ от свободного конца мы находим, что поперечная сила равна общей неуравновешенной силе (весу), действующей вертикально на балку, т.е.например:

Fx = –W (знак минус означает, что правая сторона идет вниз)

И изгибающий момент можно выразить как:

Mx = –Wx (знак минус указывает противоположный изгиб)

Сила сдвига постоянна по всему сечению AB и равна –W .