Расчет профильной трубы: Вес прямоугольной профильной трубы – Трубный калькулятор

alexxlab | 12.03.2023 | 0 | Разное

Стойка из профильной трубы: расчет какой вес выдержит

Профильная труба является популярным мебельным и строительным элементом, с помощью которого сооружаются довольно прочные конструкции. Для многих читателей может быть открытием, но труба может быть изготовлена не только из стали, но и дерева, и бетона. По крайней мере, это отражено в типовых вычислениях, речь идет о колоннах из этого материала.

Трубы бетонные

Расчет стойки из профильной трубы по отношению к нагрузке, которую она может выдержать учитывает площадь сечения профиля, сопротивление материала, его гибкость, напряжение, инерцию по X и Y, расчетную длину. Значения подставляются в формулу, решение представляет собой суммарную нагрузку. Для практических задач используют упрощенную схему.

Профильная труба и способы использования

Профиль можно применять в сборке практически любых конструкций, промышленного, коммерческого и бытового назначения. В быту ее часто используют для сборки систем хранения вещей, в качестве аквариумной подставки, для навесов на балконе или веранде. На профиле может удерживаться мебель: стол, барная стойка, телевизионная подставка, поручни для занятий. Профиль часто применяется в коммерческом строительстве, из него собирают лестницы, различные легконесущие конструкции для террас, навесов, подиума и сцены.

Разновидности профильных труб

Список можно продолжить, профиль подходит для различных решений, поэтому часто привлекает мастеров, использующих его в строительстве и дизайне. Чаще всего из  трубы изготавливают опору под барную стойку, держатели для шкафа купе или аквариумную подставку. Наиболее щепетильно нужно отнестись к подставке для аквариума и учесть постоянно оказываемую нагрузку. В зависимости от этого параметра выбирается материал для изготовления.

Подставка под аквариум из проф трубы

Проект каркаса и поиск оптимума

Для начала можно порекомендовать сделать чертеж, от которого можно будет отталкиваться в расчетах. При наличии верхней рамы и нескольких опор, на которые будет распределяться напряжение, в зависимости от формы усилие можно будет распределить на несколько стоек. Стоит отметить, что при большей высоте конструкции, несущая способность отдельной профильной опоры будет уменьшаться за счет крутящего момента. При необходимости получения более высокой металлоконструкции добавляют несколько опор, которые связывают ребрами жесткости, равномерно распределяющими напряжение.

Металлоконструкция из профильной трубы

Например, так делаются стойки для навеса из профильной трубы, опирающегося на стену дома. При наличии опорной стены можно не обвязывать направляющие металлокаркаса, а рассчитать плечо, которое упирается в стену. Учитывайте, что в ГОСТе рассматриваются стандартные случаи расчета металлоконструкций.

Аквариумная подставка из профиля, исходя из вышесказанного, должна представлять собой опору с 3-4 ножками. При этом можно остановиться на одной опоре и шарнирных креплениях, распределяющим нагрузку. Для вычисления напряжения учитывается постоянная масса воды в аквариуме и стекла. Сколько выдержит конкретная аквариумная или барная опорная колонна, нужно оценивать по формуле.

Для начала сделайте проект металлоконструкции с указанием точных размеров, а потом проведите подсчеты с учетом суммарного напряжения. Проект можно подготовить в программе SketchUP.

Расчет

Определим оптимальное сечение колонны:

F = N/Ry,

где F – сечение,  N – напряжение по центру тяжести и действия совокупных сил на элемент, Ry – сопротивление выбранного материала (постоянная величина, определяется по таблице).

Работа над проектом в программе SketchUP

Эта формула может использоваться только для получения приблизительных данных, причем обязательно нужно выбирать сечение с запасом, так как напряжение будет направлено не только центрально, но и распределено. В связи с этим могут делаться различные кронштейны, которые компенсируют угловой момент силы, возникающий от действия распределенного напряжения.

Еще одним важным параметром является продольный изгиб, его учет позволит точнее определить сечение колонны:

F = N/φR,

где φ – коэффициент продольного изгиба, который принимают за 0,5–0,8.

Вычисления обычно проводятся с двухкратным запасом. При этом мастера используют значение  φ=0,25 для получения сечения 1-5 колонн конструкции.

Особенности крепежа и распределения напряжения

Металлические стойки под навес из профильной трубы опираются на фундамент и одну из стен. При этом опора может быть выполнена с различным шарнирным соединением. Такая опора может удерживать при достаточной прочности материала довольно большой вес. Скорректировать общий объем можно с помощью типов крепежа, установленной прямо или под наклоном.

Стандартный крепеж колонны делают следующим образом:

• к фундаменту, верхние боковые;
• к фундаменту, нижние боковые крепления;
• к фундаменту, верхние и нижние боковые;
• нижнее к фундаменту, верхнее к потолку;
• нижнее плюс боковое к стене.

Используя эту схему, можно убедиться, что наиболее устойчивыми являются опоры с верхним креплением к потолку и нижним к фундаменту. Следующей по устойчивости является металлическая колонна с нижним фундаментным и двумя боковыми креплениями. Другие типы используются для крепежа стекла. Если общая высота сооружения достаточно большая, ставится несколько боковых креплений, равномерно распределяющих нагрузку на боковую стену.

Таким образом, барная стойка из профильной трубы и стекла будет надежно закреплена при креплении к полу и столешнице. При достаточно массивной конструкции рекомендуем добавить боковые ребра жесткости, это придаст некоторый индустриальный лоск в стиле «лофт». Их точная регулировка сделает использование более эргономичным.

Монтаж металлоконструкции

Монтаж каркаса проводится в следующей последовательности:

• устанавливаются и крепятся вертикальные направляющие к фундаменту;
• проводится  монтаж креплений – верхних или боковых;
• делается регулировка;
• для отдельностоящих сооружений проводится монтаж верха, связывая между собой вертикальные колонны.

При наличии проекта и четкого представления, о какой нагрузке может идти речь, монтаж делается в течение нескольких часов. Для крепежа стекла горизонтально, вертикально и под наклоном можно использовать стекловолоконный профиль.

Расчеты и типовые решения

Чтобы избежать трудоемких вычислений, которые без знания физики и использования калькулятора могут содержать в результате ошибки, рекомендуем использовать типовые решения с минимальной нагрузкой на колонну. Также получить желаемое помогут надежные подвижные шарнирные соединения, для крепления под наклоном и распределения углового момента.  В этом случае важно рассчитать, сколько выдержит такая опора.

Такой подход позволяет рассчитать различную мебель со стальными опорами, крепления в шкафу, при этом быть уверенными в их надежности и долговечности. Регулировка обычно позволяет надежно укрепить конструкцию. Выбирайте качественную сталь от зарекомендовавшего себя российского производителя, так можно избежать покупки продукции низкого качества.

Расчет прямоугольной трубы на изгиб для различных конструкций

Прямоугольная труба относится к профильным изделиям, которые, на сегодняшний момент используются не только в промышленном строительстве, но и в бытовом. Из подобных труб на собственном участке можно построить гараж, беседку навез. С профильной трубой очень любят работать сотрудники рекламной отрасли, которые изготавливают из таких труб заготовки для рекламных щитов и коробов.

Прямоугольные трубы выдерживают большие нагрузки, в том числе и динамические, устойчивы к коррозии. Именно поэтому они получили такое широкое распространение. Однако, чтобы правильно и, главное, безопасно использовать профильную трубу в строительстве, вне зависимости от масштабов такого строительства, необходимо уметь рассчитывать нагрузку на описываемые изделия, знать, какой изгиб может выдержать труба, не лопнув.

Что представляет собой прямоугольная труба?

Прямоугольная металлическая труба представляет собой металлическое изделие длиной в несколько метров. Прямоугольная труба имеет сечение соответствующей формы. Его площадь может быть самой разной. Все параметры таких труб регулируются специальными ГОСТами – документами, исходящими от государства. Требование того, чтобы все габариты соответствовали ГОСТам, связано со следующим:

• труба, произведенная по ГОСТу, будет соответствовать требованиям безопасности. Если труба изготовлена в кустарных условиях, то есть вероятность, что пропорции не соответствуют требованиям безопасности. Есть опасность, что изделие не выдержит нагрузок и станет причиной обрушения конструкции;
• при расчете нагрузок на трубу, не требуется измерять каждое конкретное изделие. Его параметры установлены ГОСТом, следовательно, можно брать данные из данного документа.

Изделия изготавливаются из различных видов стали. Некоторые марки стали не требуют дополнительной обработки. Это, например, так называемая, нержавейка. Сталь, которая боится коррозии, должна быть обработана специальными растворами или краской.

Строения из профильной трубы

Выше упоминалось, что из прямоугольных труб можно изготавливать самые разные металлоконструкции.
Изготавливая конструкцию из металлического профиля, необходимо особое внимание уделить расчетам. Правильные расчеты обеспечат надежность строения.

Если говорить о легких конструкциях, на которые не воздействуют небольшие нагрузки, то здесь расчеты, безусловно, должны быть произведены, но, даже если в них будут какие-либо ошибки, то это не критично. Нельзя допускать ошибок при расчетах нагрузок, в том числе, связанных с изгибом труб, если сооружаются серьезные здания.

Сопротивление материала

Каждый материал имеет точку сопротивления. Этому учат в учебных заведениях технического направления. При достижении указанной точки, материал может лопнуть, а конструкция, соответственно, рассыпаться. Таким образом, когда рассчитывается надежность какой-либо строительной конструкции, учитывается не только то, каковы габариты элементов конструкции, а также и то, из какого материала они сделаны, каковы особенности данного материала, какую нагрузку при изгибе он сможет выдержать. Учитываются и условия окружающей среды, в которых будет находиться конструкция.

Расчет на прочность осуществляется по нормальному напряжению. Это связано с тем, что напряжение распространяется по поверхности прямоугольной трубы неравномерно. В точке оказания давления и на краях трубы оно будет разным. Это необходимо понимать и учитывать.

Стоит добавить, что профильные трубы могут проверяться на изгиб и на практике. Для этого существует специальное оборудование. В нем труба изгибается, фиксируется её напряжение. Отмечается напряжение, при котором труба разрывается.

Необходимость практических экспериментов связана со следующим:

• на практике могут иметь место отступления от ГОСТов. Если строение масштабное, то не следует доверять цифрам. Все необходимо проверить опытным путем;
• в случае, если трубы произведены не в заводских условиях, например, сварены из металлического уголка, то, исходя из теоретических расчетов, нельзя понять, какое напряжение при изгибе выдержит труба.

Как узнать правильность расчетов?

Каждый материал, в том числе и металл, из которого изготавливаются прямоугольные трубы, имеет показатель нормального напряжения. Напряжение, возникающее на практике, не должно превышать данный показатель. Необходимо также учитывать, что сила упругости тем меньше, чем большие нагрузки воздействуют на трубу.

Помимо этого, нужно учитывать и формулу M/W. Где изгибающий момент оси действует на сопротивление изгибу.

Для получения более точных расчетов, изображается эпюра, то есть изображение детали, максимально отражающее особенности данной детали, в данном случае, прямоугольной трубы.

Самое главное

При расчете сопротивления профильной трубы при изгибе, необходимо пользоваться достижениями такой науки, как сопротивление материалов. Какие выводы из этого можно сделать? А вывод простой: все расчеты должны осуществлять профессионалы, которые отлично разбираются в сопротивлении материалов, которые не допустят ошибок.

Экономия на привлечении специалиста к расчетам может, позже, выйти боком. Сооружение просто-напросто может рассыпаться.

Калькулятор расхода трубы | Web Hydraulics

• Интерактивная визуализация профиля поверхности и напора.


• Полная реализация постепенно меняющихся уравнений потока и гидравлического скачка.


• Загрузите все свои результаты, включая обширную документацию по обеспечению качества (только для пользователей Premium).

входные данные

Сведения о входной секции

Здесь описывается конфигурация входа, позволяющая рассчитать напор и потери напора на входе.

Тип	Деталь

Ввод сечения

Описывает свойства сечения трубы.

Тип	Размер			Длина (м)	Высота над уровнем моря (mAOD)		Нижняя секция Переход Если есть разница в размерах нисходящей трубы, это описывает переход и используется для расчета результирующего незначительного коэффициента потерь. Предупреждение, если не установлено значение none, автоматически обновляет значение n Manning для учета дополнительных незначительных потерь.	Шероховатость
	Диаметр (м)	Высота (м)	Ширина (м)		US ILUpstream Invert Level: Высота нижней части трубы на входе в трубу	DS IL Downstream Invert Level: Отметка нижней части трубы на выходе из трубы		Ks (м) Абсолютная шероховатость: мера шероховатости поверхности материала	Характеристика шероховатости по Мэннингу	KКоэффициент незначительных потерь: для аппроксимации воздействия изгибов, люков, клапанов и т. д.

Детали секции ниже по течению

Описывает свойства ниже по течению и позволяет рассчитать нижний бьеф.

Бесплатная разгрузка Фиксированная высота Секция трапециевидного канала

Подробная информация о расходе

Позволяет управлять охватом кривой напора. ВНИМАНИЕ: чем больше расход, тем больше времени займет расчет.

Кинематическая вязкость (м

2 /с):

Минимальный расход (м ³ /с): Максимальный расход (м ³ /с):

Количество скоростей потока: это общее количество вычислений, которые необходимо выполнить, и будет произведено n-2 вычислений скорости потока между минимумом и максимумом.

Отрегулируйте скорость потока с помощью ползунка → Используйте сдвиг для панорамирования → Нажмите и перетащите, чтобы увеличить масштаб → Дважды щелкните, чтобы обновить вид.

Гидравлическая линейка:

0,000

МАОД

Глубина:

0,000

м

Скорость:

0,000

м/с

Froude No:

0,000

Получите результат, который, как вы подозреваете, может быть ошибочным? Попробуйте обновить страницу здесь .
Все еще подозрительно? Сообщите об этом здесь .

Используйте Shift для панорамирования → Нажмите и перетащите, чтобы увеличить масштаб → Дважды щелкните, чтобы обновить вид.

Напор:

0,000

м

Управление входом:

0,000

м

Контроль выхода:

0,000

м

Расход:

0,000

м³/с

Отрегулируйте расход с помощью ползунка

Секция	Тип	Длина (м)	Высота (м)	Склон	Нормальная глубина (м)	Критическая глубина (м)	Профиль потока

Настройка заголовка отчета по обеспечению качества.

Вывод уравнения Хагена-Пуазейля для течения в трубе с трением

Уравнение Хагена-Пуазейля описывает параболический профиль скорости фрикционных ламинарных потоков несжимаемой ньютоновской жидкости в трубах.

• 1 Движение и сопротивление для течений
• 2 Вывод уравнения Хагена-Пуазейля
  • 2.1 Сила давления, действующая на элемент объема
  • 2.2 Сила трения, действующая на элемент объема (вязкость)
  • 2.4
  • 9.3 Профиль скорости Максимальная скорость потока
• 3 Ограничение уравнения Хагена-Пуазейля для коротких труб
• 4 Скорость потока объемного потока
  • • 4.0.1 Замечание
• 5 Средняя скорость потока
• 6 Потеря давления
• 7 Профиль скорости для турбулентных потоков

ПРИВЕТ И СОВЕТСТВЕННОСТЬ ПЛОНА

66

ПРИВОДА И СОВЕТСТВЕННОСТЬ ПЛОНА

66669

ДВИГ жидкости по трубам имеет большое значение во многих случаях в природе и технике.

В химической промышленности, например, часто приходится иметь дело с жидкостями, транспортируемыми по трубам. В частности, когда речь идет о правильном смешивании компонентов реакции, важную роль играет подаваемый объемный расход. Крайне важно определить скорость потока на основе давления, создаваемого насосом, и диаметра трубы.

Потоки в основном вызываются перепадами давления, которые толкают жидкость из точек с более высоким давлением в точки с более низким давлением. Таким образом, вдоль трубы в направлении потока создается постоянно уменьшающееся давление. Чем больше этот перепад давления на определенной длине трубы, тем быстрее жидкость течет по трубе и тем больше скорость потока. Движущей силой потока, таким образом, является градиент давления dp/dx, то есть падение давления на единицу длины.

Приводом для течений в трубах являются градиенты давления!

Рисунок: Перепад давления как движущая сила потоков

Этому движению противодействуют силы трения жидкости, которые действуют как между жидкостью и трубой, так и внутри самой жидкости. Они обусловлены вязкостью жидкости.

Сопротивление потокам обусловлено вязкостью жидкости!

Ламинарные течения в трубах могут быть описаны математически на основе обеих сил, сил давления как движущей силы и сил трения как сопротивления. В дальнейшем оба профиль скорости и объемный расход такого фрикционного потока в трубе.

Вывод уравнения Хагена-Пуазейля

Сила давления, действующая на элемент объема

Рассматривается цилиндрический элемент жидкости ( частица жидкости ) с радиусом r. На торцы этого элемента объема действуют силы, которые считаются постоянными по всему сечению трубы. Эти силы возникают из-за давления жидкости, действующего на поверхности элемента объема. В точке х 92 \cdot \text{d} p} \\[5px]
\end{align}

Рисунок: Эффективная сила давления

Таким образом, движущая сила потока возникает только из-за перепада давления (также называемого потерей напора ), а не абсолютным давлениям! Обратите внимание, что если давление снижается в положительном осевом направлении, падение давления dp отрицательно, и результирующая сила, следовательно, действует в положительном осевом направлении.

Сила трения, действующая на элемент объема (вязкость)

В принципе, скорость потока внутри трубы не является постоянной по поперечному сечению. Между жидкостью и трубой существует трение, поэтому скорость потока у стенки меньше, чем в середине трубы. У стенки жидкость даже прилипает к стене за счет сил сцепления. Таким образом, между жидкостью и стенкой нет относительной скорости. Это также называется условием отсутствия проскальзывания . Но отдельные слои жидкости также имеют трение между собой из-за вязкости жидкости. Это приводит к формированию определенного профиля скорости, ход которого еще предстоит определить. Следует, однако, отметить, что скорость потока максимальна в середине трубы, а затем падает до нуля по мере продвижения к стенке.

Рисунок: Трение слоев жидкости из-за вязкости и результирующий профиль скорости

Преодолеваемое сопротивление потоку, необходимое для сдвига отдельных слоев жидкости друг относительно друга, зависит от вязкости жидкости. Сопротивление потоку выражается напряжением сдвига τ, т. е. силой на единицу площади, необходимой для перемещения слоя жидкости. Это напряжение сдвига зависит от того, насколько слои жидкости смещены друг относительно друга. Это, в свою очередь, выражается градиентом скорости, перпендикулярным направлению потока, то есть наклоном профиля скорости в радиальном направлении dv(r)/dr (также называемым скорость сдвига ). Математическая связь между двумя величинами описывается вязкостью η ( закон движения жидкости Ньютона ):

\begin{align}
\label{vis}
&\boxed{\tau= \eta \cdot \frac {\text{d}v(r)}{\text{d}r}} \\[5px]
\label{sch}
&\boxed{\tau:=\frac{F}{A}} ~ ~~\text{ напряжение сдвига} \\[5px]
\end{align}

Движущей силе, полученной в предыдущем разделе из-за действующих сил давления, противодействует сила трения между рассматриваемым элементом объема и окружающей жидкостью . При τ в качестве силы, связанной с площадью, эта сила трения F _f можно определить площадью боковой поверхности цилиндрического элемента объема 2π⋅r⋅dx. \cancel{2} \cdot \text{d} p \\[5px]
&\ в штучной упаковке {\ frac {\ text {d} v (r)} {\ text {d} r} = – \ frac {1} {2 \ eta} \ frac {\ text {d} p} {\ text{d}x} \cdot r} \\[5px]
\end{align}

Рисунок: Баланс сил между силой давления и силой трения в стационарном случае

Левая часть уравнения обозначает градиент скорости поток в радиальном направлении, т. е. наклон (производная) профиля скорости. Справа — градиент давления в осевом направлении и вязкость жидкости. Обе величины не являются функцией радиуса. Следовательно, производная профиля скорости является линейной функцией. Таким образом, реальный профиль скорости является параболическим! 92}{4\eta} \frac{\text{d} p}{\text{d}x}} \\[5px]
\end{align}

Это уравнение, которое утверждает, что скорость потока увеличивается параболически от стены до центра трубы, также известное как уравнение Хагена-Пуазейля . При выводе этого уравнения предполагалось, что вязкость не зависит от скорости сдвига и, следовательно, не зависит от радиуса. Следовательно, это уравнение применимо только к так называемым ньютоновским жидкостям, где вязкость всегда постоянна. Кроме того, для справедливости уравнения необходимо принять ламинарное течение, иначе вязкость теряет свое действительное значение.

Аналогично, закон Хагена-Пуазейля теряет силу, если вязкость жидкости относительно мала по сравнению с диаметром трубы. Это тоже можно ясно понять. Для этой цели мы представляем себе трубу с огромным радиусом, например. 6 метров. Вода течет по этой трубе с максимальной скоростью потока, например, 6 м/с. Согласно уравнению Хагена-Пуазейля, на расстоянии 10 см от стенки должна иметься скорость потока всего 20 см/с. Опыт уже показывает, что скорость течения на этом относительно большом расстоянии от стенки трубы должна быть значительно выше (сравните со скоростью течения в широкой реке, которая также почти максимальна на относительно небольшом расстоянии от берега).

Если же позволить мысленно течь по трубе гораздо более вязкому меду, то относительно низкая скорость потока у стены вдруг перестанет быть такой нереальной. Жидкости с высокой вязкостью влияют на течение, так сказать, по всему сечению трубы, в то время как жидкости с очень низкой вязкостью влияют на течение только в относительно небольшой граничной области и уже не охватывают все сечение (см. также статью Граница слои). Проще говоря, закон Хагена-Пуазейля применяется только в том случае, если вязкость может влиять на все поперечное сечение потока. Это предполагает, что вязкость не слишком низкая по отношению к диаметру.

Уравнение Хагена-Пуазейля представляет собой параболический профиль скорости фрикционного ламинарного течения ньютоновской жидкости в трубах, длина которых велика по сравнению с их диаметром! Поэтому само течение называют также течением Пуазейля.

Ограничение уравнения Хагена-Пуазейля для коротких труб

Как уже объяснялось, перепад давления между началом и концом трубы является движущей силой потока. Однако у градиента давления, образующегося по длине трубы, есть, так сказать, две задачи. Падение давления должно не только компенсировать силу трения при течении жидкости, но и, в первую очередь, ускорять жидкость для достижения характерного профиля потока.

Таким образом, общее падение давления можно разделить на часть, используемую для ускорения жидкости, и часть, используемую для компенсации трения. Как уже объяснялось вначале, в приведенных выше уравнениях градиент давления dp/dx относится только к той части общего градиента давления, которая необходима для преодоления трения.

Рисунок: Дополнительный перепад давления за счет ускорения потока до параболического профиля скорости (входной поток)

Чтобы определить этот градиент давления, нужно не просто взять разность давлений между началом и концом трубы и затем разделить ее на длина трубы. Вот почему приведенные выше уравнения всегда относились к участку трубы, где неявно предполагалось, что параболический профиль потока уже полностью установлен.

Уравнение Хагена-Пуазейля не применяется на входе в трубу (входной поток), внутри которого градиент давления должен помимо преодоления трения ускорять жидкость до типичного параболического профиля!

При определенных обстоятельствах, тем не менее, может быть оправдано описание потока простым определением градиента давления в приведенных выше уравнениях из отношения перепада давления к длине трубы. А именно, всякий раз, когда работа ускорения пренебрежимо мала по сравнению с работой трения. Это всегда будет иметь место, если труба относительно длинна по сравнению с ее диаметром или если скорость потока относительно низка. В таких случаях работа трения обычно явно перевешивает относительно небольшую работу ускорения из-за большой длины трубы.

Рис.: Входной поток и поток Пуазейля

Однако при относительно коротких трубах часть перепада давления, необходимая для ускорения жидкости, больше не является незначительной. В таком случае параболический профиль скорости не может полностью развиться в пределах короткой трубы. Уравнение Хагена-Пуазейля в этом случае больше не работает (нет параболического профиля скорости)! Более подробную информацию по этой теме можно найти в статье Энергетический анализ закона Хагена-Пуазейля.

Уравнение Хагена-Пуазейля справедливо только для длинных труб, длина которых относительно велика по сравнению с их диаметром.

Объемный расход

Поскольку профиль скорости теперь известен, объемный расход теперь можно определить по поперечному сечению трубы. 2 \right] \cdot \text{d}r \cdot \text{d}t \\[5px] 94}{8\eta} \frac{\text{d} p}{\text{d}x} } \\[5px]
\end{align}

Что особенно примечательно в этом результате, так это то, что труба радиус влияет на расход в четвертой степени. Таким образом, удвоение радиуса трубы означает 16-кратный объемный расход! Обратите внимание, что это соотношение применимо только к несжимаемым жидкостям, объем которых не изменяется при изменении давления. Как и прежде, необходимо предположить ламинарное течение ньютоновской жидкости.

Уравнение расхода имеет дополнительное практическое значение. Скорость потока напрямую зависит от вязкости жидкости. Таким образом, вязкость жидкости можно легко определить по расходу. На этом принципе основан капиллярный вискозиметр.

Замечание

В этом месте часто упоминается пример сужения вен и тонких кровеносных сосудов, который, согласно формуле скорости кровотока, действительно оказывает огромное влияние на кровоток и требуемое кровяное давление. В данном контексте, однако, кровь является скорее неуместным примером, хотя Пуазейль фактически воспользовался потоком крови как повод для более тщательного исследования таких потоков.

Кровь – это не ньютоновская жидкость, а разжижающаяся при сдвиге (псевдопластическая) жидкость. И особенно в случае очень тонких кровеносных сосудов или в случае сужения профиль потока совершенно противоположен потоку Пуазейля! В очень тонких сосудах клетки крови движутся как большие пробки с почти постоянной скоростью потока по всему сечению. Это также называется поршневым потоком.

Кроме того, турбулентные потоки могут возникать при сужениях и высоких скоростях потока, что также приводит к почти постоянному профилю скорости (см. раздел турбулентного потока ).

Средняя скорость потока

Благодаря параболическому профилю скорости поток внутри трубы в принципе не имеет характеристической скорости. Таким образом, средняя скорость потока 92}{4\eta} \frac{\text{d} p}{\text{d}x} } = \frac{1}{2}\\[5px]
&\boxed{c = \frac{ 1}{2} \cdot v_\text{max}}
\end{align}

Средняя скорость потока составляет половину максимальной скорости потока в середине трубы!

Рисунок: Параболический профиль скорости и средняя скорость потока Пуазейля

Потеря давления

Как уже объяснялось, градиент давления dp/dx в верхних уравнениях представляет движущую силу потока жидкости. 4} \dot V } \\[5px]
\end{align}

С другой стороны, для потока без трения не нужно было бы прикладывать такое падение давления в установившемся режиме, чтобы жидкость продолжала течь. После приведения в движение жидкость будет течь по трубе без потери скорости. Таким образом, приложение давления происходит из-за потерь на трение, что эквивалентно падению давления. В стационарном случае давление, создаваемое насосом, должно полностью компенсировать потерю давления, чтобы жидкость продолжала течь. Таким образом, приведенная выше формула эквивалентна потере давления Δp 94} \dot V} ~~~\text{потеря давления} \\[5px]
\end{align}

Вы можете проиллюстрировать ситуацию, взглянув на трубу, через которую нужно протолкнуть пенопластовый стержень. Чтобы протолкнуть его, необходимо преодолеть силу трения между пеной и трубой. Для этого требуется определенная сила. Однако сила, приложенная с этой стороны трубы, не соответствует силе, которую воспринимает второй человек на конце трубы. Таким образом, этот человек измеряет гораздо меньшую силу.

Таким образом, к концу трубопровода происходит потеря силы, которая тем больше, чем больше трение и, следовательно, трубопровод. Если связать силу с площадью поперечного сечения трубы, это в конечном итоге соответствует давлению. Отсюда и потеря давления в трубе. В стационарном случае при постоянной скорости существует баланс сил, так что потери давления Δp 92} \cdot c} ~~~\text{потеря давления} \\[5px]
\end{align}

Потеря давления вдоль трубы пропорциональна средней скорости потока при ламинарном течении! Это соотношение больше не применяется к турбулентным течениям.

Обратите внимание, что описанная потеря давления основана исключительно на вязкости («вязкостная потеря давления»). Эта потеря давления всегда должна создаваться насосом, чтобы жидкость продолжала течь. Потери давления, возникающие, например, из-за углов трубы, не учитываются приведенными выше формулами. Однако уравнения показывают, что радиус трубы, очевидно, оказывает большое влияние на потерю давления. Большие трубы обычно приводят к более низкой (вязкой) потере давления. Таким образом, при использовании больших труб механическая мощность насоса P может быть значительно снижена при том же объемном расходе V*: 92}\\[5px]
\end{align}

Профиль скорости для турбулентных течений

Параболический профиль скорости формируется в трубах только при наличии ламинарного течения. Если бы поток превратился в турбулентный поток при прочих равных условиях, максимальная скорость потока в центре трубы ниже из-за турбулентности. В то же время, однако, повышенное перемешивание за счет турбулентных течений приводит к более сильной передаче количества движения между частицами жидкости, так что скорость потока сильнее возрастает в области, близкой к стенке. Поэтому для турбулентных течений с числами Рейнольдса больше примерно 2300 для описания профиля скорости с так называемым индексом течения n часто используется следующий подход: 9\frac{1}{n}} ~~~~0

\end{align}

Рисунок: Профиль скорости ламинарного и турбулентного течения в трубе

На практике n=7 часто выбирают для индекса текучести.