Шкала наименований: шкала наименований, порядковая шкала, шкала интервалов, шкала отношений

alexxlab | 09.07.2023 | 0 | Разное

шкала наименований, порядковая шкала, шкала интервалов, шкала отношений

Измерение выполняется с помощью измерительных инструментов, к которым относятся и часто применяемые в исследовании систем управления шкалы.

С.Стивенс рассматривал четыре шкалы измерения (приводится по Попов О. А. http://psystat.at.ua/publ/1-1-0-28)

1. Шкала наименований (номинальная) – простейшая из шкал измерения. Числа (равно как буквы, слова или любые символы) используются для различения объектов. Отображает те отношения, посредством которых объекты группируются в отдельные непересекающиеся классы. Номер (буква, название) класса не отражает его количественного содержания. Примером шкалы такого рода может служить нумерация игроков спортивных команд, номера телефонов, паспортов, штрих-коды товаров. Все эти переменные не отражают отношений больше/меньше, а, значит, являются шкалой наименований.

Особым подвидом шкалы наименований является дихотомическая шкала, которая кодируется двумя взаимоисключающими значениями (1/0).

Пол человека является типичной дихотомической переменной (Эго: хотя в Таиланде официально признаны шесть полов).

В шкале наименований нельзя сказать, что один объект больше или меньше другого, на сколько единиц они различаются и во сколько раз. Возможна лишь операция классификации — отличается/не отличается.

Таким образом, шкала наименований отражает отношения типа: тот/не тот, свой/чужой, относится к группе/не относится к группе.

2. Порядковая (ранговая) шкала – отображение отношений порядка. Единственно возможные отношения между объектами измерения в данной шкале – это больше/меньше, лучше/хуже. Простейшим примером являются оценки знаний учащихся. Символично, что в средней школе применяются оценки 2, 3, 4, 5, а в высшей школе ровно тот же смысл выражается словесно – неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично.

Другим примером этой шкалы является место, занятое участником соревнования или конкурса. Известно, что участник, занявший более высокое место, имеет лучшие результаты, чем участник, занявший менее высокое место. Кроме места, порядковая шкала дает возможность узнать и конкретные результаты участника соревнований или конкурса (если процедура конкурса не предполагает закрытость информации: например, тендер).

В менеджменте возникают менее определенные ситуации. К примеру, когда эксперта просят проранжировать структурные подразделения по степени их влияния на результаты деятельности организации. В этом случае итогом измерения также будут места или ранги, но определить конкретные результаты каждого участника сравнения не получится.

Эксперты часто работают в порядковой шкале. Как показали многочисленные эксперименты, человек более правильно (и с меньшими затруднениями) отвечает на вопросы качественного, например, сравнительного, характера, чем количественного. Так, ему легче сказать, какой из двух баскетболистов выше ростом, чем указать их примерный рост в сантиметрах.

3. Интервальная шкала (шкала разностей) помимо отношений, указанных для шкал наименования и порядка, отображает отношение расстояния (разности) между объектами. В этой шкале используется количественная информация. Обычно предполагается, что шкала имеет равномерный характер, то есть разности между соседними точками (градациями шкалы) равны. Таким образом, интервальная шкала в состоянии показать, на сколько единиц один объект больше или меньше другого.

Шкальные значения признаков можно складывать.

Пример: Оцените качество взаимодействия элементов в социумах

Социум	Оценка (по возрастающей)
«Группа захвата»	1	2	3	4	5
«Толпа на остановке автобуса»	1	2	3	4	5
«Коллектив парикмахерской»	1	2	3	4	5
«Пикник на обочине»	1	2	3	4	5

Стадии жизненного цикла – какая шкала?

4. Шкала отношений. В отличие от шкалы интервалов может отражать то, во сколько раз один объект больше (меньше) другого. Шкала отношений имеет нулевую точку, которая характеризует полное отсутствие измеряемого качества. Определение нулевой точки – сложная задача исследований систем управления, и в менеджменте накладывается ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена), т.е. всё, что имеет гипотетический абсолютный нуль.

Таким образом, в исследовании систем управления используются в основном номинальные, ранговые и интервальные шкалы.

**************************************************************

Шкалы измерений в метрологии | Виды шкал: номинальные, абсолютные, порядка, отношений, интервалов

Метрология и стандартизация

Шкала измерений – это совокупность значений, позволяющих количественно или качественно отобразить свойства объекта измерений. Разнообразные проявления (количественные или качественные) любого свойства образуют множества, отображения элементов которых на упорядоченное множество чисел или в более общем случае условных знаков образуют шкалы измерения этих свойств. Шкала измерений количественного свойства является шкалой физической величины. Шкала физической величины – это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений.

Виды шкал измерений

В практической деятельности необходимо проводить измерения различных величин, характеризующих свойства тел, веществ, явлений и процессов. Некоторые свойства измерительных шкал в метрологии проявляются только качественно, другие – количественно.

Шкала – упорядоченный числовой или символьный ряд значений, отражающий допустимые вариации значений измеряемой величины.

В соответствии с логической структурой проявления свойств различают пять основных видов шкал измерений: шкалы наименований, шкалы порядка, шкалы интервалов, шкалы отношений, абсолютные шкалы.

Номинальная шкала (шкала наименований)

Рисунок – Пример номинальной шкалы (атлас цветов)

Такие шкалы измерений в метрологии используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности эти свойства нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида но являются шкалами ФВ. Номинальные шкалы, или, как их еще называют шкалы наименований так же называют шкалами измерений, или шкалами классификаций. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен.

В номинальных шкалах, в которых отнесение отражаемого свойства к тому или иному классу эквивалентности осуществляется с использованием органов чувств человека, наиболее адекватен результат, выбранный большинством экспертов. При этом большое значение имеет правильный выбор классов эквивалентной шкалы – они должны надежно различаться наблюдателями, экспертами, оценивающими данное свойство. Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: “не приписывай одну и ту же цифру разным объектам”. Числа, приписанные объектам, могут быть использованы для определения вероятности или частоты появления данного объекта, но их нельзя использовать для суммирования и других математических операций.

Поскольку данные шкалы характеризуются только отношениями эквивалентности, то в них отсутствует понятия нуля, “больше” или “меньше” и единицы измерения. Примером номинальных шкал являются широко распространенные атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета.

Шкала порядка (рангов)

Если свойство данного эмпирического объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства, то для него может быть построена шкала порядка. Она является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство. В шкалах порядка существует или не существует нуль, но принципиально нельзя ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства.

В случаях, когда уровень познания явления не позволяет точно установить отношения, существующие между величинами данной характеристики, либо применение удобно и достаточно для практики, используют условные (эмпирические) шкалы порядка. Условная шкала – это шкала ФВ, исходные значения которой выражены в условных единицах. Пример шкалы порядка – шкала вязкости Энглера, 12-бальная шкала Бофорта для силы морского ветра.

Рисунок – Пример шкалы порядка (шкала Бофорта)

Широкое распространение получили шкалы измерений порядка с нанесенными на них реперными точками. К таким шкалам, например, относится шкала Мооса для определения твердости минералов, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости: тальк – 1; гипс – 2; кальций – 3; флюорит – 4; апатит – 5; ортоклаз – 6; кварц – 7; топаз – 8; корунд – 9; алмаз – 10. Отнесение минерала к той или иной градации твердости осуществляется на основании эксперимента, который состоит в том, что испытуемый материал царапается опорным. Если после царапанья испытуемого минерала кварцем (7) на нем остается след, а после ортоклаза (6) – не остается, то твердость испытуемого материала составляет более 6, но менее 7. Более точного ответа в этом случае дать невозможно,

В условных шкалах одинаковым интервалам между размерами данной величины не соответствуют одинаковые размерности чисел, отображающих размеры. С помощью этих чисел можно найти вероятности, моды, медианы, квантили, однако их нельзя использовать для суммирования, умножения и других математических операция. Определение значения величин при помощи шкал порядка нельзя считать измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены единицы измерения. Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует считать оцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным, о чем свидетельствует рассмотренный пример.

Шкала интервалов (разностей)

Эти шкалы измерений в метрологии являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку. Пример шкалы интервалов – летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо рождество Христово и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов.

Рисунок – Пример шкалы интервалов (Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта)

На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. Действительно, по шкале времени интервалы можно суммировать или вычитать и сравнивать, во сколько раз один интервал больше другого, но складывать даты каких-либо событий просто бессмысленно.

Шкала интервалов величины Q описывается уравнением Q = Q_о + q[Q], где q – числовое значение величины; Q_о – начало отсчета шкалы; [Q] – единица рассматриваемой величины. Такая шкала полностью определяется заданием начала отсчета Q_о шкалы и единицы данной величины [Q].

Задать шкалу практически можно двумя путями. При первом из них выбираются два значения Q_о и Q₁, величины, которые относительно просто реализованы физически. Эти значения называются опорными точками, или основными реперами, а интервал (Q₁ ~ Q_о) – основным интервалом. Точка Q_о принимается за начало отсчета, а величина (Q₁ -Q_о)/n=[Q_о] за единицу Q. При этом n выбирается таким, чтобы [Q] было целой величиной.

Рисунок – Пример шкалы отношений

При втором пути задания шкалы единица воспроизводится непосредственно как интервал, его некоторая доля или некоторое число интервалов размеров данной величины, а начало отсчета выбирают каждый раз по-разному в зависимости от конкретных условий изучаемого явления. Пример такого подхода – шкала времени, в которой 1с = 9192631770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. За начало отсчета принимается начало изучаемого явления.

Шкала отношений

Шкала отношений описывает свойства эмпирических объектов, которые удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности (шкалы второго рода – аддитивные), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы первого рода – пропорциональные). Пример шкалы отношений – шкала массы (второго рода), термодинамической температуры (первого рода).

В шкалах отношений существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению. С формальной точки зрения этот вид шкал измерений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерений физических величин.

Рисунок – Пример абсолютной шкалы (шкала температур Кельвина)

Шкалы отношений – самые совершенные. Они описываются уравнением Q = q[Q], где Q – ФВ, для которой строится шкала, [Q] – ее единица измерения, q – числовое значение ФВ. Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии с уравнением q₂ = q₁[Q₁]/[Q₂].

Абсолютные шкалы

Абсолютные шкалы – это шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц измерения. Примером абсолютной шкалы могут стать шкалы с относительным величинам: коэффициенту усиления, ослабления и др. Для образования многих производных единиц в системе СИ используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал.

Отметим, что шкалы наименований и порядка называют неметрическими (концептуальными), а шкалы интервалов и отношений – метрическими (материальными). Метрические и абсолютные шкалы относятся к разряду линейных. Практическая реализация шкал измерений в метрологии осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.

Изготовление измерительной шкалы своими руками

Видео о том, как самостоятельно сделать шкалу стрелочного прибора на примере изготовления шкалы амперметра.

Похожие материалы

Мажорные гаммы, ступени звукорядов и тональности – ОТКРЫТАЯ ТЕОРИЯ МУЗЫКИ

I. Основы

Челси Хэмм и Брин Хьюз

• Мажор — это упорядоченный набор половинных и целых тонов с восходящей последовательностью W-W-H-W-W-W-H.
• Мажорные гаммы названы по их первой ноте (которая также является их последней нотой), включая любые акциденции, которые относятся к ноте.
• – это слоги, отмеченные значком над ними. Степени шкалы: [латекс]\шляпа1-\шляпа2-\шляпа3-\шляпа4-\шляпа5-\шляпа6-\шляпа7[/латекс].
• слогов – еще один метод именования нот в мажорной гамме. Слоги do , re , mi , fa , sol , la и ti .
• Каждая нота мажорной гаммы также имеет название: тоника, супертоника, медианта, субдоминанта, доминанта, субмедианта и ведущий тон.
•  A , состоящий из одного или , появляется в начале композиции после ключа, но перед тактовым размером.
• Порядок диезов в тональностях F, C, G, D, A, E, B, а порядок бемолей обратный: B, E, A, D, G, C, F. В тональностях диезов , последний диез на полтона ниже тоники (первая нота гаммы). В плоских тональностях предпоследняя бемоль является тоникой.
• Удобная визуализация для запоминания основных подписей клавиш. Все знаки основных тональностей размещены на круге в порядке количества знаков альтерации.

A представляет собой упорядоченный набор половинных и целых шагов (для обзора см. Половинные и целые шаги и Случайные числа).

A представляет собой упорядоченный набор полу- (сокращенно H) и целых шагов (сокращенно W) в следующей восходящей последовательности: W-W-H-W-W-W-H. Прослушайте пример 1, чтобы услышать восходящую мажорную гамму.

Каждый шаг целиком помечен квадратной скобкой и буквой «W», а каждый полушаг помечен угловой скобкой и буквой «H».

Пример 1. Восходящая мажорная гамма.

Мажорная гамма всегда начинается и заканчивается нотами с одинаковым буквенным названием, разделенными одной буквой, и эта начальная и конечная нота определяет название гаммы. Таким образом, пример 1 изображает гамму до мажор, потому что его первая и последняя нота — до.0005

Название гаммы включает в себя все альтерации, относящиеся к первой и последней нотам. В примере 2 показана мажорная гамма B♭ (си-бемоль), а не си-мажорная гамма, в которой используется другой набор высоты тона. Обратите внимание, что образец половинных и целых шагов одинаков во всех мажорных гаммах, как показано в Примере 1 и Примере 2.

Пример 2. Гамма си-бемоль мажор.

Музыканты называют ноты мажорных гамм по-разному. слоги, отмеченные с над ними. Первой нотой гаммы является [латекс]\шляпа{1}[/латекс], а числа возрастают до последней ноты гаммы, которая также является [латекс]\шляпа{1}[/латекс] (хотя некоторые инструкторы предпочитаю [латекс]\шляпа{8}[/латекс]).

В примере 3 показана гамма ре мажор, где каждая ступень звукоряда помечена арабской цифрой и знаком вставки.

Пример 3. Гамма ре мажор.

Ниже ступеней звукоряда в примере 3 также показан другой способ наименования нот в мажорном звукоряде: слоги сольфеджио сольмизации. (система слогов) – еще один способ обозначения нот в мажорной гамме. Слоги do , re , mi , fa , sol , la и ti могут быть применены к первым семи нотам любой мажорный масштаб; они аналогичны градусам шкалы [латекс]\шляпа{1}[/латекс], [латекс]\шляпа{2}[/латекс], [латекс]\шляпа{3}[/латекс], [латекс]\ шляпа{4}[/латекс], [латекс]\шляпа{5}[/латекс], [латекс]\шляпа{6}[/латекс] и [латекс]\шляпа{7}[/латекс]. Последняя нота 9От 0016 до

([латекс]\шляпа{1}[/латекс]), потому что это повторение первой ноты. Поскольку делает ([латекс]\шляпа{1}[/латекс]) меняется в зависимости от того, какой является первая нота мажорной гаммы, этот метод сольфеджио называется. Это в отличие от системы сольмизации, в которой делают ([латекс]\шляпа{1}[/латекс]) всегда соответствует классу шага C.

Каждая нота мажорной гаммы также имеет название: тоника, супертоника, медианта, субдоминанта, доминанта, субмедианта, ведущий тон, а затем снова тоника. В примере 4 показано, как эти названия соотносятся с числами ступеней гаммы и системами сольфеджио, описанными выше.

[идентификатор таблицы = 37 /]

Пример 4. Номера ступеней звукоряда, слоги сольфеджио и названия ступеней звукоряда.

В примере 5 показаны эти названия ступеней звукоряда, применяемые к мажорной гамме A♭:

.

Пример 5. Гамма A♭ мажор с названиями ступеней гаммы.

В примере 6 показаны ноты и названия ступеней гаммы ля мажор в порядке, который показывает, как были получены названия ступеней гаммы. Изогнутые линии над нотоносцем показывают интервальное расстояние между каждой ступенью гаммы и тоникой.

• Слово доминанта унаследовано из средневековой теории музыки и указывает на важность квинты выше тоники в музыке.
• Слово медиана означает «средний» и относится к тому факту, что медиана находится в середине тоники и доминирующей высоты.
• Латинская приставка super означает «выше», поэтому супертоник на секунду выше тоники. Это единственный «супер-» интервал.
• Латинский префикс sub означает «ниже»; субтонический, субмедиантный и субдоминантный являются перевернутыми версиями (т. Е. Ниже тоники) супертонического, медиантного и доминантного соответственно. (Обратите внимание, что в этом тексте мы предпочитаем термин  вместо «субтонический», когда речь идет о ступени гаммы, которая находится на полтона ниже тоники, названной так потому, что ее часто считают «ведущей» к тонике.)

Пример 6. Ноты мажорной гаммы A ♭ расположены так, чтобы показать происхождение названий ступеней гаммы.

A , состоящая из одного или , появляется в начале композиции после ключа, но перед тактовым размером. Вы можете запомнить этот порядок, потому что он в алфавитном порядке: ключ, тональность, время. Пример 7 показывает тональность между басовым ключом и тактовым размером.

Пример 7. Тональность идет после ключа, но перед тактовым размером. Пример 8. Обе си-бемоли, независимо от октавы.

Ключевые подписи собирают знаки альтерации в шкале и помещают их в начало композиции, чтобы было легче отслеживать, к каким нотам применены знаки альтерации. В примере 7 на линиях и пробелах есть бемоли, обозначающие ноты си, ми и ля (читаются слева направо). Следовательно, каждая си, ми и ля в композиции с этой тональностью будут плоскими, независимо от октавы. В примере 8 обе эти B будут плоскими, потому что B♭ находится в ключевой подписи.

Плоские тональные подписи имеют определенный порядок добавления бемолей, и то же самое верно для диезов в диезных тональных подписях. Эти заказы применяются независимо от ключа. В примере 9 показан порядок диезов и бемолей во всех четырех выученных ключах:

. Пример 9. Порядок диезов и бемолей в скрипичном, басовом, альтовом и теноровом ключах.

Порядок диезов всегда F, C, G, D, A, E, B. Это можно запомнить с помощью мнемонического выражения «Толстые коты идут по переулкам (чтобы) есть птиц». Острия образуют зигзагообразный узор, чередуясь опускаясь и поднимаясь. В скрипичном, басовом и альтовом ключах этот паттерн «ломается» после D♯, а затем возобновляется. В теноровом ключе нет перерыва, но F ♯ и G ♯ появляются в нижней октаве вместо верхней октавы.

Порядок бемолей противоположен порядку диезов: B, E, A, D, G, C, F. Это делает порядок бемолей и диезов палиндромами. Порядок квартир можно запомнить с помощью этой мнемоники: «Птицы едят и ныряют, уходя в изобилии далеко». Бемоль всегда образует идеальный зигзагообразный узор, чередующийся вверх и вниз, независимо от ключа, как показано в примере 9.

Есть простой способ запомнить, какая тональность принадлежит какой мажорной гамме. В диезных тональностях последний диез находится на полтона ниже тоники (первой ноты гаммы). В примере 10 показаны три тональности диезов в разных ключах. Вот как идентифицировать каждый с помощью этого метода:

Пример 10. Три разных диеза в скрипичном, басовом и альтовом ключах.

1.  Последний диез (в данном случае единственный диез), F♯, находится на полтона ниже ноты G. Следовательно, это тональность соль мажор.
2. Последний диез, G♯, находится на полтона ниже ноты A. Следовательно, это тональность ля мажор.
3. Последний диез, E♯, на полтона ниже ноты F♯. Следовательно, это ключевая подпись фа ♯ мажор.

В бемольных тональностях предпоследняя бемоль является тоникой (первой нотой гаммы). В примере 11 показаны три подписи без ключа в разных ключах. Вот как идентифицировать каждый с помощью этого метода:

Пример 11. Три разных плоских тональности в басовом, скрипичном и теноровом ключах.

1. Предпоследний бемоль в этой тональности — B♭. Следовательно, это ключевая подпись B ♭ мажор.
2. Предпоследняя квартира – A♭. Следовательно, это тональность ля ♭ мажор.
3. Предпоследняя квартира – G♭. Следовательно, это ключевая подпись G ♭ мажор.

Пример 12. Тональность до мажор (вверху) и фа мажор (внизу).

Есть две ключевые подписи, у которых нет «приемов», которые вам просто нужно запомнить. Это до мажор, в тональности которого нет ничего (без диезов и бемолей), и фа мажор, в котором есть один бемоль: B ♭ (пример 12).

В примере 13 показана тональность до мажор (без диезов и бемолей), за которой следуют все ноты диезов по порядку во всех четырех ключах: G, D, A, E, B, F♯ и C♯ мажор.

Пример 13. Основные знаки C, G, D, A, E, B, F♯ и C♯ во всех четырех ключах.

Пример 14  сначала показывает тональность до мажор (без диезов и бемолей), затем все тональности по порядку во всех четырех ключах: F, B♭, E♭, A♭, D♭, G♭ и До ♭ мажор.

Пример 14. Основные знаки C, F, B♭, E♭, A♭, D♭, G♭ и C♭ во всех четырех ключах.

В примере 14 сначала показана тональность до мажор (без диезов и бемолей), а затем тональность F, B♭, E♭, A♭, D♭, G♭ и C♭ во всех четырех ключах.

Есть еще один «трюк», который может облегчить запоминание тональности: до мажор — тональность без диезов и бемолей, до ♭ мажор — тональность с каждой нотой-бемоль (всего 7 бемолей), а до ♯ мажор – ключевая подпись с каждой нотой диез (всего 7 диезов).

Основные ключи называются «настоящими», если они соответствуют одной из подписей ключа в примерах 13 или 14. Если для подписи ключа требуется или , то эта подпись ключа будет «воображаемой». Иногда вы можете встретить музыку в воображаемой тональности. Пример 15 показывает мажорную гамму F ♭; ключевая подпись F ♭ является воображаемой, потому что для нее потребуется B𝄫.

Пример 15. Фа ♭ мажор в скрипичном ключе.

Удобный визуал. В круге квинт все знаки мажорной тональности расположены по кругу в порядке количества знаков альтерации. Квинтовый круг назван так потому, что каждый ключевой знак находится на расстоянии одной пятой от тех, что по обе стороны от него. В примере 16 показан круг квинт для основных ключевых подписей:

. Пример 16. Квинтовый круг для мажорных тональностей.

Если начать с верхней части круга (12 часов), появится тональность до мажор, в которой нет ни диезов, ни бемолей. Если вы продолжите движение по часовой стрелке, появятся знаки диез, и каждый последующий знак тональности будет добавлять еще один. Если вы продолжите против часовой стрелки от до мажор, появятся подписи бемоля, каждая последующая подпись добавляет еще один бемоль. Три нижние ключевые подписи (на 7, 6 и 5 часов) в примере 16 — это . Например, гаммы си мажор и до ♭ мажор имеют разные тональности – пять диезов и семь бемолей соответственно, но звучат одинаково, потому что ноты си и до ♭ энгармонически эквивалентны.

Интернет-ресурсы

• Учебное пособие по мажорным гаммам (musictheory.net)
• Мажорные гаммы (практические аккорды и гармонии)
• Мажорные гаммы (YouTube)
• Названия ступеней шкалы (musictheoryfundamentals.com)
• Названия ступеней звукоряда (musictheory. net)
• История сольфеджио и учебник (Earlham College)
• Названия ступеней ладов, сольфеджио и ступеней ладов (YouTube)
• Major Key Signatures (musictheory.net)
• Подписи ключей Sharp (YouTube)
• Подписи Flat Key (YouTube)
• Флэш-карточки с мажорной тональностью (music-theory-practice.com)
• Пятый круг (YouTube)
• Круг пятых (Классический FM)

Задания из Интернета

1. Написание мажорных гамм (.pdf), из Tonic and Other Scale Degrees (.pdf)
2. Написание подписей основных ключей (.pdf)
3. Идентификация подписей основных ключей (.pdf)
4. Рабочие листы по основным тональностям для детей (.pdf)
5. Степени шкалы или сольфеджио (.pdf, .pdf)

Задания

1. Написание мажорных гамм (.pdf, .mscx)
2. Ключевые подписи: основные (.pdf, .mscx)

Media Attributions

• производные названия степеней шкалы
• Key Signature
• Key Signature Application
• Орден диезов и бемолей
• острые знаки
• flat- сигс
• cmajfmaj
• Подписи Sharp Key
• Пятый круг

Объяснение названий ступеней гамм

Последнее обновление 25 июня 2022 г.

Как мы рассмотрели в нашем руководстве для начинающих по музыкальным гаммам, опубликованном здесь, гамма — это группа нот, расположенных в порядке возрастания или убывания высоты тона. Каждая нота в гамме называется степенью гаммы в зависимости от того, на сколько тонов она удалена от первой ноты гаммы.

В этом посте я рассмотрю различные названия этих степеней и то, как они получили свои названия.

Содержание

Как называются ноты шкалы?

Говоря о нотах гаммы, мы нумеруем их как ступеней гаммы.

Первая нота соответствует 1-й степени, вторая — 2-й степени и т. д., как показано ниже.

Степени шкалы

Но каждая ступень шкалы также имеет особое имя, которое иногда называют техническими названиями шкалы .

Это:

• 1-я степень – Тоника
• 2-я степень – Супертоническая
• 3-я степень – Медиантная
• 4-я степень – Субдоминанта
• 5-я степень – Доминанта
• 6-я степень – Субмедианта
• 7-я степень – Ведущая нота (или вводный тон)

8-я ступень звукоряда не имеет собственного названия, так как это просто тоника, но на октаву выше.

Это означает, что вы просто начинаете сначала и снова продолжаете считать градусы с 1-го.

Градусы шкалы снова начинаются на октаву выше

Технические названия шкалы

Теперь мы рассмотрим название каждой степени шкалы более подробно.

Хотя поначалу это может показаться немного запутанным, есть причина, по которой каждый из них называется тем, чем он является.

Начнем с тоника.

1-я – Тоника

Тоника

Самая важная нота в гамме – 1-я ступень, она называется тоника .

Его также иногда называют ключевой нотой , так как эта нота сообщает нам, в какой тональности мы находимся.

Тоника — это первая нота любой диатонической гаммы.

Отсюда мы получаем название каждой шкалы.

Отсюда же происходит название «тоническое трезвучие», поскольку это трезвучный аккорд, основанный на тонике.

5-я – Доминанта

Доминанта

Сейчас мы перескочим на несколько нот вперед к следующей самой важной ноте в гамме, которая является 5-й ступенью, называемой доминантой .

Доминанта всегда стремится к тонике, поэтому большая часть гармонии вращается вокруг доминантного аккорда.

3-й – Медиана

Медиана

Далее идет 3-я ступень шкалы, которая называется медиантой .

Это техническое название происходит от латинского слова, означающего «средний».

Вы можете задаться вопросом, почему она называется средней нотой, поскольку она даже близко не является серединой гаммы, но получила свое название от того, когда мы формируем трезвучный аккорд.

При построении трезвучия мы используем три ноты: 1-я, 3-я и 5-я ступени звукоряда.

3-я (средняя) находится посередине между 1-й и 5-й нотами, поэтому она и называется медианной.

Только помните, что медианта находится в середине трезвучия (между тоникой – 1-й ступени и доминантой – 5-й ступени).

4-й – Субдоминанта

Субдоминанта

Слово «суб» означает «ниже», и именно отсюда мы получили такие слова, как подводная лодка или метро.

Отсюда же мы получаем название 4-й ступени гаммы, которая является субдоминантой .

Один из способов запомнить эту ноту состоит в том, что она находится на одну ноту ниже доминанты, как и субдоминанта.

Хотя это удобный способ запомнить, на самом деле это не то, почему он называется субдоминантой.

Свое название получил из-за того, что является интервалом в 5-ю (доминантную) ступень ниже тоники.

Это буквально субдоминант.

Субдоминанта

Это такое же расстояние ниже тоники, как доминанта над тоникой – идеальная квинта.

6-й – Субмедиант

Субмедиант

Шестая ступень шкалы называется субмедиантом .

Вам может быть интересно, почему, и по той же причине субдоминанта получила свое название.

6-я ступень звукоряда — это 3-я (медианная) ступень ниже тоники.

Находится в середине тоники и субдоминанты.

Субмедиант

2-я – Супертоник

Супертоник

2-я ступень шкалы называется супертоник .

Он называется супер-тоником, потому что слово «супер» означает «выше» на латыни, и поэтому вы можете думать об этом как о ноте « выше » — тонике.

Это тот же супер, от которого мы получаем слова супервайзер от (кто-то, кому выше вас) или превосходно (то, что выше ваших ожиданий).

Только помните, что 2-я степень находится над (супер)тоникой, и поэтому называется супертоникой.

7-я – ведущая нота

ведущая нота

Наконец, у нас есть 7-я ступень, которая называется ведущей нотой или иногда ее называют ведущей нотой .

Называется так потому, что обычно ведет к предыдущей ноте (тонике).

Если вы попробуете сыграть мажорную гамму, то заметите, что седьмая нота звучит так, будто хочет вернуть нас к тонике.

Что такое субтон?

Все названия ступеней, которые мы рассмотрели до сих пор, относятся к мажорной гамме.

Натуральный минорный звукоряд немного отличается, поскольку 7-я ступень звукоряда представляет собой интервал на тон (целый шаг) ниже тоники, а не на полутон (полутона), как первая нота.