Откуда взялись размеры с обозначением «А»

Для начала ответим на второй вопрос, о единой стандартизации бумаги. Дело в том, что на протяжении почти всей человеческой истории никаких стандартов в этой области не существовало.

Каждая страна делала бумаги тех размеров, которые ей больше нравились. Да что там страны – даже внутри одного государства различные фабрики работали по своим стандартам.

И эта «бумажная анархия» продолжалась до начала XX века. Чаще при выборе размеров руководствовались принципом так называемого «золотого сечения», которое появилось в эпоху Возрождения.

Согласно ему, соотношение сторон листа должно соответствовать 1:1,618. Этими цифры использовали почти все художники и архитекторы.

Но оказалось, что для массового книгопечатания, которое развивалось в то время, «золотое сечение» не подходит. Дело в том, что при сворачивании такого листа пополам (а в книгах без этого никуда), пропорции нарушались. И в сложенном виде с документами было неудобно работать.

Решение нашел немецкий математик и инженер Вальтер Порстманн.

Он просчитал, что сохранить соотношение сторон можно, если первоначальный лист будет размером 1:1,4143 и площадью в 1 квадратный метр.

В практическом соотношении это оказалось бумага, у которой одна сторона равнялась 841 миллиметру, а другая – 1189 миллиметров. В итоге этот формат был назван А0.

Буква «А» Порстманн взял просто как первую в любом алфавите.

Разделение листов на размеры А0, А1, А2, А3, А4, А5 ….

А дальше все совсем просто.

Складывая лист А0 ровно пополам, получается лист формата А1. Затем его снова складываем и получаем А2. Потом уже его делим пополам и вот перед нами А3. И наконец, сложив А3, получим две половинки по А4.

Посмотрите на рисунок, на нем все это отражено более наглядно.

Как видите, можно продолжать и дальше складывать полученные листы, получая все более мелкие половинки.

И цифры, которые идут после буквы «А», на самом деле обозначают как раз количество деления исходного формата.

Бумага А4 в цифрах

Одни из главных цифр, которые относятся к бумаге А4, самые наблюдательные могли подчеркнуть уже из приведенного рисунка. Правильно, это размер листа:

1. Длина (высота) составляет 297 миллиметров;
2. Ширина составляет 210 миллиметров.

Если же переводить эти цифры в дюймы, то получится следующее соотношение – 11,75 х 8,25. Для тех, кто не знает, один дюйм равен 2,54 сантиметра.

И еще одна важная цифра – вес бумаги. Стандартные листы А4, которые используются в принтере, весят всего 5 граммов. Это практически неощутимо. А вот если взять целую пачку, а в ней обычно 500 листов, то вес будет порядка 2,5 килограммов.

Вот и все, что мы хотели рассказать о бумаге формата А4. До новых встреч на страницах нашего блога.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Сколько листов бумаги формата А5 или А6 или А7 получится

В ОГЭ по математике под номером 2 есть задачи на определение количества листов бумаги определенного формата, которые получаются при разрезании одного листа бумаги другого формата. Давайте посмотрим как решать такие задачи.

Содержание

Сколько листов бумаги формата А5

Задача 1

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение

Каждый следующий формат листа в два раза меньше предыдущего. Поэтому на лист формата А0 приходится 2 листа формата А1, а на лист формата А6 приходится два листа формата А7 и т.д. На этом и будем строить решение этой задачи.

Лист формата А0 включает в себя 2 листа формата А1. Каждый из листов формата А1 – это два листа формата А2 – то есть на лист формата А0 помещается уже 4 листа формата А2. Каждый лист А2 – это 2 листа формата А3. То есть уже 8 листов формата А3.

Каждый лист А3 – это два листа формата А4 – то есть на каждый из 8 листов формата А3 приходится 2 листа формата А4 и в общем мы будем иметь 16 листов формата А4. Теперь на каждый лист формата А4 приходится 2 листа формата А5. То есть мы должны 16 умножить на 2, получим 32 листа формата А5.

Можно построить такую цепочку.

А0=2А1=4А2=8А3=16А4=32А5=64А6=128А7 и т.д.

Ответ: 32 листа бумаги.

Задача 2

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Решение.

На каждый лист формата А2 приходится 2 листа формата А3, а на каждый лист формата А3 приходится 2 листа формата А4. Таким образом, на один лист формата А2 приходится 4 листа формата А4. Рассуждая аналогично получим цепочку:

А2=2А3=4А4=8А5. Мы получили 8 листов.

Ответ: 8

Сколько листов бумаги формата А6

Задача 1.

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Решение

В этой задаче мы начинаем разрезать лист бумаги А2. Поэтому аналогично цепочке в первой задаче, построим новую цепочку:

А2=2А3=4А4=8А5=16А6.

То есть получится 16 листов А6.

Ответ: 16 листов А6.

Задача 2.

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0.

Решение

Итак, составим цепочку. Начинаем с листа бумаги А0:

А0=2А1=4А2=8А3=16А4=32А5=64А6.

Итак, мы получили 64 листа формата А6.

Ответ: 64 листа.

Задача 3.

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Решение: А2=2А3=4А4=8А5.

Ответ: 8 листов.

Задача 4.

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А1?

Решение: Поступаем аналогично. При увеличении маркировки от 0….к 5, количество листов бумаги увеличивается. При этом увеличение происходит по геометрической прогрессии с коэффициентом прогрессии 2. То есть A0=2A1, A1=2А2 или A6, 2A6, 4A6, 8A6 и так далее, если минимальный лист это А6.

У нас идет разрезание бумаги формата А1. Сначала режим на два листа, получим A1=2A2, затем каждый лист А2 еще на два листа, получим А2=2А3, и тогда А1=4А3. Теперь лист А3 разрезаем на два листа А4 и А1=8А4. Лист формата А4 разрезаем на два листа, получим, А4=2А5. И А1=16А5.

Таким образом, получим ответ: 16 листов.

Задача 5

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А1?

Решение:

А1=2А2=4А3=8А4=16А5=32А6.

Ответ: 32 листа.

Формула определения количества листов бумаги

Давайте выведем формулу для определения того сколько листов бумаги того или иного формата получится?

Итак, пусть p – это первоначальный формат листа бумаги, например, в задаче 5 это число равно единице (p=1). А нам нужно узнать сколько листов бумаги формата m получится.

Пусть m=6.

Формула

Тогда для определения количества листов бумаги будем использовать формулу: .

Вы можете убедиться в верности данной формулы, если просто проверите ею уже решенные нами задачи. Давайте убедимся в ее эффективности на примере.

Пример: сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение: В задаче p=0, m=5. Тогда количество листов бумаги формата А5 .

Проверим: А0=2А1=4А2=8А3=16А4=32А5. Итак, формула работает. И ее можно использовать при решении задачи 2 ОГЭ по математике.

Если у вас остались вопросы – вы можете задать их мне в комментариях.

Форматы бумаги A1 A0 A2 A3

Стандартные форматы бумаги

Бумага формата A4, знакомая большинству из нас, используется в копировальных аппаратах и ​​настольных принтерах. Ниже приведена таблица размеров для форматов A4, A3, A2, A1 и A0 в миллиметрах, сантиметрах и дюймах. Площадь каждого размера в два раза превышает площадь предыдущего размера (так что площадь A3 в два раза больше площади A4)

Самый короткий край формата A4 (210 мм) удваивается, чтобы быть самым длинным краем формата A3 (420 мм). У A3 самый короткий край (297 мм) удвоен, чтобы быть самым длинным краем A2 (59 мм).4 мм). И так до А0.

Если требуется увеличить изображение, обычно необходимо увеличить размер бумаги на два размера, чтобы сохранить соотношение сторон  (т. е. удвоить размер каждого края), в противном случае будет большая рамка, а изображение будет вдвое меньше. Аналогичным образом, при печати чертежа в масштабе на бумаге другого размера необходимо переместить два размера бумаги, чтобы сохранить распознаваемый масштаб (т. е. рисунок, созданный в масштабе 1:100 для формата A3, равен 1:50 для формата A1)>

Стандартные форматы бумаги

	size in mm	size in cm	size in inches
A4	210 x 297	21.0 x 29.7	8.3 x 11.7
A3	420 x 297	42.0 x 29.7	16.5 x 11.7
A2	594 x 420	59.4 x 42.0	16.5 x 23.4
A1	841 x 594	84.1 x 59.4	33.1 x 23.4
A0	1189 x 841	118. 9 x 84.1	46.8 x 33.1

Other Paper Sizes

Ezeeplan also print paper width 914mm (36″) which это размер, обычно используемый в США.Технические чертежи и планы моделей, созданные в США, часто разрабатываются для бумаги размером 914 мм.Также мы можем печатать на глянцевой и атласной бумаге до размера 914 мм.Цены указаны за метр печати. А для очень больших плакатов и изображений мы печатаем шириной до 44 дюймов — и, поскольку мы печатаем из рулонов, длина может быть любой. Пожалуйста, напишите по электронной почте для получения подробной информации.

Вес бумаги

Бумага определяется текстурой и плотностью. Стандартная бумага формата A4 для фотокопировальных устройств обычно имеет плотность 75 или 80 г/м². Вес в граммах — это фактический вес листа бумаги формата А0.

Ezeeplan распечатывает планы и технические чертежи на стандартной бумаге плотностью 80 г/м², а плакаты печатаются на бумаге плотностью 90 г/м².

Обычно мы печатаем изображения и плакаты на принтерах, в которых используется смесь чернил и красителей. Бумага становится влажной во время процесса, поэтому, если бумага слишком тонкая, она начнет мяться. Поэтому для качественных изображений и постеров мы рекомендуем мелованную бумагу плотностью 120 г/м². Эта более плотная бумага не только способна впитывать чернила без образования складок, но и обеспечивает улучшенную отделку, особенно в цвете. А для изображений высокого качества мы рекомендуем глянцевую или матовую/атласную бумагу плотностью 240 г/м², которая дает потрясающие результаты, оживляя цвета.

Как сделать

Сделать заказ легко

Вы можете отправить нам электронное письмо по адресу [email protected] со всеми вашими требованиями, файлами и контактной информацией.

или

Вы можете заполнить нашу форму заказа, где файлы могут быть загружены.

Заказать сейчас

После получения мы обработаем ваш заказ, свяжемся с вами, если у нас возникнут какие-либо вопросы, и отправим вам электронное письмо с подробной информацией о том, как оплатить заказ, когда он будет готов.

Свяжитесь с нами…

Связаться с нами проще простого! Для получения дополнительной информации вы можете связаться с нами по телефону:

[email protected]

A Форматы бумаги | А0, А1, А2, А3, А4, А5, А6, А7, А8, А9

А0 841 × 1189 мм А1 594 × 841 мм А2 420 × 594 мм А3 297 × 420 мм А4

Дополнительная информация

Размеры бумаги серии A определяются международным стандартом размеров бумаги ISO 216.