Уклон 0 03 в градусах: Уклоны. Теория – на уровне глаз — ЖЖ

alexxlab | 20.11.1971 | 0 | Разное

Уклоны. Теория – на уровне глаз — ЖЖ

Как было сказано ранее, по одному из определений уклон это тангенс угла. С большим интересом узнал, что он равен коэффициенту сцепления. Вот тут и начинает прояснятся тайный смысл предупреждающих дорожных знаков 1.13 и 1.14 (крутой спуск / подъём).

Коэффициентом сцепления называется отношение двух сил – силы, необходимой для сдвига машины с заблокированными колесами, и силы тяжести, прижимающей машину к дороге. Так мы легко можем получить коэффициенты сцепления для сухого асфальта – 7000/10000 = 0,7, для грязной дороги – 3000/10000 = 0,3, и для льда – 1000/10000 = 0,1.
Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0,7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой). Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы. [2]

И в чём практическая ценность этой информации? Вот в чём: если на дворе гололёд, то на дороге с уклоном в 10% и более остановившаяся машина не удержится, будет скатываться.
К тому же, “при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину. И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0,1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки 1.13 и 1.14. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%. Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае – не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске, машину может занести. Старайтесь тормозить двигателем на длительных спусках.” [2]
Вот о чём предупреждают знаки.

Кстати, есть знаки и меньше 10%, поэтому стало интересно в каких случаях их устанавливают.
ГОСТ Р 52289-2004 “Правила применения дорожных знаков, разметки, светофоров, дорожных ограждений и направляющих устройств”, п. 5.2.16:
4% – если длина участка дороги на спуске или подъёме больше 600 метров при данном уклоне.
5% если больше 450 метров
6% если больше 350 метров
7% если больше 300 метров
8% (и более) если больше 270 метров.
Там же указаны и другие случаи, как например расстояние видимости, но сейчас они нас не интересуют.

Причины: почему проценты?

При рассмотрении темы уклонов всегда возникает вопрос, а почему уклон измеряют в процентах, а не в привычных градусах? По этому поводу слышал несколько версий:

а) Карты
Так проще вычислять уклон рельефа на карте или на строительном плане. Рельеф на картах обозначается линиями – горизонталями. Это замкнутая линия, которая получается если мысленно сделать сечение на какой-либо высоте и посмотреть сверху. Проще это представить если вспомнить линию уреза воды реки или водоёма, это тоже своего рода горизонталь.
Горизонтали, т.е. горизонтальные сечения, проводятся через определённое постоянное расстояние по высоте, о чём указывается в примечаниях. Зная высоту сечения горизонталей и определив на карте расстояние между ними можно получить уклон. Чем ближе друг к другу на карте изображены горизонтали, тем рельеф круче.

б) Погрешность
Построить угол, заданный в градусах, так сказать “в натуре” на строительной площадке, задача не из простых, а построить точно и вовсе запредельная. Небольшие величины уклона в градусах имеют вид десятичных дробей, а ведь погрешность даже в 1° на 10 метров длины даст ошибочные 17 сантиметров высоты. Так же, проценты величина относительная, и потому уклон, выраженный в процентах, можно построить имея в распоряжении только рулетку (или иной инструмент для измерения длинны) и уровень.

в) Неравномерность
Дорога, на протяжении всего спуска (подъёма), имеет неравномерный уклон. В каждый отдельный момент угол разный, и поэтому проще посчитать сколько составляет горизонтальная длинна участка спуска (подъёма), и на сколько изменилась высота относительно начала спуска (подъёма).

seyfulmulyukov.livejournal.com / 1avtorul.ru

Все эти версии вполне имеют право на жизнь. Общим для них является то, что для нахождения величины уклона используются меры длинны, которые всегда есть под рукой, а это практично. Что касается дорожных знаков, то более правдоподобной выглядит третья версия (неравномерность уклона), а для строительства дорог вторая (погрешность построений).
Есть ещё Международная Конвенция о дорожных знаках и сигналах за 1968 год, и Европейское соглашение 1971 года, дополняющее эту Конвенцию, по которой на предупреждающих знаках крутизна уклонов и подъемов указывается в процентах. [3]

Что стоит за цифрами, например 1/12 или 10%, много это или мало, как это выглядит и где применяется, рассмотрим в следующий раз на примерах из жизни.

---

Использованные материалы

1. Словари и энциклопедии на Академике © Академик
2. Материалы сайта “Школа жизни” © Shkolazhizni.ru
3. Википедия © Wikipedia
–

определить уклон

Калькулятор уклонов

Калькулятор уклонов поможет Вам в нужный момент рассчитать уклон, превышение либо расстояние без всяких проблем.

Калькулятор способен рассчитать уклон крыши. уклон трубопровода. уклон лестницы. уклон дороги и тд. Также есть возможность рассчитать превышение между точками или расстояние от точки до точки (полезно в геодезии).

Порядок работы:1. Выбрать ту величину, которую Вам нужно рассчитать2. Выбрать в какой единице измерения вы хотите задать/рассчитать уклон (на выбор 3 вида: градусы, промилле, проценты)3. Задать 1-ую неизвестную4. Задать 2-ую неизвестную5. Нажать кнопку «Расчет»

Для справки:— уклон в градусах считается через тангенс угла: tgx = h / L— уклон в промилле считается по следующей формуле: x = 1000 * h / L— уклон в процентах считается по следующей формуле: x = 100 * h / L

Калькулятор уклонов создан как дополнение к основным онлайн расчетам на сайте, и если он Вам понравился, то не забывайте рассказывать про него своим друзьям и коллегам.

Расчёт наклона для наружной канализации

Для собственного дома необходимо знать, что установка ливневой системы очень хлопотная работа. Ливневая канализация состоит не только из трубопровода, но и из канав, которые отводят также воду. Минимальным уклоном на один метр ливневых труб зависит также вида и какой у него диаметр.

Для ливневой канализации трубы должны быть в диаметре 150—200 мм, а уклон при 200 мм – 0.007, а при 150 мм – 0.008. то есть, чем больше диаметр, тем меньше наклон. Так как вода в такой канализации в любом случае будет проходить без каких-либо сложностей. А также наклон зависит и от того, как поверхность у водоотвода. Если она шершавая, тем больше нужно его делать и наоборот.

Для наружной системы используют нивелир. После того как все трубы соединены, благодаря нивелиру выставляется их правильный наклон. Но одному справится очень сложно. Для такой работы понадобится минимум 3 человека: один выставляет наклон, другой следит за тем, какой уровень показывает нивелир, а третий, естественно, занимается руководством этого процесса.

Основные правила для подсчёта уклона и установки канализационной трубы:

1. Для трубы, которая в диаметре составляет 50 мм, на один метр необходимо по 3 см угла, а если диаметром 110 мм, то 2 см.
2. Общей длинной угла трубопровода как для наружной, так и для внешней системы является 15 см.
3. При подсчёте норм для наружной канализационной системы, согласно СНиП, нужно учитывать как сильно промерзает земля.
4. Используя вышеуказанные формулы возможно и самим рассчитать правильный наклон трубы, но в свою очередь, для подтверждения своих расчётов необходимо проконсультироваться со специалистами.

Таким образов, узнав все детали о наклоне, каждый сможет провести такую работу самостоятельно. Но не забывайте узнать все рекомендации у специалистов. Используйте разные способы наклона для квартир и частных домой. Учитывайте все детали, проводите правильно вычисления. Тогда ваша система прослужит очень долго, она будет надёжной, и не надо будет переживать за то, что в любой момент она сможет прорваться.

Ещё материалы:

• воздушный клапан для канализации 50;
• клапан обратный канализационный внутренний 50 мм;
• клапан вакуумный канализационный 110 мм.

Как перевести уклон крыши в градусах в проценты таблица и поэтому выбор материалов

В зависимости от уклона крыши применяют определенный кровельный материал и устраивают необходимое для данного уклона число слоев (рис. 2). Кровельные материалы по технико-экономическим и физическим свойствам объединены в группы 1-11, которые на графике обозначены дугообразными стрелками. Наклонные линии обозначают уклон ската. Жирная наклонная линия на графике показывает отношение высоты конька h к половине ее заложения 1/2. Отношение 1:2 (приведено в верхней части наклонной линии) показывает, что вертикальный отрезок h укладывается на горизонтальном отрезке 1/2 два раза. На полукруглой шкале эта наклонная линия показывает уклон крыши в градусах, а на вертикальной — в процентах. Подобным образом по графику можно определить наименьший уклон для той или иной группы рекомендуемых кровельных материалов:

i = h. (1/2) = 2,5. (12 / 2) = 5 / 12 или 5. 12.

Чтобы уклон выразить в процентах, это отношение умножают на 100:

i = (5 / 12) 100 = 5 · 100 /12 = 41,67.

Расчетный уклон 41,67 % при соблюдении приведенных конструктивных размеров крыши обеспечивает нормальный сброс ливневой воды.

Рулонные кровли различных типов при уклонах крыш до 2,5 % устраивают в четыре слоя на приклеивающей битумной мастике. В качестве рулонных материалов используют гидроизол ГИ-Г, ГИ-К, стеклорубероид С-РМ, рубероид РКМ-350Б и др. Из пяти слоев устраивают эксплуатируемые кровли. По кровельному ковру насыпают защитный слой из гравия толщиной 20 мм на антисептированной мастике.

Уклон в процентах

Уклоны в градусах и процентах 1º — 1,7 % 1 % — 34′ 20″ Просто для справки.

вы бы не позорились, утверждать что величина уклона прямо и линейно пропорциональна углу — это просто незнание основ математики! или просто дезинформация! «по секрету»: уклон — это отношение противолежащего катета к прилежащему — в математике называют «тангенс угла», теперь откройте учебник и посмотрите график этой функции — как видите, он совсем не похож на прямую линию.

Даже простейший пример: угол 45º. а уклон = 100% — это уже в вашу формулу не вписывается. или вы считаете что при 45º катеты не равны ?

в некоторых документах увидел что этот уклон пишут намного больше, с чем это связано?

так может с тем и связано — что уклон в некоторых случаях намного больше! у нас например некоторые и уклон скатной кровли до сих пор пишут в долях, а не в градусах. так что если сравнивать уклон в долях для дороги и уклон для ската кровли — разница может быть огромной, но в этом нет ошибки.

Виды крыш и выбор их материала

Виды формы крыш.

Для каждого здания уклон крыши рассчитывается индивидуально.

Различают 4 вида крыш:

Плоские перекрытия не являются абсолютно горизонтальными, а имеют угол наклона, но он не менее 3º, при этом крыша обустраивается специальными водоотводными воронками с уклоном стенок около 1,5º.

При эксплуатации на поверхность кровли оказывает давление ветер, поэтому высокие более подвержены этому воздействию, а с очень пологих крыш ураган может сорвать кровельное покрытие.

Угол наклона крыши зависит от материала, выбранного для кровли, а также плоскости ската.

С увеличением размера угла наклона от 11º до 45º это давление усиливается почти в 5 раз. Учитывая ветровые нагрузки, на местностях с несильными ветрами этот размер выбирают в пределах 35-40º, а там, где скорость движения воздушных масс высока, — 15-25º.

Следует отметить, что при больших значениях угла наклона плоскости перекрытия (около 50º) зимой снег будет съезжать с нее под собственным весом, сводя к нулю его давление на кровлю.

От крутизны плоскости ската зависит выбор материала, а иногда и количество его слоев при укладке.

Диаграмма связывает минимальный наклон крыши с кровельным материалом и помогает в выборе при необходимости и того, и другого. Вертикальная шкала обозначает уклон в процентах, дуговидная — в градусах, на полках указано соотношение высоты к заложению. Материал условно сгруппирован по своим технико-экономическим свойствам в 11 категорий.

Практика показывает, что рулонные материалы применяют для накрытия кровель с уклоном 0-25% (0-10% — трехслойное покрытие, 10-25% — однослойное покрытие, но материал должен быть с посыпкой). Асбестоцементный шифер укладывают на крышах с наклоном до 28%, стальные листы — до 29%, черепица — более 33%.

Как выдержать требуемый уклон

Определиться с углом уклона канализации недостаточно. Его еще при прокладке надо выдержать. Самый удобный вариант — наличие специального уровня с угломером. Если профессионального оборудования нет, придется хитрить.

Строительный уровень с угломером

Есть способы контролировать угол канализационной трубы при помощи обычного уровня:

• Нарисовав на стене линию с желаемым уклоном, прикладываете к ней строительный уровень, делаете на пластике отметку в том месте, где находится край пузырька. При выставлении труб располагаете их так, чтобы пузырек оказался в нужном положении.
• Если взять метровый уровень, можно с одной стороны прикрепить подкладку требуемой ширины. На котортких участках такой способ не работает, но протяженный трубопровод выставлять удобно.

Внутренняя канализация

При прокладке трубопровода надо выдерживать заданный уклон, не допустить прогибов и провисаний. Кстати, при укладке отводных труб от разных сантехнических приборов требуется выдерживать разные уклоны (смотрите фото ниже).

Уклон отводных труб от разных сантехнических приборов

При прокладке внутреннего трубопровода можно начертить требуемые уклоны на стене, по ним выставить трубы. На уровень пола ориентироваться не стоит, лучше отбить горизонтальную линию. Проще это сделать при наличии нивелира, если его нет, можно пользоваться пузырьковым уровнем. После этого, высчитав требуемый перепад (описано выше), «задираете» дальний конец. Еще раз проверяете точность расчетов и нанесенных линий. После можно приступать к монтажу.

Пример разводки внутренней канализации

В ванных и туалетах обычно выкладывают требуемый уровень при помощи густого песко-цементного раствора. Все равно потом труба отделывается — ставится короб из гипсокартона, на который затем наклеивается плитка. Более современный вариант — укладывать трубы в штробу доступен не всем — в панельных домах нет такой толщины стен. При прокладке канализационных труб от кухни чаще пользуются подставками и клиньями. После уложенный с требуемым уклоном трубопровод фиксируется к стенам при помощи специальных держателей. Их устанавливают с шагом не более 40 см.

Наружная канализация

Канализация на участке укладывается в траншеи. Прокладывая трассу, старайтесь ее сделать как можно более прямой. Любые повороты — потенциальное место образования засора. Если без поворотов обойтись никак не получится, рядом с ним установите тройник, выведите трубу чуть выше уровня грунта и заглушите ее герметичной крышкой. Это будет верное решение — сможете быстро и без проблем прочищать пробки.

При прокладке внешней канализации копают траншею с ровным дном. Глубина траншеи — на 20 см больше необходимой — это место под песчаную подушку. При небольшой протяженности и малом перепаде дно можно так и оставить — ровным. Если перепад большой, придется формировать уклон. На этом этапе слишком выдерживать наклон нет необходимости — делаете приблизительно. Затем дно выравнивают, убирают все камни, корни, сравнивают ямы, уплотняют. Должно быть ровное плотное основание.

Основные моменты, которые надо помнить

На выровненное дно насыпают песка. Его надо сыпать слоями по 5 см, разравнивать по уровню, уплотнять (проливать большим количеством воды). Послойно уложив 4 слоя, получаем подушку в 20 см. В песок укладывают трубы, формируя заданный уклон. Уклон можно проверять длинным строительным уровнем (1,5-2 метра или больше). Если такого нет, можно к длинной ровной рейке (брусу) примотать посередине скотчем пузырьковый уровень. Так можно добиться минимальной погрешности.

После того как труба уложена и проверен ее уклон, ее засыпают песком. Он должен закрывать ее практически на половину. Песок аккуратно выравнивают и проливают. После этого труба на 1/3 засыпана плотным песком (можно чтобы уровень был больше). Дальше можно засыпать грунтом.

Расчет высоты конька

Соотношение градус/процент уклона кровли

После того как определились с конструкцией крыши, решили какой материал будет использоваться, учли все климатические условия и определились с наклоном кровли, пришло время узнать как посчитать высоту конька.

Сделать это можно с помощью угольника или математическим способом. Для второго варианта ширину пролета дома (h) делят на 2. Полученное число умножают на относительную величину.

Для ее нахождения используют таблицу, приведенную ниже (рис.4). Как видите, значения расписаны для каждого угла наклона. Чтобы было понятней приведем пример. Ширина здания 6м, уклон крыши 20 градусов. Получаем:

Высота конька 1,08 метров. Используя данную формулу можно узнать уклон крыши (это бывает надо при ремонте уже готовой кровли). Как считать? В обратном порядке.

Угол ската кровли это отношение между высотой конька крыши и половиной заложения.

Что мы получаем: 1,08:3=0,36 умножаем данное значение на 100 и получаем уклон крыши в процентах: 0,36х100=36%, смотрим по таблице и видим: 36%=20 градусов, что и требовалось доказать.

Как рассчитать угол уклона крыши узнали, а как определить эту величину при помощи уклономера, что собой представляет данный инструмент?

Это рейка с прикрепленной к ней рамкой. Между планками располагается ось, к которой прикреплен маятник (два кольца, пластинка, грузик и указатель).

Внутри выреза находится шкала с делениями. При нахождении рейки в горизонтальном положении, указатель совпадает с нулем на шкале.

Чтобы определить угол ската крыши. рейку уклономера держат перпендикулярно коньку (под углом 90 градусов). Указатель маятника покажет искомую величину в градусах. Для перевода в проценты используют выше приведению таблицу (рис.3).

Очень часто, при строительстве крыш, можно услышать словосочетание «разуклонка кровли». Что это такое?

Вычисление угла ската к горизонту

Его можно просто измерить уклономером, который являет собой планку с рамкой с маятником со стрелкой, показывающей градусную величину. Но на сегодняшний день этот прибор уже неактуален, поскольку есть много капельных и электронных уклономеров с намного большей точностью измерения и удобством пользования.

При отсутствии в распоряжении геодезических устройств для измерения существует простой математический метод, позволяющий относительно точно посчитать угол наклона стропил. Для этого используется рулетка и отвес. От конька до перекрытия здания опускается отвес и измеряется высота h. Затем от точки, в которой отвес касался перекрытия под коньком, измеряем расстояние до нижней точки ската — заложение l.

Угол наклона крыши зависит от выбранного для кровли материала.

Угол наклона ската i равен отношению высоты конька к заложению (при одинаковых единицах измерения) і = h:l. При этом уклон выражен соотношением, которое показывает, на какую высоту поднимается кровля на протяжении единицы заложения (на сколько метров будет поднят верхний край крыши на одном метре горизонтального перекрытия). Чтобы посчитать этот же уклон в процентах, умножаем полученное соотношение на 100%. Если же нужно знать эту величину в градусах, переводим ее с помощью таблицы.

Для примера: высота кровли h = 3,0 м, длина заложения l=6,5 м. Тогда і = h:l = 3,0:6,5 = 1:2,17. Это пример измерения уклона соотношением. і = 3,0:6,5 = 0,4615. В процентном измерении это значение вычисляется умножением его на 100%: і = 0,4615. 100% = 46,15%. Для определения угла в градусах переводим по таблице и получаем 25º. Если есть нужда в более точном градусном значении, тогда из полученного соотношения, применяя калькулятор или специальные таблицы, вычисляем котангенс, который будет равен 24,78º.

Следует отметить, что уклон в 100% — это когда высота кровли равна заложению, то есть соответствует соотношению 1:1 или углу наклона в 45º. Но не следует думать, что процентная величина уклона и его градусная величина имеют прямую зависимость. Ведь уклон в процентах — это значение тангенса угла при нижней точке ската, умноженное на 100%, а график тангенса (тангенсоида) никогда не был прямой линией. И если 100% — это 45º, то 50% — это не 22,5º, а около 27º (точнее 26,56º).

https://youtube.com/watch?v=kpnzjnJhgbQ%26feature%3Dshare%26list%3DPLxGukzvbwLed88MOnNdM0yBnuDYcVUW8H%26index%3D4

Определение уклона при строительных работах

Специалисты, производящие кровельные работы, очень часто сталкиваются с необходимостью измерять уклоны крыш. Знание этих параметров позволяет выбрать тип материалов, которые будут использоваться, свериться с рекомендуемыми значениями для строений, выбрать метод ведения кровельных работ.

Чтобы не производить сложные математические расчеты каждый раз, был разработан специальный инструмент, который называется уклономер. Это приспособление устроено довольно просто. На рейку крепится специальная рамка, внутри которой закрепляется маятник, он имеет грузик и указатель. Рейку устанавливают в горизонтальном положении на измеряемом участке кровли и по указателю определяют на шкале численное значение уклона.

В случае, когда известно значение уклона крыши в градусах, перевести его в проценты можно воспользовавшись специальными таблицами. В них уже прописаны процентные значения для каждого угла от одного до сорока пяти градусов.

Советы в статье «Виды укладки ламината» здесь .

Как запилить стропила под нужным углом и нужных размеров смотрим в видео:

Какие факторы влияют на выбор наклона кровли

Несмотря на то что человечество постоянно развивается и уже не зависит от природных обстоятельств, все-таки именно эти условия зачастую влияют на выбор наклона.

Атмосферные осадки, скопление которых грозит провалом крыши или появлением сырости и грибка. Если в данном регионе постоянные дожди, ливни, грозы и снегопады являются обычным делом, то уклон кровли должен быть увеличен. Быстрое избавление крыши от воды — залог долговечности строения.

В регионах с сильными ветрами, например в степях, как никогда важно найти золотую середину. Слишком высокую крышу ветер может попросту завалить, а плоскую — сорвать

Самый оптимальный уклон кровли — от 30 до 40 градусов. В регионах с сильными порывами ветра — от 15 до 25 градусов.

При выборе уклона кровли в обязательном порядке стоит учитывать эти два серьезных фактора. Разобравшись в этом вопросе, дальнейшая работа по настилу будет значительно упрощена.

По ГОСТу и СНиПам, которые действуют на территории Российской Федерации, следует измерять угол кровли только в градусах. Во всех официальных данных или документах используется только градусное измерение. Однако рабочим и строителям «на местности» проще ориентироваться в процентах. Ниже приведена таблица соотношения градусной меры и процентной — для более удобного использования и понимания.

Пользоваться таблицей достаточно просто: узнаем исходное значение и соотносим его с нужным показателем.

Для измерения существует очень удобный инструмент, называемый уклономером. Это рейка с рамкой, посередине ось и шкала деления, к которой прикреплен маятник. На горизонтальном уровне прибор показывает 0. А при использовании его вертикально, перпендикулярно коньку, уклономер показывает градус .

Помимо этого инструмента, широкое распространение получили также геодезические, капельные и электронные приборы для замера уклона. Рассчитать градус уклона также можно и математическим способом.

Чтобы рассчитать угол уклона, необходимо выяснить две величины: В — вертикальная высота (от конька до карниза), С — заложение (горизонталь от нижней точки ската до верхней). При делении первой величины на вторую получается А — угол уклона в градусах. Если вам нужен показатель угла кровли в процентах, обратитесь к таблице выше.

Какой кровельный материал выбрать

Кровельные покрытия различаются по структуре, прочности, ценовому диапазону. Все же наиболее важным критерием выбора материала является его структура. Чем шершавее поверхность, тем дольше осадки будут задерживаться на крыше.

Существуют несколько типов кровельного материала, который влияет на определение величины наклона.

1. Кровля из рулонных битумных материалов используется при минимальном уклоне крыши от 0 до 3 °. Рулонная кровля достаточно проста в использовании и имеет несколько плюсов: гибкость, прочность, теплоизоляция.
2. При уклоне крыши от 4 ° применяется фальцевая кровля, которая обладает повышенной степенью износостойкости и прочности. Это обусловлено тем, что данный материал состоит из полимеров.
3. Шиферное покрытие принято использовать от 9 °.
4. Различные виды черепицы (керамическая, битумная, металлическая и цементно-песчаная) применяются, если угол наклона превышает 11 °. Черепица, в частности металлическая, является одним из самых популярных видов кровли на сегодняшний день, так как ее применение возможно в различных климатических условиях.
5. Свыше 39 ° обычно используется деревянная кровля, однако такой материал требует к себе постоянного внимания и должного ухода.

Для того чтобы ваша крыша была построена правильно и прослужила долгое время, не обязательно обращаться к услугам специалистов. Достаточно грамотно рассчитать угол наклона ската и подобрать подходящий материал.

Посмотрите видео и узнайте, какой должен быть у крыши

При создании проектной документации очень часто уклон обозначается не в градусах, а в процентах. Это позволяет избежать проблем с монтажом готовой конструкции.

Уклон в градусах рассчитывается для крутых скатов крыш, так будет удобнее. Но когда речь идет о небольшом угле, то использование процентов для обозначения значения уклона поможет избежать ошибок при расчете и монтаже.

Чтобы узнать процентное значение уклона на земельном участке, можно воспользоваться следующими методами:

• самым простым и точным способом определения угла склона будет нивелирование. При помощи специального прибора измеряются все необходимые величины и путем простого соотношения производятся несложные вычисления. Разность высот делится на расстояние, затем результат умножается на 100%. Современные нивелиры оснащены встроенной памятью, которая значительно облегчает работу замерщиков;
• измерить уклон можно и на своем участке без использования дорогостоящего оборудования. На плане участка или топографических картах часто обозначаются высоты. На земельном участке эти места намечаются, можно использовать для этой цели колышки, затем расстояние между ними измеряется землемерным циркулем. Математические расчеты производятся по той же схеме, что и при работе с нивелиром;
• используя метод интерполирования, значение уклона в процентах, можно вычислить по топографической карте. Для этого также определяется разность отметок, которая делится на расстояние и умножается на 100%.

Калькулятор уклонов

Калькулятор уклонов поможет Вам в нужный момент рассчитать уклон, превышение либо расстояние без всяких проблем.

Калькулятор способен рассчитать уклон крыши. уклон трубопровода. уклон лестницы. уклон дороги и тд. Также есть возможность рассчитать превышение между точками или расстояние от точки до точки (полезно в геодезии).

Порядок работы:1. Выбрать ту величину, которую Вам нужно рассчитать2. Выбрать в какой единице измерения вы хотите задать/рассчитать уклон (на выбор 3 вида: градусы, промилле, проценты)3. Задать 1-ую неизвестную4. Задать 2-ую неизвестную5. Нажать кнопку «Расчет»

Для справки:— уклон в градусах считается через тангенс угла: tgx = h / L— уклон в промилле считается по следующей формуле: x = 1000 * h / L— уклон в процентах считается по следующей формуле: x = 100 * h / L

Калькулятор уклонов создан как дополнение к основным онлайн расчетам на сайте, и если он Вам понравился, то не забывайте рассказывать про него своим друзьям и коллегам.

Наклон крыши и его значение при строительстве домов

Проезжая мимо населенных пунктов, мы часто рассматриваем крыши домов и построек. Одни похожи на крутые склоны Эльбруса, другие — на покатые спуски дальневосточных сопок. Почему же перекрытия имеют такой разный наклон? Уклон кровли способствует быстрому удалению атмосферных осадков с территории сооружения и измеряется углом между плоскостью ската крыши и плоскостью горизонта. Чем больше величина угла ската, тем круче крыша, и наоборот, с его уменьшением крыша становится более покатистая или пологая, пока не перейдет в горизонтальную. Этот угол профессионалы архитектурного строительства измеряют градусами (º), процентами (%) или числовым соотношением. Если угол очень маленький, тогда используют измерение в промилле (сотых долях процента). Для справки: 1º — 1,7%; 1% — 34′ 20″.

Наклон любой крыши является очень важным элементом. Его величина вычисляется в зависимости от климата и применяемого кровельного материала.

Наклон плоскости любой части крыши является очень важным элементом при домостроении, и его величина выбирается в зависимости от климата и применяемого кровельного материала. Он влияет на ее надежность, герметичность, на возможность водоотвода, а значит, и на долговечность здания в целом. Для правильного выбора материала кровли, а также для расчета его расхода, высоты сооружения нужно знать, как посчитать уклон кровли.

Расчёт наклона для квартиры

Чтобы установить канализационную систему для мойки, умывальника и ванной, нужно выбирать трубы в диаметре 40—50 мм. На один метр должен быть уклон не больше и не меньше 2.5—3.5 см. Минимальным значением коэффициента уклона на метр есть 0.012, а нормативным является 0.02. Для унитаза необходимым наклоном есть 85—100 мм, а для общего стояка – 100 мм. Для расчёта коэффициента уклона используется формула:

V*√(H/d)>K,

где К – коэффициент для пластмассовых и стеклянных труб 0.5, а для других 0.6,

Н – коэффициент того, как быстро наполняется трубопровод,

V – скорость движения жидкости по линии,

D – внутренний диаметр трубы.

Чтобы правильно выставить уровень наклона трубы в квартире достаточно использовать обычную линейку.

Как рассчитать уровень наполняемости

Для пластиковых и чугунных труб обязательным является расчёт уровня наполняемости водой. Благодаря этому показателю, можно узнать, с какой скоростью должна двигаться вода, чтобы она не смогла засориться. И конечно же, от такого показателя зависит точное значение наклона на метр. Чтобы рассчитать скорость наполняемости необходимо уровень воды в трубе поделить на диаметр.

Минимальным показателем согласно СНИПА есть 0.3, а максимальный равен 1. Но, на практике эта наполняемость находится в диапазоне 0.3—0.6. Он и является оптимальным.

Какой должен быть уклон

Как понять, что такое уклон трубы? В СНиПе он прописан в долях — в виде десятичных добей. Выгладит это так: 0,03 или 0,008. Расшифровываются цифры так: это разница высот двух концов метрового куска уложенной канализационной трубы. Цифра 0,03 обозначает, что один конец метровой трубы приподнят на 3 см. Соответственно, цифра 0,008 говорит о том, что один край приподнят на 0,8 см или на 8 мм.

Рекомендованный уклон канализационной трубы разного диаметра (50 мм, 100 мм, 150 мм)

Трубопровод обычно намного длиннее одного метра. Вычислить насколько один его конец должен быть выше другого, можно умножив выбранный уклон на длину трубопровода. Например, укладывать будем канализацию с уклоном 3 см/м, длина ее — 25 м. Это значит, что дальний конец ее будет опущен на 3 см * 25 м = 75 см.

Зависимость от диаметра трубы

Канализационные системы делят на внутренние — смонтированные в квартире или доме, и внешние — которые уложены на улице. И в том и в другом случае необходимо выдерживать требуемый уклон канализационной трубы. Когда так говорят, имеют в виду, рекомендованный санитарными нормами показатель. Он зависит от диаметра используемых труб: чем меньше сечение,тем больший наклон надо придать.

Диаметр канализационных труб	Нормальный уклон	Наименьший допустимый
50 мм	0,035 (3,5 см)	0,025 (2,5 см)
100 мм	0,02 (2 см)	0,012 (1,2 см)
150 мм	0,01 (1 см)	0,07 (7 мм)
200 мм	0,008 (0,8 см)	0,005 (0,5 см)

В таблице указан уклон канализационной трубы, который обеспечит нормальную работу системы. Если по каким-то причинам сделать требуемый угол наклона не получается (бывает на участках со сложным рельефом), можно угол уклона уменьшать до указанной граничной нормы. Шанс получить проблемы возрастает, но не сильно.

Что делать, если уклон получается больше чем требуется

Иногда сделать требуемый уклон не получается — разные бывают условия. В таком случае есть два варианта решения:

• Укладывать трубу как получается (но перепад на метре не должен быть больше 15 см на метр) и надеяться, что все будет работать. При большом уклоне рекомендуется на трассе устанавливать через некоторое время тройники с отводами вверх — чтобы была возможность чистить засоры. Вероятность их образования при больших уклонах канализационной трубы велика.

• Укладывать трубу с рекомендуемым уклоном на таком участке, на котором это возможно, затем ставить перепадный колодец, снова из него выводить трубу под нужным уклоном. Таких колодцев может понадобиться несколько.

Первый вариант более дешевый в устройстве, но он предполагает частые засоры в трубах. Конечно, при интенсивном использовании канализации (большое количество воды), проблем может и не быть, все может работать без проблем. Но это — скорее исключение. Кстати, при использовании пластиковых труб вероятность засоров становится ниже — они имеют гладкие стенки, на которых осадки образуются редко. Второй вариант — более затратный трудоемкий, но он гарантирует работоспособность системы.

Методы вычислений уклона в процентах

Чтобы узнать процентное значение уклона на земельном участке, можно воспользоваться следующими методами:

• самым простым и точным способом определения угла склона будет нивелирование. При помощи специального прибора измеряются все необходимые величины и путем простого соотношения производятся несложные вычисления. Разность высот делится на расстояние, затем результат умножается на 100%. Современные нивелиры оснащены встроенной памятью, которая значительно облегчает работу замерщиков;
• измерить уклон можно и на своем участке без использования дорогостоящего оборудования. На плане участка или топографических картах часто обозначаются высоты. На земельном участке эти места намечаются, можно использовать для этой цели колышки, затем расстояние между ними измеряется землемерным циркулем. Математические расчеты производятся по той же схеме, что и при работе с нивелиром;
• используя метод интерполирования, значение уклона в процентах, можно вычислить по топографической карте. Для этого также определяется разность отметок, которая делится на расстояние и умножается на 100%.

Совет 3 Как вычислить уклон

Если вам надобно вычислить уклон ската крыши либо уклон дороги, ваши действия будут различными, правда тезис расчета идентичен. Выбирать формулу для расчета уклон а следует в зависимости от того, в каких единицах необходимо получить итог.

Инструкция

1. В первую очередь реально либо мысленно постройте прямоугольный треугольник, в котором одной из сторон будет опущенный на землю перпендикуляр. Дабы возвести такой треугольник на участке земли либо дороге, воспользуйтесь нивелиром. Определите высоту в 2-х точках измеряемого объекта над ярусом моря, а также расстояние между ними.

2. Если надобно обнаружить уклон небольшого объекта, расположенного на земле, возьмите ровную доску либо и, применяя уровнемер, расположите ее сурово горизонтально между двумя точками. В нижней точке под нее придется подложить подручные средства, скажем, кирпичи. Померяйте рулеткой длину доски и высоту кирпичей.

3. Дабы обнаружить уклон ската крыши, зайдите на чердак и от определенной точки ската опустите вниз нить с грузом, до самого пола. Измерьте длину нити и расстояние от опущенного груза до пересечения ската с полом чердака. Методы измерения могут быть самыми различными, вплотную до фотографирования объекта и измерения сторон на фотографии – ваша цель при этом узнать длину 2-х катетов в полученном прямоугольном треугольнике.

4. Если у вас есть довольно подробная карта физическая карта местности, посчитайте уклон с ее подмогой. Для этого подметьте крайние точки и посмотрите, какие обозначения высоты там подмечены, обнаружьте между ними разницу. Измерьте расстояния между точками и при помощи указанного масштаба посчитайте настоящее расстояние

Обратите внимание, все расстояние обязаны быть измерены в одних и тех же единицах, скажем, только в метрах либо только в сантиметрах

5. Поделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам необходимо получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Дабы получить уклон в промилле, умножьте итог деления на 1000‰.

6. Если вам нужно получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов итог – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора (механического либо онлайн). В итоге вы получите значение уклон а в градусах.

внутренняя и внешняя труба канализации. Снипы. Расчет угла наклона канализации.

Уклон канализации

   Канализация – важнейший элемент системы жизнеобеспечения загородного жилого дома. И очень важно, чтобы сделана она была в соответствии со всеми требованиями. В абсолютном большинстве случаев это устройство, не имеет никаких насосов, и сток вод происходит естественным путем, под действием силы тяжести. Поэтому даже тем, кто совершенно забыл школьный курс физики понятно, что ключевым моментом является уклон канализации, который обеспечивает ее нормальное функционирование.

Уклон канализации — Фото 01

Что такое угол наклона трубы

   Если мысленно провести через смонтированный трубопровод, идеально горизонтальную линию, то они образуют геометрический угол. Однако измеряться он будет не в привычных всем градусах, для трубопроводов эта единица измерения не применяется. Угол, который обеспечит оптимальный уклон канализации, СНИП рекомендуют измерять в сантиметрах на метр. Такая размерность кажется сложной, однако, только на первый взгляд. 

   На самом деле, она просто показывает насколько сантиметров один конец  метровой трубы,  выше другого.

Домашняя система канализации — Фото 02

   На практике, чаще всего, уклон трубы канализации выражается простой или десятичной дробью. К примеру,  1/20 будет обозначать уклон 5 см. (1 м  разделить на 20 см). 0.02 – то же самое, в десятичном выражении.

Зависимость нормальной работы канализации от угла наклона

   Большинство владельцев загородных домов, даже не задумывается о том, чтобы выбрать оптимальный уклон системы. Они  интуитивно стараются сделать его как можно больше, полагая, что так стоки будут быстрее сливаться. Это справедливо только для чистой воды.

  Канализационные стоки содержат большое число примесей, которые  имеют различную плотность, а значит, и передвигаются по трубопроводу с разной скоростью. Поэтому необоснованно большой, как и слишком маленький уклон канализационной трубы,  может  значительно снизить эффективность всей системы.

Нормативные показатели уклона — Фото 03

Недостаточный уклон канализационной трубы

   Маленький угол наклона трубопровода приведет к его частым засорам. Происходит это по той простой причине, что скорости потока воды недостаточно для того, чтобы смыть тяжелые фракции со стенок трубы. В результате канализация постепенно заиливается и требует систематической прочистки. И чем меньше  будет наклон, тем чаще придется пользоваться услугами сантехника.

   Поэтому минимальный уклон канализации должен быть не менее 0.02.

Недостаточный уклон — Фото 04

Слишком большой уклон

   Слишком крутой уклон канализации, тоже, как ни странно, может привести к частому использованию вантуза и троса. В этом случае движение воды будет настолько интенсивным и скоротечным, что  не только не успеет смыть твердые нечистоты, но при определенных условиях, может даже прижать их к стенкам трубы.

   Кроме того, высокая скорость потока предъявляет дополнительные требования к качеству крепления фитингов, обеспечивающих водяные затворы. Повышенной нагрузки при этом, подвергаются и стыки трубопровода. Поэтому очень важно перед началом работ, выбрать оптимальный угол наклона.

Определение уклона

   Пропускная способность любой трубы, напрямую зависит от ее диаметра. Поэтому вполне естественно, что и оптимальный уклон, для каждого сечения будет различным. Чем больше диаметр трубопровода, тем меньший угол необходим для нормального функционирования системы. Уклон канализации по СНИП, для каждого типоразмера приведен в таблице.

Диаметр трубы	Рекомендуемый уклон
50 мм	0.03
85 мм	0.02
100 мм	0.13 – 0.02

   Это усредненные данные, полученные путем теоретических вычислений. На практике крутизна слива определяется не только геометрией трубы. Немаловажным является и то, откуда отводятся нечистоты.

   Ведь понятно, что количество в них твердых фракций, отличается в зависимости от санитарно-технических приспособлений. Это вносит коррективы и в итоговый  уклон трубы.

Сантехнический прибор	Диаметр трубы	Уклон
Ванна	40 мм	1/30
Унитаз	100 мм	1/20
Душ	40 мм	1/48
Раковина	40 мм	1/12
Мойка	40 мм	1/36

   Отдельно, несколько слов следует сказать про уклон канализационной трубы 110 мм. Изделия этого диаметра чаще всего предназначены для стыковки домовой и городской систем.  Поэтому, несмотря на свою большую пропускную способность, 110-е трубы  должны иметь приличный уклон. Как правило, в зависимости от расстояния до городского коллектора, на 1 метр трубы, уклон канализации может быть от 5 до 15 см.

   Вообще стоит отметить, что уличная канализация, независимо от того, будет ли она подключаться к центральной сети или заканчиваться в местном септике, должна иметь больший угол наклона, чем внутренняя. Однако не нужно злоупотреблять, уклон наружной канализации более 15 см. на метр, делает  ее абсолютно не эффективной.

Пример угла наклона для труб разных диаметров — Фото 05

  Совет. Проектируя уличную часть канализации, нужно по возможности максимально ограничить количество поворотов. В противном случае придется делать большой угол наклона, а это не всегда возможно из-за ландшафта участка.

Расчет угла наклона канализации

   Рассчитать какой угол наклона канализационной трубы должен быть в том или ином случае,  самостоятельно довольно сложно. Для этого нужно иметь большое количество исходных данных, многие из которых являются справочными величинами и понятны лишь специалистам. Однако можно математически оценить эффективность канализации. Для этого, прежде всего, придется рассчитать наполненность трубы. Для вычисления наполненности применяется не хитрая формула:

Y=H/D, где

• Н – уровень вод в трубе;
• D – ее диаметр.

   Даже минимальных математических познаний достаточно чтобы понять, что чем ближе значение Y к единице, тем более заполнена жидкостью труба. Значение Y находящееся в диапазоне 0.5 – 0.7, называют оптимальной величиной наполнения и обозначают буквой К.

   Канализация будет наиболее эффективна, если будет выполняться следующее неравенство:

K ≤ V√ y, где:

• V – скорость водяного потока;
• √ y – корень квадратный из значения заполняемости трубы;
• К – оптимальная величина заполнения.

Измерение угла наклона

   С теоретической частью все более-менее понятно. А как же измерить уклон канализационной трубы в доме, на практике. Понятно, что для этого потребуется идеально ровная горизонтальная поверхность, относительно которой и будут производиться измерения. Ни в коем случае не нужно рассчитывать на полы в комнате, они очень редко соответствуют перечисленным требованиям. Лучше всего, конечно, использовать для этого лазерный уровень, но приобрести его для разового пользования, могут позволить себе не многие. Поэтому придется обходиться более традиционными инструментами. 

Измерение угла наклона с помощзью прибора — Фото 06

   С помощью обычного строительного уровня вполне можно определить  уклон канализации на 1 метр трубы. Для этого потребуются следующие материалы и инструменты:

• Трубы;
• Пузырьковый уровень. Лучше, если его основание будет иметь полукруглую форму, это значительно облегчит работу в одиночку.
• Фитинги, фурнитура и крепления для труб;
• Карандаш;
• Ножовка.

   Сразу нужно оговориться, что пузырьковый уровень кроме обычных двух меток, должен иметь еще по две с каждой стороны. Для тех, кто не знает: каждая из этих меток означает отклонение от горизонтального уровня на 1 см., в ту или другую сторону.

Определение угла наклона труб — Фото 07

   Работы начинают с самой низкой точки. Труба соединяется с предыдущей конструкцией и крепится к стене одной стороной. На нее ставится строительный уровень и выставляется необходимое превышение. Для этого воздушный пузырек должен коснуться одного из делений, в зависимости от того, какой уклон канализации необходим. После этого крепится второй конец трубы. И так дальше  пока трубопровод не дойдет до сантехнического прибора. Если все сделано правильно, канализация будет иметь нужный уклон.

  Совет. Если нет возможности найти уровень с тремя метками, вполне можно обойтись и обычным. Для этого, его сначала нужно соответствующим образом  отградуировать. Сделать это можно с помощью прямой линии, начерченной на стене, с соответствующим занижением. Приложив к ней уровень, нужно фломастером сделать отметку на  шкале, по краю воздушного пузырька.

Как правильно выставить уклон канализации на 1 метр СНиП

Грамотный монтаж канализационной системы невозможен без предварительных расчетов. Необходимо определить диаметр труб, скорость движения стоков и уклон канализации на 1 метр СНиП. Ошибки при выборе последнего параметра могут вызвать существенные проблемы в работе автономной канализации.

Что такое угол наклона трубопровода?

Монтаж труб канализации не должен выполняться по горизонту, а находится к нему под небольшим углом, значение которого определяют специальные нормативы. Для обозначения уклона трубы используется не привычная система градусов, здесь коэффициент определяется в сантиметрах на метр. Такая размерность позволяет избежать больших погрешностей при монтаже магистрали к септику. Длина такой ветки может составлять 10-12 метров и выдержать заданный угол очень сложно. Предложенное обозначение показывает – насколько один конец трубы длиной в 1 метр должен быть выше другого.

Внимание. В справочной литературе уклон трубы обозначается простой или десятичной дробью. Например, коэффициент 0,03 означает уклон 3 см на 1 метр.

Соотношение диаметров труб и рекомендуемого уклона

Кроме рекомендованного уклона канализации на 1 метр, норматив определяет максимальный и минимальный показатель.

Максимальный уклон

Верхняя граница допустимого значения не должна превышать 0,15, это означает наклон погонного метра трубы на 15 см. Больший коэффициент может использоваться на коротких участках, примыкающих к сантехническим приборам. Необходимо учитывать скорость потока, она не может быть больше 1,4 м/с, иначе твердые фракции осядут на стенках магистрали. Сточные воды состоят из многочисленных взвесей и частиц с различной вязкостью и текучестью. При уклоне, превышающем 15 см, они расслаиваются — жидкость уходит в септик, а оставшиеся фракции заиливают трубу.

Минимальный уклон

Минимальный показатель определен для каждого сечения трубы:

• 50 мм – 0,025;
• 100 мм – 0,012;
• 150 мм – 0,007;
• 200 мм – 0,005.

При несоблюдении этих показателей трубопровод быстро забьется. На отдельных участках, протяженностью не более 1 метра, допускается коэффициент 0,01.

Ошибки при выборе угла наклона труб

Нормальное функционирование системы отведения загрязненных вод обеспечивает сила тяжести, жидкость движется по трубам самотеком. При неверном выборе угла наклона возникают следующие сбои:

• Недостаточный уклон канализации – сточные воды двигаются медленно и застаиваются в трубе, что приводит к образованию засора. Особенно губительно такое явление для чугунных магистралей, которые подвергаются усиленной коррозии, возникают порывы и протечки.
• Большой угол наклона – ускорение потока приводит к недостаточной очистке труб, вода быстро уходит, а крупные фракции остаются на стенках. Работа такой магистрали сопровождается шумом и срывом водных затворов на сифонах.

Рекомендуемый коэффициент уменьшается с возрастанием диаметра трубы:

• 40-50 мм – 0,03;
• 100 мм – 0,02;
• 150 мм – 0,008;
• 200 мм – 0,007.

Ошибки при монтаже трубопровода

Как рассчитать степень наполненности трубопровода

Для стабильной работы канализации важны такие показатели:

• скорость течения стоков V;
• наполнение канализационной системы K.

K=H/D,

H – высота уровня сточных вод;

D – сечение канализации.

Рассчитав уровень наполненности магистрали, можно определить оптимальную скорость потока, при которой система будет функционировать без заиливания и мусорных засоров. Полная наполненность тубы составляет 1, при этом нарушается вентиляция системы, и могут сорваться гидрозатворы. Эффективный показатель составляет 0,5-0,6, если он опускается до 0,3, то жидкости недостаточно для смыва твердых фракций. Этот коэффициент зависит от материала труб, гладкий пластик имеет меньшую наполняемость, чем шероховатый чугун и асбестоцемент.

Совет. Описание последовательности расчетов и необходимые формулы берутся из СНиП 2.04.01-85.

Формула для расчета уклона труб

Скорость течения сливаемых отходов является ключевым параметром при вычислении оптимального уклона канализационной трубы. Ее минимальное значение составляет 0,7 м/с. Выполнить расчет для индивидуальной системы можно по формуле:

V√(H/d)≥K,

K – наполнение трубы, для полимерных материалов коэффициент – 0,5, для чугуна – 0,6;

d – сечение трубы;

V – скорость потока.

Из формулы следует, что соотношение скорости движения канализационных стоков к наполненности магистрали не должна быть меньше коэффициента K. В случае H/d=0 – канализация пуста, и скорость потока рассчитать невозможно.

Рекомендации по монтажу внутренней системы канализации

В квартирах и внутренней разводке частного дома используются трубы небольшого диаметра, кроме подключения унитаза. Уклон канализационной трубы 50 мм, используемой для ванны, раковины и душа, составляет 3 см на каждый метр. При монтаже магистрали длиной в 10 метров, ее самая высокая точка должна находиться в 30 см от самой низкой. Устраивая самостоятельно разводку, необходимо действовать согласно правилам:

• для горизонтальных труб не допускаются повороты в 90º, нужно устанавливать два фасонных элемента по 45º;
• соединение вертикальных участков под прямым углом допускается нормативами;
• исключаются изменения в типе канализационной разводки на ее различных участках, это приведет к выходу из строя всей системы в результате возникновения гидроударов;
• на отдельных частях магистрали, имеющих небольшое расстояние, возможно увеличение уклона больше максимальной нормы.

Схема размещения сантехники с уклоном труб

Угол уклона для наружной инженерной сети

Наружные сети монтируются из труб большего сечения, чем внутридомовая разводка. Материалом для них служит:

• полиэтиленовая труба с верхним гофрированным слоем;
• пластик;
• чугун;
• асбестоцемент.

Их установка согласно нормам СНиП должна учитывать уровень промерзания почвы. Глубина траншеи может составлять от 70 см в средней полосе до 2 метров в холодных регионах. В местах поворота трубопровода и при длине магистрали более 12 метров, необходимо устанавливать ревизионные колодцы, эти элементы позволят прочистить засоры в системе.

Для загородного дома с двумя санузлами используется трубами диаметром 110 мм, если в доме три туалета и более, рекомендуется прокладка трубопровода сечением 160 мм. При выкапывании траншеи оставляется запас до 20 см для выравнивания трубы до рекомендуемого угла уклона. Каждый размер магистрали имеет свой рекомендованный коэффициент уклона:

• 110 мм – 0,02 или 2 см на 1 метр;
• 160 мм – 0,008 или 8 мм на 1 метр.

Совет. При монтаже наружной магистрали следует ограничить число поворотов, увеличивающих угол наклона. Из-за рельефа могут возникнуть сложности с обеспечением необходимого уклона.

Прокладывание наружной магистрали

Соблюдение нормативов позволяет сохранять работоспособность магистрали при движении нечистот самотеком. Оптимальным прибором для определения правильного уклона является нивелир, используя его можно добиться высокой точности. Но такое устройство есть не у всех, поэтому найдены способы проверки с помощью подручных средств. Для измерения понадобится:

• шнур или веревка;
• два колышка;
• строительный уровень.

В прокопанной траншее забиваются колышки – один в начале, а второй в конце. Между ними натягивается шнур и с помощью строительного уровня выставляется по горизонту. Затем измеряется глубина траншеи до шнура в начальной точке и в конечной. Разница между этими значениями, деленная на длину трубопровода должна составить искомую величину наклона канализационной трубы на 1 погонный метр. Подогнать значение под нужный показатель, можно углубив или подсыпав песок на дно. Укладка труб всегда выполняется на подушку из утрамбованного песка. Этим же материалом выполняется первоначальная засыпка до верха магистрали, а после выполняется обратная засыпка грунта.

Если природный рельеф участка существенно превышает нормативный показатель, можно смонтировать магистраль двумя способами:

• создать систему, включающую несколько вертикальных переходов и горизонтальных участков, уложенных с рекомендованным уклоном;
• выкопать глубокую траншею, в которой разместится один вертикальный отрезок в начале трубопровода, остальная часть будет уложена по нормативному уклону.

Соблюдение правильного уклона при монтаже трубопровода внутри и снаружи частного дома обеспечит бесперебойную работу автономной канализации.

Уклон плоских крыш

Уклон крыши необходим для эффективного отвода воды с поверхности ската.

При нарушении уклона крыши образуются застойные зоны, которые способствуют сокращению срока службы водоизоляционного ковра.

Крыша с большим уклоном «прощает» мелкие ошибки при монтаже и увеличивает срок службы конструкции.

Уклоном называют величину крутизны ската крыши.

Если представить крышу в разрезе, то получится прямоугольный треугольник. Уклоном будет считаться тангенс угла α, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Уклон может измеряться в градусах – °, процентах – %, а также может быть выражен коэффициентом уклона i.

Крыши с уклоном до 12° принято считать плоскими, а с уклоном 12° и более — скатными.

Для перевода уклона из градусов в проценты следует тангенс угла в градусах умножить на 100:

Для перевода уклона из процентов в градусы следует вычислить функцию арктангенса угла в процентах, умноженного на 0,01:

Ниже приведена сводная таблица с уклонами в различных величинах.

Коэффициент уклона, i	Угол наклона, °	Наклон, %
0,008	0,5	0,8
0,01	0,6	1,0
0,015	0,9	1,5
0,02	1,1	2,0
0,03	1,7	3,0
0,05	2,9	5,0
0,10	5,7	10,0
0,12	6,8	12,0
0,15	8,5	15,0
0,20	11,3	20,0
0,25	14	25,0
0,30	16,7	30,0
0,45	24,2	45,0
0,60	31	60,0
1,00	45	100,0

В соответствии с действующими нормативными документами в строительстве, устройство скатов крыши необходимо выполнять с уклоном не менее 1,5% (i=0,015, 0,9°), т.е. 1,5 см подъема ската крыши на 100 см длины.

Была ли статья полезна?

Расчет и нанесение уклона на обмерных чертежах

С необходимостью посчитать уклон постоянно сталкиваются проектировщики, строители, архитекторы, а также люди ряда других профессий, в силу того, что на земной поверхности очень трудно найти идеально ровный участок. Уклон выражается в градусах или в процентах. Обозначение в градусах показывает угол кривизны поверхности. Но уклон может быть представлен и в виде тангенса этого угла, умноженного на 100%.

Как рассчитать уклон поверхности?
Уклон – это отношение превышения (ВС) к заложению (АС) и обозначается в текстовых документах буквой i.
Например, i=1:6

Разделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам нужно получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Чтобы получить уклон в промилле, умножьте результат деления на 1000‰.

Если вам необходимо получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов результат – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора, в результате вы получите значение уклона в градусах.

На видах (фасадах), разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим величину уклона, наносят знак , острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона.
Обозначение уклона наносят непосредственно над линией контура или на полке линии-выноски.
На планах направление уклона плоскостей указывают стрелкой, на которой, при необходимости, проставляют величину уклона (см.рис.).

Построение и обозначение уклона. Пример изображения уклона на планах.

Величину уклона (тангенс угла наклона) указывают в виде простой или десятичной дроби с точностью до третьего знака.

Уклон (в строительстве) — показатель крутизны склона (а также ската кровли).

Укло́н (в геодезии) — показатель крутизны склона; отношение превышения местности к горизонтальному проложению, на котором оно наблюдается. Иными словами, величина уклона равна тангенсу угла между поверхностью склона и горизонталью.

Уклон поверхности равен тангенсу угла α, tgα = h/l – отношение перпендикуляра, опущенного из точки поверхности на прямую поверхность, к длине прямой поверхности от начала склона (при вершине угла α) до перпендикуляра.

Например, подъёму 12 м на 100 м перемещения по горизонтали соответствует уклон, равный 0,12 (12 % или 120 ‰).
При чтении нотации знак «%» произносится «сотых», а «‰» — «тысячных».

Источник:

книга: Единые требования по выполнению строительных чертежей.
М.: Изд-во «Архитектура-С», 2004.
Справочное пособие.
Автор: Георгиевский О.В.

Аннотация:
Справочное пособие по строительному черчению для студентов средних и высших учебных заведений. Пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов.
Настоящее справочное пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов ЕСКД (Единой системы конструкторской документации) и СПДС (Системы проектной документации для строительства).
Пособие может быть использовано при выполнении заданий по архитектурно-строительному черчению, а также при выполнении курсовых и дипломных проектов студентами всех строительных специальностей средних и высших учебных заведений.

распечатать

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Google+

Большой уклон канализации к септику – как быть?

  Неотъемлемой частью строительства автономной канализации является проектирование и обустройство канализационной трубы. Основное внимание необходимо уделить правильному уклону канализации к септику. В основном применяется канализационный отвод по самотечному типу. Это означает, что движение бытовых отходов обуславливается только силой тяжести. Именно из-за этого факта следует избегать ошибок в проектировании канализации. В этой статье рассматриваются основные ошибки при строительных работах, а также способы их предотвращения.

  В частном секторе проектирование напорной канализации в большинстве случаев применяется в том случае, когда монтаж самотечной канализации невозможен. Поэтому очень важно при строительстве правильно определить уклон канализации к септику.  Ошибки на этом этапе приведут к серьезным проблемам в использовании автономной канализации, и даже могут полностью остановить процесс фильтрации бытовых отходов.

Принцип функционирования канализации по самотечному типу

  Системное устройство канализации – это набор труб, которые транспортируют нечистоты из помещения в место конечной обработки и фильтрации.

  Под углом уклона канализационных труб к септику подразумевается не геометрический угол, измеряемый в градусах, а показатель, который  согласно инструкции представляется в сантиметрах на погонный метр.

  Известно, что вода может перетекать только под действием земной тяжести, поэтому канализационную трубу монтируется с уклоном.  Существует ошибочное мнение, что большой укол уклона способствует более качественной транспортировке отходов. На самом деле это не так и слишком большой уклон наоборот станет препятствием для эффективной работы канализации. Это объясняется тем, что нечистоты составляют из себя не только воду, но и тяжелый примеси как-то небольшие остатки пищи, жир и другие твердые отходы.

  Смесь таких веществ не должны оставаться на стенках трубы, потому как примеси станут накапливаться и препятствовать свободному продвижению отходов по трубам. Для того, чтобы тяжелые фракции смывались водой и не закупоривали трубы необходимо обеспечить оптимальный напор бытовых стоков. А так как монтируется канализация, в которой вода транспортируется благодаря законам физики, то угол уклона между трубой и септиком и есть тот самый фактор, который регулирует скорость сливания стоков в резервуар фильтрации.

Лучшим вариантом будет спроектировать напор воды, который смывает все нечистоты и транспортирует их в место конечной очистки. Согласно нормам показатель движения жидкостей должен составлять около 1 метра в секунду. В этом случае в трубах происходит самоочистка и пользователю канализации не нужно ликвидировать засорения.

Почему не стоит проектировать большой уклон канализации

  Логично объяснимо, почему не стоит делать маленький угол уклона: вода с малой скоростью транспортировки будет медленно попадать в септик, а тяжелые включения успеют выпасть в осадок в трубах. А вот слишком большой уклон несет в себе также ряд неприятных последствий:

1. Быстрый набор бытовых стоков не успеет повлечь за собой твердые вещества.
2. Превышенный угол наклона способствует возможности перекрывания канализационного стояка. Последствием станет срыв затворов, а также неприятный запах канализации в жилом помещении.

Как правильно рассчитать уклон канализации

  Согласно стандарту угол канализации измеряется в сантиметрах. Величина показателя может представляться в виде десятичной дроби, которая показывает коэффициент уклона трубы к длине трубы.

  Рассмотрим для большей ясности наглядный пример. К примеру, согласно строительным нормам уклон трубы должен быть равен 0,02. Этот показатель означает понижение высоты на 5 сантиметров с каждым метром длины трубопровода. Рассчитать расстояние между высотой начала и конца трубопровода можно умножив длину трубы на коэффициент. То есть в примере, если длина трубы равно 10 метров, то разница в высоте между началом и концом составит 10*0,02= 20 сантиметров.

  Также при проектировании следует учесть диаметр канализационной трубы. Согласно СНиПу,  сейчас приняты следующие нормы:

1. Для трубопровода с сечением до 50 мм – коэффициент уклона составляет 0,03
2. Для трубопровода с сечением до 100 мм – коэффициент составляет 0,02.

Следует учитывать, что диаметр труб внешней канализации редко имеет такие параметры. Обычно сечение канализационных труб, которые транспортируют отходы из дома в септик составляет от 150 мм. В таком случае минимальный уклон канализации должен составлять 2%. Монтажные работы следует проводить очень внимательно. Так как малейшие неровности в траншее могут повлиять на конечный итог. Для того, чтобы свести к минимуму риски связанные с земляными работами на дно траншеи засыпают песчаную подушку. С ее помощью возможно выровнять неровности и предотвратить смещение труб в дальнейшем.

  Таким образом, при строительстве самотечной канализации следует рассчитать оптимальный уклон труб к септику. Большой уклон, вопреки распростаненному заблуждению, не несет пользы и даже способен нанести урон конструкции транспортировки сточных вод. 

Уклон канализации к септику

Устройство самотечной наружной канализации

Прокладка самотечной канализации

Уклон канализационной трубы

Схема уклона труб внутренней канализации

Расчет уклона и общего уклона в архитектуре

Архитекторы постоянно предоставляют информацию об уклоне на своих чертежах, используя градиенты, градусы или проценты в зависимости от приложения. Например, крыши обозначаются градиентами, а поперечные уклоны тротуаров обычно обозначаются в градусах. Полезно понять, как рассчитать каждый метод.

Существует три различных способа указать наклон поверхности относительно горизонтальной плоскости: градусы, уклон и процент.

Расчет градиента уклона

Градиенты уклона записываются как Y: X, где Y – это единичная величина подъема, а X – это пробег. Оба числа должны использовать одни и те же единицы измерения. Например, если вы путешествуете на 3 дюйма по вертикали и 3 фута (36 дюймов) по горизонтали, наклон будет 3:36 или 1:12. Это читается как «наклон один из двенадцати».

Расчет процента уклона

Процент уклона рассчитывается так же, как и уклон.Преобразуйте приближение и бег в те же единицы, а затем разделите приближение на разбег. Умножьте это число на 100, и вы получите наклон в процентах. Например, подъем 3 дюйма, разделенный на 36 дюймов = 0,083 x 100 = уклон 8,3%.

Расчет уклона в градусах

Самый сложный способ вычисления наклона – в градусах, и для этого требуется немного математики средней школы. Тангенс данного угла (в градусах) равен подъему, деленному на пробег. Следовательно, величина, обратная тангенсу подъема, деленная на длину пробега, даст угол.

Таблица общих наклонов в архитектуре

В таблице ниже показаны некоторые распространенные уклоны. Полы с уклоном 1:20 не требуют поручней, но все, что круче 1:20, считается пандусом и требует поручней. Пандусы с уклоном 1:12 – это максимальный уклон, разрешенный правилами ADA, и для них требуются поручни. Федеральные коды ADA указывают, что максимальный поперечный уклон доступного маршрута составляет 1:48, что чуть больше 2%. Однако мы видели некоторые юрисдикции, которые разрешают максимальный поперечный уклон 1:50.

Градусов	Градиент	Процент
0,6 °	1: 95,49	1,0%
1 °	1: 57.29	1,7%
1,15 °	1 : 50	2%
1,19 °	1: 48	2,08%
2,86 °	1: 20	5%
4,76 °	1: 12	8 .3%
7,13 °	1: 8	12,5%
10 °	1: 5,67	17,6%
14,04 °	1: 4	25%
15 °	1: 3,73	26,8%
26,57 °	1: 2	50%
30 °	1: 1,73	57,7%
45 °	1: 1	100%
56.31 °	1: 0,67	150%
60 °	1: 0,6	173,2%
63,43 °	1: 0,5	200%
78,69 °	1 : 0,2	500%
89,43 °	1: 0,1	1000%
90 °	1: 0	инф.

Скаты крыши

Наклоны крыши идентифицируются с использованием описанного выше градиентного метода, где подъем меняется, но обычно длина спуска составляет 12.На некоторых очень крутых крышах вы можете увидеть инвертированный градиент, так что длина пролета меняется, но подъем сохраняется как 12.

Кровля с малым уклоном

Крыши с низким уклоном имеют уклон 3:12 или меньше. У них должна быть мембранная кровельная система для обеспечения водонепроницаемости.

Градиент крыши	Градусов	Процент
1/4: 12	1,19 °	2,08%
1/2: 12	2,39 °	4.17%
1: 12	4,76 °	8,3%
2: 12	9,46 °	16,67%
3: 12	14,04 °	25%

Крутые крыши

Все, что выше 3:12, считается крутой крышей и может быть покрыто металлическими панелями, черепицей или черепицей – эти крыши проливают воду и не считаются водонепроницаемыми.

Градиент крыши	Градусов	Процент
4: 12	18.43 °	33,33%
5: 12	22,62 °	41,67%
6: 12	26,57 °	50%
7: 12	30,26 °	58,33 %
8: 12	33,69 °	66,67%
9: 12	36,87 °	75%
10: 12	39,81 °	83,33%
11: 12	42.51 °	91,67%
12: 12	45 °	100%

Калькулятор градусов, градиента и уклона

Наклон или уклон линии описывает направление и крутизну кривой линия. Уклон может быть выражен в углах, уклонах или ступенях.

Наклон, выраженный как Угол

S _угол = tan ^-1 (y / x) (1)

где

S _угол = угол (рад, градусы (°))

x = горизонтальный участок (м, фут..)

y = вертикальный подъем (м, футы …)

Пример – уклон как угол

Уклон как угол для высоты 1 м на расстоянии 2 м можно вычислить как

S _угол = tan ^-1 ((1 м) / (2 м))

= 26,6 °

Наклон, выраженный как уклон

S _{уклон (%)} = (100%) y / x (2)

где

Класс S _(%) = уклон (%)

Пример – уклон как уклон

Уклон как уклон для отметки 1 м на расстоянии 2 м можно рассчитать как

S _{уклон (%)} = (1 м) / (2 м)

= 50 (%)

Уклон и Уклон кровли

Уклон кровли – это уклон, созданный стропилами.Вы можете найти уклон крыши в виде x: 12, например 4/12 или 9/12.

Уклон кровли в форме x: 12 может быть выражен в ступенях как

Степень S _(%) = (100%) x / 12 (3)

Пример – Изображение крыши 4/12 для степени

S _{уклон (%)} = (100%) 4/12

= 33,3%

Уклон крыши на форме x: 12 может быть выражен в углах как

S _угол = tan ^-1 (x / 12) (3b)

Пример – Изображение крыши 4/12 как угол

S _угол = tan ^-1 (4/12)

= 18.4 °

Калькулятор наклона или уклона

Расчет угловых градусов, уклона и длины уклона.

y – вертикальный подъем (м, футы, дюймы ….)

x – горизонтальный проход (м, футы, дюймы ….)

(включить всплывающее окно)

Диаграмма наклона или уклона

Используйте эту диаграмму для оценки наклона или уклона. Измерьте горизонтальный пробег и вертикальный подъем и нарисуйте линии на диаграмме, чтобы оценить наклон.

Загрузите и распечатайте диаграмму уклона / уклона

Уклоны в зависимости от уклонов и% уклонов

900 900 55 67 73 9001 45

• Уклон 1% = 0,57 градуса = 1 см на 100 см = 1 дюйм на 100 дюймов = 0,125 дюйма на фут

Вертикальный подъем, горизонтальный пробег и длина уклона

Касательные и наклоны

Касательные и уклоны

Определение касательной

Синус и косинус – не единственные тригонометрические функции, используемые в тригонометрии.Многие другие использовались на протяжении веков, такие как гавайские травы и спреды. Самый полезный из них – касательная. В терминах диаграммы единичного круга касательная – это длина вертикальной линии ED , касательной к окружности от точки касания E до точки D , где эта касательная линия пересекает луч AD , образующий угол.

Уклон
Угол (градусы)	Уклон 30% (		) 30
	Y	X
0,1	1	573,0	0,17
0,2	1	286.5	0,35
0,3	1	191,0	0,52
0,4	1	143,2	0,70
0,5	1	114,6	0,87
0,57	1	100	1
0,6	1	95,49	1,05
0,7	1	81.85	1,22
0,8	1	71,62	1,40
0,9	1	63,66	1,57
1	1	57,29	1,75
2	1	28,64	3,49
3	1	19,08	5,24
4	1	14.30	6,99
5	1	11,43	8,75
5,74	1	10	10
6	1	9,514	10,5
7	1	8,144	12,3
8	1	7,115	14,1
9	1	6.314	15,8
10	1	5,671	17,6
11	1	5,145	19,4
12	1	4,705	21,3
13	1	4,331	23,1
14	1	4,011	24,9
15	1	3.732	26,8
16	1	3,487	28,7
17	1	3,271	30,6
18	1	3,078	32,5
19	1	2,904	34,4
20	1	2,747	36,4
21	1	2.605	38,4
22	1	2,475	40,4
23	1	2,356	42,4
24	1	2,246	44,5
25	1	2,145	46,6
26	1	2,050	48,8
27	1	1.963	51,0
28	1	1,881	53,2
29	1	1,804	55,4
30	1	1,732	57,7
31	1	1,664	60,1
32	1	1,600	62,5
33	1	1.540	64,9
34	1	1,483	67,5
35	1	1,428	70,0
36	1	1,376	72,7
37	1	1,327	75,4
38	1	1,280	78,1
39	1	1.235	81,0
40	1	1,192	83,9
41	1	1,150	86,9
42	1	1,111	90,0
43	1	1.072	93,3
44	1	1.036	96,6
45	1	1.000	100,0
46	1	0,9657	103,6
47	1	0,9325	107,2
48	1	0,9004	111,1
49	1	0,8693	115,0
50	1	0,8391	119,2
51	1	0.8098	123,5
52	1	0,7813	128,0
53	1	0,7536	132,7
54	1	0,7265	137,6
1	0,7002	142,8
56	1	0,6745	148,3
57	1	0.6494	154,0
58	1	0,6249	160,0
59	1	0,6009	166,4
60	1	0,57738	173,2	61	1	0,5543	180,4
62	1	0,5317	188,1
63	1	0.5095	196,3
64	1	0,4877	205,0
65	1	0,4663	214,5
66	1	0,4452
1	0,4245	235,6
68	1	0,4040	247,5
69	1	0.3839	260,5
70	1	0,3640	274,7
71	1	0,3443	290,4
72	1	0,32438
1	0,3057	327,1
74	1	0,2867	348,7
75	1	0.2679	373,2
76	1	0,2493	401,1
77	1	0,2309	433,1
78	1	0,21238	470,5		79	1	0,1944	514,5
80	1	0,1763	567,1
81	1	0.1584	631,4
82	1	0,1405	711,5
83	1	0,1228	814,4
84	1	0,1051	951,4
85	1	0,08749	1143
86	1	0,06993	1430
87	1	0.05241	1908
88	1	0,03492	2864
89	1	0,01746	5729
90	1	0,00000	∞

Если ваш браузер поддерживает Java, вы можете перетащить точку B вокруг, чтобы увидеть, как изменяются синус, косинус и тангенс при изменении угла. (Дополнительные сведения об управлении фигурой см. В разделе «Об апплете».)

Касательная через синус и косинус

Поскольку два треугольника ADE и ABC похожи, мы имеем ED / AE = CB / AC.

Но ED = tan A, AE = 1, CB = sin A, и AC = cos AB. Таким образом, мы вывели фундаментальное тождество

Касательные и прямоугольные треугольники

Так же, как синус и косинус могут быть найдены как отношения сторон прямоугольных треугольников, так и касательная.

Мы будем использовать три отношения, которые у нас уже есть. Во-первых, tan A = sin A / cos A. Во-вторых, sin A = a / c. В-третьих, cos A = б / с. Разделив a / c на b / c и исключив появившиеся c , мы заключаем, что tan A = a / b. Это означает, что касательная – это противоположная сторона, деленная на соседнюю сторону:

Уклоны линий

Одна из причин, по которой касательные так важны, заключается в том, что они дают наклон прямых линий.Рассмотрим прямую линию, проведенную в координатной плоскости x-y .

Точка B – это место, где линия пересекает ось y . Мы можем позволить координатам B быть (0, b ), так что b, , называемый пересечением y , указывает, насколько далеко от оси x лежит B . (Это обозначение противоречит обозначениям сторон треугольника a, b, и c, , поэтому не будем сейчас обозначать стороны.)

Вы можете видеть, что точка 1 справа от начала координат помечена 1, а ее координаты, конечно же, равны (1,0). Пусть C будет точкой, в которой эта вертикальная линия пересекает горизонтальную линию через B. Тогда C имеет координаты (1, b ).

Точка A – это место, где вертикальная линия над единицей пересекает исходную линию. Пусть м обозначает расстояние, на которое A находится выше C. Тогда A имеет координаты (1, b + m ). Это значение м называется уклоном линии. Если вы переместитесь на одну единицу вправо в любом месте линии, то вы переместитесь на м вверх и на единицы.

Теперь рассмотрим угол CBA. Назовем его углом наклона . Касательная CA / BC = м /1 = м. Следовательно, уклон – это тангенс угла наклона.

Углы возвышения и понижения

Термин «угол возвышения» относится к углу над горизонтом относительно наблюдателя. Если вы находитесь в точке A, и AH. – горизонтальная линия, то угол возвышения до точки B над горизонтом равен BAH. Аналогично, «угол падения» до точки C ниже горизонта – это угол CAH.

Касательные часто используются для решения задач, связанных с углами возвышения и падения.

Снова общие углы

Мы можем расширить нашу таблицу синусов и косинусов общих углов до касательных. Вам не нужно запоминать всю эту информацию, если вы можете просто запомнить соотношение сторон треугольника 45 ° -45 ° -90 ° и треугольника 30 ° -60 ° -90 °. Отношения – это значения триггерных функций.

Обратите внимание, что тангенс прямого угла отображается как бесконечность. Это потому, что по мере того, как угол увеличивается до 90 °, касательная увеличивается неограниченно.Возможно, лучше будет сказать, что касательная к 90 ° не определена, поскольку, используя определение окружности, луч, выходящий из начала координат под углом 90 °, никогда не пересекает касательную линию.

Угол	Градусов	Радианы	косинус	синус	тангенс
	90 °	π /2	0	1	бесконечность
	60 °	π /3	1/2	√3 / 2	√3
	45 °	π /4	√2 / 2	√2 / 2	1
	30 °	π /6	√3 / 2	1/2	1 / √3
	0 °	0	1	0	0

Упражнения

29. В прямоугольном треугольнике a = 30 ярдов и загар A = 2. Найдите b и c.

49. cos t = 2 tan t. Найдите значение sin t.

Примечание. В следующих задачах под расстоянием понимается горизонтальное расстояние, если не указано иное; высота объекта означает его высоту над горизонтальной плоскостью через точку наблюдения. Высота глаза наблюдателя не должна приниматься во внимание, если специально не указано иное.В задачах, связанных с тенью объекта, предполагается, что тень падает в горизонтальной плоскости через основание объекта, если не указано иное.

151. Угол подъема дерева на расстоянии 250 футов составляет 16 ° 13 ‘. Найдите высоту.

152. Найдите высоту дальнего шпиля 321 фут, угол подъема 35 ° 16 ‘.

153. С корабля угол подъема вершины маяка на высоте 200 футов над водой составляет 2 ° 20 ‘.Найдите расстояние.

154. С вершины маяка на высоте 165 футов над водой угол падения корабля составляет 3 ° 50 ‘. Найдите расстояние.

159. Найдите высоту башни на расстоянии 186 футов, угол подъема 40 ° 44 ‘.

160. С одной стороны ручья шест высотой 50 футов имеет с противоположной точки угол возвышения 5 ° 33 ‘. Найдите ширину ручья.

164. От одного холма вершина другого на 128 футов выше имеет угол подъема 2 ° 40 ‘. Найдите расстояние.

165. От одного холма до вершины другого расстояние 6290 футов имеет угол возвышения 4 ° 9 ‘. Найдите, насколько высота второго холма превышает высоту первого.

189. Фронтонный конец крыши имеет размеры 40 футов в диаметре у основания и 26 футов от основания до конька. Под каким углом наклоняются стропила?

Подсказки

Общий совет для всех этих упражнений – сначала нарисовать фигуру.

29. Так как вы знаете a и загар A, , вы можете найти b. Затем вы можете определить c по теореме Пифагора, или с помощью синусов, или с помощью косинусов.

49. Вам понадобится два удостоверения личности. Во-первых, tan t = sin t / cos t. Во-вторых, тождество Пифагора, sin ² t + cos ² t = 1. Затем вам придется решить квадратное уравнение.

151. Помните, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике – это противоположная сторона, деленная на соседнюю сторону. Вы знаете прилегающую сторону (расстояние до дерева) и угол (угол подъема), поэтому вы можете использовать касательные для определения высоты дерева.

152. Вы знаете угол (опять же, угол возвышения) и прилегающую сторону (расстояние до шпиля), поэтому используйте касательные, чтобы найти противоположную сторону.

153. Используя угол и противоположную сторону, используйте касательную, чтобы найти прилегающую сторону.

154. Тот же намек, что и в 153.

159. Тот же намек, что и в 152.

160. Тот же намек, что и в 153.

164. Тот же намек, что и в 153.

165. Тот же намек, что и в 152.

189. Фронтонный конец крыши представляет собой равнобедренный треугольник.Если провести перпендикулярную линию с гребня, вы получите два равных прямоугольных треугольника. Вам известны две ножки треугольников, поэтому угол наклона стропил можно определить с помощью арктангенса.

ответы

29. b = a / tan A = 30/2 = 15 ярдов. c = 33,5 ярда.

49. Так как cos t = 2 tan t, , следовательно, cos t = 2 sin t / cos t, so cos ² t = 2 sin t, и, по пифагорейской идее 1 – sin ² t = 2 sin t. Это дает вам квадратное уравнение sin ² t + 2 sin t – 1 = 0. Решение: sin t = –1 ± √2. Из этих двух решений единственно возможным является sin t = √2 – 1.

151. Высота = 250 желто-коричневых 16 ° 13 ‘= 72,7’ = 72’9 дюймов.

152. Высота = 321 желто-коричневый 35 ° 16 ‘= 227 футов.

153. Расстояние = 200 / tan 2 ° 20 ‘= 4908 футов, почти миля.

154. Расстояние = 165 / тангенс угла 3 ° 50 ‘= 2462 фута, почти полмили.

159. Высота = 186 желтовато-коричневый 40 ° 44 ‘= 160 футов.

160. Расстояние = 50 / тангенс угла 5 ° 33 ‘= 515 футов.

164. Расстояние = 128 / tan 2 ° 40 ‘, около 2750 футов, чуть больше полумили.

165. Высота = 6290 желто-коричневый 4 ° 9 ‘= 456,4 фута.

189. tan A = 26/20, поэтому A = 52 °.

4,5 Уклон | NWCG

Под уклоном понимается угол или уклон уклона. Наклон может быть восходящим или нисходящим. Наклон обычно выражается в процентах и ​​соответствует величине подъема или вертикальному расстоянию, деленному на пробег, или горизонтальному расстоянию. Процент означает на 100. Наклон также можно выразить как угол, который дает величину отклонения от плоскости в градусах. Преобразование между процентами наклона и углом наклона можно выполнить с помощью научного калькулятора и функции обратного тангенса (тангенса угла наклона).По сути, угол наклона – это арктангенс процента уклона (с процентом наклона, выраженным в десятичной дроби).

Пример 1 – Наклон составляет 60 процентов. Какой угол наклона?
Шаг 1. Преобразование 60 процентов в десятичную форму. Шестьдесят процентов означает 60 из 100. Можно написать 60/100 = 0,60. См. Главу 1.
Угол наклона = обратный тангенс угла наклона в процентах (в десятичной системе)
Угол наклона = обратный тангенс угла наклона 0,60
Шаг 2. Введите.6 в калькулятор и нажмите кнопку инверсии, инверсии или «2nd», затем кнопку загар, чтобы получить арктангенс. Калькулятор покажет угол наклона.

Уклон 60 процентов соответствует углу наклона 31 °.

ИЗМЕРЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ НАКЛОНА

Процент уклона можно измерить с помощью клинометра или измерителя наклона или разделив подъем на пробег, как описано в этом мультимедийном руководстве. Щелкните рисунок ниже, чтобы просмотреть урок, который включает аудио.

Щелкните изображение выше, чтобы просмотреть руководство по измерению уклона.

Если у вас есть клинометр или другое цифровое устройство для измерения процента наклона в полевых условиях, наведите указатель на клинометр, как показано ниже:
1. Откройте оба глаза, чтобы увидеть объект и прочитать шкалу.
2. Проверьте, какая шкала читается. В видоискателе есть две шкалы: шкала наклона в процентах на правом поле и шкала угла наклона на левом поле. Вертикальный угол указывается в градусах.
3. Наведитесь на клинометр с уровня глаз до объекта или до удаленной точки, которая также находится примерно на уровне глаз.
4. Считайте по шкале наклон в процентах или градус наклона.

Обратите внимание, что на неровной местности клинометр следует размещать на вехе на уровне глаз и снимать показания с удаленной точки на другой вехе той же высоты, чтобы получить более точные показания.

Пример 2 – Используйте измерения подъема и спуска на рисунке ниже, чтобы оценить наклон в процентах.

Процент уклона = (8 футов / 40 футов) × 100 = 0.20 × 100 = 20%

Наклон составляет 20 процентов.

РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО РАССТОЯНИЯ

Если наклон и вертикальное расстояние (подъем) известны, то можно рассчитать горизонтальное расстояние (пробег). Уравнение процента наклона можно изменить, чтобы получить уравнение для горизонтального расстояния.

Процент уклона = (подъем / спуск) × 100
Переставьте члены уравнения: умножьте обе части на пробег.
пробег × уклон% = подъем / спуск × 100 × пробег
Разделите обе стороны на процент уклона.
(пробег × уклон%) / (уклон%) = (подъем × 100) / (уклон%)

пробег = (подъем × 100) / уклон% – это мера горизонтального расстояния.

Пример 3 – Холм имеет уклон 8 процентов. Высота холма 15 футов. Какое расстояние по горизонтали?

горизонтальное расстояние = пробег = (подъем × 100) / наклон%

Шаг 1. Введите заданные значения в уравнение.

Шаг 2. Решить.
пробег = ((15 футов × 100) / 8) = (1500 футов / 8) = 188 футов

Горизонтальное расстояние холма составляет 188 футов.

РАСЧЕТ РАССТОЯНИЯ НАКЛОНА

Расстояние откоса (h) – это длина откоса от низа до верха откоса, которая больше, чем расстояние по вертикали и горизонтали.

Наклонное расстояние можно рассчитать, если известны вертикальная высота (подъем) и горизонтальное расстояние (пробег) прямого угла. Существует прямой угол, если вертикальные и горизонтальные расстояния “истинны” по отношению к вертикали и горизонтали соответственно. См. Следующий рисунок, на котором x обозначен как бег, а y как подъем.Чтобы рассчитать наклонное расстояние, вам понадобится базовый научный калькулятор с функцией квадратного корня (√z).

Пример 4 – Найдите наклонное расстояние для вертикального и горизонтального расстояний, показанных на рисунке ниже.

Шаг 1. Используйте уравнение h = √ (x ² + y ² )
наклонное расстояние =
√ [(горизонтальное расстояние) ² + (вертикальное расстояние) ² ]

Шаг 2. Измените все значения на те же единицы, в данном случае футы.Коэффициент преобразования составляет 12 дюймов = 1 фут.

Шаг 3. Подставьте значения в уравнение и решите.
h = √ (x ² + y ² )

h = √ [(41,7 футов × 41,7 футов) + (9,3 футов × 9,3 футов)] = √ [(1738,9 футов ² + 86,5 футов ² )]

h = √ (1825 футов ² ) = 42,7 футов

Какое наклонное расстояние в футах и ​​дюймах?
h = 42 фута + 0,7 фута × 12 дюймов / 1 фут = 42 фута 8 дюймов

См. Главу 2, раздел 2.1 для обзора преобразования единиц.

h = наклонное расстояние = 42,7 фута или 42 фута 8 дюймов

{{quiztitle}}

Выберите правильный ответ из следующих вопросов:

Градиент (или наклон) линии и наклон

Заявка: Дорожный знак, обозначающий крутой уклон.
Уклон дороги «15%» эквивалентен «m = 0,15».

Наклон (также известный как наклон ) линии определяется как

`” gradient “= текст (вертикальный подъем) / текст (горизонтальный бег`

На следующей диаграмме градиент линии AB определяется как: `a / b`

Как правило, для линии, соединяющей точки ( x ₁ , y ₁ ) и ( x ₂ , у ₂ ) имеем:

Теперь мы можем написать формулу для наклона прямой.

Градиент линии формулы

Из приведенной выше диаграммы видно, что уклон (обычно обозначается м ) определяется по формуле:

`m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1`

Интерактивный график – наклон линии

Вы можете изучить концепцию наклона линии на следующем интерактивном графике (это не фиксированное изображение).

Перетащите либо точку A ( x ₁ , y ₁ ) или точку B ( x ₂ , y ₂ ), чтобы узнать, как градиент работает.Числа будут обновляться по мере взаимодействия с графиком.

Обратите внимание, что происходит со знаком (плюс или минус) наклона, когда точка B находится выше или ниже A.

Наклон `= (y_2 – y_1) / (x_2 – x_1)`

`= (BC) / (AC)`

Авторские права © www.intmath.com

Вы можете перемещать график вверх-вниз, влево-вправо, если удерживаете клавишу «Shift», а затем перетаскиваете график.

Если заблудились, всегда можно обновить страницу.

Пример

Найдите наклон прямой, соединяющей точки (−4, −1) и (2, −5).

Ответ

Это задействованные точки:

Итак, уклон:

`m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1`

`= (- 5 – (- 1)) / (2 – (- 4)`

`= (- 4) / 6`

`= -2 / 3`

Обратите внимание, что наклон отрицательный . Линия идет «вниз по склону», когда мы движемся слева направо.

Положительные и отрицательные склоны

Как правило, положительный наклон указывает на значение зависимой переменной (обычно y ) увеличивается на при движении слева направо:

Зависимая переменная на приведенном выше графике – это значение y , а независимая переменная – x .

Отрицательный наклон означает, что значение зависимой переменной (обычно y ) равно , уменьшаясь на при движении слева направо:

Наклон

У нас есть линия с уклоном м и углом, который линия составляет с x – ось α.

Из тригонометрии напомним, что тангенс угла α определяется как:

`tan \ alpha = текст (напротив) / текст (рядом)`

Теперь, поскольку наклон также определяется как противоположный / смежный, мы имеем:

Это дает нам результат:

tan α = м

Тогда мы можем найти угол α , используя

α = arctan м

(то есть α = tan ^-1 м )

Этот угол α называется наклоном прямой линии.@ `

ПРИМЕЧАНИЕ: Размер угла α составляет (по определению) только между `0 °` и `180 °`.

Упражнение 2

Найдите наклон прямой α = 137 °.

Ответ

Ситуация следующая:

Итак, уклон:

м = tan α

= загар 137 °

= -0,933

Обратите внимание, что наклон отрицательный.

Как мне найти наклон θ (в радианах И градусах) линий, проходящих через точки? (-√3, -1), (0, -2)

# “Напомним определение наклона прямой L:” #

# “Если” \ \ m \ \ “- наклон линии” \ \ L \ \ “, а” \ \ \ theta \ \ “- наклон линии” \ \ L “, то:” #

# \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad tan (\ theta) \ = \ m, \ qquad \ qquad “и” \ qquad \ quad \ theta \ in [0, \ pi). \ qquad \ qquad \ qquad \ quad \ \ (1) #

# “Итак, чтобы найти наклон линии, мы можем начать с определения ее наклона” #
# “, а затем использовать уравнение.(1). “#

# “Дана линия, проходящая через две точки:” #

# \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad (- sqrt {3}, -1) \ qquad \ qquad “и” \ qquad \ qquad (0, -2). #

# “Наклон этой линии:” #

# \ qquad m \ = \ {-1 – (-2)} / {- sqrt {3} – 0} \ = \ {-1 + 2} / {- sqrt {3}} \ = \ {1} / {- sqrt {3}} \ = \ – {1} / {sqrt {3}}. #

# “Наклон этой линии:” #

# \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad m \ = \ – {1} / {sqrt {3}}.#

# “Итак, по формуле (1), для наклона” \ \ theta \ \ “этой строки:” #

# \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ quad \ tan (\ theta) \ = \ – {1} / {sqrt {3}}, \ qquad \ qquad \ theta \ in [0, \ pi). #

# “Поскольку” \ \ tan (\ theta) \ \ “отрицательно, а” \ quad \ theta \ in [0, \ pi) “, мы видим, что” #
# \ \ theta \ в “Квадранте II. ” #

# “Итак, имеем:” #

# \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ quad \ tan (\ theta) \ = \ – {1} / {sqrt {3}}, \ qquad \ qquad \ theta \ in “Квадрант II.@ \ = \ {5 \ pi} / 6 \ qquad “- наклон данной линии.” #

Индекс крутизны склона

Самый простой способ определить наклон площади в процентах – это измерить изменение высоты (высота над измеренным расстоянием), затем рассчитайте процент уклона. Используйте следующую формулу для определения наклона:

Подъем Ã · Ход = Наклон%

ИЛИ

(изменение отметки Ã · измеренное расстояние = уклон%)

e.г. 30 метров ¸ 100 метров = 0,3 или 30%

Расчет индекса крутизны склона для карта области

Этапы:

• Рассчитать площадь карты в км²

• Наложение сетки 10 X 10 поверх карты

• Рассчитать% уклона для каждого квадрата сетки

• Представить результаты в виде среднего по площади или среднего наклона для данной области. (см. пример диаграммы ниже)

График индекса угла наклона

Прозрачная сетка (11 X 11)

уровень

Наклон (%)	Приблизительные градусы	Терминология
0-0.5	0	уровень
0,5 – 2	0,3 – 1,1	Почти
2-5	1,1 – 3	Очень пологий спуск
5–9	3-5	Пологий склон
9-15	5 – 8,5	Умеренный уклон
15-30	8.5 – 16,5	Сильный уклон
30-45	16,5 – 24	Очень сильный уклон
45-70	24–35	Крайний склон
70–100	35–45	Крутой склон
> 100	> 45	Очень крутой склон

Стандартные дескрипторы уклона

Устройство для создания профиля откоса с использованием углов откоса

.